1. Ein getretener Fußball verlässt den Boden unter einem Winkel θ = 30 ° zur Horizontalen mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 14 m/s. Berechnen Sie die Endgeschwindigkeit des Balls vor dem Aufprall auf dem Boden.
Bekannt:
Winkel ( θ ) = 30 °
Anfangsgeschwindigkeit (v o ) = 14 m/s
Erdbeschleunigung (g) = 10 m/ s²
Gesucht: Endgeschwindigkeit des Balls vor dem Aufprall auf den Boden
Lösung:
Horizontale Komponente der Anfangsgeschwindigkeit:
v ox = v o cos θ = (14 m/s)(cos 30 o ) = (14 m/s)(0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 m/s
Vertikale Komponente der Anfangsgeschwindigkeit:
v oy = v o sin θ = (14 m/s)(sin 30 o ) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s
Endgeschwindigkeit in vertikaler Richtung
Wählen Sie die Aufwärtsrichtung als positiv und die Abwärtsrichtung als negativ.
Bekannt:
Anfangsgeschwindigkeit (v o ) = 7 m/s (positiv nach oben)
Erdbeschleunigung (g) = – 10 m/s² ( negativ nach unten)
Höhe (h) = 0 (Objekt kehrt in die Ausgangsposition zurück)
Gesucht: Endgeschwindigkeit (v t )
Lösung:
v t 2 = v o 2 + 2 gh = 7 2 + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49
v t = √49 = 7 m/s
Endgeschwindigkeit in horizontaler Richtung
Die Anfangsgeschwindigkeit in horizontaler Richtung beträgt 7√3 m /s. Die Geschwindigkeit ist konstant , sodass die Endgeschwindigkeit der Anfangsgeschwindigkeit entspricht.
Endgeschwindigkeit vor dem Aufprall des Objekts auf den Boden
2. Ein Körper wird von einem 5 Meter hohen Gebäude unter einem Winkel von 30 ° zur Horizontalen nach oben geworfen. Seine Anfangsgeschwindigkeit beträgt 10 m/s. Berechnen Sie die Endgeschwindigkeit des Körpers vor dem Aufprall auf dem Boden! Die Erdbeschleunigung beträgt 10 m/ s².
Bekannt:
Winkel ( θ ) = 30 o
Anfangshöhe (h₀ ) = 5 Meter
Anfangsgeschwindigkeit (v o ) = 10 m/s
Erdbeschleunigung (g) = 10 m/ s²
Gesucht: Endgeschwindigkeit
Lösung:
Horizontale Komponente der Anfangsgeschwindigkeit:
v ox = v o cos θ = (10 m/s)(cos 30 o ) = (10 m/s)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s
Vertikale Komponente der Anfangsgeschwindigkeit:
v oy = v o sin θ = (10 m/s)(sin 30 o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s
Endgeschwindigkeit in vertikaler Richtung
Bekannt:
Anfangsgeschwindigkeit (v o ) = 5 m/s (positiv nach oben)
Erdbeschleunigung (g) = – 10 m/s² ( negativ nach unten)
Höhe (h) = -5 m ( negativ, da der Boden unterhalb der Ausgangshöhe liegt)
Gesucht: Endgeschwindigkeit (v t )
Lösung:
v t 2 = v o 2 + 2 gh = 5 2 + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125
v t = √125 m/s
Endgeschwindigkeit in horizontaler Richtung
Die Endgeschwindigkeit in horizontaler Richtung beträgt 5 √3 m/s.
Endgeschwindigkeit
3. Ein kleiner Ball wird mit einer Anfangsgeschwindigkeit von v₀ = 8 m/s horizontal von einem 12 Meter hohen Gebäude abgeworfen . Berechnen Sie die Endgeschwindigkeit des Balls vor dem Aufprall auf dem Boden ! Die Erdbeschleunigung beträgt 10 m/s².
Bekannt:
Höhe (h) = 12 Meter
Anfangsgeschwindigkeit (v o ) = 8 m/s
Erdbeschleunigung (g) = 10 m/ s²
Gesucht: Endgeschwindigkeit (v t )
Lösung:
Horizontale Komponente der Anfangsgeschwindigkeit:
v <sub>ox</sub> = v<sub> o</sub> = 8 m/s
Vertikale Komponente der Anfangsgeschwindigkeit:
v oy = 0 m/s
Endgeschwindigkeit in vertikaler Richtung
berechnet unter Verwendung der Gleichung von freie Fallbewegung.
Bekannt:
Erdbeschleunigung (g) = 10 m/ s²
Höhe (h) = 12 m
Gesucht: Endgeschwindigkeit (v t )
Lösung:
v t 2 = 2 gh = 2(10)(12) = 240
v t = √240 m/s
Endgeschwindigkeit in horizontaler Richtung
Die Anfangsgeschwindigkeit in horizontaler Richtung beträgt 8 m/s. Da die Geschwindigkeit konstant ist, entspricht die Anfangsgeschwindigkeit der Endgeschwindigkeit. Somit beträgt die Endgeschwindigkeit in horizontaler Richtung ebenfalls 8 m/s.
Endgeschwindigkeit
[wpdm_package id = '534']
[wpdm_package id = '536']
- Zerlegen Sie die Anfangsgeschwindigkeit in horizontale und vertikale Komponenten.
- Bestimmen Sie die horizontale Verschiebung
- Bestimme die maximale Höhe
- Bestimmen Sie das Zeitintervall
- Bestimmen Sie die Position des Objekts
- Bestimmen Sie die Endgeschwindigkeit
