Cwestiynau enghreifftiol ar waith ac ynni

16 Enghraifft o Gwestiynau Gwaith ac Ynni

Theorem Ynni Gwaith-Cinetig

1. Mae grym cyson o 60 N yn gweithredu am 12 eiliad ar wrthrych â màs o 10 kg. Mae'r gwrthrych

sydd â chyflymder cychwynnol o 6 m/eiliad i'r un cyfeiriad â'r grym.

(1) Y gwaith a wneir ar y gwrthrych yw 30.240 joule

(2) Egni cinetig terfynol y gwrthrych yw 30.240 joule.

(3) Y pŵer a gynhyrchir yw 2.520 wat

(4) Mae cynnydd ynni cinetig y gwrthrych yn 180 joule.

Y datganiad cywir yw…

A. 1, 2 a 3

B. 1 a 3

C. 1 a 4

D. dim ond 4

E. mae pob un yn gywir

Trafodaeth

Mae'n hysbys bod:

Grym (F) = 60 N

Ysbaid amser (t) = 12 eiliad

Màs y gwrthrych (m) = 10 kg

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 6 m/s

Cwestiwn: Pa ddatganiad sy'n gywir?

Ateb:

Cyflymiad gwrthrych:

∑ F = ma

60 = 10 a

a = 60 / 10 = 6 m/ ^s²

Cyflymder terfynol:

v _t = v _o + yn

vt = 6 + ₍ 6)(12)

vt = 6 + ₇₂

v _t = 78 m/s

Pellter a deithiwyd mewn 12 eiliad:

s = v _o t + 1/2 yn ²

s = (6)(12) + 1/2 (6)(12) ²

s = 72 + (3)(144)

s = 72 + 432

s = 504 metr

(1) Gwaith wedi'i wneud

W = F s = (60)(504) = 30.240 Joule

(2) Ynni cinetig terfynol y gwrthrych

EK = 1/2 mv _t ² = 1/2 (10)(78) ² = (5)(6084) = 30.420 Joule

(3) Pŵer a gynhyrchir

P = W / t = 30.240 / 12 = 2.520 Joule/eiliad

(4) Cynnydd mewn egni cinetig

ΔEK = 1/2 mv _t ² – 1/2 mv _o ² = 1/2 m ( v _t ² – v _o ² ) = 1/2 (10)(78 ² – 6 ² ) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)

ΔEK = 30.240 Joule

Yr ateb cywir yw B.

2. Cyflwynir data ar y newid mewn cyflymder gwrthrych sy'n symud mewn llinell syth fel a ganlyn. Gwneir y gwaith mwyaf gan rif gwrthrych….

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 5

Trafodaeth

Theorem ynni gwaith-cinetig:

Cyfanswm y gwaith = newid mewn egni cinetig

_Cyfanswm W = ½ m (v _t ² – v _o ² )

Y busnesau mwyaf yw:

W ₁ = ½ (8)(4 ² – 2 ² ) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 Joule

W ₂ = ½ (8)(5 ² –3 ² ) = (4)(25 – 9) = (4)(16) = 64 Joule

W ₃ = ½ (10)(6 ² – 5 ² ) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 Joule

W ₄ = ½ (10)(4 ² – 0 ² ) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 Joule

W ₅ = ½ (20)(3 ² – 3 ² ) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 Joule

Yr ateb cywir yw D.

3. Mae Odi yn gyrru car gyda màs o 4000 kg ar ffordd syth ar gyflymder o 25 m/s. Gan weld tagfa draffig o bell, mae'n brecio'r car fel bod cyflymder y car yn lleihau'n rheolaidd i 15 m/s. Y gwaith a wneir gan y grym brecio yw….

A. 200 kJ

B. 300 kJ

C. 400 kJ

D. 700 kJ

E. 800 kJ

Trafodaeth

Mae'n hysbys bod :

Màs y car (m) = 4000 kg

Cyflymder cychwynnol y car (v _o ) = 25 m/s

Cyflymder terfynol y car (v _t ) = 15 m/s

Cwestiwn : Gwaith (W) ar y car?

Ateb :

Theorem ynni gwaith-cinetig:

_Cyfanswm W = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½(4000)(15 ² -25 ² ) = (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800.000 Joule = -800 kilo Joule.

Yr ateb cywir yw E.

4. Mae pêl gyda màs o 0,1 kg yn cael ei thaflu'n llorweddol ar gyflymder o 6 m/s o do adeilad sydd 5 m o uchder. Os yw'r cyflymiad oherwydd disgyrchiant yn y lleoliad hwnnw yn 10 m/s² ^, yna egni cinetig y bêl ar uchder o 2 m yw….

A. 6,8 J

B. 4,8 J

Tua 3,8 J

D. 3 J

D. 2 J

Trafodaeth

Mae'n hysbys bod :

Màs (m) = 0,1 kg

Newid mewn uchder (u) = 5 m – 2 m = 3 metr

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/ ^s²

Cwestiwn : egni cinetig (EK) ar uchder o 2 fetr?

Ateb :

Mae trajectory y bêl fel y dangosir yn y ddelwedd isod.

Mae symudiad parabolig fel y dangosir yn y ddelwedd uchod yn gyfuniad o ddau symudiad y gellir eu dadansoddi ar wahân, lle mae'r symudiad i'r cyfeiriad llorweddol ar ffurf symudiad syth rheolaidd a'r symudiad i'r cyfeiriad fertigol ar ffurf symudiad cwympo rhydd.

Mae'r broblem hon yn cael ei datrys gan ddefnyddio cyfraith cadwraeth ynni mecanyddol, felly dim ond symudiad i'r cyfeiriad fertigol ar ffurf symudiad cwympo rhydd yr ydym yn ei ystyried.

Nid oes gan bob gwrthrych sy'n symud mewn cwymp rhydd gyflymder cychwynnol (v _o = 0) felly mae egni cinetig cychwynnol y gwrthrych yn sero (EK = ½ mv ² = 0). Ar y llaw arall, mae'r gwrthrych yn dechrau symud o uchder o 5 metr uwchben y ddaear felly mae gan y gwrthrych egni potensial disgyrchiant. Felly egni mecanyddol cychwynnol y bêl yw egni potensial disgyrchiant. Pan fydd y bêl yn dechrau symud i lawr, mae egni potensial disgyrchiant y bêl yn newid ffurf yn egni cinetig. Yr egni potensial disgyrchiant sy'n newid ffurf yn egni cinetig pan fydd y bêl yn symud o uchder o 5 metr uwchben y ddaear i uchder o 2 fetr uwchben y ddaear yw: EP = mgh = (0,1)(10)(3) = 3 Joule. Pan fydd y bêl ar uchder o 2 fetr uwchben y ddaear, mae egni cinetig y bêl yn 3 Joule.

Yr ateb cywir yw D.

5. Mae car gyda màs o 1 tunnell yn cychwyn o llonyddwch. Eiliad yn ddiweddarach, mae ei gyflymder yn 5 m/s ^-1 . Y swm o waith a wneir gan beiriant y car yw...

A. 1000 Joule

B. 2.500 Joule

C. 5.000 Joule

D. 12.500 Joule

E. 25.000 Joule

Trafodaeth

Mae'n hysbys bod :

Màs (m) = 1 tunnell = 1000 kg

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 0 (mae'r car yn cychwyn o llonyddwch)

Cyflymder terfynol (v _t ) = 5 m/s

Cwestiwn : Faint o waith (W) sy'n cael ei wneud gan beiriant y car?

Ateb :

Theorem ynni gwaith-cinetig:

_Cyfanswm W = ½ m (v _t ² – v _o ² )

Y gwaith a wneir gan beiriant y car yw:

_Cyfanswm W = ½ (1000)(5 ² – 0 ² ) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12.500 Joule

Yr ateb cywir yw D.

6. Mae pêl gyda màs o 500 gram yn cael ei thaflu'n fertigol i fyny o'r ddaear gyda chyflymder cychwynnol o 10 ms ^-2 . Os yw g = 10 ms ^-2 , yna'r gwaith a wneir gan ddisgyrchiant y bêl pan fydd yn cyrraedd ei huchder mwyaf yw...

A. 2,5 J

B. 5,0 J

Tua 25 J

D. 50 J

D. 500 J

Trafodaeth

Anwybyddwch wrthwynebiad aer.

Mae'n hysbys bod :

Mas y bêl (m) = 500 gram = 0,5 kg

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 10 m/s ²

Cyflymder terfynol (v _t ) = 0. Ar yr uchder mwyaf, mae'r gwrthrych yn llonydd am eiliad cyn gwrthdroi cyfeiriad.

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/ ^s²

Eisiau : Gwaith (W) a wneir gan ddisgyrchiant y bêl

Ateb :

Theorem ynni gwaith-cinetig :

Mae theorem egni gwaith-cinetig yn nodi bod cyfanswm y gwaith neu'r ymdrech a wneir gan y grym canlyniadol ar wrthrych yn hafal i'r newid yn egni cinetig y gwrthrych. Y fformiwla ar gyfer theorem egni gwaith-cinetig yw:

W _cyfanswm = ΔEK = EK _t – EK _o

_Cyfanswm W = ½ mv _t ² – ½ mv _o ² = ½ m (v _t ² – v _o ² )

Gwybodaeth:

EK _t = egni cinetig terfynol, EK _o = egni cinetig cychwynnol, m = màs y gwrthrych, v _t = cyflymder terfynol y gwrthrych, v _o = cyflymder cychwynnol y gwrthrych.

Cyfanswm yr ymdrech :

Y gwaith a wneir gan bwysau'r bêl o'r amser y caiff y bêl ei thaflu nes iddi gyrraedd ei huchder mwyaf yw:

_Cyfanswm W = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (0,5)(0 ² – 10 ² )

_Cyfanswm W = (0,25)(-100) = -25 Joule

Mae'r arwydd negatif yn dangos bod cyfeiriad dadleoliad y bêl yn groes i gyfeiriad disgyrchiant y bêl. Mae cyfeiriad dadleoliad y bêl i fyny, tra bod cyfeiriad disgyrchiant y bêl i lawr. Mae disgyrchiant yn gwneud gwaith negatif ar y bêl, sy'n golygu bod y gwaith a wneir gan ddisgyrchiant yn cynyddu egni potensial disgyrchiant y bêl ac yn lleihau ei hegni cinetig. Mae disgyrchiant yn gwneud gwaith positif os yw cyfeiriad disgyrchiant y bêl yr ​​un fath â chyfeiriad dadleoliad y bêl (mae'r bêl yn symud i lawr).

Yr ateb cywir yw C.

7. Mae pêl gyda màs o 1 kg yn cael ei gollwng heb gyflymder cychwynnol o ben adeilad trwy ffenestr A ar y llawr uchaf i ffenestr B ar y llawr gwaelod gyda gwahaniaeth uchder o 2,5 m (g = 10 ms ^-2 ). Faint o waith sy'n cael ei wneud i symud y bêl o ffenestr A i ffenestr B?

A. 5 Joule

B. 15 Joule

C. 20 Joule

D. 25 Joule

E. 50 Joule

Trafodaeth

Mae'n hysbys bod :

Màs y bêl (m) = 1 kg

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 0 m/s

Uchder (u) = 2,5 metr

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/ ^s²

Cwestiwn : Cyfanswm yr ymdrech yn ystod symudiad y bêl

Ateb :

Cyflymder terfynol y bêl (v _t )

Mae'r bêl yn cwympo heb unrhyw gyflymder cychwynnol, felly mae symudiad y bêl yn gwymp rhydd. Yn gyntaf, cyfrifwch gyflymder terfynol y bêl gan ddefnyddio'r fformiwla cwymp rhydd. O ystyried y cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/s² ^, y newid yn uchder y bêl (h) = 2,5 metr, a gofynnir am y cyflymder terfynol (vt), felly defnyddiwch y _fformiwla vt² = ^2gh_.

v _t ² = 2 gh = 2(10)(2,5) = 2(25)

v _t = √2(25) = 5√2

Felly cyflymder terfynol y bêl yw 5√2 m/s

Cyfanswm y gwaith = newid mewn egni cinetig

_Cyfanswm W = ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (1){(5√2) ² – 0 ² }

_Cyfanswm W = ½ (25)(2) = 25 Joule

Yr ateb cywir yw D.

8. Mae gwrthrych â màs o 2 kg yn symud i ddechrau ar gyflymder o 72 km/awr ^-1 . Ar ôl symud 400 m, mae cyflymder y gwrthrych yn dod yn 144 km/awr ^-1 ac (g = 10 m/s ^-2 ). Cyfanswm y gwaith a wneir gan y gwrthrych ar y pryd yw...

A. 20 J

B. 60 J

Tua 1.200 J

D. 2.000 J

D. 2.400 J

Trafodaeth

Mae'n hysbys bod :

Màs y gwrthrych (m) = 2 kg

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 72 km/awr = 20 m/e

Cyflymder terfynol (v _t ) = 144 km/awr = 40 m/s

Pellter a deithiwyd (s) = 400 metr

Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/ ^s²

Gofynnwyd : Ymdrech gyfan

Ateb :

Cyfanswm y gwaith = newid mewn egni cinetig

_Cyfanswm W = ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (2)(40 ² – 20 ² }

_Cyfanswm W = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 Joule

Yr ateb cywir yw C.

9. Mae gwrthrych 2 kg yn symud ar arwyneb llyfn ar gyflymder o 2 m/s ^–1 . Os gwneir 21 joule o waith ar y gwrthrych, bydd cyflymder y gwrthrych yn newid i…

A. 1 ms ^–1

B. 2 ms ^–1

C. 3 ms ^–1

D. 5 ms ^–1

E. 17 ms ^–1

Trafodaeth

Mae'n hysbys bod:

Màs (m) = 2 kg

Cyflymder cychwynnol (v _o ) = 2 m/s

Gwaith (W) = 21 Joule

Cwestiwn: Cyflymder terfynol (v _t )

Ateb:

Mae theorem gwaith-ynni cinetig yn nodi bod cyfanswm y gwaith a wneir ar wrthrych yn hafal i'r newid yn ynni cinetig y gwrthrych. Yn fathemategol:

Cyfanswm W = ΔEK

Cyfanswm W = 1/2 mv _t ² -1/2 mv _o ²

Cyfanswm = 1/2 m (v _t ² – v _o ² )

21 = 1/2 (2) (gwaelod _t ² – 2 ² )

21 = (v _t ² – 2 ² )

21 = v _t ² – 4

vt ₂ = 21 + 4 = ²⁵

vt = _√25

v _t = 5 m/s

Yr ateb cywir yw D.

10. Mae pêl gyda màs o 500 gram yn cael ei thaflu'n fertigol i fyny o'r ddaear gyda chyflymder cychwynnol o 10 ms ^-2 . Os yw g = 10 ms ^-2 , yna'r gwaith a wneir gan ddisgyrchiant y bêl pan fydd yn cyrraedd ei huchder mwyaf yw...

A. 2,5 J
B. 5,0 J
Tua 25 J
D. 50 J
D. 500 J

Trafodaeth
Anwybyddwch wrthwynebiad aer.
Mae'n hysbys :
Mas y bêl (m) = 500 gram = 0,5 kg
Cyflymder cychwynnol (v_o) = 10 m/eiliad²
Cyflymder terfynol (v_t) = 0. Ar ei uchder mwyaf, mae'r gwrthrych yn llonydd am eiliad cyn gwrthdroi cyfeiriad.
Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/s²
Gofynnwyd Gwaith (W) a wneir gan ddisgyrchiant y bêl
Jawab :

Theorem ynni gwaith-cinetig :
Mae theorem gwaith-egni cinetig yn nodi bod cyfanswm y gwaith neu busnes Mae fformiwla theorem gwaith-egni cinetig ar gyfer y grym canlyniadol ar wrthrych yr un peth â'r newid yn egni cinetig y gwrthrych.
W_cyfanswm = ΔEK = EK_t – EK_o
W_cyfanswm = ½ mv_t² – ½ mv_o² = ½ m (v_t² - v_o²)
Gwybodaeth:
EK_t = egni cinetig terfynol, EK_o = egni cinetig cychwynnol, m = màs y gwrthrych, v_t = cyflymder diwedd gwrthrych, v_o = cyflymder cychwynnol y gwrthrych.
Cyfanswm yr ymdrech :
Y gwaith a wneir gan bwysau'r bêl o'r amser y caiff y bêl ei thaflu nes iddi gyrraedd ei huchder mwyaf yw:
W_cyfanswm = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (0,5)(0² - 10²)
W_cyfanswm = (0,25)(-100) = -25 Joule
Mae'r arwydd negatif yn dangos bod cyfeiriad dadleoliad y bêl yn groes i gyfeiriad disgyrchiant y bêl. Mae cyfeiriad dadleoliad y bêl i fyny, tra bod cyfeiriad disgyrchiant y bêl i lawr. Disgyrchiant Mae gwneud gwaith negatif ar y bêl yn golygu bod y gwaith a wneir gan rym disgyrchiant yn achosi i egni potensial disgyrchiant y bêl gynyddu ac i egni cinetig y bêl leihau. Mae grym disgyrchiant yn gwneud gwaith positif os yw cyfeiriad disgyrchiant y bêl yr ​​un fath â chyfeiriad dadleoliad y bêl (mae'r bêl yn symud i lawr).
Yr ateb cywir yw C.

11. Mae pêl gyda màs o 1 kg yn cael ei gollwng heb gyflymder cychwynnol o ben adeilad trwy ffenestr A ar y llawr uchaf i ffenestr B ar y llawr gwaelod gyda gwahaniaeth uchder o 2,5 m (g = 10 ms ^-2 ). Faint o waith sy'n cael ei wneud i symud y bêl o ffenestr A i ffenestr B?

A. 5 Joule
B. 15 Joule
C. 20 Joule
D. 25 Joule
E. 50 Joule

Trafodaeth
Mae'n hysbys :
Màs y bêl (m) = 1 kg
Cyflymder cychwynnol (v_o) = 0 m/eiliad
Uchder (u) = 2,5 metr
Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/s²
Gofynnwyd Cyfanswm y gwaith yn ystod symudiad y bêl
Jawab :
Cyflymder terfynol y bêl (v_t)
Mae'r bêl yn cwympo heb unrhyw gyflymder cychwynnol, felly ystyrir bod symudiad y bêl yn gwymp rhydd. Yn gyntaf, cyfrifwch gyflymder terfynol y bêl gan ddefnyddio'r fformiwla symudiad cwympo rhyddGwyddys bod y cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/s², y newid yn uchder y bêl (h) = 2,5 metr a gofynnir am y cyflymder terfynol (v)_t) felly defnyddiwch y fformiwla v_t² = 2 gh
v_t² = 2 gh = 2(10)(2,5) = 2(25)
v_t = √2(25) = 5√2
Felly cyflymder terfynol y bêl yw 5√2 m/s
Cyfanswm y gwaith = newid mewn egni cinetig
W_cyfanswm = ΔEK = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (1){(5√2)² - 0²}
W_cyfanswm = ½ (25)(2) = 25 Joule
Yr ateb cywir yw D.

12. Mae gwrthrych â màs o 2 kg yn symud ar gyflymder o 72 km/awr i ddechrau.^-1Ar ôl symud 400 m, mae cyflymder y gwrthrych yn dod yn 144 km/awr.^-1 a (g = 10 ms^-2). Cyfanswm y gwaith a wneir gan y gwrthrych ar y pryd yw…
A. 20 J
B. 60 J
Tua 1.200 J
D. 2.000 J
D. 2.400 J
Trafodaeth
Mae'n hysbys :
Màs y gwrthrych (m) = 2 kg
Cyflymder cychwynnol (v_o) = 72 km/awr = 20 m/eiliad
Cyflymder terfynol (v_t) = 144 km/awr = 40 m/eiliad
Pellter a deithiwyd (s) = 400 metr
Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/s²
Gofynnwyd : Cyfanswm yr ymdrech
Jawab :
Cyfanswm y gwaith = newid mewn egni cinetig
W_cyfanswm = ΔEK = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (2)(40² - 20²}
W_cyfanswm = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 Joule
Yr ateb cywir yw C.

Theorem ynni gwaith-cinetig

13. Mae car gyda màs o 1 tunnell yn cychwyn o llonyddwch. Eiliad yn ddiweddarach mae ei gyflymder yn 5 m/s ^-1 . Y swm o waith a wneir gan beiriant y car yw...

A. 1000 Joule
B. 2.500 Joule
C. 5.000 Joule
D. 12.500 Joule
E. 25.000 Joule

Trafodaeth

Mae'n hysbys :
Màs (m) = 1 tunnell = 1000 kg
Cyflymder cychwynnol (v_o) = 0 (mae'r car yn symud o gyflwr llonydd)
Cyflymder terfynol (v_t) = 5 m/eiliad
Gofynnwyd Beth yw'r gwaith (W) sy'n cael ei wneud gan injan y car?
Jawab :

Theorem ynni gwaith-cinetig:
W_cyfanswm = ½ m (v_t² - v_o²)
Y gwaith a wneir gan beiriant y car yw:
W_cyfanswm = ½ (1000)(5² - 0²) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12.500 Joule
Yr ateb cywir yw D.

Theorem Gwaith-Ynni Mecanyddol

14. Edrychwch ar y llun o symudiad gwrthrychau isod!

Màs y gwrthrych = 1 kg. Os yw cyfernod ffrithiant cinetig rhwng y bloc a'r llawr yn 0,2, yna gwerth dadleoliad y gwrthrych (s) yw… g = 10 m/s^2\

A. 10 m
B. 15 m
Tua 20 m
D. 25 m
D. 30 m
Trafodaeth:
Mae'n hysbys :
m = 1 kg, g = 10 m/eiliad²yn_o = 10 m/eiliad, v_t = 0
Gofynnwyd :
Beth yw dadleoliad y gwrthrych (au)?
Jawab :
Gwaith – theorem ynni mecanyddol :
Gwaith a wneir gan rym anghadwraethol = newid yn egni mecanyddol gwrthrych.
W_NC = EM₂ – EM₁
W_NC = (EP + EK)₂ – (EP + EK)₁ —- Hafaliad 1
Y grym anghadwraethol sy'n gwneud gwaith ar wrthrych yw'r grym ffrithiant cinetig:
W_NC = f_k s —- Hafaliad 2
Fformiwla ffrithiant cinetig :

Disodli f_k yn hafaliad 2 gydag f_k yn hafaliad 3:
W_NC = f_k s = 2 eiliad
Wrth symud, mae gwrthrych yn profi newid mewn egni cinetig (mae egni cinetig yn lleihau) tra nad yw egni potensial disgyrchiant y gwrthrych yn newid (mae'r newid mewn egni potensial disgyrchiant yn sero).
W_NC = (EK)₂ – (EC)₁ = ½ mv_t² – ½ mv_o² = ½ m (v_t² - v_o²)
2 s = ½(1)(0² - 10²)
2 eiliad = (0,5)(100)
2 eiliad = 50
s = 50 / 2 = 25 metr
Yr ateb cywir yw D.

Cyfraith cadwraeth ynni mecanyddol

15. Mae sglefriwr iâ yn llithro o uchder A fel y dangosir yn y llun canlynol:
Os yw cyflymder cychwynnol y sgïwr = sero a'r cyflymiad oherwydd disgyrchiant yn 10 ms^-2, yna cyflymder y chwaraewr ar uchder B yw...

A. √2 ms^-1
B. 5√2 ms^-1
C. 10√2 ms^-1
D. 20√2 ms^-1
E. 25√2 ms^-1

Trafodaeth
Mae'n hysbys :
Cyflymder cychwynnol (v_o) =0
Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/s²
Newid mewn uchder = 50 metr – 10 metr = 40 metr
Gofynnwyd cyflymder y chwaraewr ar uchder B?
Jawab :
Cyfraith cadwraeth ynni mecanyddol Gwladwriaethau sy'n egni mecanyddol cychwynnol = ynni mecanyddol terfynol.
Wrth ddechrau symud o bwynt A, cyflymder cychwynnol y sgïwr = v_o = 0 fel bod yr egni cinetig cychwynnol = EK_o = ½ mv_o² = 0. I'r gwrthwyneb, pan fo gan y sgïwr egni potensial disgyrchiant cychwynnol = EP ym mhwynt A_o = mgh, lle mae h = 50 metr. Felly'r egni mecanyddol cychwynnol (EM_o) = egni potensial disgyrchiant cychwynnol (EP)_o). Yn ystod y symudiad o A i B, mae uchder y sgïwr yn lleihau, felly mae'r egni potensial disgyrchiant yn lleihau. Nid yw'r egni potensial disgyrchiant yn cael ei golli ond mae'n cael ei drawsnewid yn egni cinetig. Nodir y cynnydd mewn egni cinetig gan y cynnydd yng nghyflymder y sgïwr. Os yw'r sgïwr yn cyrraedd gwaelod yr inclein, mae'r holl egni potensial disgyrchiant yn cael ei drawsnewid yn egni cinetig. Ar waelod yr inclein, mae'r egni potensial disgyrchiant yn sero, tra bod yr egni cinetig ar ei uchafswm. Felly'r egni mecanyddol terfynol (EM) yw_t) = egni cinetig terfynol (EK)_t).

Beth am yr egni potensial disgyrchiant a'r egni cinetig ym mhwynt B? Ym mhwynt B, mae rhywfaint o'r egni potensial disgyrchiant yn cael ei leihau a'i drawsnewid yn egni cinetig. Yn benodol, yr egni cinetig ym mhwynt B = y gostyngiad mewn egni potensial disgyrchiant os tybir bod y gwrthrych yn cwympo'n rhydd o uchder o 40 metr. Pam na ddefnyddir hyd llwybr yr awyren oleddfol ond uchder o 40 metr? Os nad ydych chi'n deall hyn, dylech chi astudio'r deunydd ar rymoedd ceidwadol a'u perthynas ag egni potensial a chyfraith cadwraeth egni mecanyddol.

Cyflymder sgïwr ar uchder B:
Ynni mecanyddol terfynol = ynni mecanyddol cychwynnol
Ynni cinetig ym mhwynt B = ynni potensial disgyrchiant ar uchder o 40 metr
EK = EP
½ mv_t² = mgh
½ v_t² = gh
½ v_t² = (10)(50-10)
½ v_t² = (10)(40)
½ v_t² = 400
v_t² = (2)(400) = 800
v_t = √800 = √(2)(400) = 20√2 m/s
Yr ateb cywir yw D.

16. Mae gwrthrych yn symud o bwynt A heb gyflymder cychwynnol. Os nad oes ffrithiant yn ystod y symudiad, cyflymder y gwrthrych yn y pwynt isaf yw...
A. 8 ms^-1
B. 12 ms^-1
C. 20 ms^-1
D. 24 ms^-1
E. 30 ms^-1
Trafodaeth
Mae'n hysbys :
Màs y gwrthrych = m
Cyflymder cychwynnol (v_o) =0
Uchder (u) = 20 metr
Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/s²
Gofynnwyd : cyflymder terfynol (v_t)?
Jawab :
Ynni mecanyddol cychwynnol (EM)₁) = egni potensial disgyrchiant yn A (EP_A) = mgh = (m)(10)(20) = 200 m
Ynni mecanyddol terfynol (EM)₂) = egni cinetig (EK) = ½ mv_t²
Cyflymder y gwrthrych yn y pwynt isaf neu gyflymder terfynol y gwrthrych v_t)?
Cyfraith cadwraeth ynni mecanyddol:
EM₁ = EM₂
200 m = ½ mv_t²
200 = ½ v_t²
400 = v_t²
v_t= 20 m/s
Yr ateb cywir yw C.

 

Ffynhonnell y cwestiwn:

Cwestiynau Ffiseg Arholiad Cenedlaethol ar gyfer Ysgol Uwchradd/Ysgol Uwchradd Galwedigaethol