Ffiseg

Problemau wedi'u Datrys mewn Symudiad Llinol – Gwrthrychau sy'n cwympo'n rhydd

1. Gwrthrych a ollyngwyd o ben clogwyn. Gwelir ei fod yn taro'r ddaear isod ar ôl 3 eiliad. Pennwch ei gyflymder ychydig cyn taro'r ddaear. Cyflymiad disgyrchiant yw 10 m/s² ^. Anwybyddwch wrthwynebiad dŵr.

Adnabyddus:

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 0 (gwrthrych wedi'i ollwng)

Ysbaid amser (t) = 3 eiliad

Cyflymiad disgyrchiant (g) = 10 m/ ^s²

Eisiau: Cyflymder terfynol (v _t )

Datrysiad:

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant ar wyneb y ddaear, ei faint yw 9.8 m/s² ^. Er mwyn gwneud cyfrifiadau'n haws, rydym yn defnyddio 10 m/ ^s².

10 m/s² ^neu 10 m/s / 1 eiliad, yn golygu bod y cyflymder yn cynyddu'n llinol mewn amser o 10 m/s yn ystod pob eiliad.

Ar ôl 1 eiliad, cyflymder y gwrthrych = 10 m/s

Ar ôl 2 eiliad, cyflymder y gwrthrych = 20 m/s

Ar ôl 3 eiliad, cyflymder y gwrthrych = 30 m/s.

Gallwn hefyd ddefnyddio hafaliadau cinematig ar gyfer symudiad ar gyflymiad cyson , fel y dangosir isod.

v _t = v _o + yn

s = v _o t + ½ yn ²

vt ₂ = v _o ^{2 +} 2 fel

Nid oes gan gwymp rhydd gyflymder cychwynnol (v _o = 0), felly gellir newid yr hafaliad uchod fel y dangosir isod:

Hafaliad symudiad cwympo rhydd :

v _t = gt ………… 1

h = ½ gt ² ………… 2

v _t ² = 2 gh ………….. 3

v _t = gt

vt = ₍ 10)(3)

v _t = 30 m/s

Cyflymder terfynol yw 30 m/s

[irp]

2. Mae corff yn cwympo'n rhydd o orffwys, o uchder o 25 m. Darganfyddwch (a) Y cyflymder y mae'n taro'r llawr. (b) Yr amser y mae'n ei gymryd i gyrraedd y llawr.

Mae cyflymiad oherwydd disgyrchiant ar wyneb y Ddaear yn 10 m/ ^s².

Adnabyddus:

Uchder (u) = 5 metr

Cyflymiad disgyrchiant (g) = 10 m/ ^s²

Eisiau:

(a) Cyflymder terfynol (v _t )

(b) Cyfnod amser (t)

Datrysiad:

Hafaliad cwymp rhydd:

v _t = gt

h = ½ ^gt²

v _t ² = 2 gh

(a) Cyflymder terfynol (v _t )

v _t ² = 2 gh = 2(10)(5) = 100

v _t = 10 m/s

(b) Cyfnod amser (t)

h = ½ ^gt²

5 = ½ (10) ^t²

5 = 5 ^t²

t2 = 5/5 = ¹

t = 1 eiliad

[irp]

3. Pêl wedi'i gollwng o uchder. Darganfyddwch (a) Cyflymiad (b) Pellter ar ôl 3 eiliad (c) Amser yn yr awyr os yw'r cyflymder terfynol yn 20 m/s. Cyflymiad oherwydd disgyrchiant = 10 m/ ^s²

Adnabyddus :

Cyflymiad disgyrchiant (g) = 10 m/ ^s²

Eisiau:

(a) Cyflymiad (a)

(b) Pellter neu uchder (h) os yw'r amser a aeth heibio (t) = 3 eiliad

(c) Y cyfwng amser (t) os yw v _t = 20 m/s

Datrysiad:

Hafaliad cwymp rhydd:

v _t = gt

h = ½ ^gt²

v _t ² = 2 gh

(a) Cyflymiad (a)

Cyflymiad = cyflymiad oherwydd disgyrchiant = 10 m/s² ^. Mae'n golygu cynnydd mewn cyflymder o 10 m/s yr eiliad.

(b) Pellter neu uchder (h) ar ôl t = 3 eiliad

h = ½ gt ² = ½ (10)(3) ² = (5)(9) = 45 metr

(c) Amser a aeth heibio (t) os yw v _t = 20 m/s

v _t = gt

20 = (10) t

t = 20 / 10 = 2 eiliad

[irp]

[wpdm_package id='511′]

[wpdm_package id='517′]

1. Pellter a dadleoliad
2. Cyflymder cyfartalog a chyflymder cyfartalog
3. Cyflymder cyson
4. Cyflymiad cyson
5. Symudiad cwympo rhydd
6. Symudiad i lawr mewn cwymp rhydd
7. Symudiad i fyny ac i lawr mewn cwymp rhydd

Darllen mwy

Problemau wedi'u Datrys mewn Symudiad Llinol – Cyflymiad cyson

1. Mae car yn cyflymu o llonyddwch i 20 m/s mewn 10 eiliad. Pennwch gyflymiad y car!

Ateb

Adnabyddus:

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 0 (gorffwys)

Ysbaid amser (t) = 10 eiliad

Cyflymder terfynol (v _t ) = 20 m/s

Eisiau : Cyflymiad (a)

Datrysiad:

v _t = v _o + yn

20 = 0 + (a)(10)

20 = 10 a

a = 20 / 10

a = 2 m/ ^s²

[irp]

2. Mae car yn arafu o 30 m/s i orffwys mewn 10 eiliad. Pennwch gyflymiad y car.

Ateb

Adnabyddus:

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 30 m/s

Cyflymder terfynol (vt ₎ = 0

Ysbaid amser (t) = 10 eiliad

Eisiau: cyflymiad (a)

Datrysiad:

v _t = v _o + yn

0 = 30 + (a)(10)

– 30 = 10 a

a = – 30 / 10

a = -3 m/ ^s²

Mae'r arwydd negatif yn ymddangos oherwydd bod y cyflymder terfynol yn llai na'r cyflymder cychwynnol.

[irp]

3. Mae car yn cychwyn ac yn cyflymu ar gyflymder cyson o 4 m/s ² mewn 1 eiliad. Pennwch y cyflymder a'r pellter ar ôl 10 eiliad.

Ateb

(a) Cyflymder

Mae cyflymiad o 4 m/s² ^yn golygu cynnydd cyflymder o 4 m/s bob 1 eiliad. Ar ôl 2 eiliad, mae cyflymder y car yn 8 m/s. Ar ôl 10 eiliad, mae cyflymder y car yn 40 m/s.

(b) Pellter

Adnabyddus:

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 0

Cyflymder terfynol (v _t ) = 40 m/s

Cyflymiad (a) = 4 m/ ^s²

Eisiau: Pellter

Datrysiad:

s = v _o t + ½ yn ² = 0 + ½ (4)(10 ² ) = (2)(100) = 200 metr

[irp]

4. Mae car yn teithio ar gyflymder cyson o 10 m/s, yna'n arafu ar gyflymder cyson o 2 m/s² ^{nes iddo orffwys. Pennwch yr amser a aeth heibio a} phellter y car cyn iddo orffwys.

Adnabyddus:

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 10 m/s

Cyflymiad (a) = -2 m/s ² (Mae'r arwydd negatif yn ymddangos oherwydd bod y cyflymder terfynol yn llai na'r cyflymder cychwynnol)

Cyflymder terfynol (v _t ) = 0 (gorffwys)

Eisiau: Cyfnod amser a phellter

Datrysiad:

(a) Cyfnod amser (t)

v _t = v _o + yn

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 t

10 = 2 t

t = 10 / 2 = 5 eiliad

(b) Pellter

vt ₂ = v _o ^{2 +} 2 fel

0 = 10 ² + 2(-2) eiliad

0 = 100 – 4 eiliad

100 = 4 eiliad

s = 100 / 4 = 25 metr

[irp]

5. Mae car yn teithio ar 40 m/s, yn arafu ar gyflymder cyson o 4 m/s² ^nes iddo orffwys. Pennwch y cyflymder a'r pellter ar ôl arafu mewn 10 eiliad!

Ateb

Adnabyddus:

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 40 m/s

Cyflymiad (a) = -4 m/ ^s²

Ysbaid amser (t) = 10 eiliad

Eisiau: cyflymder terfynol (v _t ) a phellter (s)

Datrysiad:

(a) Cyflymder terfynol

v _t = v _o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s

Mae 0 m/s yn golygu gorffwys car.

(b) Pellter

s = v _o t + ½ yn ² = (40)(10) + ½ (-4)(10 ² ) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 metr

[irp]

6. Pennwch y pellter ar ôl 10 eiliad!

Ateb

Pellter: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 metr

7. Pennwch y pellter ar ôl 4 eiliad!

Ateb

Pellter = arwynebedd sgwâr + arwynebedd trionglog

Pellter = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 metr

8. Pennwch bellter y car ar ôl 4 eiliad!

Ateb

Pellter = arwynebedd trionglog = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 metr

9. Mae car yn symud ar 90 km/awr heibio i gar heddlu sy'n stopio wrth ochr y ffordd. Un funud yn ddiweddarach, mae'r car heddlu yn ei erlid ar 0.8 m/s² ^. Pa mor bell y cyrhaeddodd y car heddlu'r car?

Adnabyddus:

Cyflymder y car (v) = 90 km/awr = 90,000 metr / 3600 eiliad = 25 metr/eiliad

Ysbaid amser (t) = 1 munud = 60 eiliad

Cyflymiad car yr heddlu (a) = 0.8 m/ ^s²

Cyflymder cychwynnol car yr heddlu (v _o ) = 0 m/s

Eisiau: Pellter a deithiwyd gan gar yr heddlu

Datrysiad:

Mae'r car yn symud ar gyflymder cyson. Pellter a deithiwyd gan y car:

Pellter cychwynnol:

s = vt = (25)(60) = 1500 metr

Pellter terfynol:

s = vt = (25)(t)

Cyfanswm y pellter = 1500 + 25 t

Mae car yr heddlu yn symud ar gyflymiad cyson. Pellter a deithiwyd gan gar yr heddlu:

s = v _o t + ½ yn ² = (0)(t) + ½ (0.8)(t2 ⁾ = 0 + 0.4 t2 ⁼ 0.4 ^t2

Pan fydd car yr heddlu yn cyrraedd y car, mae'r pellter a deithiwyd gan gar yr heddlu yr un fath â'r pellter a deithiwyd gan y car.

Pellter a deithiwyd gan gar = pellter a deithiwyd gan gar yr heddlu

1500 + 25 t = 0.4 ^t²

0.4 t ² – 25 t – 1500 = 0

Defnyddiwch y fformiwla cwadratig:

Pellter a deithiwyd gan gar yr heddlu:

s = 0.4 t ² = (0.4)(100 ² ) = (0.4)(10,000) = 4000 metr s = 4 km

10. Mae car yn symud ar frêcs cyson o 24 m/s fel bod ganddo arafiad cyson o 0.952 m/s² ^. Pennwch gyflymder y car ar ôl pellter o 250 metr.

Adnabyddus:

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 24 m/s

Cyflymiad (a) = – 0.952 m/s² ⁽ arwydd negyddol oherwydd arafiad )

Pellter ( d ) = 250 metr s

Eisiau: Cyflymder y car ar ôl 250 metr

Datrysiad:

Hysbys: cyflymder cychwynnol (v_o), cyflymiad (a), pellter (d), eisiau: cyflymder terfynol (v_t) felly defnyddiwch yr hafaliad o v_t² = v_o² + 2 a d

vt ₌ cyflymder terfynol , v _o = cyflymder cychwynnol , a = cyflymiad , d = pellter

vt ₂ = (24) ^{2 +} (2)(-0.952)(250)

vt ₂ = 576 – ⁴⁷⁶

vt ₂ = ¹⁰⁰

vt = _√100

v _t = 10 m/s

[irp]

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. Pellter a dadleoliad
2. Cyflymder cyfartalog a chyflymder cyfartalog
3. Cyflymder cyson
4. Cyflymiad cyson
5. Symudiad cwympo rhydd
6. Symudiad i lawr mewn cwymp rhydd
7. Symudiad i fyny ac i lawr mewn cwymp rhydd

Darllen mwy

Problemau wedi'u Datrys mewn Symudiad Llinol – Cyflymder Cyson

1. Mae car yn teithio ar gyflymder cyson o 10 m/s. Pennwch y pellter ar ôl 10 eiliad a 60 eiliad.

Ateb

Mae cyflymder cyson o 10 metr/eiliad yn golygu bod car yn teithio 10 metr bob 1 eiliad.

Ar ôl 2 eiliad, mae'r car yn teithio 20 metr,

Ar ôl 5 eiliad, mae'r car yn teithio 50 metr,

Ar ôl 10 eiliad, mae'r car yn teithio 100 metr ,

Ar ôl 60 eiliad, mae'r car yn teithio 600 metr.

[irp]

2. Mae car yn teithio ar hyd ffordd syth ar gyflymder cyson o 72 km/awr. Pennwch bellter y car ar ôl 2 funud a 5 munud.

Ateb

72 km/awr = (72)(1000 metr) / 3600 eiliad = 72,000 / 3600 eiliad = 20 metr/eiliad.

Mae'r cyflymder cyson o 20 metr/eiliad yn golygu bod y car yn teithio 20 metr bob 1 eiliad.

Ar ôl 120 eiliad neu 2 funud, mae'r car yn teithio 20 metr x 120 = 2400 metr ,

Ar ôl 300 eiliad neu 5 munud, mae'r car yn teithio 20 metr x 300 = 6000 metr.

[irp]

3. Mae corff yn teithio ar hyd ffordd syth am 100 metr mewn 50 eiliad. Pennwch gyflymder y corff.

Ateb

100 metr / 50 eiliad = 10 metr / 5 eiliad = 2 fetr/eiliad.

4. Pennwch y cyflymder yn ôl y diagram isod….

Ateb

Cyflymder = Pellter / amser a aeth heibio

Cyflymder = 2 fetr / 1 eiliad = 4 metr / 2 eiliad = 6 metr / 3 eiliad = 8 metr / 4 eiliad = 2 fetr/eiliad.

5. Mae ceir A a B yn agosáu at ei gilydd ar draciau paralel. Pan fydd y pellter rhwng y ddau gar yn 100 metr, mae car A yn symud ar gyflymder cyson o 10 m/s, mae car B yn symud ar gyflymder cyson o 40 m/s. Pennwch (a) pellter car A cyn pasio car B (b) y cyfwng amser cyn i gar B basio car A.

Ateb

Mae Car A yn symud gyda chyflymder cyson o 10 metr/eiliad, sy'n golygu bod car A yn symud hyd at 10 metr bob 1 eiliad. Ar ôl 2 eiliad, mae car A yn symud hyd at 20 metr.

Mae Car B yn symud gyda chyflymder cyson o 40 metr/eiliad, sy'n golygu bod car B yn symud hyd at 40 metr bob 1 eiliad. Ar ôl 2 eiliad, mae car B yn symud hyd at 80 metr.

20 metr + 80 metr = 100 metr.

(a) Mae pellter car A cyn pasio car B yn 20 metr. Mae pellter car B cyn pasio car A yn 80 metr.

(b) Y cyfwng amser rhwng car B a char A yw 2 eiliad. Y cyfwng amser rhwng car A a char B yw 2 eiliad.

5. Os yw cyflymdermedr car yn dangos 108 km/awr, pennwch y pellter a deithiwyd gan y car mewn un funud.

Datrysiad:

Offeryn i fesur cyflymder yw'r cyflymderomedr. Cyflymder car yw 108 km/awr.
108 km/awr = (108) (1000 metr) / 3600 eiliad = 30 metr/eiliad.

1 munud = 60 eiliad

Mae cyflymder y car o 30 metr/eiliad yn golygu bod y car yn symud cyn belled â 30 metr mewn 1 eiliad.

Ar ôl 1 eiliad, mae'r car yn symud cyn belled ag 1 x 30 metr = 30 metr.

Ar ôl 2 eiliad, mae'r car yn symud cyn belled â 2 x 30 metr = 60 metr.

Ar ôl 60 eiliad, mae'r car yn symud cyn belled â 60 x 30 metr = 1800 metr.

6. Mae Tom yn taflu pêl yn syth at Andrew . Mae Tom ac Andrew wedi'u gwahanu cyn belled â 10.08 metr . Mae'r bêl yn cael ei thaflu'n llorweddol ac yn symud ar 20 m/ s (anwybyddu disgyrchiant). Mae Andrew yn taro'r bêl 4.00 x 10-3 ^eiliad ar ôl i'r bêl gael ei thaflu. Os yw'r batiwr yn symud ar gyflymder cyson o 5.00 m/s, mae'r bêl yn cael ei tharo gan y batiwr ar ôl i'r batiwr symud cyn belled â...

Adnabyddus:

Y pellter rhwng Tom ac Andrew = 10.08 metr

Cyflymder y bêl (v) = 20 m/s

Y cyfnod amser (t) = 4 x 10 ^-3 eiliad = 0.004 eiliad

Cyflymder y batiwr (v) = 5 m / s

SE busca: Mae'r bêl yn cael ei tharo gan y batiwr ar ôl i'r bêl symud cyn belled â…

Datrysiad:

Pellter y bêl:

s ₁ = vt = (20) (0.004) = 0.08 metr

Pellter y batiwr:

s ₂ = vt = 5 t

Pellter y bêl + pellter y tarowr = pellter rhwng Tom ac Andrew.

0.08 + 5 t = 10.08

5 t = 10.08 – 0.08

5 t = 10

t = 10/5

t = 2 eiliad

Pellter y batiwr:

s ₂ = vt = 5 t = (5) (2) = 10 metr

7. Mae heliwr yn rhedeg ar ôl carw gyda'i gar. Mae'r car yn symud ar 72 km/awr ac mae'r carw yn rhedeg ar gyflymder o 64.8 km/awr. Pan fo'r pellter rhwng y car a'r carw yn 2012 metr, mae'r heliwr yn tanio ei wn saethu. Mae bwledi allan o'r gwn ar 200 m/e. Pennwch y cyfwng amser cyn i'r carw gael ei saethu.

A. 0.5 eiliad

B. 1 eiliad

C. 1.25 eiliad

D. 1.5 eiliad

Adnabyddus:

Cyflymder y car (v _b ) = 72 km/awr = (72)(1000 m) / 3600 eiliad = 20 m/eiliad

Cyflymder y carw (v _r ) = 64.8 km/awr = (64.8)(1000 m) / 3600 eiliad = 64800 m / 3600 eiliad = 18 m/eiliad

Pan fydd y bwled yn cael ei thanio, y pellter rhwng y car a'r carw (au) = 202 metr

Cyflymder tân (v _p ) = 20 m/s + 200 m/s = 220 m/s

Arfau a gedwir gan helwyr sydd mewn car sy'n symud ar gyflymder o 20 m/s fel bod cyflymder y car hefyd yn cael ei ychwanegu at gyflymder y fwled.

Eisiau: Penderfynu ar yr amser y mae'r carw yn cael ei saethu

Datrysiad:

Meddyliwch am geir a cheirw yn symud ar gyflymder cyson.

Hafaliad: v = s / t neu s = vt

v = cyflymder, s = pellter, t = cyfnod amser

Pellter = 202 + X _r = 202 + v _r t = 202 + 18 t

Pellter = Y _p = v _p t = 220 t

Pellter a deithiwyd gan geirw = pellter a deithiwyd gan fwled

202 + 18 t = 220 t

202 = 220 tunnell – 18 tunnell

202 = 202 t

t = 202/202

t = 1 eiliad

Yr ateb cywir yw B.

[irp]

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. Pellter a dadleoliad
2. Cyflymder cyfartalog a chyflymder cyfartalog
3. Cyflymder cyson
4. Cyflymiad cyson
5. Symudiad cwympo rhydd
6. Symudiad i lawr mewn cwymp rhydd
7. Symudiad i fyny ac i lawr mewn cwymp rhydd

Darllen mwy

Problemau wedi'u Datrys mewn Symudiad Llinol – Cyflymder cyfartalog a chyflymder cyfartalog

1. Mae car yn teithio ar hyd ffordd syth i'r dwyrain am 100 metr mewn 4 eiliad, yna'n mynd i'r gorllewin am 50 metr mewn 1 eiliad. Pennwch y cyflymder cyfartalog a'r cyflymder cyfartalog.

Ateb

Pellter = 100 metr + 50 metr = 150 metr

Dadleoliad = 100 metr – 50 metr = 50 metr, i'r dwyrain.

Amser a aeth heibio = 4 eiliad + 1 eiliad = 5 eiliad.

Cyflymder cyfartalog = Pellter / amser a aeth heibio = 150 metr / 5 eiliad = 30 metr/eiliad.

Cyflymder cyfartalog = Dadleoliad / amser a aeth heibio = 50 metr / 5 eiliad = 10 metr/eiliad.

[irp]

2. Mae person yn cerdded 4 metr i'r dwyrain mewn 1 eiliad, yna'n cerdded 3 metr i'r gogledd mewn 1 eiliad. Pennwch y cyflymder cyfartalog a'r cyflymder cyfartalog.

Ateb

Pellter = 4 metr + 3 metr = 7 metr

Dadleoliad = = metr, i'r gogledd-ddwyrain.

Amser a aeth heibio = 1 eiliad + 1 eiliad = 2 eiliad.

Cyflymder cyfartalog = pellter / amser a aeth heibio = 7 metr / 2 eiliad = 3.5 metr/eiliad

Cyflymder cyfartalog = dadleoliad / amser a aeth heibio = 5 metr / 2 eiliad = 2.5 metr/eiliad

[irp]

3. Mae rhedwr yn teithio o amgylch trac petryal gyda hyd = 50 metr a lled = 20 metr. Ar ôl teithio o amgylch y trac petryal ddwywaith, mae'r rhedwr yn dychwelyd i'r man cychwyn. Os yw'r amser a aeth heibio = 100 eiliad, pennwch y cyflymder cyfartalog a'r cyflymder cyfartalog.

Ateb

Cylchedd y petryal = 2(50 metr) + 2(20 metr) = 100 metr + 40 metr = 140 metr.

Yn teithio o amgylch y petryal 2 waith = 2(140 metr) = 280 metr.

Pellter = 280 metr.

Dadleoliad = 0 metr . ( rhedwr yn ôl i'r man cychwyn)

Cyflymder cyfartalog = pellter / amser a aeth heibio = 280 metr / 100 eiliad = 2.8 metr/eiliad.

Cyflymder cyfartalog = dadleoliad / amser a aeth heibio = 0 / 100 eiliad = 0.

[irp]

[wpdm_package id='505′]

[wpdm_package id='517′]

1. Pellter a dadleoliad
2. Cyflymder cyfartalog a chyflymder cyfartalog
3. Cyflymder cyson
4. Cyflymiad cyson
5. Symudiad cwympo rhydd
6. Symudiad i lawr mewn cwymp rhydd
7. Symudiad i fyny ac i lawr mewn cwymp rhydd

Darllen mwy

Problemau wedi'u datrys mewn fectorau – pennu canlyniad dau fector gan ddefnyddio cydrannau'r fector

1. F1 ₌ 6 N, F2 ₌ 10 N. Pennwch y fector canlyniadol.

Ateb

F1x = F1 _cos 60 _o ⁼ (6)(0.5) = 3 N ( positif oherwydd bod ganddo'r un cyfeiriad ag echelin x )

F2x = F2 _cos 30 ^o = (10)(0.5 √3 ) = 5 √3 = (5 ) (1.372) = -8.66 N ₍ negatif oherwydd bod ganddo'r un cyfeiriad ag echelin -x)

F _1y = F ₁ sin 60 ^o = (6)(0.5 √3 ) = 3 √3 ​​= (3)(1.372) = 4.116 N ( positif oherwydd bod ganddo'r un cyfeiriad â'r echelin y )

F2y = F2 _sin 30 ^o = (10)(0.5 ) = -5 N ₍ negatif oherwydd bod ganddo'r un cyfeiriad ag echelin -y)

Fx ₌ F1x _– F2x = 3 – 8.66 = -5.66 _N

F _y = F _1y – F _2y = 4.116 – 5 = -0.884 N

 

Canlyniad y ddau rym hyn yw 5.7 N.

[irp]

2. F1 ₌ 4 N, F2 ₌ 4 N, F3 ₌ 8 N. Pennwch y fector canlyniadol.

Ateb

F_1x = F.₁ cos 60^o = (4)(0.5) = 2 N (positif oherwydd bod ganddo'r un cyfeiriad ag echelin x)

F _2x = -4 N (negatif oherwydd bod ganddo'r un cyfeiriad ag echelin -x)

F3x = F3 _cos 60 _o ⁼ (8)(0.5) = 4N ( positif oherwydd bod ganddo'r un cyfeiriad ag echelin x )

F_1y = F.₁ pechod 60^o = (4)(0.5√3) = 2√3 N (positif oherwydd bod ganddo'r un cyfeiriad â'r echelin y)

F2y = ₀

F_3y = F.₃ pechod 60^o = (8)(0.5√3) = -4√3 N (negatif oherwydd bod ganddo'r un cyfeiriad ag echelin -y)

Fx ₌ F1x _– F2x + _{F3x = 2 – 4} + 4 = 2N

F_y = F._1y + F._2y - F._3y = 2√3 + 0 – 4√3 = -2√3 N

Canlyniad y tri grym hyn yw 5.7 N.

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Penderfynwch ganlyniad mewn fector llinell
2. Pennu cydrannau fector
3. Penderfynwch ar ganlyniad dau fector gan ddefnyddio theorem Pythagoras
4. Penderfynwch ar ganlyniad dau fector gan ddefnyddio'r hafaliad cosinau
5. Penderfynwch ar ganlyniad dau fector gan ddefnyddio cydrannau fectorau

Darllen mwy

Problemau wedi'u datrys mewn fectorau – pennu canlyniad dau fector gan ddefnyddio hafaliad cosinau

1. F1 ₌ 10 N ac F2 ₌ 20 N. Pennwch y fector canlyniadol.

[irp]

2. Mae A ₁ = 15 ac A ₂ = 9. Yr ongl rhwng y ddau fector yw 60 ^° . Pennwch y fector canlyniadol.

Ateb

[irp]

3. v ₁ = 5 a v ₂ = 12. Yr ongl rhwng y ddau fector yw 90 ^° . Pennwch y fector canlyniadol.

Ateb

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Penderfynwch ganlyniad mewn fector llinell
2. Pennu cydrannau fector
3. Penderfynwch ar ganlyniad dau fector gan ddefnyddio theorem Pythagoras
4. Penderfynwch ar ganlyniad dau fector gan ddefnyddio'r hafaliad cosinau
5. Penderfynwch ar ganlyniad dau fector gan ddefnyddio cydrannau fectorau

Darllen mwy

Problemau wedi'u datrys mewn fectorau – pennu canlyniad dau fector gan ddefnyddio theorem Pythagoras

1. Pennwch ganlyniad y ddau fector dadleoliad fel y dangosir yn y ffigur isod.

[irp]

2. Dewch o hyd i ganlyniad dau rym , 12 N a 5 N.

[irp]

3. Mae myfyriwr yn cerdded 4 metr i'r gorllewin, yna 6 metr i'r gogledd a 4 metr i'r gorllewin. Dewch o hyd i ddadleoliad y myfyriwr.

Ateb

Mae'r dadleoliad yn 10 metr , i'r gogledd-orllewin.

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Penderfynwch ganlyniad mewn fector llinell
2. Pennu cydrannau fector
3. Penderfynwch ar ganlyniad dau fector gan ddefnyddio theorem Pythagoras
4. Penderfynwch ar ganlyniad dau fector gan ddefnyddio'r hafaliad cosinau
5. Penderfynwch ar ganlyniad dau fector gan ddefnyddio cydrannau fectorau

Darllen mwy

Problemau wedi'u datrys mewn fectorau – pennu cydrannau fector

1. Mae grym o 20 Newton yn gwneud ongl o 30 ^° gyda'r echelin-x. Dewch o hyd i gydrannau x ac y y grym.

Ateb

F _x = F cos 30 ^o = (20)(cos 30 ^o ) = (20)(0.5 √3 ) = 10 √3 Newton

F _y = F sin 30 ^o = (20)(sin 30 ^o ) = (20)(0.5) = 10 Newton

[irp]

2. Mae F1 ₌ 20 yn gwneud ongl o 30 ^° gyda'r echelin y ac mae F2 ₌ 30° yn gwneud ongl o 60 ^° gyda'r echelin -x. Dewch o hyd i gydrannau x ac y _F1 ac _F2.

Ateb

F1x = F1 _cos 60 o ⁼ ₍ 20)(cos 60 ^o ) = (20)(0.5) = -10 Newton (negatif oherwydd bod ganddo'r un cyfeiriad ag echelin -x)

F2x = F2 _cos 60 o ⁼ ₍ 30)(cos 60 ^o ) = (30)(0.5) = -15 Newton (negatif oherwydd bod ganddo'r un cyfeiriad ag echelin -x)

F_1y = F.₁ heb 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0.5√3) =10√3 Newton (positif oherwydd bod ganddo'r un cyfeiriad â'r echelin y)

F_2y = F.₂ heb 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 Newton (negatif oherwydd bod ganddo'r un cyfeiriad ag echelin -y)

[irp]

3. F1 ₌ 2 N, F2 ₌ 4 N, F3 ₌ 6 N. Dewch o hyd i gydrannau x ac y _F1 , _F2 ac _F3!

Ateb

F1x = F1 _cos 60 o ⁼ (2)(cos 60 ^o _{) = (2)(0.5) = 1 Newton (} positif oherwydd bod ganddo'r un cyfeiriad ag echelin x)

F_2x = F.₂ cos 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 Newton (negatif oherwydd bod ganddo'r un cyfeiriad ag echelin -x)

F3x = F3 _cos 60 o ⁼ (6)(cos 60 ^o _{) = (6)(0.5) = 3 Newton (} positif oherwydd bod ganddo'r un cyfeiriad ag echelin x)

F_1y = F.₁ heb 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 Newton (positif oherwydd bod ganddo'r un cyfeiriad â'r echelin y)

F _{2 y} = F ₂ sin 3 0 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 Newton (positif oherwydd bod ganddo'r un cyfeiriad â'r echelin y)

F_3y = F.₃ heb 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 Newton (negatif oherwydd bod ganddo'r un cyfeiriad ag echelin -y)

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Penderfynwch ganlyniad mewn fector llinell
2. Pennu cydrannau fector
3. Penderfynwch ar ganlyniad dau fector gan ddefnyddio theorem Pythagoras
4. Penderfynwch ar ganlyniad dau fector gan ddefnyddio'r hafaliad cosinau
5. Penderfynwch ar ganlyniad dau fector gan ddefnyddio cydrannau fectorau

Darllen mwy

Problemau wedi'u datrys mewn fectorau – pennu canlyniad mewn fector llinell

1. Mae myfyriwr yn cerdded tua'r gogledd hyd at 10 metr ac yna tua'r de hyd at 4 metr. Dadleoliad y myfyriwr yw…

Ateb

R = 10 m – 4 m = 6 metr

Maint y dadleoliad yw 6 metr, cyfeiriad y dadleoliad yw'r gogledd.

2. F1 ₌ 10 N, F2 ₌ 15 N. Penderfynwch y fector canlyniadol…

Ateb

R = 10 N + 15 N = 25 Newton

Maint y fector canlyniadol yw 25 Newton, cyfeiriad y fector canlyniadol yw tua'r dwyrain neu'r dde.

[irp]

3. F1 ₌ 4 N, F2 ₌ 8 N. Penderfynwch y fector canlyniadol…

Ateb

R = 8 N – 4 N = 4 Newton

Maint y fector canlyniadol yw 4 Newton, cyfeiriad y fector canlyniadol yw tua'r dwyrain neu'r dde.

4. F1 ₌ 10, F2 ₌ 15 N, F3 ₌ 5 N. Penderfynwch y fector canlyniadol…

Ateb

R = 10 N + 5 N – 15 N = 0

Maint y fector canlyniadol yw 0.

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Penderfynwch ganlyniad mewn fector llinell
2. Pennu cydrannau fector
3. Penderfynwch ar ganlyniad dau fector gan ddefnyddio theorem Pythagoras
4. Penderfynwch ar ganlyniad dau fector gan ddefnyddio'r hafaliad cosinau
5. Penderfynwch ar ganlyniad dau fector gan ddefnyddio cydrannau fectorau

Darllen mwy