Betrachten Sie außerdem Beispiele für Parallelschaltungen und Reihenschaltungen von Widerständen.
Parallelwiderstandsmaterial
Wenn die Widerstände wie in der Abbildung an der Seite angeschlossen sind, sind die Widerstände parallel geschaltet.
Die elektrische Ladung bleibt erhalten, sodass der Strom (elektrischer Strom = elektrische Ladung, die pro Zeiteinheit fließt), der in den Verzweigungspunkt eintritt, gleich dem Strom ist, der den Verzweigungspunkt verlässt. Da es mehrere Verzweigungen gibt, entspricht der Gesamtstrom der Summe der Ströme in den einzelnen Verzweigungen. Mathematisch ausgedrückt: I = I₁ + I₂ + I₃ . Die elektrische Potenzialdifferenz bzw. die elektrische Spannung (V) ist in jeder Verzweigung gleich.
Da I = V/R gilt, ändert sich die obige Gleichung zu I = V/R₁ + V/R₂ + V/R₃ . Die elektrische Spannung bleibt gleich, daher vereinfacht sich die Gleichung zu I = V(1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ ) . Ist der Ersatzwiderstand 1/R, so gilt I = V(1/R). Somit ist 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/ R₃.
Eine Parallelschaltung hat den Vorteil, dass der Stromfluss durch die anderen Widerstände erhalten bleibt, wenn der Stromfluss durch einen Widerstand unterbrochen wird. In einer Reihenschaltung hingegen fließt kein Strom mehr durch alle Widerstände, wenn der Stromfluss durch einen Widerstand unterbrochen wird. Als Widerstände können Glühbirnen, Widerstandselemente und andere Bauteile verwendet werden.
Beispiel für parallelgeschaltete Widerstände:
1. Gegeben sind R₁ = 2 Ω und R₂ = 3 Ω. Die beiden Widerstände sind parallel geschaltet. Welchen Wert hat der Ersatzwiderstand? (Ω = Ohm).
Diskussion
1/R = 1/R₁ + 1/R₂ = 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
R = 6/5 = 1,2 Ω.
Dieses Ergebnis zeigt, dass der Wert des Ersatzwiderstands kleiner ist als der Wert jedes einzelnen parallel geschalteten Widerstands.
2. Zwei Widerstände R₁ = 50 Ω und R₂ = 50 Ω sind in Reihe und parallel geschaltet und an eine 12-Volt-Batterie angeschlossen. Bestimmen Sie (a) den Gesamtwiderstand und (b) die Stromstärke durch jeden Widerstand.
Diskussion
(A)
Reihenschaltung:
R = R 1 + R 2 = 50 Ω + 50 Ω = 100 Ω.
Parallelschaltung:
1/R = 1/R₁ + 1/R₂ = 1/50 + 1/50 Ω = 2/50
R = 50/2 = 25 Ω
(B)
Reihenschaltung:
I = V / R = 12 Volt / 100 Ω = 0,12 Ampere
Parallelschaltung:
I = V / R = 12 Volt / 25 Ω = 0,48 Ampere
Diese Ergebnisse zeigen, dass der gesamte elektrische Strom in einem Parallelstromkreis größer ist, während der gesamte elektrische Strom in einem Reihenstromkreis kleiner ist.
