Ανελαστικές συγκρούσεις σε μία διάσταση – προβλήματα και λύσεις

1. Μια σφαίρα 30 γραμμαρίων που κινείται με 30 m/s συγκρούεται με ένα μπλοκ 1 kg σε ηρεμία. Προσδιορίστε την ταχύτητα του μπλοκ αν η σφαίρα και το μπλοκ κλειδώσουν μεταξύ τους ως αποτέλεσμα της σύγκρουσης.

Γνωστό:

Μάζα σφαίρας (m ₁) = 30 γραμμάρια = 0.03 kg

Μάζα μπλοκ (m2 ₎= 1 kg

Αρχική ταχύτητα σφαίρας ( v1 ₎= 30 m/s

αρχική ταχύτητα του μπλοκ (v2 ₎= 0 ( μπλοκ σε ηρεμία )

Ζητείται : η ταχύτητα της σφαίρας και του μπλοκ μετά τη σύγκρουση (v')

Λύση:

m ₁v ₁+ m ₂v ₂= (m ₁+ m ₂) v'

(0.03)(30) + (1)(0) = (0.03 + 1) v'

0.9 + 0 = 1.03 v'

0.9 = 1,03 v'

v' = 0.9 / 1,03

v' = 0.87 m/s

[irp]

2. Η μπάλα μπιλιάρδου Α μάζας 2 kg που κινείται με ταχύτητα v _A= 6 ms ⁻¹ συγκρούεται μετωπικά με την μπάλα Β ίσης μάζας. Αν η σύγκρουση είναι εντελώς ανελαστική, ποιες είναι οι ταχύτητες των δύο μπαλών μετά τη σύγκρουση;

Γνωστό:

Μάζα A (m _A) = 2 kg

Μάζα Β (mB ₎= 2 kg

Αρχική ταχύτητα της μπάλας A (v _A) = -6 m/s

Αρχική ταχύτητα της μπάλας Β (vB ₎= 4 m/s

Τα σύμβολα συν και πλην υποδεικνύουν ότι τα αντικείμενα κινούνται προς την αντίθετη κατεύθυνση.

Ζητείται : η ταχύτητα των δύο σφαιρών μετά τη σύγκρουση. (v')

Λύση:

m _Av _A+ m _Bv _B= (m _A' + m _B) v'

(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v'

-12 + 8 = 4 v'

-4 = 4 v'

v' = -4 / 4

v' = -1 m/s

[irp]

3. μ.₁ = 3 κιλά και m₂ = 4 κιλά πλησιάζουν ο ένας τον άλλον σε αντίθετες κατευθύνσεις με ταχύτητα v₁ = 10 m/s και v₂ = 12 m/s. Αν η σύγκρουση είναι εντελώς ανελαστική, ποιες είναι οι ταχύτητες των δύο σφαιρών μετά τη σύγκρουση;

Γνωστό:

Μάζα αντικειμένου 1 (m ₁) = 3 kg

Μάζα αντικειμένου 2 (m ₂) = 4 kg

Η ταχύτητα του αντικειμένου 1 (v1 ₎= -10 m/s

Η ταχύτητα του αντικειμένου 2 (v2 ₎= 12 m/s

Ζητείται : η ταχύτητα μετά τη σύγκρουση (v')

Λύση:

m ₁v ₁+ m ₂v ₂= (m ₁' + m ₂) v'

(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v'

-30 + 48 = 7 v'

18 = 7 v'

v' = 18 / 7

v' = 2.6 m/s

[wpdm_package id = '1157 ′]

Αφήστε ένα σχόλιο Ακύρωση απάντησης