Anvendelse af bevarelse af mekanisk energi til projektilbevægelse – problemer og løsninger

1. En sparket fodbold forlader jorden i en vinkel θ = 30^o with the initial velocity of 10 m/s. Ball’s masse = 0.1 kg. Acceleration på grund af tyngdekraften er 10 m / s². Determine (a) The gravitationel potentiel energi at the highest point (b) The highest point or the maximum height

Kendt:

Masse (m) = 0.1 kg

Den oprindelige hastighed (v_o) = 10 m/s

Vinkel = 30^o

Tyngdeacceleration (g) = 10 m/s²

opløsning:

(a) The gravitational potential energy

Calculate the horizontal component (v_ox) and the vertical component (v_oy) of initial velocity.

v_ox = v_o kurv θ = (10)(cos 30^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 m/s

v_oy = v_o synd θ = (10)(sinus 30^o) = (10)(0.5) = 5 m/s

Den indledende mekaniske energi

Den indledende mekanisk energi (MIG_o) = kinetisk energi (KE)

ME_o = KE = ½ mv_o² = ½ (0.1)(10)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Joule

Den endelige mekaniske energi

Kinetic energy at the highest point :

KE = ½ m v_ox² = ½ (0.1)(5√3)² = ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 Joule

Principle of conservation of mechanical energy

Den indledende mekaniske energi (ME_o) = den endelige mekaniske energi (ME_t)

KE = PE + KE

5 = EP + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 Joule

The gravitational potential energy at the highest point is 1.25 Joule.

(b) The highest point or the maximum height

PE = mgh

1.25 = (0.1)(10) h

1.25 = h

Den maksimale højde er 1.25 meter.

2. A 0.1-kg ball projected horizontally with initial velocity v_o = 10 m/s from a building 10 meter high. Acceleration due to gravity is 10 m/s². Determine ball’s kinetic energy when it hits the ground.

Kendt:

Masse (m) = 0.1 kg

Starthastighed (v_o) = 10 m/s

Tyngdeacceleration (g) = 10 m/s²

Højdeændringen (h) = 10 – 2 = 8 m

Ønskede: kinetic energy at 2 meters above the ground

opløsning:

The gravitational potential energy (PE) = m g h = (0.1)(10)(10) = 10 Joule

The initial kinetic energy (KE)= ½ m v_o² = ½ (0.1)(10)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Joule

The final kinetic energy = the initial gravitational potential energy + the initial kinetic energy = 10 + 5 = 15 Joule

[wpdm_package id='1173′]

1. Problemer og løsninger på arbejde udført med kraft
2. Problemer med arbejde-kinetisk energi og løsninger
3. Problemer og løsninger med principper for arbejde og mekanisk energi
4. Problemer med potentiel energi fra gravitationsveje og løsninger
5. Problemer og løsninger med den potentielle energi af elastiske fjedre
6. Strømproblemer og løsninger
7. Anvendelse af bevarelse af mekanisk energi til frit fald
8. Anvendelse af bevarelse af mekanisk energi til op- og nedadgående bevægelse i frit fald
9. Anvendelse af bevarelse af mekanisk energi til bevægelse på en buet overflade
10. Anvendelse af bevarelse af mekanisk energi til bevægelse på et skrånende plan
11. Anvendelse af bevarelse af mekanisk energi til projektilbevægelse