Symudiad gyda chyflymiad cyson – problemau ac atebion

Problemau wedi'u Datrys mewn Symudiad Llinol – Cyflymiad cyson

1. Mae car yn cyflymu o llonyddwch i 20 m/s mewn 10 eiliad. Pennwch gyflymiad y car!

Ateb

Adnabyddus:

Cyflymder cychwynnol (v_o) = 0 (gorffwys)

Ysbaid amser (t) = 10 eiliad

Cyflymder terfynol (v_t) = 20 m/eiliad

Yn eisiau Cyflymiad (a)

Datrysiad:

v_t = v_o + yn

20 = 0 + (a)(10)

20 = 10 a

a = 20 / 10

a = 2 m/eiliad²

2. Mae car yn arafu o 30 m/s i orffwys mewn 10 eiliad. Pennwch gyflymiad y car.

Ateb

Adnabyddus:

Cyflymder cychwynnol (v_o) = 30 m/eiliad

Cyflymder terfynol (v_t) =0

Ysbaid amser (t) = 10 eiliad

Eisiau: cyflymiad (a)

Datrysiad:

v_t = v_o + yn

0 = 30 + (a)(10)

– 30 = 10 a

a = – 30 / 10

a = -3 m/eiliad²

Mae'r arwydd negyddol yn ymddangos oherwydd bod y terfynol cyflymder yn llai na'r cyflymder cychwynnol.

3. Mae car yn cychwyn ac yn cyflymu ar gyflymder cyson o 4 m/s² in 1 eiliad. Penderfynwch cyflymder a'r pellter ar ôl 10 eiliad.

Ateb

(a) Cyflymder

Cyflymiad 4 m/s² yn golygu cynnydd cyflymder o 4 m/s bob 1 eiliad. Ar ôl 2 eiliad, mae cyflymder y car yn 8 m/s. Ar ôl 10 eiliad, mae cyflymder y car yn 40 m/s.

(b) Pellter

Adnabyddus:

Cyflymder cychwynnol (v_o) =0

Cyflymder terfynol (v_t) = 40 m/eiliad

Cyflymiad (a) = 4 m/s²

Eisiau: Pellter

Datrysiad:

s = v_o t + ½ yn² = 0 + ½ (4)(10²) = (2)(100) = 200 metr

4. Mae car yn teithio ar gyflymder cyson o 10 m/s, yna'n arafu ar gyflymder cyson o 2 m/s² tan orffwys. Penderfynwch yr amser a aeth heibio a'r car pellter cyn gorffwys.

Adnabyddus:

Cyflymder cychwynnol (v_o) = 10 m/eiliad

Cyflymiad (a) = -2 m/s² (Mae'r arwydd negatif yn ymddangos oherwydd bod y cyflymder terfynol yn llai na'r cyflymder cychwynnol)

Cyflymder terfynol (v_t) = 0 (gorffwys)

Eisiau: Cyfwng amser a phellter

Datrysiad:

(a) Cyfnod amser (t)

v_t = v_o + yn

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 t

10 = 2 t

t = 10 / 2 = 5 eiliad

(b) Pellter

v_t² = v_o² + 2 echel

0 = 10² + 2(-2) eiliad

0 = 100 – 4 eiliad

100 = 4 eiliad

s = 100 / 4 = 25 metr

5. Mae car yn teithio ar 40 m/s, yn arafu ar gyflymder cyson o 4 m/s² tan orffwys. Pennwch y cyflymder a'r pellter ar ôl arafu mewn 10 eiliad!

Ateb

Adnabyddus:

Cyflymder cychwynnol (v_o) = 40 m/eiliad

Cyflymiad (a) = -4 m/s²

Ysbaid amser (t) = 10 eiliad

Eisiau: cyflymder terfynol (v_t) a phellter (au)

Datrysiad:

(a) Cyflymder terfynol

v_t = v_o + yn = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s

Mae 0 m/s yn golygu gorffwys car.

(b) Pellter

s = v_o t + ½ yn² = (40)(10) + ½ (-4)(10²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 metr

6. Pennwch y pellter ar ôl 10 eiliad!

Ateb

Pellter: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 metr

7. Pennwch y pellter ar ôl 4 eiliad!

Ateb

Pellter = arwynebedd sgwâr + arwynebedd trionglog

Pellter = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 metr

8. Pennwch bellter y car ar ôl 4 eiliad!

Ateb

Pellter = arwynebedd trionglog = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 metr

9. Mae car yn symud ar 90 km/awr heibio i gar heddlu sy'n stopio wrth ochr y ffordd. Munud yn ddiweddarach, mae'r car heddlu yn ei erlid. at 0.8 m / s²Pa mor bell mae'r car heddlu'n cyrraeddes y car?

Adnabyddus:

Cyflymder y car (v) = 90 km/awr = 90,000 metr / 3600 eiliad = 25 metr/eiliad

Ysbaid amser (t) = 1 munud = 60 eiliad

Cyflymiad car yr heddlu (a) = 0.8 m/s²

Cyflymder cychwynnol car yr heddlu (v_o) = 0 m/eiliad

Eisiau: Pellter a deithiwyd gan gar yr heddlu

Datrysiad:

Mae'r car yn symud ar gyflymder cyson. Pellter a deithiwyd gan y car:

Pellter cychwynnol:

s = vt = (25)(60) = 1500 metr

Pellter terfynol:

s = vt = (25)(t)

Cyfanswm y pellter = 1500 + 25 t

Mae car yr heddlu yn symud ar gyflymiad cyson. Pellter a deithiwyd gan gar yr heddlu:

s = v_o t + ½ yn² = (0)(t) + ½ (0.8)(t²) = 0 + 0.4 t² = 0.4 t²

Pan fydd car yr heddlu yn cyrraedd y car, mae'r pellter a deithiwyd gan gar yr heddlu yr un fath â'r pellter a deithiwyd gan y car.

Pellter a deithiwyd mewn car = pellter a deithiwyd gan gar yr heddlu

1500 + 25 t = 0.4 t²

0.4 t² – 25 t – 1500 = 0

Defnyddiwch y fformiwla cwadratig:

Pellter a deithiwyd gan gar yr heddlu:

s = 0.4 t² = (0.4)(100²) = (0.4)(10,000) = 4000 metrs = 4 km

10. A car yn symud ar gyflymder cyson o 24 m/s breciau fel bod ganddo arafu cyson o 0.952 m/e². Penderfynwch ar gyflymder y car aar ôl pellter o 250 mtragwyddoldeb.

Adnabyddus:

Cyflymder cychwynnol (v_o) = 24 m/eiliad

Cyflymiad (a) = – 0.952 m/eiliad² (llofnod negyddol oherwydd arafu)

Pellter (d) = 250 metrs

Eisiau: Cyflymder y car ar ôl 250 metrs

Datrysiad:

Hysbys: cyflymder cychwynnol (v_o), cyflymiad (a), pellter (d), eisiau: cyflymder terfynol (v_t) felly defnyddiwch yr hafaliad o v_t² = v_o² + 2 a d

v_t = cyflymder terfynolyn_o = cyflymder cychwynnol, a = cyflymiad, d = pellter

v_t² = (24)² + (2)(-0.952)(250)

v_t² = 576 - 476

v_t² = 100

v_t = √100

v_t = 10 m/s

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. Pellter a dadleoliad
2. Cyflymder cyfartalog a chyflymder cyfartalog
3. Cyflymder cyson
4. Cyflymiad cyson
5. Symudiad cwympo rhydd
6. Symudiad i lawr mewn cwymp rhydd
7. Symudiad i fyny ac i lawr mewn cwymp rhydd