Zerlege die Anfangsgeschwindigkeit in horizontale und vertikale Komponenten der Wurfbewegung.

Gelöste Probleme der Wurfparabel - Zerlegung der Anfangsgeschwindigkeit in horizontale und vertikale Komponenten

1. Ein getretener Fußball verlässt den Boden in einem Winkel θ = 60°.^o mit einer Geschwindigkeit von 10 m/s. Berechnen Sie die Komponenten der Anfangsgeschwindigkeit!
Bekannt:
Winkel (θ) = 60^o
Anfangsgeschwindigkeit (v_o) = 10 m/s
Gesucht : v_ox und v_oy
Lösung:
Zerlegen Sie die Anfangsgeschwindigkeit in eine x-Komponente (horizontal) und eine y-Komponente (vertikal).
sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy = v_o Sünde
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox = v_o cos θ

x-Komponente (horizontal):
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

y-Komponente (vertikal):
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5√3 m/s

2. Ein Objekt verlässt den Boden unter einem Winkel θ = 30°.^o Die y-Komponente der Geschwindigkeit beträgt 10 m/s. Berechnen Sie die Anfangsgeschwindigkeit!
Bekannt:
Winkel (θ) = 30^o
y-Komponente (v_oy) = 10 m/s
Gesucht : Anfangsgeschwindigkeit (v_o)
Lösung:
v_oy = v_o Sünde
10 = (v_o)(sin 30^o)
10 = (v_o) (0.5)
v_o = 10 / 0.5
v_o = 20 m/s

3. Die horizontale Komponente der Anfangsgeschwindigkeit beträgt 30 m/s und die vertikale Komponente der Anfangsgeschwindigkeit 40 m/s. Berechnen Sie die Anfangsgeschwindigkeit.
Bekannt:
Horizontale Komponente der Anfangsgeschwindigkeit (v_ox) = 30 m/s
Vertikale Komponente der Anfangsgeschwindigkeit (v_oy) = 40 m/s
Gesucht : Anfangsgeschwindigkeit (v_o)
Lösung:
v_o² = v_ox² + v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 m/s

4. Ein kleiner Ball wird horizontal mit der Anfangsgeschwindigkeit v geworfen._o = 6 m/s. Berechnen Sie die x-Komponente und die y-Komponente der Anfangsgeschwindigkeit.
Bekannt:
Anfangsgeschwindigkeit (v_o) = 6 m/s
Gesucht : Vox und V_oy
Lösung:
Der Ball bewegt sich horizontal, sodass die horizontale Geschwindigkeitskomponente (v)_ox) = Anfangsgeschwindigkeit (v_o) = 6 m/s. Vertikale Geschwindigkeitskomponente (v_oy) = 0.

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1. Zerlegen Sie die Anfangsgeschwindigkeit in horizontale und vertikale Komponenten.
2. Bestimmen Sie die horizontale Verschiebung
3. Bestimme die maximale Höhe
4. Bestimmen Sie das Zeitintervall
5. Bestimmen Sie die Position von Objekten
6. Bestimmen Sie die Endgeschwindigkeit