Arkimedesen Zuzenbideko irakaskuntza-materialek Oinarrizko Gaitasunak eta Gaitasunen Lorpen Adierazleak, Ikaskuntza Materialak, Lagin Galderak, Praktika Galderak eta Formazio Probak dituzte.
A. Oinarrizko gaitasunak
3.1 Fluido estatikoen legeak eguneroko bizitzan aplikatzea
4.1 Fluido estatikoen propietateak erabiltzen dituzten esperimentuak diseinatu eta egitea, emaitza esperimentalen aurkezpena eta haien erabilera barne.
B. Gaitasunen Lorpen Adierazleak
1. Flotagarritasunaren kontzeptua, Arkimedesen legea eta flotatzearen, airean geratzearen eta hondoratzearen kontzeptuak gogoratzea (C1), ulertzea (C2), aplikatzea (C3), aztertzea (C4) eta ondorioak ateratzea (C5).
2. Ebatzi (C4) eta zuzendu (C6) flotagarritasunari eta Arkimedesen legeari buruzko galderak
3. Egin (P2) Arkimedesen legearen esperimentua
4. Erakutsi (P3) eta zehaztu (P5) flotagarritasun indarra eta Arkimedesen legea.
ARKIMEDESEN LEGEA
I. SARRERA
Inoiz itsasontzi batean egon al zara? Masa oso handiko itsasontzi bat ez da hondoratzen, arroka txiki eta arin bat, berriz, bai. Zergatik da horrela?
Badakizu zer den ezkerreko irudia? Itsaspekoa itsasoaren gainazalean flotatu eta ur azpian murgildu daitekeen itsasontzi bat da. Nola flotatzen eta murgiltzen da itsaspeko bat?
Zer ikusten duzu eskuineko irudian? Globo aerostatikoak altitude handietan hegan egin dezakete. Zergatik hegan egiten dute globoek, eta nola hegan egiten da globo aerostatiko bat?
Ontziek itsasoaren gainazalean flotatu eta ur azpian murgildu daitezke, globoek atmosferan, hau da, airean, flotatzen duten bezala. Hau ulertzeko, lehenik Arkimedesen legea ulertu behar duzu. Arkimedesen legea ulertzeko, lehenik flotagarritasunaren kontzeptua ulertu behar duzu.
Irudiaren iturria: Google.com
II. FLOTAZIO INDARRA
Zein da arinagoa, lurrean altxatutako harri bat ala uretan altxatutako harri bera? Inoiz ez baduzu horrelakorik bizi izan, saiatu beharko zenuke galdera honi erantzuten. Astunagoa da lurrean altxatutako harri bat, baina harri bera arinagoa da uretan altxatuta. Hori flotagarritasun indarraren ondorioz gertatzen da.
Objektu bat fluido batean murgilduta dagoenean, presio-diferentzia bat egongo da objektuaren gaineko fluidoaren eta azpiko fluidoaren artean. Objektuaren azpiko fluidoak presio handiagoa du gaineko fluidoak baino . Flotagarritasuna sakonera desberdinetan fluidoen presio-diferentziagatik gertatzen da.
Irudian, objektu bat likido batean flotatzen ikusten da. Fluidoaren azpiko likidoak objektuaren gaineko likidoak baino presio handiagoa du, objektuaren azpiko likidoak objektuaren gaineko likidoak baino sakonera handiagoa duelako (h2 > h1).
Deskribapena: FA = flotagarritasun indarra, ρ = likidoaren dentsitatea, g = grabitatearen azelerazioa , V = likidoan murgilduta dagoen objektuaren bolumena
Ordeztu ρV flotagarritasun-indarraren formulan m-rekin dentsitate-formulan:
Deskribapena: m = masa, g = grabitazio-azelerazioa, w = grabitatea.
2. ekuazioan oinarrituta, flotazio-indarra (FA ) desplazatutako fluidoaren pisuaren (w) berdina da. Desplazatutako fluidoaren bolumena fluidoan dagoen objektuaren bolumenaren berdina da.
III. ARKIMEDESEN LEGEA
Objektu bat fluido batean guztiz edo partzialki murgilduta dagoenean, fluidoak goranzko indarra (flotagarritasuna) eragiten dio objektuari, non flotagarritasun-indarraren magnitudea desplazatutako fluidoaren pisuaren berdina den. Desplazatutako fluidoaren bolumena fluidoan murgilduta dagoen objektuaren bolumenaren berdina da.
IV. FLOTATZEN, FLOTATU, HONDORATZEN
4.1 FLOTATZEN
Objektu bat fluido baten gainazalean flotatzen ari da baldin eta:
1. Objektuaren grabitatea flotazio-indarra baino txikiagoa da (w < F A ), edo
2. Objektuaren dentsitatea fluidoaren dentsitatea baino txikiagoa da ( )
Baldin eta indarra grabitate-indarra baino handiagoa bada, erresultante-indarra ez da zero; Newtonen mugimendu-legeen arabera, objektua gorantz mugituko da. Baina, errealitatean, objektua geldirik dago likidoaren gainazalean. Newtonen lehen legearen arabera, objektu bat geldirik badago, orduan...
ΣFy = 0
F A – w – F a = 0
F A = w + F a
F A = likidoak objektuari eragiten dion flotagarritasun-indarra, Fa = bultzada atmosferikoa , w = objektuaren pisua.
4.2 FLOTATZEN
Objektu bat fluido baten gainazalean flotatzen ari da baldin eta:
1. Objektuaren pisua flotazio-indarraren berdina da (w = F A ), edo
2. Objektuaren dentsitatea fluidoaren dentsitatearen berdina da ( )
Newtonen lehenengo legearen arabera, objektu bat geldirik badago, orduan
Σ F y = 0
F A – w = 0
F A = w
4.3 HONDORATZEN
1. Objektuaren grabitatea flotazio-indarra baino handiagoa da (w > F A ), edo
2. Objektuaren dentsitatea fluidoaren dentsitatea baino handiagoa da ( )
Newtonen lehenengo legearen arabera, objektu bat geldirik badago, orduan
Σ F y = 0
w – F A – N = 0
w = FA + N
F A = likidoak objektuari eragindako flotazio-indarra, N = oinarriak objektuari eragindako indar normala , w = objektuaren grabitatea.
Zergatik flotatzen dute itsasontziak?
Goiko deskribapena aztertu ondoren, orain galdera honi erantzuten saiatuko zara: zergatik ez da masa handiko itsasontzi bat hondoratzen, harea arina itsasoan hondoratzen den bitartean? Harea hondoratzen da harearen dentsitatea itsasoko uraren dentsitatea baino handiagoa delako. Itsasontzia, burdinaz osatuta dagoen arren, itsasoko uraren dentsitatea baino handiagoa den dentsitatea du (burdinaren dentsitatea 7874 kg/m3 da , itsasoko urarena 1025 kg/m3 ) , baina itsasontziaren bolumena oso handia da, beraz, itsasontziaren dentsitatea ρ = m/V dentsitate-formula erabiliz kalkulatzen bada, balioa itsasoko uraren dentsitatea baino txikiagoa da.
Flotagarritasunaren eta grabitatearen kontzeptua erabiltzen badugu, itsasontziak flotatzen dute, flotagarritasuna ontziaren grabitatea baino handiagoa delako.
Nola murgiltzen diren itsaspekoak
Flotatzeko, itsaspeko baten dentsitatea itsasoko uraren dentsitatea baino txikiagoa izan behar da, era berean, itsaspeko bat murgildu daiteke bere dentsitatea itsasoko uraren dentsitatea baino handiagoa edo berdina bada. Itsaspeko baten bolumena berdina da, beraz, murgildu eta flotatzeko, itsaspekoaren dentsitatea alda daiteke ura eta airea lasta-tangetan sartuz. Murgildu nahi baduzu, jarri ura lasta-tangetan eta gainazalera flotatu nahi baduzu, ura kendu egiten da tanketik eta airea sartzen da tankean.
Flotagarritasunaren eta grabitatearen kontzeptua erabiliz, itsaspeko batek flotatu dezake flotagarritasun-indarra itsaspekoaren grabitatea baino handiagoa bada. Itsaspeko batek murgildu egin daiteke ontziaren grabitatea itsasoko urak itsaspekoan eragiten duen flotagarritasun-indarra baino handiagoa bada.
Zergatik eta nola hegan egin dezaketen globo aerostatikoak
Globoak airean hegan egiten dute barruan inguruko airearen dentsitatea baino dentsitate txikiagoa duen gasa dagoelako. Bestalde, globoaren barruko gasaren dentsitatea inguruko airearen dentsitatearen berdina bada, globoa lurrera erortzen da eta ez da leku altu batera hegan egiten.
Flotagarritasunaren kontzeptua erabiliz, globo aerostatiko bat igotzen da globoaren grabitatea baino handiagoa delako flotagarritasun-indarra. Globoa lurrera erortzen da globoaren grabitatea aireak globoari eragiten dion flotagarritasun-indarra baino handiagoa denean.
V. ADIBIDE GALDERAK
5.1. Airean dagoen kargaren pisua 5 N da, likidoan neurtuta, berriz, 4 N da. Zenbatekoa da flotazio-indarra?
Eztabaida
Jakina da:
Airean dagoen kargaren pisua (w) = 5 N
Kargaren pisua uretan (w F ) = 4 N
Galdera: Flotagarritasun indarra ( FA )
Erantzuna:
Likido batean neurtzean, kargaren pisuaren zati bat galtzen da flotagarritasun-indarraren ondorioz. Flotagarritasun-indarraren magnitudea = kargaren pisuaren airean eta kargaren pisuaren likidoan arteko aldea da.
FA = 5 – 4 = 1 Newton
5.2. Urez betetako ontzi batean, harri bat sartzen da uraren zati bat isurtzeko. Isuritako uraren bolumena 0,1 m3 da . Uraren dentsitatea = 1000 kg / m3 , Grabitatearen azelerazioa 10 m/s2 . Zenbateko flotazio-indar egiten dio urak harriari?
Eztabaida
Jakina da:
Isuritako uraren bolumena (V) = 0,1 m3
Uraren dentsitatea ( ρ ) = 1000 kg/ m³
Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ s²
Galdera: Flotagarritasun indarra ( FA )
Erantzuna:
F A = ρ g V = (1000)(10)(0,1) = 1000 N
5.3. Objektu bat itsasoko urez betetako ontzi batean jartzen denean, itsasoko uraren zati bat 0,2 m 3 isurtzen da . Itsasoko uraren dentsitatea = 1025 kg/m 3 . Grabitatearen azelerazioa 10 m/s 2 da . Kalkulatu desplazatutako/isuritako itsasoko uraren pisua.
Eztabaida
Jakina da:
Bolumena (V) = 0,2 m³
Itsasoko uraren dentsitatea (ρ) = 1025 kg/m 3.
Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ s²
Galdera: Mugitu/isuritako itsasoko uraren pisua
Erantzuna:
Arkimedesen legeak dioenez, flotazio-indarraren magnitudea = desplazatutako/isuritako itsasoko uraren pisua da.
F A = ρ g V = (1025)(10)(0,2) = 2050 N
5.4. Metal batek 100 N pisatzen du airean neurtuta eta 80 N uretan neurtuta. Zein da metalaren bolumena? Uraren dentsitatea = 1000 kg/m 3 , grabitatearen azelerazioa = 10 m/s 2.
Eztabaida
Jakina da:
Airean pisua (w) = 100 N
Uretan pisua (w f ) = 80 N
Uraren dentsitatea ( ρ) = 1000 kg/ m³
Grabitatearen azelerazioa (g) = 10 m/ s²
Galdera: Metalaren bolumena
Erantzuna:
F A = 100 – 80 = 20 N
F A = ρ g V
20 = (1000)(10) V
20 = 10.000 V
5.5. 20 N-ko pisua duen objektu bat likido batean jartzen da. 30 N-ko flotazio-indarra bada, objektua hondoratu, flotatu edo flotatzen al du?
Eztabaida
Flotazio-indarra objektuaren pisua baino handiagoa da, F A > w, beraz, objektua flotatzen ari da.
Objektu bat hondoratzen da objektuaren pisua baino flotagarritasun-indarra txikiagoa bada (F A < w)
VI. PRAKTIKAKO GALDERAK ETA ERANTZUNEN GILTZAK
https://gurumuda.net/soal-ujian/soal-latihan-hukum-archimedes
VII. PROBA FORMATIBOKO GALDERAK
https://gurumuda.net/soal-ujian/tes-formatif-hukum-archimedes
🙂
