Pennu cydrannau fector

Problemau wedi'u datrys mewn fectorau – pennu cydrannau fector

1. Mae grym o 20 Newton yn gwneud ongl o 30 ^° gyda'r echelin-x. Dewch o hyd i gydrannau x ac y y grym.

Ateb

F _x = F cos 30 ^o = (20)(cos 30 ^o ) = (20)(0.5 √3 ) = 10 √3 Newton

F _y = F sin 30 ^o = (20)(sin 30 ^o ) = (20)(0.5) = 10 Newton

[irp]

2. Mae F1 ₌ 20 yn gwneud ongl o 30 ^° gyda'r echelin y ac mae F2 ₌ 30° yn gwneud ongl o 60 ^° gyda'r echelin -x. Dewch o hyd i gydrannau x ac y _F1 ac _F2.

Ateb

F1x = F1 _cos 60 o ⁼ ₍ 20)(cos 60 ^o ) = (20)(0.5) = -10 Newton (negatif oherwydd bod ganddo'r un cyfeiriad ag echelin -x)

F2x = F2 _cos 60 o ⁼ ₍ 30)(cos 60 ^o ) = (30)(0.5) = -15 Newton (negatif oherwydd bod ganddo'r un cyfeiriad ag echelin -x)

F_1y = F.₁ heb 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0.5√3) =10√3 Newton (positif oherwydd bod ganddo'r un cyfeiriad â'r echelin y)

F_2y = F.₂ heb 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 Newton (negatif oherwydd bod ganddo'r un cyfeiriad ag echelin -y)

[irp]

3. F1 ₌ 2 N, F2 ₌ 4 N, F3 ₌ 6 N. Dewch o hyd i gydrannau x ac y _F1 , _F2 ac _F3!

Ateb

F1x = F1 _cos 60 o ⁼ (2)(cos 60 ^o _{) = (2)(0.5) = 1 Newton (} positif oherwydd bod ganddo'r un cyfeiriad ag echelin x)

F_2x = F.₂ cos 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 Newton (negatif oherwydd bod ganddo'r un cyfeiriad ag echelin -x)

F3x = F3 _cos 60 o ⁼ (6)(cos 60 ^o _{) = (6)(0.5) = 3 Newton (} positif oherwydd bod ganddo'r un cyfeiriad ag echelin x)

F_1y = F.₁ heb 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 Newton (positif oherwydd bod ganddo'r un cyfeiriad â'r echelin y)

F _{2 y} = F ₂ sin 3 0 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 Newton (positif oherwydd bod ganddo'r un cyfeiriad â'r echelin y)

F_3y = F.₃ heb 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 Newton (negatif oherwydd bod ganddo'r un cyfeiriad ag echelin -y)

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. Penderfynwch ganlyniad mewn fector llinell
2. Pennu cydrannau fector
3. Penderfynwch ar ganlyniad dau fector gan ddefnyddio theorem Pythagoras
4. Penderfynwch ar ganlyniad dau fector gan ddefnyddio'r hafaliad cosinau
5. Penderfynwch ar ganlyniad dau fector gan ddefnyddio cydrannau fectorau