Elektrischer Strom

Definition des elektrischen Stroms

In einem Leiter wie Kupfer befinden sich Elektronen, die sich frei und zufällig mit hoher Geschwindigkeit bewegen, aber nicht aus dem Metall austreten. Diese frei beweglichen Elektronen werden als freie Elektronen bezeichnet. Obwohl sich die Elektronen in alle Richtungen frei bewegen, gibt es keinen Nettofluss von Elektronen in eine bestimmte Richtung. Dieser Zustand tritt ein, wenn zwischen den beiden Enden des Kupferdrahts keine Potenzialdifferenz besteht.

Wird der Draht an eine Stromquelle angeschlossen, entsteht zwischen den beiden Enden des Kupferdrahts eine Potenzialdifferenz, wodurch ein elektrisches Feld im Draht erzeugt wird. Das elektrische Feld bewirkt, dass freie Elektronen eine elektrische Kraft F = qE = eE erfahren , wobei F die elektrische Kraft, e die Elementarladung und E die elektrische Feldstärke ist . Diese elektrische Kraft bewirkt, dass alle frei beweglichen Elektronen eine gemeinsame Beschleunigung in Richtung der Kraft erfahren.

Diese freien Elektronen bewegen sich gemeinsam zwischen den ruhenden Atomen im Kupferdraht und stoßen dabei ständig mit diesen Atomen zusammen. Durch diese Stöße ändern die freien Elektronen ihre Bewegungsrichtung. Sie sind dabei einer elektrischen Kraft ausgesetzt und werden in Richtung dieser Kraft beschleunigt. Nach einer kurzen Bewegung stoßen die freien Elektronen erneut mit den Atomen im Kupferdraht zusammen. Dabei wirken weiterhin elektrische Kräfte auf sie ein, die sie erneut beschleunigen.

Neben ihrer zufälligen Bewegung in verschiedene Richtungen bewegen sich alle freien Elektronen auch gemeinsam langsam in Richtung der elektrischen Kraft und entgegen der Richtung des elektrischen Feldes. Die Richtung des elektrischen Feldes verläuft von hohem zu niedrigem elektrischem Potenzial, während sich die Elektronen von niedrigem zu hohem Potenzial bewegen. Die zufällige Bewegung jedes einzelnen freien Elektrons ist sehr schnell, die kollektive Bewegung der freien Elektronen in Richtung der elektrischen Kraft hingegen sehr langsam. Diese kollektive Bewegung der freien Elektronen in Richtung der elektrischen Kraft wird auch als Driftgeschwindigkeit bezeichnet.

Elektrischer Strom ist definiert als der Fluss elektrischer Ladung durch den Querschnitt eines Leiters innerhalb eines bestimmten Zeitintervalls. Konventionsgemäß entspricht die Stromrichtung der Bewegungsrichtung positiver Ladungen. Diese Annahme beruhte darauf, dass in einem Leiter tatsächlich freie, negativ geladene Elektronen fließen. Die Bewegungsrichtung der Elektronen ist der Stromrichtung entgegengesetzt. Spricht man also von Strom in einem Leiter, meint man den Fluss positiver Ladungen, auch als konventioneller Strom bezeichnet, da er auf dieser Annahme beruht.

Formel für elektrischen Strom

Mathematisch wird der elektrische Strom durch die folgende Gleichung ausgedrückt:
I = ΔQ / Δt
Formelbeschreibung: I = elektrischer Strom, ΔQ = elektrische Ladungsmenge, Δt = Zeitintervall.

Einheit des elektrischen Stroms

Die Einheit der elektrischen Ladung ist das Coulomb, die Einheit der Zeit die Sekunde. Die Einheit der Stromstärke ist daher Coulomb pro Sekunde (C/Sekunde). Coulomb pro Sekunde wird auch Ampere genannt , nach dem französischen Physiker André-Marie Ampère (1775–1836). 1 Ampere = 1 Coulomb/Sekunde (1 A = 1 C/s). Anders ausgedrückt: Eine Stromstärke von 1 Ampere entspricht einer elektrischen Ladung von 1 Coulomb, die innerhalb einer Sekunde durch die Querschnittsfläche eines Drahtes fließt. Neben Ampere wird die Stromstärke auch in Milliampere (1 mA = 10⁻³ ^A ), Mikroampere (1 μA = 10⁻⁶ ^A ), Nanoampere (1 nA = 10⁻⁹ ^A ) oder Pikoampere (1 pA = ^10⁻¹² A) angegeben.

Beispielfrage 1:

Durch einen Draht fließt 8 Sekunden lang ein Strom von 2 Ampere. Bestimmen Sie die Größe der Ladung, die einen bestimmten Punkt passiert, und die Anzahl der Elektronen in dieser Ladung!
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Elektrischer Strom (I) = 1 Ampere
Zeitintervall (t) = 2 Sekunden
Gefragt: Ladung (Q) und Anzahl der Elektronen (e)
Antwort:
Formel für elektrischen Strom:
Ich = Q/t
Formelbeschreibung: I = elektrische Stromstärke, Q = elektrische Ladung, t = Zeitintervall
Elektrische Ladung:
Q = I t = (2 Ampere)(8 Sekunden) = 16 Coulomb.

Die Ladung eines Elektrons beträgt 1,6 x 10 ^-19 Coulomb, daher enthält eine Ladung von 16 Coulomb so viele Elektronen wie 16 C / 1,6 x 10 ^-19 Coulomb = 10 x 10 ¹⁹ Elektronen.

Elektrischer Strom, Driftgeschwindigkeit und Stromdichte

Betrachten wir eine positive Ladung, die sich mit der Driftgeschwindigkeit v in Richtung eines elektrischen Feldes E in einem Leiter mit Querschnittsfläche A nach rechts bewegt. Die positive Ladung legt innerhalb eines Zeitintervalls t eine Strecke s = vt zurück.

Wenn die Anzahl der geladenen Teilchen pro Volumen (Ladungsdichte) n beträgt und das Volumen des Leiters A_s = A_vt ist, dann ist die Anzahl der geladenen Teilchen im Leitervolumen n_Av_t. Besitzt jedes geladene Teilchen die Ladung q, so ist die Ladungsmenge, die während des Zeitintervalls t durch das Ende des Leiters fließt, Q = nq_Av_t. Der durch das Ende des Leiters fließende elektrische Strom ist somit I = Q/t = nq_Av. Die Stromdichte bzw. der Strom pro Querschnittsfläche A ist J = I/A = nq_V. Daraus lässt sich schließen, dass der im Leiter fließende Strom das Ergebnis des Produkts aus der Dichte der geladenen Teilchen (n), der Größe der Ladung jedes Teilchens (q), der Querschnittsfläche des Leiters (A) und der Driftgeschwindigkeit der geladenen Teilchen (v) ist.

Anhand des folgenden Beispielproblems lässt sich der Unterschied zwischen der Geschwindigkeit jedes einzelnen geladenen Teilchens und der Driftgeschwindigkeit aller geladenen Teilchen verdeutlichen.

Beispielfrage 2:

In einem Kupferdraht mit einer Querschnittsfläche von 3 x 10 fließt ein konstanter Strom von 10 Ampere.^-6 m²Die freie Elektronendichte beträgt 8,4 x 10²⁸ Elektronen/m³Bestimmen Sie die Driftgeschwindigkeit der freien Elektronen!
Diskussion
Es ist bekannt, dass:
Elektrischer Strom (I) = 10 Ampere
Drahtquerschnittsfläche (A) = 3 x 10^-6 m²
Freie Elektronendichte (n) = 8,4 x 10²⁸ m^-3
Elektronenladung (q) = 1,6 x 10^-19 C
Gefragt: Driftgeschwindigkeit des freien Elektrons (v)
Antwort:
Die Geschwindigkeit der Elektronen wird mithilfe der zuvor hergeleiteten Formel berechnet:

Beschreibung: I = elektrische Stromstärke, n = Dichte der geladenen Teilchen = Dichte der freien Elektronen, q = Elementarladung, A = Querschnittsfläche des Leiters, v = Driftgeschwindigkeit der Elektronen

Die Driftgeschwindigkeit der Elektronen beträgt 0,248 x 10 ^-3 Meter/Sekunde = 0,248 Millimeter/Sekunde.

Freie Elektronen bewegen sich in einem Draht mit einer Geschwindigkeit von 0,248 Millimetern pro Sekunde. Das heißt, jede Sekunde legen alle freien Elektronen zusammen 0,248 Millimeter zurück. Das ist eine sehr langsame Geschwindigkeit. Wenn sich freie Elektronen so langsam bewegen, warum leuchtet dann eine elektrische Lampe sofort auf, nachdem der Schalter betätigt wurde?

Um das zu verstehen, kann man sich den Elektronenfluss in einem Leiter wie den Wasserfluss in einem Gartenschlauch vorstellen. Ist der Schlauch mit Wasser gefüllt und wird ein Ende an einen Wasserhahn angeschlossen, fließt das Wasser sofort am anderen Ende heraus. Ähnlich verhält es sich mit dem Kupferdraht und dem Draht der Glühbirne: Dort befinden sich freie Elektronen. Beim Einschalten des Schalters entsteht ein elektrisches Feld, dessen Ausbreitungsgeschwindigkeit sich der Lichtgeschwindigkeit annähert (Lichtgeschwindigkeit = 3 × 10⁸ ^Meter /Sekunde). Dadurch bewegen sich die freien Elektronen sofort gemeinsam. Da sich im Draht der Glühbirne bereits freie Elektronen befinden, leuchtet die Glühbirne sofort auf.