2 Lente bikoitz ganbil ganbilari buruzko galderen adibide
1. Bi lente ganbil, bakoitza 20 cm eta 30 cm-ko distantzia fokalarekin, elkarrengandik hurbil jartzen dira, bi lente ganbilen arteko distantzia 70 cm-koa izanik. Objektu bat lehenengo lentearen aurrean 30 cm-ra dago. Zehaztu bi lenteek eratutako irudiaren irudiaren distantzia eta handitzea. lente ganbil a!
Eztabaida
Jakina da:
Lehenengo lente ganbilaren foku-distantzia (f1) = +20 cm
Bigarren lente ganbilaren foku-distantzia (f2) = +30 cm
Lente ganbil baten foku-distantzia positiboa da, argi-izpia lente ganbilaren foku-puntutik igarotzen delako.
Bi lente ganbilen arteko distantzia (l) = 50 cm
Objektuaren eta lehenengo lente ganbilen arteko distantzia (s1) = 30 cm
Objektuarekiko distantzia positiboa da, argi-izpia objektutik igarotzen delako.
Erantzuna:
a) Itzalaren distantzia
Lehenengo lente ganbilak eratutako irudiaren distantzia (lehen irudiaren distantzia):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s1' = 60/1 = 60 cm
Lehenengo irudia 1. lente ganbiletik 60 cm-ra dago.
Lehenengo irudiaren distantzia positiboa da, hau da, lehenengo irudia erreala da, hau da, benetan existitzen da argi-izpia iruditik igarotzen delako.
Bigarren lente ganbilak eratutako irudiaren distantzia (azken irudiaren distantzia):
Lehenengo lente ganbilak sortutako irudia bigarren lente ganbilak objektutzat hartzen du. Lehenengo irudiaren/objektuaren eta bigarren lente ganbilaren arteko distantzia (s2) = bi lente ganbilen arteko distantzia – lehenengo irudiaren eta lehenengo lente ganbilen arteko distantzia = 70 cm – 60 cm = 10 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= 1/30 – 1/10 = 1/30 – 3/30 = -2/30
s2' = -30/2 = -15 cm
Azken irudia bigarren lente konbexualetik 15 cm-ra dago.
Azken irudiaren distantzia negatiboa da, hau da, azken irudia pseudo edo faltsua da, argi-izpiak ez duelako irudia zeharkatzen (azken irudia bigarren lente ganbilaren ezkerrean dago).
b) Irudiaren handitzea
Irudiaren lehenengo lente ganbilaren handitzea:
m1 = -s1'/s1 = -60 cm/30 cm = -2 aldiz
Lente ganbil batek irudiaren tamaina objektuaren tamaina baino 2 aldiz handiagoa izatea eragiten du.
Irudiaren handitze negatiboak irudia alderantzikatuta dagoela esan nahi du.
Irudiaren bigarren lente ganbilaren handitzea:
m2 = -s2'/s2 = -(-15 cm)/10 cm = 15/10 = 1,5 aldiz
Bigarren lente ganbilak objektua (lehenengo lente ganbilaren irudia) 1,5 aldiz handitzen du.
Irudiaren handitze osoa hau da:
m = (m1)(m2) = (-2)(1,5) = -3 aldiz
Azken irudiaren tamaina objektuaren tamaina baino 3 aldiz handiagoa da edo azken irudiaren altuera objektuaren altuera baino 3 aldiz handiagoa da. Handitze osoa negatiboa da, hau da, irudia alderantziz dago. (azken irudia alderantziz dago, beraz, azken irudia bigarren lente ganbilaren ezkerrean egon behar da).
2. Bi lente ganbilen arteko distantzia 100 cm da. Bi lente ganbilek 20 cm eta 80 cm-ko foku-distantzia dituzte bakoitzak. Objektu bat lehenengo lentearen aurrean 30 cm-ra dago. Zehaztu bi lente ganbilek eratutako irudiaren irudiaren distantzia eta handitzea!
Eztabaida
Jakina da :
Bi lenteen arteko distantzia (l) = 100 cm
Lehenengo lente ganbilaren foku-distantzia (f1) = 20 cm
Bigarren lente ganbilaren foku-distantzia (f2) = 80 cm
Lente ganbil baten foku-distantzia positiboa da, argi-izpia lente ganbilaren foku-puntutik igarotzen delako.
Objektuaren eta lehenengo lente ganbilen arteko distantzia (s1) = 30 cm
Objektuarekiko distantzia positiboa da, argi-izpia objektutik igarotzen delako.
Jawab :
a) Itzalaren distantzia
Lehenengo lente ganbilak eratutako irudiaren distantzia (lehen irudiaren distantzia):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s1' = 60/1 = 60 cm
Lehenengo irudia 1. lente ganbiletik 60 cm-ra dago.
Lehenengo irudiaren distantzia positiboa da, hau da, lehenengo irudia erreala da, hau da, benetan existitzen da argi-izpia iruditik igarotzen delako.
Bigarren lente ganbilak eratutako irudiaren distantzia (azken irudiaren distantzia):
Lehenengo lente ganbilak sortutako irudia bigarren lente ganbilak objektutzat hartzen du. Lehenengo irudiaren/objektuaren eta bigarren lente ganbilaren arteko distantzia (s2) = bi lente ganbilen arteko distantzia – lehenengo irudiaren eta lehenengo lente ganbilen arteko distantzia = 100 cm – 60 cm = 40 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= 1/80 – 1/40 = 1/80 – 2/80 = -1/80
s2' = -80/1 = -80 cm
Azken irudia bigarren lente konbexualetik 80 cm-ra dago.
Azken irudiaren distantzia negatiboa da, hau da, azken irudia pseudo edo faltsua da, argi-izpiak ez duelako irudia zeharkatzen (azken irudia bigarren lente ganbilaren ezkerrean dago).
b) Irudiaren handitzea
Irudiaren lehenengo lente ganbilaren handitzea:
m1 = -s1'/s1 = -60 cm/30 cm = -2 aldiz
Lente ganbil batek irudiaren tamaina objektuaren tamaina baino 2 aldiz handiagoa izatea eragiten du.
Irudiaren handitze negatiboak irudia alderantzikatuta dagoela esan nahi du.
Irudiaren bigarren lente ganbilaren handitzea:
m2 = -s2'/s2 = -(-80 cm)/40 cm = 80/40 = 2 aldiz
Bigarren lente ganbilak objektua (lehenengo lente ganbilaren irudia) 2 aldiz handitzen du.
Irudiaren handitze osoa hau da:
m = (m1)(m2) = (-2)(2) = -4 aldiz
Azken irudiaren tamaina objektuaren tamaina baino 4 aldiz handiagoa da edo azken irudiaren altuera objektuaren altuera baino 4 aldiz handiagoa da. Handitze osoa negatiboa da, hau da, irudia alderantziz dago (azken irudia alderantziz dago, beraz, azken irudia bigarren lente ganbilaren ezkerrean egon behar da).
Lente bikoitz ahur eta ganbilari buruzko galderak
1. 40 cm-ko eta 20 cm-ko foku-distantzia duten bi lente ganbil elkarrengandik hurbil jartzen dira, non bi lente ganbilen arteko distantzia 100 cm-koa den. Zehaztu bi lente ganbilek lehenengo lente ganbilaren aurrean 120 cm-ra dagoen objektu batean eratzen duten irudiaren irudiaren distantzia eta handitze osoa!
Erantzun gakoa:
(a) azken irudiaren distantzia = s2' = 40
(b) irudiaren handitze osoa = m = 0,5
2. Objektu bat 20 cm-ko foku-distantzia duen lente ganbil baten ezkerrean 10 cm-ra dago. Lente ganbilaren eskuinaldean 50 cm-ko foku-distantzia duen lente ganbil bat dago. Bi lenteen arteko distantzia 120 cm bada, zehaztu irudiaren distantzia eta bi lente ganbilek eratutako irudiaren handitzea!
Erantzun gakoa:
(a) azken irudiaren distantzia = s2' = 133 cm
(b) irudiaren handitze osoa = m = -1,7 aldiz. Negatiboak irudia alderantziz dagoela esan nahi du.
