9 Enghraifft o Gwestiynau Grym Disgyrchiant
1. Cymhareb màs planedau A a B yw 2:3 tra bod cymhareb radii planedau A a B yn 1:2. Os yw pwysau gwrthrych ar blaned A yn w, yna pwysau'r gwrthrych ar blaned B yw….
A. 3/8 w
B. 3/4 wythnos
C. 1/2 wythnos
D. 4/3 w
D. 8/3 w
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod :
Màs planed A (m A ) = 2
Màs planed B (mB ) = 3
Radiws planed A (r A ) = 1
Radiws planed B (rB ) = 2
Màs y gwrthrych = m
Pwysau gwrthrych ar blaned A = w
Gofynnwyd : pwysau'r gwrthrych ar blaned B
Ateb :
Y fformiwla ar gyfer disgyrchiant sy'n deillio o gyfraith disgyrchiant Newton yw:
Disgrifiad: w = pwysau, G = cysonyn disgyrchiant cyffredinol, M = màs y blaned, m = màs y gwrthrych, r = pellter y gwrthrych o ganol y blaned. Os yw'r gwrthrych ar wyneb y blaned yna r = radiws y blaned.
Mae màs y gwrthrych yr un fath felly disodli m gyda w/2G
Yr ateb cywir yw A.
2. Mae roced sy'n pwyso w yn cael ei lansio'n fertigol i fyny o wyneb y ddaear. Os yw D yn ddiamedr y ddaear, yna pan fydd y roced ar uchder o 0,5 D o wyneb y ddaear, mae pwysau'r roced yn...
A. 4 wythnos
B. 2 wythnos
C. w
D. 0,5 w
E. 0,25 w
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Pwysau roced = w
Radiws y Ddaear = pellter o ganol y Ddaear = R
Diamedr y Ddaear = D = 2R
Cwestiwn: Pwysau'r roced pan fydd y roced ar uchder o 0,5 D o wyneb y ddaear.
Ateb:
0,5 D = 0,5 (2R) = R
Pellter y roced o ganol y ddaear = radiws y ddaear + pellter y roced o wyneb y ddaear = R + R = 2R
Pwysau yw'r grym disgyrchiant sy'n gweithredu ar wrthrych. Mae'r grym disgyrchiant (F) yn gymesur yn wrthdro â sgwâr y pellter o ganol y Ddaear (R), felly mae pwysau yn gymesur yn wrthdro â sgwâr y pellter.
Yr ateb cywir yw E.
3. Tabl o ddata ffisegol ar gyfer gwrthrych A a gwrthrych B mewn perthynas ag wyneb y ddaear sydd â radiws o R. Cymhariaeth cryfder maes disgyrchiant gwrthrych A â gwrthrych B yw...
A. 2 : 1
B. 4 : 1
C. 1 : 4
D. 9 : 4
E. 4 : 9
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod :
Màs gwrthrych A (m A ) = 1
Màs gwrthrych B (mB ) = 2
Pellter gwrthrych A o blaned y Ddaear (r A ) = 1
Pellter gwrthrych B o blaned y Ddaear (rB ) = 2
Cwestiwn : cymhariaeth cryfder maes disgyrchiant gwrthrych A (g A ) â gwrthrych B (g B )
Ateb :
Y fformiwla ar gyfer cryfder maes disgyrchiant y Ddaear:
Disgrifiad: g = cryfder maes disgyrchiant y ddaear, G = cysonyn disgyrchiant cyffredinol, m B = màs y ddaear, r B = radiws y ddaear
Cymhariaeth cryfder maes disgyrchiant gwrthrych A (g A ) â gwrthrych B (g B )
g A : g B
G: G/2
1 : 1/2
2: 1
Yr ateb cywir yw A.
4. Os yw safle gwrthrych A yn 1/2 R uwchben wyneb y ddaear, tra bod safle gwrthrych B yn 2R uwchben wyneb y ddaear (R = radiws y ddaear), yna cymhareb cryfderau'r meysydd disgyrchiant a brofir gan wrthrychau A a B yw...
A. 1 : 8
B. 1 : 4
C. 2 : 3
D. 4 : 1
E. 8 : 1
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod :
Pellter gwrthrych A o ganol y ddaear = 0,5R + R = 1,5R = 1,5
Pellter gwrthrych B o ganol y ddaear = 2R + R = 3R = 3
Cwestiwn : Cymhariaeth o gryfder y maes disgyrchiant a brofir gan wrthrychau A a B
Ateb :
Cymhariaeth o gryfder y maes disgyrchiant a brofir gan wrthrychau A a B :
Yr ateb cywir yw D.
5. Mae gofodwr ar wyneb y ddaear yn profi maes disgyrchiant o g, felly pan fydd ar uchder o 1,5 R o wyneb y ddaear bydd yn profi maes disgyrchiant o …. (R = radiws y ddaear).
A. g/0,50
B. g/2,25
C. g/6,25
D. g/7,50
E.e./6,00
Trafodaeth
Mae'r grym disgyrchiant (F) yn gymesur yn uniongyrchol â'r maes disgyrchiant (g). Po fwyaf yw'r grym disgyrchiant, y mwyaf yw'r maes disgyrchiant. Mae'r grym disgyrchiant (F) a brofir gan wrthrych yn gymesur yn uniongyrchol ag 1/r² , lle mae r = pellter gwrthrych o ganol y ddaear. Gan fod y grym disgyrchiant yn gymesur yn uniongyrchol ag 1/r² , mae'r maes disgyrchiant (g) hefyd yn gymesur yn uniongyrchol ag 1/ r².
Pan fydd gofodwr ar wyneb y ddaear bellter R (R = radiws y ddaear) o ganol y ddaear, y maes disgyrchiant y mae'n ei brofi yw g. Gellir profi hyn trwy'r cyfrifiad canlynol:
Mae'r maes disgyrchiant (g) yn gymesur â 1/R2 . Os yw R = 1 yna 1 / R2 = 1 / 12 = 1 / 1 = 1. Os yw pellter y gofodwr o ganol y ddaear = 1 yna mae'n profi maes disgyrchiant o = (g)(1) = g.
Pellter y gofodwr o ganol y ddaear yw 1,5R = 1,5(1) = 1,5 yna mae'n profi maes disgyrchiant o: 1 / R 2 = 1 / 1,5 2 = 1 / 2,25. Felly os yw pellter y gofodwr o ganol y ddaear = 1,5 yna mae'n profi maes disgyrchiant o = (g)(1 / 2,25) = g / 2,25
Yr ateb cywir yw B.
6. Cymhariaeth cryfder maes disgyrchiant y ddaear ar gyfer dau wrthrych, un ar wyneb y ddaear a'r llall ar uchder o ½ R o wyneb y ddaear (R = radiws y ddaear) yw....
A. 1 : 2
B. 2 : 3
C. 3 : 2
D. 4 : 9
E. 9 : 4
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod :
Pellter gwrthrych A o ganol y ddaear (r A ) = R = 1
Pellter gwrthrych B o ganol y ddaear (rB ) = 0,5R + R = 1,5R = 1,5
Cwestiwn : Cymhariaeth o gryfder y maes disgyrchiant a brofir gan wrthrychau A a B
Ateb :
Cymhariaeth o gryfder y maes disgyrchiant a brofir gan wrthrychau A a B :
Yr ateb cywir yw E.
7. Pa mor fawr yw'r grym disgyrchiant rhwng y ddaear a gwrthrych sydd uwchben wyneb y ddaear? Màs y Ddaear = 5,97 x 1024 kg, màs y gwrthrych = 1000 kg, radiws y ddaear = 6,38 x 106 metrau. Beth yw pwysau neu rym disgyrchiant y ddaear sy'n gweithredu ar y gwrthrych os caiff ei gyfrifo gan ddefnyddio fformiwla ail gyfraith Newton lle mae cyflymiad disgyrchiant (g) = 9,8 m/s2 ?
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Màs y Ddaear (mB) = 5,97 x 1024 kg
Màs y gwrthrych (mb) =103 kg
Radiws y Ddaear (r) = 6,38 x 106 mesurydd
Cysonyn disgyrchiant cyffredinol (G) = 6,67 x 1011- Nm2 /kg2
Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 9,8 m/s2
Gofynnwyd: pa mor fawr yw'r grym disgyrchiant?
Ateb:
Maint y grym disgyrchiant rhwng y ddaear a gwrthrych (gan ddefnyddio fformiwla cyfraith disgyrchiant Newton):
Disgrifiad w = F = grym disgyrchiant, G = cysonyn disgyrchiant cyffredinol, mB = màs y ddaear, mb = màs y gwrthrych, r = pellter rhwng canol y ddaear a chanol y gwrthrych. Mae'r gwrthrych wedi'i leoli ar wyneb y ddaear fel bod r = radiws y ddaear.
Pwysau gwrthrych (gan ddefnyddio fformiwla ail gyfraith Newton):
w = mg = (1000)(9,8) = 9800 Newton
Cymharwch ganlyniad y cyfrifiad hwn â'r un blaenorol. Mae'r gwerthoedd bron yn union yr un fath oherwydd talgrynnu. Gellir dod i'r casgliad mai pwysau gwrthrych ar wyneb y Ddaear yw grym disgyrchiant y Ddaear sy'n gweithredu ar wrthrych ar wyneb y Ddaear.
8. Beth yw'r grym disgyrchiant rhwng y ddaear a gwrthrych ar uchder o 10.000 metr uwchben lefel y ddaear? Màs y Ddaear = 5,97 x 1024 kg, màs y gwrthrych = 1000 kg, radiws y ddaear = 6,38 x 106 metr.
Trafodaeth:
Cymharwch ag ateb rhif 1. Po bellaf o'r ddaear, y lleiaf yw pwysau'r gwrthrych.
9. Mae'r roced yn drwm w wedi'i lansio'n fertigol i fyny o wyneb y ddaear. Os yw D yn ddiamedr y ddaear, pennwch bwysau'r roced pan fydd y roced ar uchder o 2D o wyneb y ddaear.
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
D = diamedr y ddaear, R = radiws y ddaear, 1 D = 2 R, 2 D = 4 R
Cwestiwn: Beth yw pwysau'r roced pan mae ar uchder o 2D?
Ateb:
Mae grym pwysau neu rym disgyrchiant mewn cyfrannedd gwrthdro â sgwâr y pellter. Yn fathemategol:
Cwestiynau am rym disgyrchiant
1. Pa mor fawr yw'r grym disgyrchiant rhwng y ddaear a gwrthrych sydd uwchben wyneb y ddaear? Màs y Ddaear = 5,97 x 1024 kg, màs y gwrthrych = 2000 kg, radiws y ddaear = 6,38 x 106 metrau. Beth yw pwysau neu rym disgyrchiant y ddaear sy'n gweithredu ar y gwrthrych os caiff ei gyfrifo gan ddefnyddio fformiwla ail gyfraith Newton lle mae cyflymiad disgyrchiant (g) = 9,8 m/s2 ?
2. Beth yw'r grym disgyrchiant rhwng y ddaear a gwrthrych ar uchder o 100.000 metr uwchben lefel y ddaear? Màs y Ddaear = 5,97 x 1024 kg, màs y gwrthrych = 2000 kg, radiws y ddaear = 6,38 x 106 metr.
3. Mae'r roced yn drwm w wedi'i lansio'n fertigol i fyny o wyneb y ddaear. Os yw D yn ddiamedr y ddaear, pennwch bwysau'r roced pan fydd y roced ar uchder 3D o wyneb y ddaear.
