Optiske instrumenter – problemer og løsninger
1. Et objekt med en h-højde placeres i en afstand, der er mindre end brændvidden f. Bestem billedets egenskaber.
Løsning
Ifølge figuren ovenfor er billedets egenskaber virtuelle, oprejste og større end et objekt.
2. Hvis et objekt placeres i midten mellem fokuspunktet og det konkave spejl, er billedet dannet af spejlet:
1. Større end objektet 2 gange
2. Oprejst
3. Billedafstand = brændvidde
4. Virtuelt
Den korrekte udtalelse er…..
opløsning:
Brændvidde (f) = 20 cm og objektafstand (d o ) = 10 cm, som vist nedenfor:
a) Billedafstand
1/f = 1/d o + 1/d i
1/20 = 1/10 + 1/d i
1/20 – 1/10 = 1/dag i
1/20 – 2/20 = 1/dag i
-1/20 = 1/d i
di = -20 cm
Minustegnet angiver, at billedet er virtuelt, eller at strålerne ikke passerer gennem punktet.
b) Forstørrelse af billede
M = -di / do = -(-20)/10 = 20/10 = 2 gange
Plustegnet angiver, at billedet er oprejst, og at billedet er dobbelt så stort som objektet.
Billedegenskaber
1. Billede 2 gange større end objektet
2. Oprejst
3. Billedafstand = brændvidde = 20 cm
4. Virtuelt
3. En genstands afstand foran det konvekse spejl er 2 meter, og billedhøjden er 1/16 gange genstandens højde. Hvad er spejlets brændvidde?
Kendt:
Objektafstand (d o ) = 2 meter
Forstørrelse af billede (M) = 1/16 gange
Ønsket: brændvidde for det konvekse spejl
opløsning:
Billedafstand:
Billedafstanden er – 1/8 meter. Minustegnet angiver, at billedet er virtuelt.
Brændvidden (f):
Minustegnet angiver, at brændvidden er virtuel.
4. Bestem egenskaberne ved et h-højt billede, placeret foran et konvekst spejl.
Løsning
Ifølge figuren er billedets egenskaber virtuelle, oprejste og mindre end et objekt.
7. En linse med en brændvidde på 5 m, der bruges som forstørrelsesglas. Den linse, der bruges af et normalt øje, når øjet er fokuseret på dets nærpunkt. Hvad er forstørrelsesglassets vinkelforstørrelse?
Kendt:
Brændvidden (f) = 5 cm
Nærpunkt for normalt øje (N) = 25 cm
Ønskes: Vinkelforstørrelse
opløsning:
Hvis øjet er fokuseret på dets nærpunkt, er billedafstanden = nærpunktet for det normale øje. Ligningen for vinkelforstørrelsen:
M = Vinkelforstørrelse, N = det normale øjes nærmeste punkt, f = forstørrelsesglassets brændvidde
Vinkelforstørrelsen, når øjet er fokuseret på dets nærpunkt:
8. En person med nærsynet øje bruger +2 dioptrier i øjet . Hvad er den korteste afstand, en person kan se uden briller?
Kendt:
Linsestyrke (P) = +2 dioptrier
Ønskes: Den nærmeste afstand
opløsning:
En konvergerende linse eller en divergerende linse?
Linsens styrke er positiv, fordi den anvendte linse er en positiv linse eller konvergerende linse.
Hvad er objektivets brændvidde?
P = 1/f
2 = 1/f
f = 1/2 = 0.5 m = 50 cm
Brændvidden er 50 cm.
Nærsynet øje og langsynet øje?
Nærsynet øje, fordi den anvendte linse er en positiv linse.
Hvad er den korteste afstand, en person kan se uden briller?
For at øjet kan se objekter i en afstand af 25 cm som et normalt øje, skal linsen danne et billede i en afstand af x cm foran linsen. Billedet er foran linsen, så billedet er opretstående og virtuelt. Billedet er virtuelt, så skyggens afstand (s') er negativ.
-1/di = 1/f – 1/ do
-1/d i = 1/50 – 1/25 = 1/50-2/50 = -1/50
-d i = -50/1 = -50 cm = -0.50 meter
d i = 50 cm = 0.5 meter
Den nærmeste afstand, en person kan se uden briller , er 50 cm. Den nærmeste afstand, et normalt øje kan se, er 25 cm.
9. Nærsynet for en person med et nærsynet øje er 50 cm. Hvad er styrken på det objektiv, som personen bruger, så den kan se objekter på 25 cm afstand?
Løsning
Nær spidsen på et normalt øje er 25 cm, og nær spidsen på en person med hørende øje er 50 cm. Personen bruger en konvergerende linse.
For at det observerede objekts for at være 25 cm foran øjet, skal linsen danne en billede i en afstand af 50 cm foran øjet og linsen. Billede skal være foran øjet for at kunne ses, så billede er oprejst og virtuel.
Kendt:
Objektafstand (d o ) = 25 cm
Billedafstand (di ) = -50 cm (negativ fordi virtuel)
Ønskes : Brændvidden (f) og objektivets forstørrelse (P)
opløsning:
1/f = 1/s + 1/s'
1/f = 1/25 + 1/-50
1/f = 2/50 – 1/50
1/f = 1/50
f = 50/1 = 50 cm = 0.5 m
Plustegnet angiver, at linsen konvergerer.
P = 1/f = 1/0.5 = +2 dioptrier
Linsens styrke er +2 D.
10. Et mikroskop har et objektiv og en okularlinse med brændvidder på 0.9 cm og 5 cm. Nogen placerer et 10 mm objekt foran objektivlinsen for at blive observeret gennem en okularlinse uden akkommodation. Hvis objektet har en længde på 0.5 mm, og personens normale læseafstand er 25 cm, så vil objektets længde ses at være...
Kendt:
Objektivets brændvidde (fob ) = 0.9 cm = 9 mm
Brændvidden for okularlinsen ( fok ) = 5 cm = 50 mm
Objektafstand fra objektivlinse ( sob ) = 10 mm
Objektlængde (h o ) = 0.5 mm
Nærpunkt for normalt øje (N) = 25 cm = 250 mm
Ønsket: Billedlængde (h i' )
opløsning:
Billedafstand fra objektivlinsen
1/s ob ' = 1/f ob – 1/s ob = 1/9 – 1/10 = 10/90 – 9/90 = 1/90
s ob ' = 90/1 = 90 mm
Mikroskopets samlede forstørrelse, når øjet er afslappet, eller når billedet er uendeligt, beregnet ved hjælp af ligning:
Billedlængde = objektlængde x total forstørrelse = (0.5 mm)(45) = 22.5 mm.
11. Brændvidden for et objektiv i et mikroskop er 2.0 cm. Et objekt er placeret 2.2 cm fra det. Mikroskopets længde er 24.5 cm. Øjet er normalt og afslappet. Hvad er mikroskopets samlede forstørrelse?
Kendt:
Objektivets brændvidde (fob ) = 2.0 cm
Objektafstand fra objektivlinse (dob ) = 2.2 cm
Mikroskoplængde (l) = 24.5 cm
Nærpunkt for normalt øje (N) = 25 cm
Øjet er afslappet.
Ønskes: Total forstørrelse af mikroskopet (M)
opløsning:
Øjet er afslappet, når billedet er i uendeligheden.
Mikroskopets samlede forstørrelse, når øjet er afslappet:
M = total forstørrelse
l = mikroskoplængde = afstand mellem objektivlinse og okularlinse = okularlinsens brændvidde + billedafstand fra objektivlinse (d ob ') = f ok + d ob '
Billedafstand fra objektivlinsen (d ob '):
1/f ob = 1/d ob + 1/d ob '
1/d ob ' = 1/f ob – 1/d ob = 1/2 – 1 / 2.2 = 2.2 / 4.4 – 2 / 4.4 = 0.2 / 4.4
d ob ' = 22
Billedafstanden fra objektivlinsen er 22 cm.
Brændvidde for okularlinse (f ok ):
l = f ok + s ob '
f ok = l – d ob ' = 24.5 – 22 = 2.5 cm
Mikroskopets samlede forstørrelse (M):
12. Nærpunktet på et normalt øje er 25 cm. Hvad er mikroskopets forstørrelsesgrad?
Kendt:
Nærpunkt for normalt øje (N) = 25 cm
Objektafstand (dob ) = 1.2 cm
Brændvidde for objektivlinsen (fob ) = 1 cm
Brændvidde for okularlinsen ( fok ) = 5 cm
Afstand mellem objektivlinsen og okularlinsen = 10 cm
Ønskes: Forstørrelse af mikroskoper
opløsning:
Hvis det endelige billede er i uendelighed, er øjet afslappet (minimal akkommodation). Hvis det endelige billede er i nærpunktet (25 cm), er øjet ikke afslappet, men fokuseret i nærpunktet (maksimal akkommodation).
Ligning for mikroskopets forstørrelse, når øjet er fokuseret på et nærpunkt (maksimal akkommodation):
Billedafstand fra objektivlinsen (d ob '):
1/d ob ' = 1/d ob – 1/d ob = 1/1 – 1 / 1.2 = 12/12 – 10/12 = 2/12
d ob ' = 12/2 = 6 cm
Billedforstørrelse:
Mikroskopproblemer og løsninger
Telescope
Teleskopproblemer og løsninger 1
Teleskopproblemer og løsninger 2
- Hvad er det grundlæggende princip bag optiske instrumenter?
- SvarDet grundlæggende princip bag optiske instrumenter er manipulation af lys, primært gennem brydning og refleksion, for at danne og forstørre billeder, hvilket hjælper os med bedre at observere objekter eller måle bestemte egenskaber ved lys.
- Hvordan virker korrigerende briller for at forbedre synet?
- SvarKorrigerende briller har linser, der kompenserer for øjets mangler i at fokusere lys. Ved nærsynethed spreder konvekse linser lysstrålerne, mens ved langsynethed konvergerer konvekse linser lysstrålerne, hvilket gør det muligt for øjet at fokusere billeder korrekt på nethinden.
- Hvorfor får et forstørrelsesglas objekter til at se større ud?
- SvarEt forstørrelsesglas er en konveks linse, der skaber et virtuelt, forstørret og opretstående billede af objektet, når objektet placeres inden for linsens brændvidde. Øjet opfatter dette forstørrede billede som større end selve objektet.
- Hvordan påvirker et kameras blændeåbning billedkvaliteten?
- SvarBlænden styrer mængden af lys, der kommer ind i kameraet. En større blænde tillader mere lys, hvilket kan resultere i bedre billeder i svagt lys. En større blænde reducerer dog også dybdeskarpheden, hvilket betyder, at en mindre del af billedet vil være i fokus. Omvendt øger en mindre blænde dybdeskarpheden, men kan kræve længere eksponeringstider eller højere følsomhedsindstillinger.
- Hvorfor har kikkerter ofte et tal som "10×50" skrevet på sig?
- SvarI en "10×50"-kikkert betyder "10x", at objektet vil se 10 gange tættere på end med det blotte øje. "50" refererer til objektivlinsens diameter i millimeter. En større objektivlinse kan opsamle mere lys, hvilket gør billedet lysere, hvilket er især nyttigt under forhold med svagt lys.
- Hvordan opsamler et teleskop mere lys end det menneskelige øje, og hvorfor er dette vigtigt for at observere fjerne stjerner?
- SvarTeleskoper har meget større objektivlinser (eller spejle) end det menneskelige øje, hvilket gør det muligt for dem at indsamle og koncentrere mere lys. Denne øgede lysindsamlingsevne er afgørende for at observere fjerne og svage himmellegemer, der ikke ville være synlige med det blotte øje.
- Hvad er forskellen på et refraktionsteleskop og et reflekterende teleskop?
- SvarEt refraktorteleskop (eller refraktor) bruger linser til at bøje og fokusere lys, mens et reflekterende teleskop (eller reflektor) bruger spejle. Refraktorer lider ofte af kromatisk aberration, som kan forårsage farvede frynser omkring objekter. Reflektorer undgår dette problem, men kræver muligvis hyppigere justering og justering.
- Hvorfor bruger mikroskoper flere linser?
- SvarMikroskoper bruger en kombination af linser (objektiv og okular) for at opnå høj forstørrelse og opløsning. Objektivlinsen forstørrer præparatet, og derefter forstørrer okularet billedet yderligere. Kombinationen muliggør detaljeret observation af små strukturer.
- Hvordan overfører en optisk fiber information over lange afstande?
- SvarOptiske fibre bruger princippet om total intern refleksion. Lyssignaler (fra lasere) føres ind i fiberen og reflekteres fra fiberens indre vægge, hvor de bevæger sig over store afstande med minimalt tab af intensitet. Disse lyssignaler kan bære enorme mængder data.
- Hvad er rollen af et prisme i et spektrometer?
- SvarI et spektrometer spreder et prisme indkommende lys i dets komponentfarver (spektrum) baseret på bølgelængder. Dette muliggør analyse af lyskilder for at bestemme deres sammensætning, intensitet og andre egenskaber.
