1. Eine Kugel, die an einem horizontalen Seil befestigt ist, rotiert auf einem Kreis mit Radius 20 cm. Die Kugel dreht sich jede Sekunde um 360 ° . Bestimmen Sie die Größe der Zentripetalbeschleunigung!
Bekannt:
Winkelgeschwindigkeit (ω ) = 360 ° /Sekunde = 1 Umdrehung/Sekunde = 6.28 Radiant/Sekunde
Radius (r) = 20 cm = 0,2 m
Gesucht: Zentripetalbeschleunigung (a r )
Lösung:
a r = v 2 / r —> v = r ω
a r = (r ω) 2 / r = r 2 ω 2 / r
a r = r ω 2
a <sub>s</sub> = Zentripetalbeschleunigung, v = Bahngeschwindigkeit, r = Radius, ω = Winkelgeschwindigkeit
Die Größe der Zentripetalbeschleunigung :
a r = r ω 2 a r = (0,2 m)( 6.28 rad/s)
a r = 1.256 m/ s²
[irp]
2. Ein Rad mit einem Radius von 30 cm rotiert mit einer Drehzahl von 180 Umdrehungen pro Minute. Bestimmen Sie die Zentripetalbeschleunigung eines Punktes am Rand des Rades!
Bekannt:
Radius (r) = 30 cm = 0.3 m
Winkelgeschwindigkeit ( ω ) = 180 Umdrehungen / 60 Sekunden = 3 Umdrehungen / Sekunde = (3)(6.28 Radiant) / Sekunde = 18.84 Radiant/Sekunde
Gesucht: Zentripetalbeschleunigung ( a <sub>r</sub> ) bei r = 0.3 m
Lösung:
Die Größe der Zentripetalbeschleunigung:
a r = r ω 2
a r = (0.3 m)(18.84 rad/s)
a r = 5.65 m/ s²
3. Ein Rennwagen fährt auf einer kreisförmigen Bahn mit einem Radius von 50 Metern. Wenn die Geschwindigkeit des Wagens 72 km/h beträgt, bestimmen Sie die Größe der Zentripetalbeschleunigung!
Bekannt:
Radius (r) = 50 Meter
Geschwindigkeit (v) = 72 km/h = (72)(1000 Meter) / 3600 Sekunden = 20 Meter/Sekunde
Gesucht : die Größe der Zentripetalbeschleunigung (a r )
Lösung:
a r = v 2 / r = 20 2 / 50 = 400 / 50 = 8 m/s 2
[irp]
4. Ein Auto hat eine maximale Zentripetalbeschleunigung von 10 m/s² , sodass es eine Kurve durchfahren kann, ohne von der Fahrspur abzukommen. Wenn das Auto mit einer konstanten Geschwindigkeit von 108 km/h fährt, wie groß ist der Radius der Kurve ohne Überhöhung?
Bekannt:
Zentripetalbeschleunigung (a r ) = 10 m/s 2
Geschwindigkeit des Autos (v) = 108 km/ h = (108)(1000) / 3600 = 30 Meter s / Sekunde c on d
Gesucht: Radius (r)
Lösung:
r = v 2 / a r
r = 30 2 / 10 = 900 / 10 = 90 Meter s
[irp]
[wpdm_package id = '433']
[wpdm_package id = '439']
- Umrechnung von Winkeleinheiten – Beispielaufgaben mit Lösungen
- Beispielaufgaben und Lösungen zur Winkel- und Linearverschiebung
- Beispielaufgaben zur Winkelgeschwindigkeit und linearen Geschwindigkeit mit Lösungen
- Beispielaufgaben zur Winkelbeschleunigung und linearen Beschleunigung mit Lösungen
- Beispielaufgaben mit Lösungen zu gleichförmigen Kreisbewegungen
- Beispielaufgaben zur Zentripetalbeschleunigung mit Lösungen
- Beispielaufgaben zu ungleichförmigen Kreisbewegungen mit Lösungen
