Potentiel energi af elastisk fjeder – problemer og løsninger

1. En masse på 2 kg er fastgjort til en fjeder. Hvis fjederens forlængelse er 4 cm, bestem den potentielle energi af den elastiske fjeder . Tyngdeaccelerationen er 10 m/ ^s².

Kendt:

Masse (m²) = 2 kg

Tyngdeacceleration (g) = 10 m/ ^s²

Vægt (w) = mg = (2)(10) = 20 N

Forlængelse (x) = 4 cm = 0.04 m

Ønsket: Potentiel energi af elastisk fjeder

opløsning:

Formel for Hookes lov :

F = kx

F = kraft, k = fjederkonstant, x = ændringen i fjederens længde

Fjederkonstant:

k = w / x = 20 / 0.04 = 500 N/m

Potentiel energi af elastisk fjeder:

PE = ½ kx ² = ½ (500)(0.04) ² = (250)(0.0016) = 0.4 Joule

Alternativ løsning:

PE = ½ kx² ⁼ ½ (w / x) ^x² = ½ wx = ½ mgx

w = vægt, m = masse, x = ændringen i fjederens længde

PE = ½ (2)(10)(0.04) = (10)(0.04) = 0.4 Joule.

2. Forlængelsen af ​​en fjeder strakt med en kraft F = 50 N er 10 cm. Hvad er den potentielle energi af den elastiske fjeder, hvis fjederens forlængelse er 12 cm?

Kendt:

Forlængelse (x) = 10 cm = 0.1 m

Kraft (F) = 50 N

Ønsket : Den potentielle energi af en elastisk fjeder

opløsning:

Fjederkonstant:

k = F / x = 50 / 0.1 = 500 N/m

Den potentielle energi af en elastisk fjeder, hvis fjederens forlængelse er 12 cm:

PE = ½ kx ² = ½ (500)(0.12) ² = (250)(0.0144) = 3.6 Joule.

3. Grafen for F vs. x vist i figuren nedenfor. Hvad er den potentielle energi af den elastiske fjeder, hvis fjederens forlængelse er 10 cm?

Kendt:

Kraft (F) = 5 N

Fjederens forlængelse (x) = 2 cm = 0.02 m

Ønsket: Den potentielle energi af en elastisk fjeder, hvis fjederens forlængelse er 0.1 m.

opløsning:

Fjederkonstant:

k = F / x = 5 / 0.02 = 250 N/m

Den potentielle energi af en elastisk fjeder, hvis fjederens forlængelse er 0.1 m:

PE = ½ kx ² = ½ (250)(0.1) ² = (125)(0.01) = 1.25 Joule.

4. En atlet hopper op på et fjederinstrument med en vægt på 500 N, fjederen forkortes med 4 cm. Bestem mængden af ​​potentiel energi, der skal til for atleten.

A. 20 Joule

B. 10 joule

Ca. 5 joule

D. 2 joule

Kendt:

Kraft (F) = 500 N

Ændringen i fjederens længde (Δx) = 4 cm = 0.04 m

Ønskes: Forårets potentielle energi

opløsning:

Beregn fjederens elastiske konstant ved hjælp af ligningen i Hookes lov:

k = F / Δx = 500 N / 0.04 m = 12500 N/m

Fjederens elastiske potentielle energi:

PE = ½ k Δx ² = ½ (12500)(0.04) ² = (6250)(0.0016)

PE = 10 joule

Det rigtige svar er B.

5. En fjeder med en masse på 500 gram øges i længden med 5 cm, når den ophænges. Bestem dens konstant og dens potentielle energi.

Kendt:

Masse af objekt (m) = 500 gram = (500/1000) kg = 5/10 kg = 0.5 kg

Acceleration (g) = 10 m/ ^s²

Objektets vægt (w) = mg = (0.5 kg)(10 m/s² ⁾ = 5 kg m/s² ⁼ 5 Newton

Ændringen i fjederens længde (Δx) = 5 cm = 0.05 m

Ønsket: fjederens konstant (k) og potentielle energi (PE)

opløsning:

Beregn først fjederens konstant ved hjælp af ligningen i Hookes lov:

k = w / Δx = 5 N / 0.05 m = 100 N/m

Fjederens potentielle elasticitet:

PE = ½ k Δx ² = ½ (100)(0.05) ² = (50)(0.0025)

PE = 0.125 joule

[wpdm_package id='1179′]

1. Problemer og løsninger på arbejde udført med kraft
2. Problemer med arbejde-kinetisk energi og løsninger
3. Problemer og løsninger med principper for arbejde og mekanisk energi
4. Problemer med potentiel energi fra gravitationsveje og løsninger
5. Problemer og løsninger på potentielle energier for elastiske fjedre
6. Strømproblemer og løsninger
7. Anvendelse af bevarelse af mekanisk energi til frit fald
8. Anvendelse af bevarelse af mekanisk energi til op- og nedadgående bevægelse i frit fald
9. Anvendelse af bevarelse af mekanisk energi til bevægelse på kurveoverflader
10. Anvendelse af bevarelse af mekanisk energi til bevægelse på et skrånende plan
11. Anvendelse af bevarelse af mekanisk energi til projektilbevægelse