7 Beispiele für gleichförmig veränderliche Kreisbewegungen
1. Ein Propeller, der sich anfänglich in Ruhe befindet, rotiert mit einer konstanten Winkelbeschleunigung von 2 rad/s².2Bestimmen Sie die Winkelbeschleunigung und die Winkelgeschwindigkeit des Propellers 2 Sekunden später. Geben Sie diese in Radiant und Sekunde an.
Diskussion
Ist bekannt :
Gefragt Winkelbeschleunigung und Winkelgeschwindigkeit nach 2 Sekunden
11 Beispiele für Aufgaben zur gleichförmigen Kreisbewegung
1. Ein Teilchen bewegt sich mit einer konstanten Winkelgeschwindigkeit von 10 rad/s auf einer Kreisbahn. Bestimmen Sie (a) die Winkelgeschwindigkeit des Teilchens nach 10 Sekunden und (b) den Winkel, den das Teilchen nach 10 Sekunden einschließt.
Diskussion
(a) Winkelgeschwindigkeit nach 10 Sekunden
Beschleunigung ist eine Vektorgröße, eine physikalische Größe mit Betrag und Richtung. Ihr Symbol ist a ( Beschleunigung ). Ihre internationale Einheit ist Meter pro Sekunde zum Quadrat, abgekürzt m/ s².
Durchschnittliche Beschleunigung
Problembeispiel.
Ein Auto, das zunächst 5 Sekunden lang stillsteht, fährt dann mit einer Geschwindigkeit von 10 m/s nach Osten. Bestimmen Sie die durchschnittliche Beschleunigung.
Diskussion
Wenn man ein Buch auf einem Tisch schiebt, bis es sich bewegt, verrichtet man Arbeit am Buch. Wenn ein Gegenstand aufgrund der Schwerkraft zu Boden fällt , verrichtet die Schwerkraft Arbeit an dem Gegenstand. Umgekehrt: Wenn man einen Gegenstand mit aller Kraft schiebt, bis man schweißgebadet ist, er sich aber nicht bewegt, hat man keine Arbeit an ihm verrichtet. Im Alltag sagt man zwar, man habe Arbeit verrichtet, indem man einen Gegenstand schiebt, aber physikalisch gesehen hat man keine Arbeit an dem Gegenstand verrichtet, da dieser keine Verschiebung erfährt (seinen Ort nicht verändert).
Drehimpulsmaterial
Das Ding, das tut geradlinige Bewegung besitzt einen Impuls, der sich mit folgender Formel berechnen lässt:
p = mv
Information :
p = Impuls (die internationale Einheit ist Kilogramm Meter / Sekunde, abgekürzt kg m/s)
m = Masse (die internationale Einheit ist Kilogramm, abgekürzt kg)
v = Geschwindigkeit (die internationale Einheit ist Meter pro Sekunde, abgekürzt m/s)
Die physikalische Größe bei Rotationsbewegung, die mit der Masse (m) bei geradliniger Bewegung identisch ist, ist Trägheitsmoment (I) Die physikalische Größe bei Drehbewegungen, die mit der Geschwindigkeit (v) bei geradliniger Bewegung identisch ist, ist WinkelgeschwindigkeitEin rotierender Körper besitzt also einen Impuls, der sich mit folgender Formel berechnen lässt:
Trägheitsmomentmaterial
Es gibt zwei Objekte, eines mit kleiner und das andere mit größerer Masse. Welches Objekt lässt sich leichter bewegen, wenn man es mit der gleichen Kraft anstößt? Objekte mit kleinerer Masse lassen sich leichter bewegen als solche mit größerer Masse. Die Größe der Masse eines Objekts bestimmt also die Größe seiner Beschleunigung bei Krafteinwirkung. Wenn bei geradliniger Bewegung die Masse eines Objekts darüber entscheidet, ob es leicht oder schwer zu bewegen (beschleunigen) ist, so bestimmt bei Drehbewegung das Trägheitsmoment, ob es leicht oder schwer zu bewegen ist.
Drehmomentmaterial
Stilarme
Betrachten wir ein rotierendes Objekt, beispielsweise eine Tür. Beim Öffnen und Schließen der Tür dreht sie sich. Das Scharnier, das die Tür mit der Wand verbindet, dient dabei als Drehachse.
Abbildung der Tür von oben. Betrachten wir ein Beispiel, bei dem eine Tür mit zwei Kräften zusammengedrückt wird, die beide die gleiche Stärke und Richtung haben; die Richtung der Kraft steht senkrecht zur Tür.
Sie haben zuvor das zweite Newtonsche Gesetz kennengelernt, das durch die folgende Gleichung ausgedrückt wird:
Diese Gleichung erklärt den Zusammenhang zwischen der resultierenden Kraft (auch Nettokraft genannt) und Masse sowie Beschleunigung. Die auf einen Körper mit Masse wirkende resultierende Kraft bewirkt dessen Beschleunigung.
Diesmal stellen wir eine andere Form des zweiten Newtonschen Gesetzes vor, die den Zusammenhang zwischen der resultierenden Kraft und den Impulsänderungen erklärt.
Geschwindigkeit ist eine Vektorgröße, während Geschwindigkeit eine Skalargröße ist. Geschwindigkeit hat sowohl Betrag als auch Richtung, Geschwindigkeit hingegen nur einen Betrag. Die internationale Einheit ist Meter pro Sekunde, abgekürzt m/s oder ms⁻¹ . Ihr Symbol ist v ( Geschwindigkeit ).
Durchschnittsgeschwindigkeit und Durchschnittsgeschwindigkeit
Betrachten Sie auch Beispiele für Tangentialgeschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit.
Wenn sich ein Objekt im Uhrzeigersinn dreht und in einer Sekunde eine Umdrehung (360°) vollführt, beträgt die Winkelgeschwindigkeit aller Teile des Ventilators 1 Umdrehung/Sekunde = 360 ° /Sekunde = 6,28 rad/Sekunde. Die Richtung der Winkelgeschwindigkeit ist im Uhrzeigersinn. Bei einem Radius des Ventilators von 20 cm bewegt sich der Rand des Ventilators mit einer Geschwindigkeit von (2)(3,14)(20 cm) / 1 Sekunde = 125,6 cm/s = 1,256 m/s auf einer Kreisbahn. Ein Punkt im Abstand von 1 cm (0,01 m) von der Drehachse bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von (2)(3,14)(1 cm) / 1 Sekunde = 6,28 cm/s = 0,0628 m/s auf einer Kreisbahn. Je kleiner der Radius r, desto kleiner die Geschwindigkeit. Bei einer Kreisbewegung wird die Geschwindigkeit üblicherweise als Tangentialgeschwindigkeit bezeichnet. Sie wird als Tangentialgeschwindigkeit bezeichnet, da die Richtung der Geschwindigkeit stets tangential zur Kreisbahn verläuft.