Symudiad gyda chyflymiad cyson – problemau ac atebion

Problemau wedi'u Datrys mewn Symudiad Llinol – Cyflymiad cyson

1. Mae car yn cyflymu o llonyddwch i 20 m/s mewn 10 eiliad. Pennwch gyflymiad y car!

Ateb

Adnabyddus:

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 0 (gorffwys)

Ysbaid amser (t) = 10 eiliad

Cyflymder terfynol (v _t ) = 20 m/s

Eisiau : Cyflymiad (a)

Datrysiad:

v _t = v _o + yn

20 = 0 + (a)(10)

20 = 10 a

a = 20 / 10

a = 2 m/ ^s²

2. Mae car yn arafu o 30 m/s i orffwys mewn 10 eiliad. Pennwch gyflymiad y car.

Ateb

Adnabyddus:

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 30 m/s

Cyflymder terfynol (vt ₎ = 0

Ysbaid amser (t) = 10 eiliad

Eisiau: cyflymiad (a)

Datrysiad:

v _t = v _o + yn

0 = 30 + (a)(10)

– 30 = 10 a

a = – 30 / 10

a = -3 m/ ^s²

Mae'r arwydd negatif yn ymddangos oherwydd bod y cyflymder terfynol yn llai na'r cyflymder cychwynnol.

3. Mae car yn cychwyn ac yn cyflymu ar gyflymder cyson o 4 m/s ² mewn 1 eiliad. Pennwch y cyflymder a'r pellter ar ôl 10 eiliad.

Ateb

(a) Cyflymder

Mae cyflymiad o 4 m/s² ^yn golygu cynnydd cyflymder o 4 m/s bob 1 eiliad. Ar ôl 2 eiliad, mae cyflymder y car yn 8 m/s. Ar ôl 10 eiliad, mae cyflymder y car yn 40 m/s.

(b) Pellter

Adnabyddus:

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 0

Cyflymder terfynol (v _t ) = 40 m/s

Cyflymiad (a) = 4 m/ ^s²

Eisiau: Pellter

Datrysiad:

s = v _o t + ½ yn ² = 0 + ½ (4)(10 ² ) = (2)(100) = 200 metr

4. Mae car yn teithio ar gyflymder cyson o 10 m/s, yna'n arafu ar gyflymder cyson o 2 m/s² ^{nes iddo orffwys. Pennwch yr amser a aeth heibio a} phellter y car cyn iddo orffwys.

Adnabyddus:

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 10 m/s

Cyflymiad (a) = -2 m/s ² (Mae'r arwydd negatif yn ymddangos oherwydd bod y cyflymder terfynol yn llai na'r cyflymder cychwynnol)

Cyflymder terfynol (v _t ) = 0 (gorffwys)

Eisiau: Cyfnod amser a phellter

Datrysiad:

(a) Cyfnod amser (t)

v _t = v _o + yn

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 t

10 = 2 t

t = 10 / 2 = 5 eiliad

(b) Pellter

vt ₂ = v _o ^{2 +} 2 fel

0 = 10 ² + 2(-2) eiliad

0 = 100 – 4 eiliad

100 = 4 eiliad

s = 100 / 4 = 25 metr

5. Mae car yn teithio ar 40 m/s, yn arafu ar gyflymder cyson o 4 m/s² ^nes iddo orffwys. Pennwch y cyflymder a'r pellter ar ôl arafu mewn 10 eiliad!

Ateb

Adnabyddus:

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 40 m/s

Cyflymiad (a) = -4 m/ ^s²

Ysbaid amser (t) = 10 eiliad

Eisiau: cyflymder terfynol (v _t ) a phellter (s)

Datrysiad:

(a) Cyflymder terfynol

v _t = v _o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s

Mae 0 m/s yn golygu gorffwys car.

(b) Pellter

s = v _o t + ½ yn ² = (40)(10) + ½ (-4)(10 ² ) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 metr

6. Pennwch y pellter ar ôl 10 eiliad!

Ateb

Pellter: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 metr

7. Pennwch y pellter ar ôl 4 eiliad!

Ateb

Pellter = arwynebedd sgwâr + arwynebedd trionglog

Pellter = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 metr

8. Pennwch bellter y car ar ôl 4 eiliad!

Ateb

Pellter = arwynebedd trionglog = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 metr

9. Mae car yn symud ar 90 km/awr heibio i gar heddlu sy'n stopio wrth ochr y ffordd. Un funud yn ddiweddarach, mae'r car heddlu yn ei erlid ar 0.8 m/s² ^. Pa mor bell y cyrhaeddodd y car heddlu'r car?

Adnabyddus:

Cyflymder y car (v) = 90 km/awr = 90,000 metr / 3600 eiliad = 25 metr/eiliad

Ysbaid amser (t) = 1 munud = 60 eiliad

Cyflymiad car yr heddlu (a) = 0.8 m/ ^s²

Cyflymder cychwynnol car yr heddlu (v _o ) = 0 m/s

Eisiau: Pellter a deithiwyd gan gar yr heddlu

Datrysiad:

Mae'r car yn symud ar gyflymder cyson. Pellter a deithiwyd gan y car:

Pellter cychwynnol:

s = vt = (25)(60) = 1500 metr

Pellter terfynol:

s = vt = (25)(t)

Cyfanswm y pellter = 1500 + 25 t

Mae car yr heddlu yn symud ar gyflymiad cyson. Pellter a deithiwyd gan gar yr heddlu:

s = v _o t + ½ yn ² = (0)(t) + ½ (0.8)(t2 ⁾ = 0 + 0.4 t2 ⁼ 0.4 ^t2

Pan fydd car yr heddlu yn cyrraedd y car, mae'r pellter a deithiwyd gan gar yr heddlu yr un fath â'r pellter a deithiwyd gan y car.

Pellter a deithiwyd gan gar = pellter a deithiwyd gan gar yr heddlu

1500 + 25 t = 0.4 ^t²

0.4 t ² – 25 t – 1500 = 0

Defnyddiwch y fformiwla cwadratig:

Pellter a deithiwyd gan gar yr heddlu:

s = 0.4 t ² = (0.4)(100 ² ) = (0.4)(10,000) = 4000 metr s = 4 km

10. Mae car yn symud ar frêcs cyson o 24 m/s fel bod ganddo arafiad cyson o 0.952 m/s² ^. Pennwch gyflymder y car ar ôl pellter o 250 metr.

Adnabyddus:

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 24 m/s

Cyflymiad (a) = – 0.952 m/s² ⁽ arwydd negyddol oherwydd arafiad )

Pellter ( d ) = 250 metr s

Eisiau: Cyflymder y car ar ôl 250 metr

Datrysiad:

Hysbys: cyflymder cychwynnol (v_o), cyflymiad (a), pellter (d), eisiau: cyflymder terfynol (v_t) felly defnyddiwch yr hafaliad o v_t² = v_o² + 2 a d

vt ₌ cyflymder terfynol , v _o = cyflymder cychwynnol , a = cyflymiad , d = pellter

vt ₂ = (24) ^{2 +} (2)(-0.952)(250)

vt ₂ = 576 – ⁴⁷⁶

vt ₂ = ¹⁰⁰

vt = _√100

v _t = 10 m/s

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. Pellter a dadleoliad
2. Cyflymder cyfartalog a chyflymder cyfartalog
3. Cyflymder cyson
4. Cyflymiad cyson
5. Symudiad cwympo rhydd
6. Symudiad i lawr mewn cwymp rhydd
7. Symudiad i fyny ac i lawr mewn cwymp rhydd