Betrachten Sie außerdem Beispiele für Parallelschaltungen und Reihenschaltungen von Widerständen.
Material für Serienwiderstand
Sind die Widerstände wie im obigen Diagramm dargestellt verbunden, sind sie in Reihe geschaltet. Bei den Widerständen können es sich um Widerstandsbauteile, Lampen oder andere elektrische Isoliergeräte handeln.
Die elektrische Ladung (Q) ist konstant, sodass die durch Widerstand 1 fließende Ladung (R₁ ) gleich der durch Widerstand 2 fließenden Ladung (R₂ ) gleich der durch Widerstand 3 fließenden Ladung (R₃) ist. Der elektrische Strom ( I) ist die elektrische Ladung, die in einem bestimmten Zeitintervall fließt (I = Q/t). Daher ist der durch Widerstand 1 fließende Strom (I₁ ) gleich dem durch Widerstand 2 fließenden Strom (I₂ ) gleich dem durch Widerstand 3 fließenden Strom (I₃ ) . Mathematisch ausgedrückt: Der Gesamtstrom (I) ist I₁ = I₂ = I₃.
Andererseits nimmt die elektrische Spannung (V) ab, wenn elektrische Ladung durch jeden Widerstand fließt. Die elektrische Spannung, auch elektrische Potenzialdifferenz genannt, ist die elektrische potenzielle Energie pro Ladungseinheit. Die Spannung sinkt, weil an jedem Widerstand elektrische Energie verbraucht wird. Die Gesamtspannung (V) entspricht daher der Summe der Spannungen an den einzelnen Widerständen. Mathematisch ausgedrückt: Gesamtspannung (V) = V₁ + V₂ + V₃. Da V = IR gilt, ergibt sich die Gleichung für die Gesamtspannung zu V = IR₁ + IR₂ + IR₃. Da durch jeden Widerstand der gleiche Strom fließt , vereinfacht sich die Gleichung zu V = I (R₁ + R₂ + R₃ ).
Aus der obigen Gleichung folgt, dass der Gesamtwiderstand (R) bzw. der Ersatzwiderstand einer Reihenschaltung der Summe der Einzelwiderstände entspricht: R = R₁ + R₂ + R₃. Bei zwei in Reihe geschalteten Widerständen ergibt sich der Ersatzwiderstand ( R ) zu R₁ + R₂ . Bei vier in Reihe geschalteten Widerständen entspricht der Ersatzwiderstand (R) der Summe der Einzelwiderstände R zu R₁ + R₂ + R₃ + R₄ . Entsprechendes gilt auch für fünf oder mehr in Reihe geschaltete Widerstände.
Beispiel für ein Problem mit einem Reihenwiderstand:
1. Gegeben sind die Widerstände R₁ = 2 Ω, R₂ = 3 Ω und R₃ = 4 Ω. Die drei Widerstände sind in Reihe geschaltet. Welchen Wert hat der Ersatzwiderstand? (Ω = Ohm).
Diskussion
R = R 1 + R 2 + R 3 = 2 + 3 + 4 = 9 Ω.
Dieses Ergebnis zeigt, dass der Wert des Ersatzwiderstands größer ist als der Widerstandswert jedes in Reihe geschalteten Widerstands.
2. Zwei Widerstände R₁ = 50 Ω und R₂ = 50 Ω sind in Reihe geschaltet und an eine 12-Volt-Batterie angeschlossen. Bestimmen Sie (a) den Gesamtwiderstand und (b) die Stromstärke durch jeden Widerstand.
Diskussion
(a) R = R 1 + R 2 = 50 Ω + 50 Ω = 100 Ω.
(b) I = V / R = 12 Volt / 100 Ω = 0,12 Ampere
