Bestem den maksimale højde af projektilbevægelsen

Løste problemer i projektilbevægelse - bestem den maksimale højde

1. En sparket fodbold forlader jorden i en vinkel θ = 60^o med vandret har en starthastighed på 10 m/s. Beregn den maksimale højde! Tyngdeacceleration er 10 m/s².

Kendt:

Vinkel (θ) = 60^o

Starthastighed (v_o) = 10 m/s

Ønskes: Maksimal højde (t)

opløsning:

Vertikal komponent af starthastighed:

synd 60^o = v_oy /v_o

v_oy = v_o synd 60^o = (10)(sinus 60^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 m / s

Vælg en opadgående retning som positiv og en nedadgående retning som negativ.

Kendt:

Tyngdeaccelerationen (g) = -10 m/s² (negativ nedadgående)

Vertikal komponent af starthastighed (v_oy) = +5√3 m / s (positiv opadgående)

Sluthastighed ved maksimal højde (v_ty) = 0

Ønskes: Maksimal højde (t)

opløsning:

v_t² = v_o² + 2 gh

0² = (5√3)² + 2 (-10) timer

0 = 25(3) – 20 timer

0 = 75 – 20 timer

75 = 20 h

h = 75 / 20

h = 3.75 meter

Den maksimale højde er 3.75 meter.

2. Et legeme projiceres opad i en vinkel på 30^o med vandret fra en bygning, der er 20 meter høj. Dens starthastighed er 4 m/s. Beregn den maksimale højde! Tyngdeaccelerationen er 10 m/s².

Kendt:

Vinkel (θ) = 30^o

Starthøjde (h) = 20 meter

Indledende hastighed (v_o) = 4 m/s

Tyngdeacceleration (g) = 10 m/s²

Ønskes: Den maksimale højde (h)

opløsning:

Vertikal komponent af starthastighed:

synd 30^o = v_oy /v_o

v_oy = v_o synd 30^o = (4)(sinus 30^o) = (4)(0.5) = 2 m / s

Vælg en opadgående retning som positiv og en nedadgående retning som negativ.

Kendt:

Tyngdeaccelerationen (g) = -10 m/s² (negativ nedadgående)

Vertikal komponent af starthastighed (v_oy) = +2 m / s (positiv opadgående)

Sluthastighed ved maksimal højde (v_ty) = 0

Ønskes: Den maksimale højde

opløsning:

Den maksimale højde:

v_t² = v_o² + 2 gh

0² = 2² + 2 (-10) timer

0 = 4 – 20 timer

4 = 20 h

h = 4 / 20

h = 0.2 meter

Den maksimale højde er 0.2 meter + 20 meter = 20.2 meter.

[wpdm_package id='528′]

[wpdm_package id='536′]

1. Opløs starthastigheden i vandrette og lodrette komponenter
2. Bestem den vandrette forskydning
3. Bestem den maksimale højde
4. Bestem tidsintervallet
5. Bestem objekternes position
6. Bestem den endelige hastighed