Ffiseg

1. Gwrthrychau màs = 2 kg, cyflymiad oherwydd disgyrchiant = 9.8 m/s², cyfernod y ffrithiant statig = 0.2, cyfernod ffrithiant cinetig = 0.1. A yw'r gwrthrych yn gorffwys neu'n cyflymu? Os yw'r gwrthrych yn cael ei gyflymu, dewch o hyd i (a) y grym net (b) maint a chyfeiriad y blwch cyflymiad!

Ateb

Adnabyddus:

Màs (m) = 2 kg

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 9.8 m/s²

Cyfernod ffrithiant statig (μ_s) = 0.2

Cyfernod ffrithiant cinetig (μ_k) = 0.1

Pwysau (p) = mg = (2)(9.8) = 19.6 Newton

Y gydran llorweddol o'r pwysau (w_x) = w sin 30^o = (19.6)(0.5) = 9.8 Newton

Y gydran fertigol o'r pwysau (w_y) = w cos 30^o = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 Newton

Y grym arferol (N) = w_y = 9.8√3 Newton

Grym y ffrithiant statig (f_s) = (0.2)(9.8√3) = 1.96√3 Newton = 3.39 Newton

Grym y ffrithiant cinetig (f_k) = (0.1)(9.8√3) = 0.98√3 Newton = 1.69 Newton

Datrysiad:

Mae gwrthrych yn llonydd os yw w_x < f_s, mae gwrthrych yn symud i lawr os yw w_x > f_s.

w_x = 9.8 Newton ac f_s = 3.39 Newton.

(a) y grym net

∑F = w_x - dd_k = 9.8 – 1.69 = 8.11 Newton

(b) maint a chyfeiriad y cyflymiad

∑F = ma

8.11 = (2) a

i = 4.05

Maint y cyflymiad = 4.05 m/s² a chyfeiriad y cyflymiad = i lawr.

2. Màs y gwrthrych = 4 kg, cyflymiad oherwydd disgyrchiant = 9,8 m/s². Cyfernod ffrithiant cinetig = 0.2 a chyfernod ffrithiant statig = 0.4. Maint y grym F = 40 Newton. A yw'r gwrthrych yn llonydd neu'n llithro i lawr? Os yw'r gwrthrych yn llithro i lawr, dewch o hyd i (a) y grym net (b) maint a chyfeiriad y cyflymiad!

Ateb

Adnabyddus:

Màs (m) = 4 kg

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 9.8 m/s²

Cyfernod y ffrithiant statig (μ_s) = 0.4

Cyfernod ffrithiant cinetig (μ_k) = 0.2

Pwysau (w) = mg = (4)(9.8) = 39.2 Newton

Cydran llorweddol y pwysau (w_x) = w sin 30^o = (39.2)(0.5) = 19.6 Newton

Cydran fertigol y pwysau (w_y) = w cos 30^o = (392)(0..5√3) = 19.6√3 Newton

Y grym normal (N) = w_y = 19.6√3 Newton = 33.95 Newton

y grym ffrithiant statig (f_s) = μ_s N= (0,4)(33.95) = 13.58 Newton

Y grym ffrithiant cinetig (f_k) = μ_k N= (0.2)(33.95) = 6.79 Newton

F = 40 Newton

Datrysiad:

Mae'r gwrthrych yn llithro i lawr os yw F < w_x +f_sMae'r gwrthrych yn llithro i fyny os yw F > w_x +f_s.

F = 40 Newton, w_x = 19.6 Newton ac f_s = 13.58 Newton.

Mae F yn fwy na w_x +f_s felly mae'r gwrthrych yn llithro i fyny.

(a) Y grym net

∑F = F – w_x - f_k = 40 – 19.6 – 6.79 = 13.61 Newton

(b) Maint a chyfeiriad y cyflymiad

∑F = ma

6.4 = (4) a

i = 1.6

Maint y cyflymiad yw 1.6 m/s² a chyfeiriad y cyflymiad yw i fyny.

[wpdm_package id='481′]

1. Màs a phwysau
2. Grym arferol
3. Ail gyfraith symudiad Newton
4. Grym ffrithiant
5. Symudiad ar yr wyneb llorweddol heb rym ffrithiant
6. Symudiad dau gorff gyda'r un cyflymiad ar yr wyneb llorweddol garw gyda'r grym ffrithiant
7. Symudiad ar y plân gogwydd heb rym ffrithiant
8. Symudiad ar y plân garw ar oleddf gyda'r grym ffrithiant
9. Symudiad mewn lifft
10. Mae symudiad cyrff wedi'i gysylltu gan gordynnau a phwlïau
11. Dau gorff gyda'r un maint o gyflymiad
12. Talgrynnu cromlin wastad – dynameg symudiad crwn
13. Talgrynnu cromlin wedi'i bancio – dynameg symudiad crwn
14. Symudiad unffurf mewn cylch llorweddol
15. Grym centripetal mewn mudiant cylchol unffurf

Darllen mwy

1. Blwch màs = 2 kg, cyflymiad oherwydd disgyrchiant = 9.8 m/s²Dewch o hyd i (a) y grym net sy'n cyflymu'r blwch i lawr (b) maint y blwch cyflymiad.

Ateb

Adnabyddus:

Màs (m) = 2 kg

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 9.8 m/s²

pwysau (w) = mg = (2)(9.8) = 19.6 Newton

w_x = w sin 30 = (19.6)(0.5) = 9.8 Newton

w_y = w cos 30 = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 Newton

Datrysiad:

(A) The rhwyd ​​ar gyferce sy'n cyflymu'r blwch

Mae'r plân gogwydd yn llyfn, felly nid oes grym ffrithiant. Yr unig rym sy'n gweithredu ar y gwrthrych yw w_x.

∑F = w_x

∑F = 9.8 Newton

(B) maint y cyflymiad

∑F = ma

9.8 = (2) a

a = 9.8 / 2

a = 4.9 m/eiliad²

Maint y cyflymiad yw 4.9 m/s², cyfeiriad y cyflymiad yw tuag i lawr.

2. Plân gogwydd yn llyfn felly does dim grym ffrithiantMae màs y gwrthrych yn 3 kg, a'r cyflymiad oherwydd disgyrchiant yw 9.8 m/s.²Pennwch faint y grym F os (a) yw'r gwrthrych yn llonydd (b) yw'r gwrthrych yn symud i lawr gyda chyflymiad cyson o 2 m/s² (c) mae gwrthrych yn symud i fyny gyda chyflymiad cyson o 2 m/s².

Ateb

Adnabyddus:

Màs (m) = 3 kg

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 9.8 m/s²

Pwysau (w) = mg = (3)(9.8) = 29.4 Newton

w_x = w sin 30 = (29.4)(0.5) = 14.7 Newton

w_y = w cos 30 = (29.4)(0.5√3) = 14.7√3 Newton

Datrysiad:

(a) Maint y grym F os yw gwrthrych yn llonydd

Cyfraith gyntaf Newton Mae mudiant yn nodi, os yw gwrthrych yn llonydd, bod y grym net sy'n gweithredu ar y gwrthrych yn sero.

∑F=0

F – w_x = 0

F = w_x

F = 14.7 Newton

(b) Maint y grym F os yw gwrthrych yn symud i lawr ar gyflymder cyson o 2 m/s²

∑F = ma

w_x – F = ma

14.7 – F = (3)(2)

14.7 – F = 6

F = 14.7–6

F = 8.7 Newton

(c) Maint y grym F os yw gwrthrych yn symud i fyny ar gyflymder cyson o 2 m/s²

∑F = ma

F – w_x = ma

F – 14.7 = (3)(2)

F – 14.7 = 6

F = 14.7 + 6

F = 20.7 Newton

[wpdm_package id='479′]

1. Màs a phwysau
2. Grym arferol
3. Ail gyfraith symudiad Newton
4. Grym ffrithiant
5. Symudiad ar yr wyneb llorweddol heb rym ffrithiant
6. Symudiad dau gorff gyda'r un cyflymiad ar yr wyneb llorweddol garw gyda'r grym ffrithiant
7. Symudiad ar y plân gogwydd heb rym ffrithiant
8. Symudiad ar y plân garw ar oleddf gyda'r grym ffrithiant
9. Symudiad mewn lifft
10. Mae symudiad cyrff wedi'i gysylltu gan gordynnau a phwlïau
11. Dau gorff gyda'r un maint o gyflymiad
12. Talgrynnu cromlin wastad – dynameg symudiad crwn
13. Talgrynnu cromlin wedi'i bancio – dynameg symudiad crwn
14. Symudiad unffurf mewn cylch llorweddol
15. Grym centripetal mewn mudiant cylchol unffurf

Darllen mwy

1. Màs Mae pwysau blwch 1 yn 2 kg, màs blwch 2 yn 4 kg, cyflymiad disgyrchiant yw 10 m/s², maint y grym F yw 40 Newton. Cyfernod y ffrithiant cinetig rhwng y blwch 1 a'r llawr yw 0.2 a chyfernod y ffrithiant cinetig rhwng y blwch 2 a'r llawr yw 0.3. Dewch o hyd i (a) faint a chyfeiriad y blwch cyflymiad (b) Maint y grym a roddir gan flwch 1 ar flwch 2 (F₁₂) a maint y grym a roddir gan flwch 2 ar flwch 1 (F₂₁).

Ateb

Adnabyddus:

Màs y blwch 1 (m₁) = Kg 2

Màs y blwch 2 (m₂) = Kg 4

Cyflymiad disgyrchiant (g) = 10 m/eiliad²,

Y grym F = 40 Newton,

Cyfernod o y ffrithiant cinetig rhwng y blwch 1 gyda'r llawr (μ_k1) = 0.2

Cyfernod ffrithiant cinetig rhwng y blwch 2 a'r llawr (μ_k2) = 0.3

The pwysau o'r blwch 1 (w₁) = m₁ g = (2)(10) = 20 Newton

Pwysau'r blwch 2 (p₂) = m₂ g = (4)(10) = 40 Newton

The cryfder arferol wedi'i roi ar y blwch 1 (N₁) = w₁ = 20 Newton

Y grym normal a roddir ar y blwch 2 (N₂) = w₂ = 40 Newton

Grym y ffrithiant cinetig a roddir ar y blwch 1 (f_k1) = ((μ_k1)(N₁) = (0.2)(20) = 4 Newton

Grym y ffrithiant cinetig a roddir ar y blwch 2 (f_k2) = ((μ_k1)(N₂) = (0.3)(40) = 12 Newton

Datrysiad:

(a) Maint a chyfeiriad cyflymiad y blwch

ΣF = ma

F - f_k1 - dd_k2 = (m₁ +m₂) Y

40 – 4 – 12 = (2 + 4) a

24 = 6 a

a = 24 / 6

a = 4 m/eiliad²

Cyfeiriad y cyflymiad = cyfeiriad y grym net = tua'r dde.

(b) Maint y grym a roddir gan flwch 1 ar flwch 2 (F₁₂) a maint y grym a roddir gan flwch 2 ar flwch 1 (F₂₁).

Cyfrifwch faint F₁₂ :

ΣF = ma

F₁₂ - dd_k2 = (m₂) Y

F₁₂ – 12 = (4)(4)

F₁₂ - 12 = 16

F₁₂ = 16 + 12

F₁₂ = 28 Newton

F₁₂ ac F.₂₁ yw grymoedd gweithredu ac adwaith sy'n gweithredu ar y gwahanol wrthrychau.₁₂ ac F.₂₁ sydd â'r un maint a chyfeiriad gyferbyn.

F₁₂ = 28 Newton = F₂₁ = 28 Newton.

2. Màs blwch 1 yw 2 kg, màs blwch 2 yw 4 kg, cyflymiad disgyrchiant yw 10 m/s², mae'r grym F yn 40 N. Cyfernod y ffrithiant cinetig rhwng blwch 1 a'r llawr yw 0.2 a chyfernod y ffrithiant cinetig rhwng blwch 2 a'r llawr yw 0.3. Pennwch (a) Maint a chyfeiriad y cyflymiad (b) Y tensiwn yn y llinyn sy'n cysylltu'r blychau. Anwybyddwch fàs y llinyn.

Adnabyddus:

Màs y blwch 1 (m₁) = Kg 2

Màs y blwch 2 (m₂) = Kg 4

Cyflymiad disgyrchiant (g) = 10 m/s²,

Y grym F = 40 Newton,

Mae cyfernod ffrithiant cinetig rhwng blwch 1 a'r llawr yn 0.2 (μ_k1) = 0.2

Mae cyfernod ffrithiant cinetig rhwng blwch 2 a'r llawr yn 0.2 (μ_k2) = 0.3

Pwysau'r blwch 1 (p₁) = m₁ g = (2)(10) = 20 Newton

Pwysau'r blwch 2 (p₂) = m₂ g = (4)(10) = 40 Newton

Y grym normal a roddir ar y blwch 1 (N₁) = w₁ = 20 Newton

Y grym normal a roddir ar y blwch 2 (N₂) = w₂ = 40 Newton

Grym y ffrithiant cinetig a roddir ar y blwch 1 (f_k1) = ((μ_k1)(N₁) = (0.2)(20) = 4 Newton

Grym y ffrithiant cinetig a roddir ar y blwch 2 (f_k2) = ((μ_k1)(N₂) = (0.3)(40) = 12 Newton

Datrysiad:

(a) maint a chyfeiriad y cyflymiad

ΣF = ma

F - f_k1 - dd_k2 = (m₁ +m₂) Y

40 – 4 – 12 = (2 + 4) a

24 = 6 a

a = 24 / 6

a = 4 m/eiliad²

Maint y cyflymiad yw 4 m/s², cyfeiriad y cyflymiad = cyfeiriad y grym net = tua'r dde.

(b) Tensiwn yn y llinyn

Y grymoedd sy'n gweithredu ar y blwch 1 i'r cyfeiriad llorweddol yw'r tensiwn 1 (T₁) i'r dde a grym y ffrithiant cinetig 1 (f_k1) i'r chwith. Cymhwyswch ail gyfraith Newton:

ΣF = ma

T₁ - dd_k1 = m₁ a

T₁ - 4 = (2)(4)

T₁ - 4 = 8

T₁ = 8 + 4 = 12 Newton

Y grymoedd sy'n gweithredu ar y blwch 2 i'r cyfeiriad llorweddol yw'r tensiwn 2 (T₂) i'r chwith a grym y ffrithiant cinetig 2 (f_k2) i'r dde. Gwneud cais Ail gyfraith Newton :

ΣF = ma

F – T₂ - dd_k2 = m₂ a

40 – T₂ – 12 = (4)(4)

28 – T₂ = 16

T₂ = 28 – 16 = 12 Newton

Y tensiwn yn y llinyn sy'n cysylltu'r blychau = T₁ = T.₂ = T = 12 Newton.

[wpdm_package id='493′]

1. Màs a phwysau
2. Grym arferol
3. Ail gyfraith symudiad Newton
4. Grym ffrithiant
5. Symudiad ar arwyneb llorweddol heb rym ffrithiant
6. Symudiad dau gorff gyda'r un cyflymiad ar arwyneb llorweddol garw gyda grym ffrithiant
7. Symudiad ar awyren oleddfol heb rym ffrithiant
8. Symudiad ar awyren ar oleddf garw gyda grym ffrithiant
9. Symudiad mewn lifft
10. Symudiad cyrff sy'n gysylltiedig gan gordiau a phwlïau
11. Dau gorff gyda'r un maint o gyflymiad
12. Talgrynnu cromlin wastad – dynameg symudiad crwn
13. Talgrynnu cromlin wedi'i bancio – dynameg symudiad crwn
14. Symudiad unffurf mewn cylch llorweddol
15. Grym centripetal mewn mudiant cylchol unffurf

Darllen mwy

1. Màs gwrthrych 1 yw 2 kg, màs gwrthrych 2 yw 4 kg, cyflymiad disgyrchiant yw 10 m/s², maint y grym F yw 12 Newton. Pennwch faint a chyfeiriad cyflymiad y gwrthrychau.

Adnabyddus:

m₁ = 2 kg, m₂ = 4 kg, g = 10 m/eiliad², F = 12 Newton

Yn eisiau : Y

Datrysiad:

ΣF = ma

F = (m₁ +m₂) Y

12 = (2 + 4) a

12 = 6 a

a = 12 / 6

a = 2 m/eiliad²

Maint y cyflymiad yw 2 m/s², cyfeiriad y cyflymiad = cyfeiriad y grym net = tua'r dde.

2. Màs gwrthrych 1 yw 2 kg, màs gwrthrych 2 yw 4 kg, cyflymiad disgyrchiant yw 10 m/s², maint y grym F yw 24 N. Pennwch faint a chyfeiriad y cyflymiad.

Adnabyddus:

m₁ = 2 kg, m₂ = 4 kg, g = 10 m/eiliad², F = 24 Newton

SE busca: cyflymiad (a)

Datrysiad:

ΣF = ma

F = (m₁ +m₂) Y

24 = (2 + 4) a

24 = 6 a

a = 24 / 6

a = 4 m/eiliad²

Cyfeiriad y cyflymiad = cyfeiriad y grym net = tua'r dde.

[wpdm_package id='474′]

1. Màs a phwysau
2. Grym arferol
3. Ail gyfraith symudiad Newton
4. Grym ffrithiant
5. Symudiad ar yr wyneb llorweddol heb rym ffrithiant
6. Symudiad dau gorff gyda'r un cyflymiad ar yr wyneb llorweddol garw gyda'r grym ffrithiant
7. Symudiad ar y plân gogwydd heb rym ffrithiant
8. Symudiad ar y plân garw ar oleddf gyda'r grym ffrithiant
9. Symudiad mewn lifft
10. Mae symudiad cyrff wedi'i gysylltu gan gordynnau a phwlïau
11. Dau gorff gyda'r un maint o gyflymiad
12. Talgrynnu cromlin wastad – dynameg symudiad crwn
13. Talgrynnu cromlin wedi'i bancio – dynameg symudiad crwn
14. Symudiad unffurf mewn cylch llorweddol
15. Grym centripetal mewn mudiant cylchol unffurf

Darllen mwy

Datrys problemau yn neddfau symudiad Newton - Grym y ffrithiant statig a'r ffrithiant cinetig

1. Mae gwrthrych yn gorffwys ar lawr llorweddol. Y cyfernod ffrithiant statig yw 0.4 ac cyflymiad disgyrchiant yw 9.8 m/s²Penderfynwch (a) Grym mwyaf y ffrithiant statig (b) Grym lleiaf F 

Ateb

Adnabyddus:

Màs (m) = 1 kg

Cyfernod ffrithiant statig (μ_s) = 0.4

Cyflymiad disgyrchiant (g) = 9.8 m/s²

pwysau (p) = mg = (1 kg)(10 m/eiliad²) = 10 kg m/eiliad² = 10 Newton

Grym arferol (N) = w = 10 Newton

Eisiau:

(A) Y grym mwyaf o ffrithiant statig (b) Y grym lleiaf F

Datrysiad:

(A) Y grym mwyaf o ffrithiant statig

f_s = μ_s N

f_s = (0.4)(9.8 N) = 3.92 Newton

(b) Y grym lleiaf F

Os yw'r grym F yn cael ei roi ar y gwrthrych ond nad yw'r gwrthrych yn cael ei symud, felly rhaid bod grym ffrithiant statig yn cael ei roi gan y llawr ar y gwrthrych. Os bydd y gwrthrych yn dechrau symud, os yw grym y ffrithiant statig yn cael ei ragori, rhaid bod grym y ffrithiant cinetig. Mae'r gwrthrych yn dechrau symud os yw F yn fwy na'r grym mwyaf o'r ffrithiant statig.

Felly'r grym lleiaf o F = y grym mwyaf o'r ffrithiant statig = 3.92 Newton.

2. Mae blwch 1 kg yn cael ei dynnu ar hyd arwyneb llorweddol gan rym F, felly mae'r blwch yn symud ar gyflymder cyson. Os yw'r cyfernod ffrithiant cinetig yn 0.1, pennwch faint y grym F! (g = 9.8 m/s)²)

Adnabyddus:

Y cyfernod ffrithiant cinetig (μ_k) =0.1

Màs y blwch (m) = 1 kg

Cyflymiad disgyrchiant (g) = 9.8 m/s²

Pwysau (p) = mg = (1 kg)(9.8 m/eiliad²) = 9.8 kg m/eiliad² = 9.8 Newton

Grym normal (N) = w = 9.8 Newton

Yn eisiau : F

Datrysiad:

Cyfraith gyntaf Newton yn datgan os nad oes grym net yn gweithredu ar wrthrych, mae pob gwrthrych yn parhau yn ei gyflwr gorffwys, neu gyflymder cyson mewn llinell syth.

Felly os yw'r gwrthrych yn symud ar cyflymder cyson, ni ddylai fod unrhyw rym net (ΣF = 0)Mae grym F yn cael ei roi ar y gwrthrych i'r cyfeiriad cywir fel bod grym y ffrithiant cinetig yn cael ei roi ar y gwrthrych i'r cyfeiriad chwith.

∑F=0

F – f_k = 0

F = f_k

Grym y ffrithiant cinetig:

f_k = μ_k N = (0.1)(9.8 N) = 0.98 Newton

mae gwrthrych yn symud gyda chyflymder cyson, F = f_k = 0.98 Newton

3. Mae gwrthrych yn llithro i lawr plân gogwydd gyda chyflymder cyson. Pennwch gyfernod ffrithiant cinetig (μ_k). g = 9.8 m/eiliad²

Ateb

w = pwysau, w_x = cydran llorweddol o bwysau, pwyntiau ar hyd y llethr, w_y = cydran fertigol y pwysau, yn berpendicwlar i'r plân gogwydd, N = grym arferol, f_k = grym y ffrithiant cinetig.

Adnabyddus:

Màs (m) = 1 kg

Cyflymiad disgyrchiant (g) = 9.8 m/s²

pwysau (p) = mg = (1 kg)(9.8 m/e²) = 9.8 kg m/eiliad² = 9.8 Newton

w_x = w sin 30^o = (9.8 N)(0.5) = 4.9 Newton

w_y = w cos 30^o = (9.8 N)(0.5)√3 = 4.9√3 Newton

Grym normal (N) = w_y = 4.9√3 Newton

Eisiau: cyfernod ffrithiant cinetig (μ_k)

Datrysiad:

Mae gwrthrych yn llithro i lawr plân ar oleddf â chyflymder cyson fel bod y grym net = 0.

∑F=0

w_x - dd_k = 0

w_x = f_k

w_x = μ_k N

5 = μ_k (5√3)

μ_k = 5 / 5√3

μ_k = 1 /√3

μ_k = 0.58

[wpdm_package id='472′]

1. Màs a phwysau
2. Grym arferol
3. Ail gyfraith symudiad Newton
4. Grym ffrithiant
5. Symudiad ar arwyneb llorweddol heb rym ffrithiant
6. Symudiad dau gorff gyda'r un cyflymiad ar arwyneb llorweddol garw gyda grym ffrithiant
7. Symudiad ar awyren oleddfol heb rym ffrithiant
8. Symudiad ar awyren ar oleddf garw gyda grym ffrithiant
9. Symudiad mewn lifft
10. Symudiad cyrff sy'n gysylltiedig gan gordiau a phwlïau
11. Dau gorff gyda'r un maint o gyflymiad
12. Talgrynnu cromlin wastad – dynameg symudiad crwn
13. Talgrynnu cromlin wedi'i bancio – dynameg symudiad crwn
14. Symudiad unffurf mewn cylch llorweddol
15. Grym centripetal mewn mudiant cylchol unffurf

Darllen mwy

Datrys problemau yn neddfau symudiad Newton – ail gyfraith symudiad Newton 

1. Gwrthrych 1 kg yn cyflymu ar gyflymder cyson o 5 m/s²Amcangyfrifwch y grym net sydd ei angen i gyflymu'r gwrthrych.

Adnabyddus:

Màs (m) = 1 kg

Cyflymiad (a) = 5 m/eiliad²

Yn eisiau : grym net (∑F)

Datrysiad:

Rydym yn defnyddio ail gyfraith Newton i gael y grym net.

∑F = ma

∑F = (1 kg)(5 m/eiliad²) = 5 kg m/eiliad² = 5 Newton

2. Màs gwrthrych = 1 kg, grym net ∑F = 2 Newton. Pennwch faint a chyfeiriad cyflymiad y gwrthrych….

Adnabyddus:

Màs (m) = 1 kg

Grym net (∑F) = 2 Newton

Yn eisiau Maint a chyfeiriad y cyflymiad (a)

Datrysiad:

a = ∑F / m

a = 2 / 1

a = 2 m/eiliad²

Cyfeiriad y cyflymiad = cyfeiriad y grym net (∑F)

3. Màs y gwrthrych = 2 kg, F₁ = 5 Newton, F₂ = 3 Newton. Maint a chyfeiriad y cyflymiad yw…

Adnabyddus:

Màs (m) = 2 kg

F₁ = 5 Newton

F₂ = 3 Newton

Eisiau: Maint a chyfeiriad y cyflymiad (a)

Datrysiad:

grym net:

∑F = F₁ - F.₂ = 5 – 3 = 2 Newton

Maint y cyflymiad:

a = ∑F / m

a = 2 / 2

a = 1 m/eiliad²

Cyfeiriad y cyflymiad = cyfeiriad y grym net = cyfeiriad F₁

4. Màs y gwrthrych = 2 kg, F₁ = 10 Newton, F₂ = 1 Newton. Maint a chyfeiriad y cyflymiad yw…

Adnabyddus:

Màs (m) = 2 kg

F₂ = 1 Newton

F₁ = 10 Newton

F_1x = F.₁ cos 60^o = (10)(0.5) = 5 Newton

Yn eisiau Maint a chyfeiriad y cyflymiad (a)

Datrysiad:

Grym net:

∑F = F_1x - F.₂ = 5 – 1 = 4 Newton

Maint y cyflymiad:

a = ∑F / m

a = 4 / 2

a = 2 m/eiliad²

Cyfeiriad y cyflymiad = cyfeiriad y grym net = cyfeiriad F_1x

5. F₁ = 10 Newton, F₂ = 1 Newton, m₁ = 1 kg, m₂ = 2 kg. Maint a chyfeiriad y cyflymiad yw…

Adnabyddus:

Màs 1 (m₁) = 1 kg

Màs 2 (m₂) = 2 kg

F₁ = 10 Newton

F₂ = 1 Newton

Yn eisiau Maint a chyfeiriad y cyflymiad (a)

Datrysiad:

Y grym net:

∑F = F₁ - F.₂ = 10 – 1 = 9 Newton

Maint y cyflymiad:

a = ∑F / (m₁ +m₂)

a = 9 / (1 + 2)

a = 9 / 3

a = 3 m/eiliad²

Cyfeiriad y cyflymiad = cyfeiriad y grym net = cyfeiriad F₁

6.

Bloc 40 kg wedi'i gyflymu gan rym o 200 N. Cyflymiad y bloc yw 3 m/s²Pennwch faint y grym ffrithiant a brofir gan y bloc.

A. 15 N

B. 40 N

C. 43 N

D. 80 N

Adnabyddus:

Màs (m) = 40 kg

Grym (F) = 200 N

Cyflymiad (a) = 3 m/s²

SE busca: Grym ffrithiant (F_g)

Datrysiad:

Hafaliad Ail gyfraith symudiad Newton

∑F = ma

∑F = grym net, m = màs, a = cyflymiad

Cyfeiriad grym F tua'r dde, cyfeiriad y grym ffrithiant tua'r chwith (mae cyfeiriad y grym ffrithiant yn groes i gyfeiriad symudiad y gwrthrych).

Dewiswch i'r dde fel rhywbeth positif a i'r chwith fel rhywbeth negatif.

∑F = ma

F – F_g = ma

200 – F_g = (40)(3)

200 – F_g = 120

F_g = 200 - 120

F_g = 80 Newton

Yr ateb cywir yw D.

7. Gosodwch floc A gyda màs o 100 gram uwchben bloc B gyda màs o 300 gram, ac yna gwthir bloc B gyda grym o 5 N yn fertigol i fyny. Penderfynwch y cryfder arferol a roddir gan floc B ar floc A.

A. 1 N

B. 1.25 N

C. 2 N

D. 3 N

Adnabyddus:

Grym (F) = 5 Newton

Màs bloc A (m_A) = 100 gram = 0.1 kg

Màs bloc B (m_B) = 300 gram = 0.3 kg

Cyflymiad disgyrchiant (g) = 10 m/eiliad²

pwysau o floc A (w_A) = (0.1 kg)(10 m/eiliad²) = 1 kg m/eiliad² = 1 Newton

Pwysau bloc B (p_B) = (0.3 kg)(10 m/eiliad²) = 3 kg m/eiliad² = 3 Newton

Eisiau: Grym normal a roddir gan floc B ar floc A

Datrysiad:

Mae sawl grym yn gweithredu ar y ddau floc, fel y dangosir yn y ffigur.

F = grym gwthio (yn gweithredu ar floc B)

w_A = pwysau bloc A (gweithredu ar floc A)

w_B = pwysau bloc B (gweithredu ar floc B)

N_A = grym normal a roddir gan floc B ar floc A (Gweithredwch ar floc A)

N_A' = grym normal a roddir gan floc A ar floc B (Gweithredwch ar floc B)

Cymhwyswch ail gyfraith symudiad Newton ar y ddau floc:

∑F = ma

F – w_A - w_B + N._A - N._A' = (m_A +m_B) Y

N_A a N_A' yw grymoedd gweithredu-adwaith sydd â'r un maint ond yn groes o ran cyfeiriad felly wedi'u dileu o'r hafaliad.

F – w_A - w_B = (m_A +m_B) Y

5 – 1 – 3 = (0.1 + 0.3) a

5 – 4 = (0.4) a

1 = (0.4) a

a = 1 / 0.4

a = 2.5 m/eiliad²

Cymhwyswch ail gyfraith symudiad Newton ar floc A:

∑F = ma

N_A - w_A = m_A a

N_A – 1 = (0.1)(2.5)

N_A - 1 = 0.25

N_A = 1 + 0.25

N_A = 1.25 Newton

Yr ateb cywir yw B.

8. Gwrthrych â phwysau o 4 N wedi'i gynnal gan gortyn a phwli. Mae grym o 2 N yn gweithredu ar y bloc ac un pen o'r cortyn yn cael ei dynnu gan rym o 9 N. Pennwch y grym net sy'n gweithredu ar wrthrych X.

A. 3 N i fyny

B. 4 N i lawr

C. 9 N i fyny

D. 9 N i lawr

Adnabyddus:

Pwysau X (p_X) = 4 Newton

Grym tynnu (F_x) = 2 Newton

Grym tensiwn (F_T) = 9 Newton

SE busca: Grym net yn gweithredu ar wrthrych X

Datrysiad:

Grymoedd fertigol i fyny sy'n gweithredu ar wrthrych

Mae gan y grym tensiwn yr un maint ym mhob rhan o'r llinyn. Felly mae'r grym tensiwn yn 9 N.

Grymoedd fertigol i lawr sy'n gweithredu ar wrthrych

Mae dau rym yn gweithredu ar wrthrych X ac mae'r ddau rym yn fertigol tuag i lawr, cydran lorweddol pwysau w_x a chydran llorweddol grym F_x.

Gweithred grym net ar y gwrthrych

F_T - w_X - F._x = 9 – 4 – 2 = 9 – 6 = 3

Y grym net sy'n gweithredu ar y gwrthrych X yw 3 Newton, yn fertigol i fyny.

Yr ateb cywir yw A.

9. Gwrthrych sydd i ddechrau mewn gorffwys ar arwyneb llorweddol llyfn. Mae grym o 16 N yn gweithredu ar y gwrthrych felly mae'r gwrthrych yn cyflymu ar 2 m/s²Os yw'r un gwrthrych yn gorffwys ar arwyneb llorweddol garw fel bod y grym ffrithiant sy'n gweithredu arno yn 2 N, yna pennwch gyflymiad y gwrthrych os yw'r un grym o 16 N yn gweithredu ar y gwrthrych.

A. 1.75 m/e²

B. 1.50 m/e²

C. 1.00 m/e²

D. 0.88 m/e²

Adnabyddus:

Grym (F) = 16 Newton = 16 kg m/s²

Cyflymiad (a) = 2 m/s²

Grym ffrithiant (F_ffric) = 2 Newton = 2 kg m/s²

Eisiau: Cyflymiad y gwrthrych?

Datrysiad:

Arwyneb llorweddol llyfn (dim grym ffrithiant):

∑F = ma

F = ma

16 = (m) 2

m = 16 / 2

m = 8 kg

Mae màs y gwrthrych yn 8 cilogram.

Arwyneb llorweddol garw (mae grym ffrithiant):

∑F = ma

F – F_ffric = ma

16 – 2 = 8 a

14 = 8 a

a = 14 / 8

a = 1.75 m/eiliad²

Cyflymiad y gwrthrych yw 1.75 m/s².

Yr ateb cywir yw A.

10. Mae Tom ac Andrew yn gwthio gwrthrych ar y llawr llyfn. Mae Tom yn gwthio'r gwrthrych gyda grym o 5.70 N. Os yw màs y gwrthrych yn 2.00 kg a'r cyflymiad a brofir gan y gwrthrych yn 2.00 ms^-2, yna pennwch faint a chyfeiriad y grym a weithredir gan Tom.

A. 1.70 N ac mae ei gyfeiriad yn groes i'r grym a weithredir gan Andre.w

B. 1.70 N ac mae ei gyfeiriad yr un fath â'r grym a weithredir gan Andrew

C. 2.30 N ac mae ei gyfeiriad yn groes i'r grym a weithredir gan Andrew.

D. 2.30 N ac mae ei gyfeiriad yr un fath â'r grym a weithredir gan Andrew.

Adnabyddus:

Grym gwthio a weithredwyd gan Andrew (F₁) = 5.70 Newton

Màs y gwrthrych (m) = 2.00 kg

Cyflymiad (a) = 2.00 m/s²

Eisiau: Maint a chyfeiriad y grym a weithredir gan Tom (F₂)?

Datrysiad:

Cymhwyswch ail gyfraith symudiad Newton:

∑F = ma

F₁ + F.₂ = ma

5.70 + F₂ = (2)(2)

5.70 + F₂ = 4

F₂ = 4 - 5.70

F₂ = – 1.7 Newton

Roedd yr arwydd minws yn dangos bod (F₂) yn groes i weithred grym gwthio gan Andrew (F₁).

Yr ateb cywir yw A.

11. Os yw màs y bloc yr un fath, pa ffigur sy'n dangos y cyflymiad lleiaf?

Ateb

Grym net A:

ΣF = 4 N + 2 N – 3 N = 6 N – 3 N = 3 Newton, i'r chwith

Grym net B:

ΣF = 2 N + 3 N – 4 N = 5 N – 4 N = 1 Newton, i'r dde

Grym net C:

ΣF = 4 N + 3 N – 2 N = 7 N – 2 N = 5 Newton, i'r dde

Grym net D:

ΣF = 3 N + 4 N + 2 N = 9 Newton, i'r dde

Hafaliad ail gyfraith Newton:

ΣF = ma

a = ΣF / m

a = cyflymiad, ΣF = grym net, m = màs

Yn seiliedig ar y fformiwla uchod, mae'r cyflymiad (a) yn gymesur yn uniongyrchol â'r grym net (ΣF) ac yn gymesur yn wrthdro â màs (m). Os yw màs gwrthrych yr un fath, po fwyaf yw'r grym canlyniadol, y mwyaf yw'r cyflymiad neu po leiaf yw'r grym canlyniadol, y lleiaf yw'r cyflymiad.
Yn seiliedig ar y cyfrifiad uchod, y grym net lleiaf yw 1 Newton felly'r cyflymiad hefyd yw'r lleiaf.

Yr ateb cywir yw B.

12. Mae rhai grymoedd yn gweithredu ar wrthrych â màs o 20 kg, fel y dangosir yn y ffigur isod.

Penderfynwch gyflymiad y gwrthrych.

Adnabyddus:

Màs y gwrthrych (m) = 20 kg

Grym net (ΣF) = 25 N + 30 N – 15 N = 40 N

SE busca: Cyflymiad gwrthrych

Datrysiad:

Cyflymiad gwrthrych wedi'i gyfrifo gan ddefnyddio hafaliad ail gyfraith Newton:

ΣF = ma

a = ΣF / m = 40 N / 20 kg = 2 N/kg = 2 m/s²

13. Pa ddatganiad isod sy'n disgrifio trydydd gyfraith Newton?

(1) Gwthiodd teithwyr ymlaen pan freciodd y bws yn sydyn

(2) Bllyfrau ar bapur ddim yn cwympo pan fydd y papur yn cael ei dynnu'n gyflym

(3) Wrth chwarae sglefrfyrddio pan fydd y droed yn gwthio'r llawr yn ôl yna bydd y sglefrfwrdd yn llithro ymlaen

(4) O.mae cychod yn cael eu gwthio yn ôl, mae cychod yn symud ymlaen

Datrysiad:

(1) Cyfraith gyntaf Newton

(2) Cyfraith gyntaf Newton

(3) Trydydd gyfraith Newton

(4) Trydydd gyfraith Newton

[wpdm_package id='470′]

1. Màs a phwysau
2. Grym arferol
3. Ail gyfraith symudiad Newton
4. Grym ffrithiant
5. Symudiad ar yr wyneb llorweddol heb rym ffrithiant
6. Symudiad dau gorff gyda'r un cyflymiad ar yr wyneb llorweddol garw gyda'r grym ffrithiant
7. Symudiad ar y plân gogwydd heb rym ffrithiant
8. Symudiad ar y plân garw ar oleddf gyda'r grym ffrithiant
9. Symudiad mewn lifft
10. Mae symudiad cyrff wedi'i gysylltu gan gordynnau a phwlïau
11. Dau gorff gyda'r un maint o gyflymiad
12. Talgrynnu cromlin wastad – dynameg symudiad crwn
13. Talgrynnu cromlin wedi'i bancio – dynameg symudiad crwn
14. Symudiad unffurf mewn cylch llorweddol
15. Grym centripetal mewn mudiant cylchol unffurf

Darllen mwy

Datrys problemau yn neddfau symudiad Newton – Grym normal 

1. Gwrthrych yn gorffwys ar fwrdd, a ddangosir yn y ffigur isod. Màs y gwrthrych yw 1 kg. Cyflymiad disgyrchiant yw 9.8 m/s²Pennwch y grym normal a roddir ar y gwrthrych gan y bwrdd.

Adnabyddus:

Màs (m) = 1 kg

Cyflymiad disgyrchiant (g) = 9.8 m/s²

Pwysau (p) = mg = (1 kg)(9.8 m/eiliad²) = 9.8 kg m/eiliad² = 9.8 Newton

SE busca: grym arferol (N)

Datrysiad:

Mae'r gwrthrych yn gorffwys ar y bwrdd, felly mae'r grym net ar y gwrthrych yn sero (cyfraith gyntaf neu ail Newton). Mae pwysau'r gwrthrych yn gweithredu'n fertigol i lawr, tuag at ganol y Ddaear. Rhaid bod grym arall ar y gwrthrych i gydbwyso'r grym disgyrchiantGwrthrych sy'n gorffwys ar y bwrdd, fel bod y bwrdd yn rhoi'r grym tuag i fyny hwn ar waith. Yn aml, gelwir y grym a roddir gan y bwrdd yn rym normal (N). Mae normal yn golygu perpendicwlar.

Dewiswch y cyfeiriad tuag i fyny fel y cyfeiriad-y positif. Y grym net ar y gwrthrych yw:

∑Fy = 0

N – w = 0

N = w

N = mg

N = 9.8 Newton

Y grym normal ar y gwrthrych, a roddir gan y bwrdd yw 9.8 N i fyny.

2. Dau wrthrych yn gorffwys ar fwrdd. Màs o wrthrych 1 (m₁) = 1 kg, màs gwrthrych 2 (m₂) = 2 kg, cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) =9.8 m/s²Pennwch faint a chyfeiriad y grym arferol a roddir gan m₂ ar y m₁ a'r grym normal a roddir gan y bwrdd ar y m₂.

Ateb

Adnabyddus:

Màs y gwrthrych 1 (m₁) = 1 kg

Màs y gwrthrych 2 (m₂) = 2 kg

Cyflymiad disgyrchiant (g) = 9.8 m/s²

pwysau o wrthrych 1 (w₁) = m₁ g = (1)(9.8 m/eiliad²) = 9.8 kg m/eiliad² = 9.8 Newton

Pwysau gwrthrych 2 (p₂) = m₂ g = (2)(9.8 m/eiliad²) = 19.6 kg m/eiliad² = 19.6 Newton

Eisiau: N₁ a N₂

Datrysiad:

(a) Grym normal a roddir gan m₂ i'r m₁ (N₁)

N₁ = gw₁ = 9.8 Newton

Cyfeiriad y Gogledd₁ yw i fyny.

(b) Grym normal a roddir gan y bwrdd ar y m₂ (N₂)

N₂ = gw₁ + w₂ = 9.8 Newton + 19.6 Newton = 29.4 Newton

Cyfeiriad y Gogledd₂ yw i fyny.

3. Gwrthrych yn gorffwys ar y bwrdd. Màs y gwrthrych yw 2 kg, cyflymiad oherwydd disgyrchiant yw 9.8 m/s²Maint y grym F yw 10 Newton. Dewch o hyd i faint a chyfeiriad y grym normal a roddir gan y bwrdd ar y gwrthrych.

Ateb

Adnabyddus:

Màs y gwrthrych (m) = 2 kg

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 9.8 m/s²

Pwysau (p) = mg = (2 kg)(9.8 m/eiliad²) = 19.6 kg m/eiliad² = 19.6 Newton

Grym F (F) = 10 Newton

Yn eisiau maint a chyfeiriad y grym normal (N)

Datrysiad:

cyfeiriad y grym normal yw i fyny.

Maint y grym normal:

∑F=0

N – F – w = 0

N = F + w

N = 10 Newton + 20 Newton

N = 30 Newton

4. Gwrthrych yn gorffwys ar fwrdd. Mae màs y gwrthrych yn 1 kg, mae'r cyflymiad oherwydd disgyrchiant yn 9,8 m/s², grym F₁ yw 10 N a grym F₂ yw 20 N. Pennwch faint a chyfeiriad y grym normal a roddir gan y bwrdd ar y gwrthrych. g = 9.8 m/s²

Ateb

Adnabyddus:

Màs (m) = 1 kg

Cyflymiad disgyrchiant (g) = 9.8 m/s²

Pwysau (p) = mg = (1 kg)(9.8 m/eiliad²) = 9.8 kg m/eiliad² = 9.8 Newton

F₁ = 10 Newton

F₂ = 20 Newton

Eisiau: maint a chyfeiriad y grym normal (N)

Datrysiad:

Mae cyfeiriad y grym normal i fyny.

Maint y grym normal:

∑F=0

N – F₂ – w + F₁ = 0

N = F₂ + w – F₁

N = 20 Newton + 9.8 Newton – 10 Newton

N = 19.8 Newton

5. Màs y gwrthrych (m) = 2 kg, cyflymiad disgyrchiant (g) = 9.8 m/s², ongl = 30^oDod o hyd i faint a chyfeiriad y grym normal a roddir ar y gwrthrych.

Datrysiad:

w yw pwysau, w_x yw cydran llorweddol y pwysau, w_y yn gydran fertigol o'r pwysau, N yw'r grym normal.

Adnabyddus:

màs (m) = 2 kg

cyflymiad disgyrchiant (g) = 9.8 m/s²

pwysau (p) = mg = (2 kg)(9.8 m/e²) = 19.6 kg m/eiliad² = 19.6 Newton

w_x = w sin 60^o = (19.6 N)(0.5)√3= 9.8√3 Newton

w_y = w cos 60 = (19.6 N)(0.5) = 9.8 Newton

SE busca: cryfder arferol (N)

Datrysiad:

∑F=0

G – G_y = 0

N = w_y

N = 9.8 Newton

[wpdm_package id='467′]

1. Màs a phwysau
2. Grym arferol
3. Ail gyfraith symudiad Newton
4. Grym ffrithiant
5. Symudiad ar yr wyneb llorweddol heb rym ffrithiant
6. Symudiad dau gorff gyda'r un cyflymiad ar yr wyneb llorweddol garw gyda'r grym ffrithiant
7. Symudiad ar y plân gogwydd heb rym ffrithiant
8. Symudiad ar y plân garw ar oleddf gyda'r grym ffrithiant
9. Symudiad mewn lifft
10. Mae symudiad cyrff wedi'i gysylltu gan gordynnau a phwlïau
11. Dau gorff gyda'r un maint o gyflymiad
12. Talgrynnu cromlin wastad – dynameg symudiad crwn
13. Talgrynnu cromlin wedi'i bancio – dynameg symudiad crwn
14. Symudiad unffurf mewn cylch llorweddol
15. Grym centripetal mewn mudiant cylchol unffurf

Darllen mwy

Datrys problemau yn neddfau symudiad Newton – màs a phwysau

1. Pwysau màs 1 kg ar wyneb y Ddaear yw… g = 9.8 m/s²

Adnabyddus:

Màs (m) = 1 kg

The cyflymiad oherwydd disgyrchiant ar wyneb y Ddaear (g) = 9.8 m/eiliad²

SE busca: pwysau (p)

Datrysiad:

w = mg

m = màs (Uned SI màs yw'r cilogram, kg)

g = cyflymiad oherwydd disgyrchiant (Uned SI g yw m/s²)

w = pwysau (Uned SI w yw kg m/s² neu Newton)

Pwysau:

w = (1 kg)(9.8 m/eiliad²) = 9.8 kg m/eiliad² = 9.8 Newton

2.

(a) Lluniwch y grym disgyrchiant (pwysau) sy'n gweithredu ar y gwrthrych pan fydd y gwrthrych yn gorffwys ar fwrdd, fel y dangosir yn ffigur (a).

(b) Lluniwch rym disgyrchiant (pwysau) a'i gydrannau sy'n gweithredu ar wrthrych sy'n llithro i lawr gwrthrych. plân gogwydd, fel y dangosir yn ffigur (b)

Ateb

Mae cyfeiriad y pwysau i lawr tuag at ganol y Ddaear.

w_x = cydran llorweddol y pwysau a w_y = cydran fertigol y pwysau

3. Mae màs blwch yn 1 kg a'r cyflymiad oherwydd disgyrchiant yw 9.8 m/s²Dewch o hyd i (a) bwysau (b) y gydran lorweddol a'r gydran fertigol o'r pwysau.

Ateb

Pwysau: w = mg = (1 kg)(9.8 m/s²) = 9.8 kg m/eiliad² = 9.8 Newton

Cydran llorweddol y pwysau:

w_x = w sin 30^o = (9,8 N)(0,5) = 4.9 Newton

Cydran fertigol y pwysau:

w_y = w cos 30^o = (9.8 N)(0.5√3) = 4.9√3 Newton

[wpdm_package id='458′]

1. Màs a phwysau
2. Grym arferol
3. Ail gyfraith symudiad Newton
4. Grym ffrithiant
5. Symudiad ar yr wyneb llorweddol heb rym ffrithiant
6. Symudiad dau gorff gyda'r un cyflymiad ar yr wyneb llorweddol garw gyda'r grym ffrithiant
7. Symudiad ar y plân gogwydd heb rym ffrithiant
8. Symudiad ar y plân garw ar oleddf gyda'r grym ffrithiant
9. Symudiad mewn lifft
10. Mae symudiad cyrff wedi'i gysylltu gan gordynnau a phwlïau
11. Dau gorff gyda'r un maint o gyflymiad
12. Talgrynnu cromlin wastad – dynameg symudiad crwn
13. Talgrynnu cromlin wedi'i bancio – dynameg symudiad crwn
14. Symudiad unffurf mewn cylch llorweddol
15. Grym centripetal mewn mudiant cylchol unffurf

Darllen mwy

Problemau wedi'u Datrys mewn Symudiad Llinol – Symudiad i fyny ac i lawr mewn cwymp rhydd

1. Mae person yn taflu pêl i fyny i'r awyr gyda chyflymder cychwynnol o 20 m/s. Cyfrifwch pa mor uchel y mae'n mynd. Anwybyddwch wrthwynebiad dŵr. Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/eiliad².

Ateb

Rydym yn defnyddio un o'r hafaliadau cinematig hyn ar gyfer symudiad ar gyflymiad cyson, fel y dangosir isod.

v_t = v_o + yn

s = v_o t + ½ yn²

v_t² = v_o² + 2 echel

Adnabyddus:

Rydym yn dewis y cyfeiriad i fyny fel un positif a'r cyfeiriad i lawr fel un negatif.

Cyflymder cychwynnol (v_o) = 20 m/s (positif tuag i fyny)

Cyflymiad disgyrchiant (g) = – 10 m/s² (negatif tuag i lawr).

Cyflymder terfynol (v_t) = 0 (mae ei gyflymder yn sero am eiliad ar y pwynt uchaf)

Eisiau: Uchder mwyaf (h)

Datrysiad:

v_t² = v_o² + 2 gh

0 = (20²) + 2(-10) awr

0 = 400 – 20 awr

400 = 20 awr

h = 400 / 20 = 40 / 2 = 20 metr

2. Mae person yn taflu carreg i fyny ar 20 m/s wrth sefyll ar ymyl clogwyn, fel y gall y garreg ddisgyn i waelod y clogwyn 100 metr islaw.

(a) Pa mor hir mae'n ei gymryd i'r bêl gyrraedd gwaelod y clogwyn (b) Cyflymder terfynol ychydig cyn i'r garreg daro'r llawr. Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/s²Anwybyddwch wrthwynebiad aer.

Adnabyddus:

Rydym yn dewis y cyfeiriad i fyny fel un positif a'r cyfeiriad i lawr fel un negatif.

Uchel (u) = -100 metr (negatif oherwydd bod y safle terfynol yn is na'r safle cychwynnol)

Cychwynnol cyflymder (v_o) = 20 m/s (positif tuag i fyny)

Cyflymiad disgyrchiant (g) = -10 m/s² (negatif tuag i lawr)

Eisiau:

(a) Amser yn yr awyr neu gyfnod amser (t)

(b) Cyflymder terfynol (v_t)

Datrysiad:

(a) Cyfnod amser (t)

Adnabyddus:

Uchel (u) = -100 metr (negatif oherwydd bod y safle terfynol yn is na'r safle cychwynnol)

Cyflymder cychwynnol (v_o) = 20 m/s (positif tuag i fyny), Cyflymiad disgyrchiant (g) = -10 m/s² (negatif tuag i lawr).

h = v_o t + ½ gt²

-100 = (20) t + ½ (-10) t²

-100 = 20 t – 5 t²

-5 t² + 20 t + 100 = 0

Rydym yn defnyddio'r fformiwla cwadratig:

(b) Cyflymder terfynol

v_t² = v_o² + 2 gh

v_t² = ( 20²) + 2 (-10)(-100)

v_t² = 400 + 2000

v_t² = 2400

v_t = 49 m/s

[wpdm_package id='515′]

[wpdm_package id='517′]

1. Pellter a dadleoliad
2. Cyflymder cyfartalog a chyflymder cyfartalog
3. Cyflymder cyson
4. Cyflymiad cyson
5. Symudiad cwympo rhydd
6. Symudiad i lawr mewn cwymp rhydd
7. Symudiad i fyny ac i lawr mewn cwymp rhydd

Darllen mwy

Problemau wedi'u Datrys mewn Symudiad Llinol – Symudiad i lawr mewn cwymp rhydd

1. Mae pêl yn cael ei thaflu'n fertigol i lawr gyda chyflymder cychwynnol o 10 m/s ac mae'n cyrraedd y llawr mewn 2 eiliad. Dewch o hyd i'r cyflymder terfynol ychydig cyn i'r bêl daro'r llawr. Cyflymiad disgyrchiant (g) = 10 m/eiliad²Anwybyddwch wrthwynebiad aer.

Adnabyddus:

Cyflymder cychwynnol (v_o) = 10 m/s

Amser a aeth heibio (t) = 2 eiliad

Cyflymiad disgyrchiant (g) = 10 m/s²

Eisiau: Cyflymder terfynol (v_t)

Datrysiad:

Cyflymiad 10 m/s² yn golygu cynnydd cyflymder gan 10 m/s bob eiliad. Ar ôl 3 eiliad, cyflymder = 30 m/s.

Cyflymder terfynol = 10 m/s + 20 m/s = 30 m/s.

Hafaliadau cinematig ar gyfer symudiad ar gyflymiad cyson, fel y dangosir isod:

v_t = v_o + yn ………. 1

h = v_o t + ½ yn² ………. 2

v_t² = v_o² + 2 ah ………. 3

v_t = v_o + gt

v_t = 10 + (10)(2)

v_t = 10 + 20 = 30 m/eiliad

Cyflymder terfynol = v_t = 30 m/s

2. Mae carreg yn cael ei thaflu'n fertigol i lawr o bont gyda chyflymder cychwynnol o 5 m/s ac mae'n cyrraedd y dŵr mewn 2 eiliad. Cyfrifwch uchder y bont.

Adnabyddus:

Cyflymder cychwynnol (v_o) = 5 m/s

Amser a aeth heibio (t) = 2 eiliad

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/s²

Eisiau: uchder y bont (h)

Datrysiad:

h = v_o t + ½ gt²

h = (5)(2) + ½ (10)(2)²

h = 10 + (5)(4)

h = 10 + 20

h = 30 metr

3. Mae pêl yn cael ei thaflu'n fertigol i lawr gyda chyflymder cychwynnol o 10 m/s o uchder o 80 metr. Darganfyddwch (a) Amser yn yr awyr (b) Cyflymder terfynol ychydig cyn i'r bêl daro'r llawr.

Adnabyddus:

uchder (u) = 80 metr

Cyflymder cychwynnol (v_o) = 10 m/s

Cyflymiad disgyrchiant (g) = 10 m/s²

Eisiau:

(a) Cyfnod amser (t)

(b) Cyflymder terfynol (v_t)

Datrysiad:

(a) Cyfnod amser (t)

Cyflymder terfynol:

v_t² = v_o² + 2 gh

v_t² = (10)² + 2(10)(80) = 100 + 1600 = 1700

v_t = 41 m/s

Cyfnod amser (t):

v_t = v_o + gt

41 = 10 + (10)(t)

41 – 10 = 10 t

31 = 10 t

t = 31 / 10 = 3,1 eiliad

(b) Cyflymder terfynol (v_t) ?

v_t = 41 m/s

[wpdm_package id='513′]

[wpdm_package id='517′]

1. Pellter a dadleoliad
2. Cyflymder cyfartalog a chyflymder cyfartalog
3. Cyflymder cyson
4. Cyflymiad cyson
5. Symudiad cwympo rhydd
6. Symudiad i lawr mewn cwymp rhydd
7. Symudiad i fyny ac i lawr mewn cwymp rhydd

Darllen mwy