1. Ένα αντικείμενο 500 γραμμαρίων , το Α, κινείται με 10 m/s και ένα αντικείμενο 200 γραμμαρίων, το Β, κινείται με 12 m/s. Τα αντικείμενα πλησιάζουν το ένα το άλλο και συγκρούονται. Αν η ταχύτητα του αντικειμένου Α μετά τη σύγκρουση είναι 6 m/s, ποια είναι η ταχύτητα του αντικειμένου Β μετά τη σύγκρουση;
Γνωστό:
Μάζα αντικειμένου 1 (m 1 ) = 500 γραμμάρια = 0.5 kg
Μάζα του αντικειμένου 2 (m 2 ) = 200 γραμμάρια = 0.2 kg
Αρχική ταχύτητα του αντικειμένου 1 (v1 ) = -10 m/s
Αρχική ταχύτητα του αντικειμένου 2 (v2 ) = 12 m/s
Η τελική ταχύτητα του αντικειμένου 1 (v 1 ') = 6 m/s
Τα σύμβολα συν και πλην υποδεικνύουν ότι τα αντικείμενα κινούνται προς την αντίθετη κατεύθυνση.
Ζητείται : η τελική ταχύτητα του αντικειμένου 2 (v 2 ')
Λύση:
m1 v1 + μ2 v2 = μ1 v1' + μ2 v2»
(0.5)(-10) + (0.2)(12) = (0.5)(6) + (0.2)(v 2 ')
-5 + 2.4 = 3 + 0.2 v 2 '
-2.6 = 3 + 0.2 v 2 '
-2.6 – 3 = 0.2 v 2 '
-5.6 = 0.2 v 2 '
v2 ' = -5.6 / 0.2
v 2 ' = -28 m/s
Η ταχύτητα του αντικειμένου 2 μετά τη σύγκρουση είναι 28 m/s.
Τα σύμβολα συν και πλην υποδεικνύουν ότι τα αντικείμενα κινούνται προς την αντίθετη κατεύθυνση.
[irp]
2. Δύο αντικείμενα ίσης μάζας πλησιάζουν το ένα το άλλο και συγκρούονται. Η ταχύτητα του αντικειμένου 1 είναι 6 m/s και η ταχύτητα του αντικειμένου 2 είναι 8 m/s. Μετά τη σύγκρουση, το αντικείμενο 2 κινείται προς τα αριστερά με ταχύτητα 5 m/s. Ποιο είναι το μέγεθος και η κατεύθυνση της ταχύτητας του αντικειμένου 1 μετά τη σύγκρουση ;
Ξέρω :
Μάζα του αντικειμένου 1 (m1 ) = m
Μάζα του αντικειμένου 2 (m 2 ) = m
Αρχική ταχύτητα του αντικειμένου 1 (v1 ) = -6 m/s
αρχική ταχύτητα του αντικειμένου 2 (v2 ) = 8 m/s
Η τελική ταχύτητα του αντικειμένου 2 (v 2 ') = -5 m/s
Ζητείται : το μέγεθος και η κατεύθυνση του αντικειμένου 1 μετά τη σύγκρουση
Λύση:
Τύπος διατήρησης της γραμμικής ορμής :
m1 v1 + μ2 v2 = μ1 v1' + μ2 v2»
mv 1 + m v 2 = m v 1 ' + m v 2 '
m (v 1 + v 2 ) = m (v 1 ' + v 2 ')
v1 + v2 = v1 ' + v2 '
-6 + 8 = v 1 ' – 5
2 = v 1 ' – 5
2 + 5 = v 1 '
v 1 ' = 7 m/s
Η ταχύτητα του αντικειμένου 1 μετά τη σύγκρουση (v 1 ') είναι 3 m/s.
Τα σύμβολα συν και πλην υποδεικνύουν ότι τα αντικείμενα κινούνται προς την αντίθετη κατεύθυνση.
[irp]
3. Μια μπάλα 1 βάρους 1 κιλού και μια μπάλα 2 βάρους 2 κιλών έχουν την ίδια κατεύθυνση και συγκρούονται ανελαστικά. Πριν από τη σύγκρουση, η μπάλα 1 κινείται με ταχύτητα 10 m/s και η μπάλα 2 κινείται με ταχύτητα 5 m/s. Η ταχύτητα της μπάλας 2 μετά τη σύγκρουση είναι 4 m/s. Προσδιορίστε την ταχύτητα της μπάλας 1 μετά τη σύγκρουση.
Γνωστό:
Μαζική μπάλα 1 (m 1 ) = 1 kg
Μαζική μπάλα 2 (m 2 ) = 2 kg
Η ταχύτητα της μπάλας 1 (v1 ) = 10 m/s
Η ταχύτητα της μπάλας 2 (v2 ) = 5 m/s
Η τελική ταχύτητα της μπάλας 2 (v 2 ') = 4 m/s
Το σύμβολο συν της ταχύτητας υποδεικνύει ότι οι μπάλες έχουν την ίδια κατεύθυνση.
Ζητείται : η τελική ταχύτητα της μπάλας 1 (v 1 ')
Λύση:
m1 v1 + μ2 v2 = μ1 v1' + μ2 v2»
(1)(10) + (2)(5) = (1)(v 1 ') + (2)(4)
10 + 10 = v 1 ' + 8
20 – 8 = v 1 '
v 1 ' = 12 m/s
Η ταχύτητα της μπάλας 1 μετά την κρούση είναι 12 m/s.
[wpdm_package id = '1190 ′]
- Γραμμικά προβλήματα ορμής και λύσεις
- Προβλήματα και λύσεις ορμής και παρόρμησης
- Τέλεια ελαστικές συγκρούσεις σε μονοδιάστατα προβλήματα και λύσεις
- Τέλεια ανελαστικές συγκρούσεις σε μονοδιάστατα προβλήματα και λύσεις
- Ανελαστικές συγκρούσεις σε μονοδιάστατα προβλήματα και λύσεις
