7 παραδείγματα ομοιόμορφα μεταβαλλόμενης κυκλικής κίνησης
1. Μια προπέλα που αρχικά βρίσκεται σε ηρεμία, περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή επιτάχυνση 2 rad/s.2Προσδιορίστε τη γωνιακή επιτάχυνση και τη γωνιακή ταχύτητα της έλικας 2 δευτερόλεπτα αργότερα. Εκφράστε τις σε ακτίνια και δευτερόλεπτα.
Συζήτηση
Είναι γνωστό :
Ερωτηθείς : γωνιακή επιτάχυνση και γωνιακή ταχύτητα μετά από 2 δευτερόλεπτα
11 Παραδείγματα Προβλημάτων Ομοιόμορφης Κυκλικής Κίνησης
1. Ένα σωματίδιο κινείται σε κύκλο με σταθερή γωνιακή ταχύτητα 10 rad/s. Προσδιορίστε (α) τη γωνιακή ταχύτητα του σωματιδίου μετά από 10 δευτερόλεπτα (β) τη γωνία που σχηματίζει το σωματίδιο μετά από 10 δευτερόλεπτα.
Συζήτηση
(α) γωνιακή ταχύτητα μετά από 10 δευτερόλεπτα
Η επιτάχυνση είναι ένα διανυσματικό μέγεθος, μια φυσική ποσότητα που έχει τόσο μέτρο όσο και κατεύθυνση. Το σύμβολό της είναι a ( επιτάχυνση ). Η διεθνής μονάδα της είναι μέτρα ανά δευτερόλεπτο στο τετράγωνο, συντομογραφία m/s 2.
Μέση Επιτάχυνση
Παράδειγμα προβλημάτων.
Ένα αυτοκίνητο που αρχικά παραμένει ακίνητο για 5 δευτερόλεπτα και στη συνέχεια κινείται ανατολικά με ταχύτητα 10 m/s. Να προσδιορίσετε τη μέση επιτάχυνση.
Συζήτηση
Αν σπρώξετε ένα βιβλίο πάνω σε ένα τραπέζι μέχρι να κινηθεί, τότε κάνετε έργο στο βιβλίο. Όταν ένα αντικείμενο πέφτει στην επιφάνεια της γης επειδή έλκεται από τη δύναμη της βαρύτητας , η δύναμη της βαρύτητας κάνει έργο στο αντικείμενο. Αντίθετα, αν σπρώξετε ένα αντικείμενο με όλη σας τη δύναμη μέχρι να ιδρωθείτε, αλλά το αντικείμενο δεν κινείται, δεν έχετε κάνει έργο στο αντικείμενο. Στην καθημερινή ζωή, λέγεται ότι έχετε κάνει έργο ή σκληρή δουλειά σπρώχνοντας ένα αντικείμενο, αλλά σύμφωνα με τη φυσική, δεν έχετε κάνει έργο στο αντικείμενο επειδή το αντικείμενο δεν υφίσταται μετατόπιση (το αντικείμενο δεν αλλάζει θέση).
Υλικό Γωνιακής Ορμής
Αυτό που κάνει ευθεία κίνηση έχει ορμή η οποία μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο:
p = mv
Πληροφορίες:
p = ορμή (η διεθνής μονάδα είναι κιλό μέτρο/δευτερόλεπτο, συντομογραφία kg m/s)
m = μάζα (η διεθνής μονάδα είναι κιλό, συντομογραφία kg)
v = ταχύτητα (η διεθνής μονάδα είναι μέτρο/δευτερόλεπτο, συντομογραφία m/s)
Το φυσικό μέγεθος σε περιστροφική κίνηση που είναι ίδιο με τη μάζα (m) σε ευθύγραμμη κίνηση είναι ροπή αδράνειας (I). Το φυσικό μέγεθος σε περιστροφική κίνηση που είναι ίδιο με την ταχύτητα (v) σε ευθύγραμμη κίνηση είναι γωνιακή ταχύτηταΈτσι, ένα αντικείμενο σε περιστροφή έχει ορμή η οποία μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο:
Ροπή αδράνειας υλικού
Υπάρχουν δύο αντικείμενα, το ένα εκ των οποίων έχει μικρή μάζα και το άλλο μεγαλύτερη. Ποιο αντικείμενο κινείται ευκολότερα αν ωθηθεί με την ίδια δύναμη; Το γεγονός αυτό δείχνει ότι τα αντικείμενα με μικρότερη μάζα κινούνται ευκολότερα από τα αντικείμενα με μεγαλύτερη μάζα. Έτσι, το μέγεθος της μάζας του αντικειμένου καθορίζει το μέγεθος της επιτάχυνσης του αντικειμένου αν ασκηθεί δύναμη. Εάν σε ευθύγραμμη κίνηση, η μάζα ενός αντικειμένου καθορίζει αν ένα αντικείμενο κινείται εύκολα ή δύσκολα (επιταχύνεται), τότε σε περιστροφική κίνηση, η ροπή αδράνειας ενός αντικειμένου καθορίζει αν ένα αντικείμενο κινείται εύκολα ή δύσκολα.
Υλικό Ροπής Δύναμης (Ροπή)
Στυλ όπλων
Σκεφτείτε ένα περιστρεφόμενο αντικείμενο, όπως μια πόρτα. Όταν η πόρτα ανοίγει ή κλείνει, περιστρέφεται. Ο μεντεσές που συνδέει την πόρτα με τον τοίχο λειτουργεί ως άξονας περιστροφής.
Εικόνα της πόρτας όπως φαίνεται από ψηλά. Σκεφτείτε ένα παράδειγμα όπου μια πόρτα ωθείται από δύο δυνάμεις, όπου και οι δύο δυνάμεις έχουν το ίδιο μέγεθος και κατεύθυνση. Η κατεύθυνση της δύναμης είναι κάθετη στην πόρτα.
Προηγουμένως έχετε μελετήσει τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα, ο οποίος εκφράζεται μέσω της εξίσωσης:
Αυτή η εξίσωση εξηγεί τη σχέση μεταξύ της συνισταμένης δύναμης, γνωστής και ως καθαρής δύναμης, και της μάζας και της επιτάχυνσης. Η συνισταμένη δύναμη που ασκείται σε ένα αντικείμενο με μάζα προκαλεί την επιτάχυνσή του.
Αυτή τη φορά θα εισαγάγουμε μια άλλη μορφή του δεύτερου νόμου του Νεύτωνα, η οποία εξηγεί τη σχέση μεταξύ της συνισταμένης δύναμης και των μεταβολών στην ορμή.
Η ταχύτητα είναι ένα διανυσματικό μέγεθος, ενώ η ταχύτητα είναι ένα βαθμωτό μέγεθος. Η ταχύτητα έχει τόσο μέγεθος όσο και κατεύθυνση, ενώ η ταχύτητα έχει μόνο μέγεθος. Η διεθνής μονάδα είναι μέτρα ανά δευτερόλεπτο, συντομογραφία m/s ή ms -1 . Το σύμβολό της είναι v ( ταχύτητα ).
Μέση ταχύτητα και μέση ταχύτητα
Μελετήστε επίσης παραδείγματα εφαπτομενικής ταχύτητας και γωνιακής ταχύτητας.
Αν ένα αντικείμενο περιστρέφεται δεξιόστροφα και ολοκληρώσει μία περιστροφή (360o) σε 1 δευτερόλεπτο, τότε η γωνιακή ταχύτητα όλων των μερών του ανεμιστήρα είναι 1 περιστροφή/δευτερόλεπτο = 360o / δευτερόλεπτο = 6,28 ακτίνια/δευτερόλεπτο και η κατεύθυνση της γωνιακής ταχύτητας είναι δεξιόστροφα. Αν η ακτίνα του ανεμιστήρα είναι 20 cm, η άκρη του ανεμιστήρα κινείται κυκλικά με ταχύτητα (2)(3,14)(20 cm) / 1 δευτερόλεπτο = 125,6 cm/s = 1,256 m/s. Ένα σημείο 1 cm (0,01 m) από τον άξονα κινείται κυκλικά με ταχύτητα (2)(3,14)(1 cm) / 1 δευτερόλεπτο = 6,28 cm/s = 0,0628 m/s. Όσο μικρότερο είναι το r, τόσο μικρότερη είναι η ταχύτητα. Στην κυκλική κίνηση , η ταχύτητα συνήθως ονομάζεται εφαπτομενική ταχύτητα. Ονομάζεται εφαπτομενική επειδή η κατεύθυνση της ταχύτητας είναι πάντα εφαπτομενική στην κυκλική τροχιά.