Beispiel für Probleme mit parallelen Widerständen

4 Beispiele für Probleme mit parallelgeschalteten Widerständen

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1. Es ist bekannt, dass R₁ = 2 Ω und R₂ = 4 Ω sind parallel geschaltet. Welchen Wert hat der Ersatzwiderstand? (Ω = Ohm).

Diskussion

1/R = 1/R₁ + 1/r₂ = 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4

R = 4/3 Ω

Der Wert des Ersatzwiderstands ist größer als der Wert jedes in Reihe geschalteten Widerstands.

2. R₁ = 1 Ω, R₂ = 2 Ω, R₃ = 3 Ω. Der Wert des Ersatzwiderstands beträgt…..

Diskussion

1/R = 1/R₁ + 1/r₂ + 1/r₃ = 1/1 + 1/2 + 1/3 = 6/6 + 3/6 + 2/6 = 11/6

R = 6/11 Ω.

3. R₁ = 4 Ω, R₂ = 2 Ω, V = 12 Volt. Bestimmen Sie (a) den Wert des Ersatzwiderstands (b) Elektrischer Strom (c) Elektrischer Strom, der durch den Widerstand R fließt₁ Dan R₂

Diskussion

(a) Ersatzwiderstand

1/R = 1/R₁ + 1/r₂ = 1/4 + 1/2 = 1/4 + 2/4 = 3/4

R = 4/3 Ω.

b) Elektrischer Strom im Stromkreis

I = V / R = 12 : 4/3 = 12 x 3/4 = 9 Ampere

(c) Elektrischer Strom, der durch den Widerstand fließt R₁ dan R₂

Potenzialdifferenz an beiden Enden von R₁ = Potenzialdifferenz an beiden Enden von R₂ = 12 Volt.

I₁ = V / R₁ = 12 / 4 = 3 Ampere

I₂ = V / R₂ = 12 / 2 = 6 Ampere

Dieses Ergebnis stimmt mit Kirchhoffs erstes Gesetz :

Ich = ich₁ + I₂

9 A = 3 A + 6 A

4. R₁ = 2 Ω, R₂ = 4 Ω, R₃ = 6 Ω, R₄ = 8 Ω, V = 12 Volt. Bestimmen Sie (a) den Wert des Ersatzwiderstands, (b) die Stromstärke im Stromkreis und (c) die Stromstärke durch den Widerstand R.₂ (d) Die elektrische Spannung an beiden Enden des Widerstands R₄.

Diskussion

(a) Ersatzwiderstand

1/R = 1/R₁ + 1 /R₂ + 1/r₃ + 1/r₄ = 1/2 + 1/4 + 1/6 + 1/8 = 12/24 + 6/24 + 4/24 + 3/24 = 25/24

R = 24/25 Ω

(b) Elektrischer Strom, der durch den Stromkreis fließt

I = V / R = 12 : 24/25 = 12 x 25/24 = 1 x 25/2 = 12,5 Ampere

(c) Elektrischer Strom, der durch den Widerstand R fließt_1, R₂, R₃, R₄

Potenzialdifferenz an beiden Enden von R₁ = Potenzialdifferenz an beiden Enden von R₂ = Potenzialdifferenz an beiden Enden von R₃ = Potenzialdifferenz an beiden Enden von R₄ = 12 Volt.

I₁ = V / R₁ = 12 / 2 = 6 Ampere

I₂ = V / R₂ = 12 / 4 = 3 Ampere

I₃ = V / R₃ = 12 / 6 = 2 Ampere

I₄ = V / R₄ = 12 / 8 = 1,5 Ampere

Dieses Ergebnis steht im Einklang mit dem ersten Kirchhoffschen Gesetz:

Ich = ich₁ + I₂

12,5 A = 6 A + 3 A + 2 A + 1,5 A

(D)

Potenzialdifferenz an beiden Enden von R₁ = Potenzialdifferenz an beiden Enden von R₂ = Potenzialdifferenz an beiden Enden von R₃ = Potenzialdifferenz an beiden Enden von R₄ = 12 Volt.