Bestimmen Sie die maximale Höhe der Wurfparabel.

Gelöste Probleme der Wurfparabel - Die maximale Höhe bestimmen

1. Ein getretener Fußball verlässt den Boden in einem Winkel θ = 60°.^o Ein Objekt mit horizontaler Bewegung hat eine Anfangsgeschwindigkeit von 10 m/s. Berechnen Sie die maximale Höhe! Beschleunigung der Schwerkraft ist 10 m/s².

Bekannt:

Winkel (θ) = 60^o

Anfangsgeschwindigkeit (v_o) = 10 m/s

Gesucht : Maximale Höhe (h)

Lösung:

Vertikale Komponente der Anfangsgeschwindigkeit:

Sünde 60^o = v_oy /v_o

v_oy = v_o Sünde 60^o = (10)(sin 60^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 m / s

Wählen Sie die Aufwärtsrichtung als positiv und die Abwärtsrichtung als negativ.

Bekannt:

Erdbeschleunigung (g) = -10 m/s² (negativ nach unten)

Vertikale Komponente der Anfangsgeschwindigkeit (v_oy) = +5√3 m / s (positiv nach oben)

Endgeschwindigkeit am höchsten Punkt (v)_ty) = 0

Gesucht : Maximale Höhe (h)

Lösung:

v_t² = v_o² + 2 gh

0² = (5√3)² + 2 (-10) h

0 = 25(3) - 20 h

0 = 75 - 20 h

75 = 20 Stunden

h = 75 / 20

h = 3.75 Meter

Die maximale Höhe beträgt 3.75 Meter.

2. Ein Körper wird unter einem Winkel von 30° nach oben geworfen.^o Ein Objekt fällt horizontal von einem 20 Meter hohen Gebäude. Seine Anfangsgeschwindigkeit beträgt 4 m/s. Berechne die maximale Höhe! Die Erdbeschleunigung beträgt 10 m/s².².

Bekannt:

Winkel (θ) = 30^o

Ausgangshöhe (h) = 20 Meter

Anfangsgeschwindigkeit (v_o) = 4 m/s

Erdbeschleunigung (g) = 10 m/s²

Gesucht : Die maximale Höhe (h)

Lösung:

Vertikale Komponente der Anfangsgeschwindigkeit:

Sünde 30^o = v_oy /v_o

v_oy = v_o Sünde 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0.5) = 2 Frau

Wählen Sie die Aufwärtsrichtung als positiv und die Abwärtsrichtung als negativ.

Bekannt:

Erdbeschleunigung (g) = -10 m/s² (negativ nach unten)

Vertikale Komponente der Anfangsgeschwindigkeit (v_oy) = +2 Frau (positiv nach oben)

Endgeschwindigkeit bei maximaler Höhe (v_ty) = 0

Gesucht : Die maximale Höhe

Lösung:

Die maximale Höhe:

v_t² = v_o² + 2 gh

0² = 2² + 2 (-10) h

0 = 4 - 20 h

4 = 20 Stunden

h = 4 / 20

h = 0.2 Meter

Die maximale Höhe beträgt 0.2 Meter + 20 Meter = 20.2 Meter.

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1. Zerlegen Sie die Anfangsgeschwindigkeit in horizontale und vertikale Komponenten.
2. Bestimmen Sie die horizontale Verschiebung
3. Bestimme die maximale Höhe
4. Bestimmen Sie das Zeitintervall
5. Bestimmen Sie die Position von Objekten
6. Bestimmen Sie die Endgeschwindigkeit