Bestimmen Sie das Zeitintervall der Wurfparabel

Gelöste Probleme der Wurfparabel - bestimme das Zeitintervall

1. Ein getretener Fußball verlässt den Boden in einem Winkel θ = 30°.^o Ein Objekt wird mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 10 m/s in die Horizontale gestreckt. Berechnen Sie die Zeit bis zum Erreichen der maximalen Höhe! Beschleunigung der Schwerkraft ist 10 m/s².

Bekannt:

Winkel (θ) = 30^o

Anfangsgeschwindigkeit (v_o) = 10 m/s

Erdbeschleunigung (g) = 10 m/s²

Gesucht : Zeitintervall bis zum Erreichen des maximale Höhe

Lösung:

Vertikale Komponente der Anfangsgeschwindigkeit:

v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 Frau

Das Zeitintervall bis zum Erreichen der maximalen Höhe wird bestimmt durch vertikale Bewegung Gleichungen. Wähle die Aufwärtsrichtung als positiv und die Abwärtsrichtung als negativ.

Bekannt:

Anfangsgeschwindigkeit (v_o) = 5 Frau (positiv nach oben)

Erdbeschleunigung (g) = –10 m / s² (negativ nach unten)

Endgeschwindigkeit bei maximaler Höhe (v_t) = 0

Gesucht : Zeitintervall (t)

Lösung:

v_t = v_o + gt

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 t

5 = 10 t

t = 5/10 = 0.5 s

2. Ein Körper wird unter einem Winkel von 30° nach oben geworfen.^o zu Ein Flugobjekt bewegt sich horizontal mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 30 m/s. Berechne die Flugzeit! Die Erdbeschleunigung beträgt 10 m/s².².

Bekannt:

Winkel (θ) = 30^o

Anfangsgeschwindigkeit (v_o) = 8 m/s

Erdbeschleunigung (g) = 10 m / s²

Gesucht : Zeitintervall bis zum Aufprall des Körpers auf den Boden

Lösung:

Vertikale Komponente der Anfangsgeschwindigkeit:

v_oy = v_o sin θ = (8 m/s)(sin 30^o) = (8 m/s)(0.5) = 4 Frau

Zuerst berechnen wir das Zeitintervall bis zum Erreichen der maximalen Höhe mithilfe der Gleichung der vertikalen Bewegung.

Wählen Sie die Aufwärtsrichtung als positiv und die Abwärtsrichtung als negativ.

Bekannt:

Anfangsgeschwindigkeit (v_o) = 4 Frau (positiv nach oben)

Erdbeschleunigung (g) = –10 m / s² (negativ nach unten)

Endgeschwindigkeit am höchsten Punkt (v)_t) = 0

Gesucht : Zeitintervall (t)

Lösung:

v_t = v_o + gt

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 t

4 = 10 t

t = 4/10 = 0,4 s

Das Zeitintervall bis zum Erreichen der maximalen Höhe beträgt 0.4 s.

Die Verweilzeit in der Luft beträgt 2 x 0.4 s = 0.8 s.

3. Ein Körper wird unter einem Winkel von 30° nach oben geworfen.^o Ein Körper fällt aus 10 Metern Höhe mit einer horizontalen Kraft. Seine Anfangsgeschwindigkeit beträgt 40 m/s. Wie lange braucht er, um den Boden zu erreichen? Die Erdbeschleunigung beträgt 10 m/s².².

Bekannt:

Winkel (θ) = 30^o

Anfangshöhe (h)_o) = 10 Meter

Anfangsgeschwindigkeit (v_o) = 40 m/s

Erdbeschleunigung (g) = 10 m / s²

Gesucht : Zeit in der Luft (t)

Lösung:

Vertikale Komponente der Anfangsgeschwindigkeit:

v_oy = v_o sin θ = (40 m/s)(sin 30^o) = (40 m/s)(0.5) = 20 Frau

Zuerst berechnen wir das Zeitintervall bis zum Erreichen der maximalen Höhe mithilfe der Gleichung der vertikalen Bewegung.

Wählen Sie die Aufwärtsrichtung als positiv und die Abwärtsrichtung als negativ.

Bekannt:

Anfangsgeschwindigkeit (v_o) = 20 Frau (positiv nach oben)

Erdbeschleunigung (g) = –10 m / s² (negativ nach unten)

Endgeschwindigkeit im Scheitelpunkt (v_t) = 0

Gesucht : Zeitintervall (t)

Lösung:

v_t = v_o + gt

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 t

20 = 10 t

t = 20/10 = 2 Sekunden

Zeit in der Luft = 2 x 2 Sekunden = 4 Sekunden.

Das Objekt befindet sich 10 Meter über dem Boden. Es benötigt 4 Sekunden, um einen Punkt zu erreichen, der parallel zur Ausgangsposition liegt. Der Ball bewegt sich weiterhin nach unten.

Die Zeitspanne bis zum Erreichen des Bodens wird mithilfe der Gleichung berechnet: freie Fallbewegung. 

Bekannt:

Erdbeschleunigung (g) = 10 m / s²

Höhe (h) = 10 Meter

Gesucht : Zeitintervall (t)

Lösung:

h = 1/2 gt²

10 = 1/2 (10) t²

10 = 5 t²

t² = 10/5 = 2

t = √2 = 1.4 Sekunden

Zeitintervall = 1.4 Sekunden.

Gesamtzeitintervall = 4 Sekunden + 1.4 Sekunden = 5.4 Sekunden.

4. Ein kleiner Ball wird horizontal mit der Anfangsgeschwindigkeit v abgeschossen._o = 15 m/s von einem 5 Meter hohen Gebäude. Berechne die Flugzeit.Die Erdbeschleunigung beträgt 10 m/s.²

Bekannt:

Höhe (h) = 5 Meter

Anfangsgeschwindigkeit (v_o) = 15 m/s

Erdbeschleunigung (g) = 10 m/s²

Gesucht: Zeit in der Luft (t)

Lösung:

Die Zeit in der Luft wird mithilfe der Gleichung für den freien Fall berechnet.

Bekannt:

Höhe (h) = 5 Meter

Erdbeschleunigung (g) = 10 m/s²

Gesucht : Zeitintervall (t)

Lösung:

h = 1/2 gt²

5 = 1/2 (10) t²

5 = 5 t²

t² = 5/5 = 1

t = √1 = 1 Sekunde

[wpdm_package id = '531']

[wpdm_package id = '536']

1. Zerlegen Sie die Anfangsgeschwindigkeit in horizontale und vertikale Komponenten.
2. Bestimmen Sie die horizontale Verschiebung
3. Bestimme die maximale Höhe
4. Bestimmen Sie das Zeitintervall
5. Bestimmen Sie die Position von Objekten
6. Bestimmen Sie die Endgeschwindigkeit