Definition des elektrischen Stroms
In einem Leiter wie Kupfer bewegen sich Elektronen mit hoher Geschwindigkeit zufällig und frei, ohne jedoch aus dem Metall auszutreten. Diese frei beweglichen Elektronen werden als freie Elektronen bezeichnet. Obwohl sie sich in alle Richtungen frei bewegen, gibt es keinen konzentrierten Elektronenfluss in eine bestimmte Richtung. Dieser Zustand tritt ein, wenn zwischen den beiden Enden des Kupferdrahts keine Potenzialdifferenz besteht.
Wird der Draht an eine Stromquelle angeschlossen, entsteht zwischen den beiden Enden des Kupferdrahts eine Potenzialdifferenz, wodurch ein elektrisches Feld im Draht entsteht. Dieses elektrische Feld bewirkt, dass auf freie Elektronen die elektrische Kraft F = qE = eE wirkt, wobei F die elektrische Kraft , e die Elementarladung und E die elektrische Feldstärke ist. Diese elektrische Kraft beschleunigt alle frei beweglichen Elektronen in Richtung der Kraft.
Die freien Elektronen bewegen sich gemeinsam zwischen den Atomen des Kupferdrahts und stoßen dabei mit diesen zusammen. Diese Kollisionen bewirken eine Richtungsänderung der freien Elektronen. Da alle Elektronen stets einer elektrischen Kraft ausgesetzt sind, werden sie in Richtung dieser Kraft beschleunigt. Nach kurzer Zeit stoßen die freien Elektronen erneut mit Atomen im Kupferdraht zusammen. Da sie jedoch weiterhin der elektrischen Kraft ausgesetzt sind, werden sie wieder beschleunigt. Neben ihrer zufälligen Bewegung in verschiedene Richtungen bewegen sich alle freien Elektronen auch langsam gemeinsam in Richtung der elektrischen Kraft und entgegengesetzt zum elektrischen Feld. Die Richtung des elektrischen Feldes verläuft von einem höheren zu einem niedrigeren elektrischen Potenzial, während sich die Elektronen von einem niedrigeren zu einem höheren Potenzial bewegen. Die zufällige Bewegung jedes einzelnen freien Elektrons ist sehr schnell, während die Bewegung der freien Elektronen in Richtung der elektrischen Kraft sehr langsam ist. Diese Bewegung der freien Elektronen in Richtung der elektrischen Kraft wird auch als Driftgeschwindigkeit bezeichnet.
Elektrischer Strom ist definiert als der Fluss elektrischer Ladung durch den Querschnitt eines Leiters innerhalb eines bestimmten Zeitintervalls. Gemäß der damaligen Annahme ist die Stromrichtung gleich der Richtung der positiven Ladung. Diese Annahme wurde getroffen, bevor bekannt war, dass sich in einem Leiter tatsächlich negativ geladene freie Elektronen bewegen. Die Bewegungsrichtung der Elektronen im Leiter ist der Stromrichtung entgegengesetzt. Spricht man also von einem Stromfluss im Leiter, meint man den Fluss positiver Ladung, der auch als konventioneller Strom bezeichnet wird, da er auf einer früheren Annahme beruht.
Die Gleichung des elektrischen Stroms
Mathematisch wird der elektrische Strom durch die folgende Gleichung ausgedrückt:
I = Δ Q / Δt
I = elektrischer Strom, ΔQ = elektrische Ladungsmenge, Δt = Zeitintervall.
Einheit des elektrischen Stroms
Die Einheit der elektrischen Ladung ist Coulomb, die Einheit der Zeit ist Sekunde. Die Einheit der Stromstärke ist daher Coulomb pro Sekunde (C/Sekunde). Coulomb pro Sekunde wird auch Ampere genannt, nach dem französischen Physiker André-Marie Ampère (1775–1836). 1 Ampere = 1 Coulomb/Sekunde (1 A = 1 C/s). Anders ausgedrückt: Eine Stromstärke von 1 Ampere entspricht einer elektrischen Ladung von 1 Coulomb, die innerhalb einer Sekunde durch einen bestimmten Querschnitt eines Drahtes fließt. Neben Ampere werden elektrische Stromstärken auch in Milliampere (1 mA = 10⁻³ A ), Mikroampere (1 μA = 10⁻⁶ A), Nanoampere (1 nA = 10⁻⁹ A) oder Pikoampere (1 pA = 10⁻¹² A ) angegeben.
Beispielaufgabe 1:
Durch den Draht fließt 8 Sekunden lang ein Strom von 2 Ampere. Bestimmen Sie die Ladungsmenge, die einen bestimmten Punkt passiert, und die Anzahl der Elektronen in dieser Ladung!
Bekannt:
Elektrischer Strom (I) = 1 Ampere
Zeitintervall (t) = 2 Sekunden
Gesucht: Ladung (Q) und Anzahl der Elektronen (e)
Lösung:
Gleichung des elektrischen Stroms:
Ich = Q/t
I = elektrischer Strom, Q = elektrische Ladung, t = Zeitintervall
Elektrische Ladung:
Q = I t = (2 Ampere)(8 Sekunden) = 16 C.
Die Ladung eines Elektrons beträgt 1.6 x 10 -19 Coulomb, daher enthält eine Ladung von 16 Coulomb so viele Elektronen wie 16 C / 1.6 x 10 -19 Coulomb = 10 x 10 19 Elektronen.
Elektrischer Strom, Driftgeschwindigkeit und Stromdichte
Betrachten Sie die positive Ladung, die sich mit der Geschwindigkeit v nach rechts in Richtung des elektrischen Feldes E bewegt.
Auf einem Leiter mit der Querschnittsfläche A bewegt sich eine positive Ladung innerhalb des Zeitintervalls t bis zu einer Strecke von s = vt.
Wenn die Anzahl der geladenen Teilchen pro Volumen (Dichte der geladenen Teilchen) n ist und das Volumen des Leiters A s = A vt ist,
Die Anzahl der geladenen Teilchen im Volumen des Leiters beträgt dann n A v t. Trägt jedes geladene Teilchen die Ladung q, so ist die Ladungsmenge, die während des Zeitintervalls t durch das Ende des Leiters fließt, Q = nq A v t. Der durch die Spitze des Leiters fließende elektrische Strom ist somit I = Q / t = nq A v. Die Stromdichte bzw. der Strom pro Querschnittsfläche A beträgt J = I / A = nq v.
Daraus lässt sich schließen, dass der im Leiter fließende Strom das Produkt aus der Dichte der geladenen Teilchen (n) und dem Produkt aus beiden Größen ist.
die Ladungsmenge jedes Teilchens (q), die Fläche des Leiters (A) und die Geschwindigkeit der geladenen Teilchen (v).
Studieren Sie die folgenden Beispielaufgaben.
Beispielaufgabe 2:
In einem Kupferdraht mit einem Querschnitt von 3 × 10⁻⁶ m² fließt ein konstanter Strom von 10 Ampere . Die freie Elektronendichte beträgt 8.4 × 10²⁸ Elektronen/m³ . Bestimmen Sie die Driftgeschwindigkeit der freien Elektronen!
Bekannt:
Elektrischer Strom (I) = 10 Ampere
Drahtquerschnittsfläche (A) = 3 x 10 -6 m 2
Dichte der freien Elektronen (n) = 8.4 x 10 28 m -3
Elektronenladung (q) = 1.6 x 10 -19 C
Gesucht: Geschwindigkeit der freien Elektronendrift (v)
Lösung:
Die Geschwindigkeit der Elektronen wird mithilfe einer zuvor hergeleiteten Formel berechnet:
I = elektrischer Strom, n = Dichte der geladenen Teilchen = Elektronendichte, q = Elementarladung, A = Querschnittsfläche des Leiters, v = Driftgeschwindigkeit der Elektronen
Die Driftgeschwindigkeit der Elektronen beträgt 0.248 x 10 -3 Meter/Sekunde = 0.248 Millimeter/Sekunde.
Freie Elektronen bewegen sich in einem Draht mit einer Geschwindigkeit von 0.248 Millimetern pro Sekunde. Das heißt, jede Sekunde legen alle freien Elektronen eine Strecke von 0.248 Millimetern zurück. Das ist eine sehr langsame Geschwindigkeit. Wenn sich freie Elektronen so langsam bewegen, warum leuchtet dann die Lampe sofort auf, nachdem der Schalter betätigt wurde?
Um das zu verstehen, kann man sich den Elektronenfluss im Leiter wie den Wasserfluss in einem Gartenschlauch vorstellen. Ist der Schlauch mit Wasser gefüllt und wird ein Ende an einen Wasserhahn angeschlossen, fließt das Wasser sofort aus dem anderen Ende heraus. Genauso befinden sich freie Elektronen im Kupferdraht und im Draht der Glühbirne. Beim Einschalten entsteht ein elektrisches Feld, dessen Geschwindigkeit sich der Lichtgeschwindigkeit annähert (Lichtgeschwindigkeit = 3 × 10⁸ Meter /Sekunde). Dadurch bewegen sich die freien Elektronen in diesem Moment zusammen. Da sich bereits freie Elektronen im Draht der Glühbirne befinden, leuchtet die Lampe in diesem Moment.
Probleme und Lösungen
1. In einem Draht fließt 2 Minuten lang ein konstanter Strom von 10 A. Wie viel Ladung fließt an einer beliebigen Stelle durch den Leiter?
Bekannt:
Elektrischer Strom (I) = 10 A
Zeitintervall (t) = 2 Minuten = 2 x 60 Sekunden = 120 Sekunden
Gesucht: Charge (Q)
Lösung:
Gleichung des elektrischen Stroms:
I = q/t
I = die elektrische Stromstärke, q = die elektrische Ladung, t = das Zeitintervall
Die elektrische Ladung:
Q = I t = (10)(120) = 1200 °C
2. Eine Ladung von 60 C fließt 5 Minuten lang an einem Punkt im Stromkreis vorbei. Wie groß ist die Stromstärke?
Bekannt:
Das Zeitintervall (t) = 5 Minuten = 5 x 60 Sekunden = 300 Sekunden
Die elektrische Ladung (Q) beträgt 60 C.
Gesucht: Der elektrische Strom (I)
Lösung:
Der elektrische Strom:
Ich = Q/t
Ich = 60 / 300
I = 0.2 Coulomb/Sekunde
I = 0.2 Ampere
3. Die Einheit der elektrischen Stromstärke im SI-System ist…
Lösung
Coulomb/Sekunde
Coulomb/Sekunde, die einen besonderen Namen erhalten hat, das Ampere.
