Anvendelse af bevarelse af mekanisk energi til projektilbevægelse – problemer og løsninger

1. En sparket fodbold forlader jorden i en vinkel θ = 30 ^° med en starthastighed på 10 m/s. Boldens masse = 0.1 kg. Tyngdeaccelerationen er 10 m/s² ^. Bestem (a) Den potentielle gravitationsenergi på det højeste punkt (b) Det højeste punkt eller den maksimale højde

Kendt:

Masse (m) = 0.1 kg

Begyndelseshastigheden (v _o ) = 10 m/s

Vinkel = 30 ^°

Tyngdeacceleration (g) = 10 m/ ^s²

opløsning:

(a) Den potentielle gravitationsenergi

Beregn den horisontale komponent (v _ox ) og den vertikale komponent (v _oy ) af starthastigheden.

v_ox = v_o kurv θ = (10)(cos 30^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 m/s

v _oy = v _o sin θ = (10)(sin 30 ^o ) = (10)( 0.5) = 5 m/s

Den indledende mekaniske energi

Den indledende mekaniske energi (ME₂o ₎ = kinetisk energi (KE)

ME _o = KE = ½ mv _o ² = ½ (0.1)(10) ² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Joule

Den endelige mekaniske energi

Kinetisk energi på det højeste punkt:

KE = ½ mv _ox ² = ½ (0.1)(5√3) ² = ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 Joule

Princippet om bevarelse af mekanisk energi

Den indledende mekaniske energi (ME _o ) = den endelige mekaniske energi (ME _t )

KE = PE + KE

5 = EP + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 joule

Den potentielle gravitationsenergi på det højeste punkt er 1.25 joule.

(b) Det højeste punkt eller den maksimale højde

PE = mgh

1.25 = (0.1)(10) timer

1.25 = t

Den maksimale højde er 1.25 meter.

[irp]

2. En 0.1 kg tung kugle kastes vandret ud med en starthastighed v _o = 10 m/s fra en bygning, der er 10 meter høj. Tyngdeaccelerationen er 10 m/s² ^. Bestem kuglens kinetiske energi, når den rammer jorden.

Kendt:

Masse (m) = 0.1 kg

Starthastighed (v _o ) = 10 m/s

Tyngdeacceleration (g) = 10 m/ ^s²

Højdeændringen (h) = 10 – 2 = 8 m

Ønsket: kinetisk energi i 2 meters højde over jorden

opløsning:

Den potentielle gravitationsenergi (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 Joule

Den indledende kinetiske energi (KE) = ½ mv _o ² = ½ (0.1)(10) ² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 joule

Den endelige kinetiske energi = den indledende gravitationelle potentielle energi + den indledende kinetiske energi = 10 + 5 = 15 joule

[wpdm_package id='1173′]

1. Problemer og løsninger på arbejde udført med kraft
2. Problemer med arbejde-kinetisk energi og løsninger
3. Problemer og løsninger med principper for arbejde og mekanisk energi
4. Problemer med potentiel energi fra gravitationsveje og løsninger
5. Problemer og løsninger med den potentielle energi af elastiske fjedre
6. Strømproblemer og løsninger
7. Anvendelse af bevarelse af mekanisk energi til frit fald
8. Anvendelse af bevarelse af mekanisk energi til op- og nedadgående bevægelse i frit fald
9. Anvendelse af bevarelse af mekanisk energi til bevægelse på en buet overflade
10. Anvendelse af bevarelse af mekanisk energi til bevægelse på et skrånende plan
11. Anvendelse af bevarelse af mekanisk energi til projektilbevægelse