11 Enghraifft o Gwestiynau Dynameg Cylchdro
Munud o Arddull
1. Gwialen ysgafn iawn, 140 cm o hyd. Mae tri grym yn gweithredu ar y wialen, F1 = 20 Newton , F2 = 10 N, ac F3 = 40 N, pob un â'r cyfeiriad a'r safle fel y dangosir yn y ffigur. Maint y foment grym sy'n achosi i'r wialen gylchdroi o amgylch ei chanol màs yw...
A. 40 Nm
B. 39 Nm
C. 28 Nm
D. 14 Nm
E. 3 Nm
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Mae canol màs y wialen yng nghanol y wialen.
Hyd y wialen (l) = 140 cm = 1,4 metr
Arddull 1 (F1) = 20 N, braich grym 1 (l1) = 70 cm = 0,7 metr
Arddull 2 (F2) = 10 N, braich grym 2 (l2) = 100 cm – 70 cm = 30 cm = 0,3 metr
Arddull 3 (F3) = 40 N, braich grym 3 (l3) = 70 cm = 0,7 metr
Gofynnwyd: Maint y foment grym sy'n achosi i'r wialen gylchdroi o amgylch ei chanol màs
Ateb:
Mae moment grym 1 yn achosi i'r wialen gylchdroi'n glocwedd. Felly, mae moment grym 1 yn negatif.
τ1 = F.1 l1 = (20 N)(0,7 m) = -14 N m
Mae moment grym 2 yn achosi i'r wialen gylchdroi'n wrthglocwedd. Felly, mae moment grym 2 yn bositif.
τ2 = F.2 l2 = (10 N)(0,3 m) = 3 N m
Mae moment grym 3 yn achosi i'r wialen gylchdroi'n glocwedd. Felly, mae moment grym 3 yn negatif.
τ3 = F.3 l3 = (40 N)(0,7 m) = -28 N m
Moment canlyniadol o rym:
Στ = -14 Nm + 3 Nm – 28 Nm = – 42 Nm + 3 Nm = -39 Nm
Maint y foment grym yw 39 metr Newton. Mae'r arwydd negatif yn golygu bod y wialen yn cylchdroi'n wrthglocwedd.
Yr ateb cywir yw B.
2. Mae gwialen AB, y mae ei màs yn cael ei anwybyddu, wedi'i gosod yn llorweddol ac mae tri grym yn gweithredu arni fel y dangosir yn y ffigur. Moment canlyniadol o rym sy'n gweithredu ar y wialen pan gaiff ei chylchdroi ar yr echelin yn D yw… (sin 53o = 0,8)
A. 2,4 Nm
B. 2,6 Nm
C. 3,0 N m
D. 3,2 Nm
E. 3,4 N m
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod :
Mae echelin y cylchdro neu'r colyn wedi'i lleoli ym mhwynt D.
F1 = 10 N ac l1 =r1 sin θ = (40 cm)(sin 53o) = (0,4 m)(0,8) = 0,32 metr
F2 = 10√2 N ac l2 =r2 sin θ = (20 cm)(sin 45o) = (0,2 m)(0,5√2) = 0,1√2 metr
F3 = 20 N ac l3 =r1 sin θ = (10 cm)(sin 90o) = (0,1 m)(1) = 0,1 metr
Gofynnwyd : Moment canlyniadol o rym
Ateb :
τ1 = F.1 l1 = (10 N)(0,32 m) = 3,2 Nm
(positif oherwydd bod y foment grym hon yn achosi i'r bloc gylchdroi'n wrthglocwedd)
τ1 = F.2 l2 = (10√2 N)(0,1√2 m) = -2 Nm
(negatif oherwydd bod y foment grym hon yn achosi i'r bloc gylchdroi'n glocwedd)
τ1 = F.2 l2 = (20 N)(0,1 m) = 2 Nm
(positif oherwydd bod y foment grym hon yn achosi i'r bloc gylchdroi'n wrthglocwedd)
Moment canlyniadol o rym:
Στ = τ1 – τ1 + τ3
Στ = 3,2 Nm – 2 Nm + 2 Nm
Στ = 3,2 Nm
Yr ateb cywir yw D.
3. Mae gwialen AB, y mae ei màs yn cael ei anwybyddu, wedi'i gosod yn llorweddol ac mae tri grym yn gweithredu arni fel y dangosir yn y ffigur. Y foment grym canlyniadol sy'n gweithredu ar y wialen pan gaiff ei chylchdroi ar yr echelin yn D yw… (sin 53o = 0,8)
A. 2,4 Nm
B. 2,6 Nm
C. 3,0 Nm
D. 3,2 Nm
E. 3,4 Nm
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod :
Mae echel y cylchdro wedi'i lleoli yn D.
Y pellter rhwng F1 a'r echelin cylchdro (rAD) = 40 cm = 0,4 m
Y pellter rhwng F2 a'r echelin cylchdro (rBD) = 20 cm = 0,2 m
Y pellter rhwng F3 a'r echelin cylchdro (rCD) = 10 cm = 0,1 m
F1 = 10 Newton
F2 = 10√2 Newton
F3 = 20 Newton
Sin 53 o = 0,8
Gofynnwyd : Moment canlyniadol y grym os yw'r wialen yn cael ei chylchdroi ar yr echelin yn D
Ateb :
Cyfrifwch foment y grym a gynhyrchir gan bob grym.
Moment grym 1
Στ 1 = ( F 1 )(r AD pechod 53 o ) = (10 N)(0,4 m)(0,8) = 3,2 Nm
Mae moment grym 1 yn bositif oherwydd bod cyfeiriad cylchdroi'r wialen a achosir gan foment grym 1 yn wrthglocwedd.
Moment grym 2
Στ2 = (F2)(rBD pechod 45o) = (10√2 N)(0,2 m)(0,5√2) = -2 Nm
Mae moment grym 2 yn negatif oherwydd bod cyfeiriad cylchdroi'r wialen a achosir gan foment grym 2 yn yr un cyfeiriad â chylchdroi dwylo'r cloc.
Moment grym 3
Στ 3 = ( F 3 )(r CD sin 90 o ) = (20 N)(0,1 m)(1) = 2 Nm
Mae moment grym 3 yn bositif oherwydd bod cyfeiriad cylchdroi'r wialen a achosir gan foment grym 3 yn wrthglocwedd.
Moment canlyniadol o rym
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = 3,2 – 2 + 2
Στ = 3,2 metr Newton
Yr ateb cywir yw D.
Moment o Inertia
4. Edrychwch ar y llun o ddwy bêl wedi'u cysylltu gan wifren. Hyd y wifren = 12 m, l1 = 4 m ac anwybyddir màs y wifren, yna maint moment inertia'r system yw…
A. 52,6 kg m2
B. 41,6 kg m2
Tua 34,6 kg m³
D. 22,4 kg m2
E. 20,4 kg m2
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod :
Màs y bêl A (m A ) = 0,2 kg
Màs y bêl B (m B ) = 0,6 kg
Y pellter rhwng y bêl A ac echelin y cylchdro (rA) = 4 metr
Y pellter rhwng y bêl B ac echelin y cylchdro (rB) = 12 – 4 = 8 metr
Gofynnwyd : Moment o inertia system (I)
Ateb :
Moment inertia pêl A
I A = (m A )(r A 2 ) = (0,2)(4) 2 = (0,2)(16) = 3,2 kg m 2
Moment inertia pêl B
I B = (m B )(r B 2 ) = (0,6)(8) 2 = (0,6)(64) = 38,4 kg m 2
Moment inertia system gronynnau :
I = I A + I B = 3,2 + 38,4 = 41,6 kg m 2
Yr ateb cywir yw B.
Ail Gyfraith Symudiad Cylchdro Newton
5. Ystyriwch y ddelwedd o olwyn solet homogenaidd a ddangosir isod. Mae llinyn yn cael ei lapio o amgylch ymyl yr olwyn, ac yna mae pen y llinyn yn cael ei dynnu gyda grym F o 6 N. Os yw màs yr olwyn yn 5 kg a'i radiws yn 20 cm, cyflymiad onglog yr olwyn yw…
A. 0,12 rad s-2
B. 1,2 rad s-2
C. 3,0 rad s-2
D. 6,0 rad s-2
E. 12,0 rad eiliad-2
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Grym tynnol (F) = 6 Newton
Mas yr olwyn (M) = 5 kg
Radiws olwyn (R) = 20 cm = 20/100 m = 0,2 m
Gofynnwyd: Cyflymiad onglog yr olwyn (α)
Ateb:
Cyfrifwch foment y grym:
τ = FR = (6 Newton)(0,2 metr) = 1,2 metr Newton
Cyfrifwch y foment inertia:
Y fformiwla ar gyfer moment inertia olwyn solet siâp disg yw 1/2 MR2 = 1/2 (5 kg)(0,2 m)2 = 1/2 (5 kg)(0,04 m2) = 1/2 (0,2) = 0,1 kg m2.
Cyfrifwch y cyflymiad onglog gan ddefnyddio'r fformiwla deinameg cylchdro:
τ = Iα
α = τ / I = 1,2 / 0,1 = 12 rad s -2
Yr ateb cywir yw E.
6. Mae pwli disg solet gyda màs o 8 kg a radiws o 10 cm wedi'i lapio o amgylch ymyl rhaff gyda phwysau o 4 kg wedi'i chlymu i un pen (g = 10 ms).-2 Cyflymiad symudiad tuag i lawr y llwyth yw...
A. 2,5 ms –2
B. 5,0 ms –2
C. 10,0 ms –2
D. 20,0 ms –2
E. 33,3 ms –2
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Màs y pwli disg solet (m) = 8 kg
Radiws y pwli disg solet (r) = 10 cm = 0,1 metr
Màs y llwyth (m) = 4 kg
Cyflymiad oherwydd disgyrchiant (g) = 10 m/ s²
Pwysau llwyth (w) = mg = (4 kg)(10 m/s2) = 40 kg m/eiliad2 = 40 Newton
Gofynnwyd: Cyflymiad symudiad tuag i lawr y llwyth
Ateb:
Cyfrifwch foment inertia disg solet:
I = 1/2 MR 2 = 1/2 (8 kg)(0,1 m) 2 = (4 kg)(0,01 m 2 ) = 0,04 kg m 2
Cyfrifwch foment y grym:
τ = F r = (40 N)(0,1 m) = 4 Nm
Cyfrifwch y cyflymiad onglog gan ddefnyddio fformiwla ail gyfraith Newton ar gyfer symudiad cylchdro:
Στ = I α
4 = 0,04 α
α = 4 / 0,04 = 100
Cyfrifwch gyflymiad symudiad tuag i lawr y llwyth:
a = r α = (0,1)(100) = 10 m/s 2
Yr ateb cywir yw C.
7. Pwli solet gyda màs (M) a radiws (R) fel y dangosir yn y llun! Mae un pen rhaff ddi-màs wedi'i lapio o amgylch y pwli, mae pen arall y rhaff wedi'i hongian â llwyth o m kg, sef cyflymiad onglog y pwli (α) os caiff y llwyth ei ryddhau. Os yw darn o blastisin A gyda màs o 1⁄2 M wedi'i gysylltu â'r pwli, i gynhyrchu rhaid gwneud yr un cyflymiad onglog o'r llwyth…. (I pwli = 1/2 MR2)
A. 3/4 m kg
B. 3/2 m kg
C. 2 miliwn kg
D. 3 m kg
E. 4 m kg
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod :
màs y llwyth = m
Pwysau llwyth = w = mg
Màs y pwli solet = M
Radiws y pwli solet = R
Cyflymiad onglog y pwli = α
Gofynnwyd :
Os yw màs y pwli yn cynyddu i M + M/2 = 3M/2 a chyflymiad onglog y pwli = α, beth yw màs y llwyth?
Ateb :
Moment inertia pwli heb blastisin:
I = 1/2 MR2 = 0,5 MR2
Moment inertia pwli + plastisin:
I = 1/2 (3M/2) R2 = (3M/4) R2 = 0,75M R2
Moment o rym:
τ = FR
Ail gyfraith Newton ar gyfer symudiad cylchdro:
Στ = I α
w R = I α
mg R = Iα
α = mg R / I
I gynhyrchu'r un cyflymiad onglog, rhaid gwneud màs y llwyth yn….. Amnewidiwch α yn hafaliad 2 gydag α yn hafaliad 1:
Yr ateb cywir yw B.
8 .. Dangosir pwli solet gyda rhaff wedi'i lapio o amgylch ei ymyl allanol yn y ffigur. Mae'r ffrithiant rhwng y pwli a'r rhaff a'r ffrithiant ar echelin y cylchdro yn cael eu hesgeuluso. Os yw'r llwyth yn symud i lawr gyda chyflymiad cyson o ms-2, yna mae gwerth moment inertia'r pwli yn hafal i….
A. I = τ α R
B. I = τ α-1 R
C. I = τ a R
D. I = τ a-1 R-1
E. I = τ a R-1
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Grym = w = mg
Braich grym = R
Cyflymiad onglog = α
Cyflymiad llwyth = a ms-2
Gofynnwyd: Moment inertia'r pwli (I)
Ateb:
Y berthynas rhwng cyflymiad llinol a chyflymiad onglog:
a = Rα
α = a / R
Cyfrifir y foment inertia gan ddefnyddio'r fformiwla:
τ = Iα
I = τ : α = τ : a / R = τ (R / a) = τ R a -1
Does dim ateb cywir.
9. Dangosir pwli wedi'i wneud o ddeunydd solet gyda rhaff wedi'i lapio o amgylch ei ochr allanol fel y dangosir yn y ffigur. Mae ffrithiant y pwli yn cael ei esgeuluso. Os yw moment inertia'r pwli I = β a bod y rhaff yn cael ei thynnu â grym cyson F, yna mae gwerth F yn hafal i….
A. F = α . β . R 
B. F = α . β 2 . R
C. F = α. (β. R)-1
D. F = α . β . (R)-1
E. F = R. (α. β)-1
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Grym tynnu = F
Moment inertia'r pwli = β
Cyflymiad onglog y pwli = α
Radiws y pwli = R
Gofynnwyd: Mae'r gwerth F yn gyfwerth â….
Ateb:
Fformiwla ail gyfraith Newton ar gyfer symudiad cylchdroadol:
Στ = β α ———- Hafaliad 1
Disgrifiad o'r fformiwla:
Στ = moment o rym canlyniadol (torque)
β = Moment o inertia
α = Cyflymiad onglog
Moment canlyniadol y grym sy'n gweithredu ar y pwli:
Στ = FR ———-> Hafaliad 2
Disgrifiad o'r fformiwla:
F = grym tynnol
R = Pellter o bwynt gweithredu grym F i echel y cylchdro = radiws y pwli
Amnewid Στ yn hafaliad 1 gyda Στ yn hafaliad 2:
Στ = β . α
F. R = β. α
F = (β . α) / R
F = β . α . (R-1)
Yr ateb cywir yw D.
Momentwm Onglog
10. Mae gronyn â màs o 0,2 gram yn symud mewn cylch gyda cyflymder onglog 10 rad o hyd-1Os yw radiws llwybr y gronyn yn 3 cm, yna momentwm onglog y gronyn yw...
A. 3 × 10-7 kg m2 s-1
B. 9 × 10-7 kg m2 s-1
C. 1,6 × 10-6 kg m2 s-1
D. 1,8 × 10-4 kg m2 s-1
D. 4,5 × 10-3 kg m2 s-1
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Màs gronynnau (m) = 0,2 gram = 2 x 10-4 kg
Cyflymder onglog (ω) = 10 rad s-1
Radiws llwybr y gronynnau (r) = 3 cm = 3 x 10-2 mesurydd
Gofynnwyd: Momentwm onglog gronyn
Ateb:
Fformiwla momentwm onglog:
L = I ω
Disgrifiad: I = momentwm onglog, I = moment inertia, ω = cyflymder onglog
Moment inertia gronyn:
I = mr 2 = (2 x 10 -4 )(3 x 10 -2 ) 2 = (2 x 10 -4 )(9 x 10 -4 ) = 18 x 10 -8
Momentwm onglog yw:
L = I ω = (18 x 10-8 ) (10 rad s -1 ) = 18 x 10-7 kg m² s - 1
Does dim ateb cywir.
11. Mae dawnswraig yn troelli gyda'i breichiau wedi'u hymestyn i hyd o 160 cm. Yna, mae ei breichiau'n cael eu plygu i hyd o 80 cm wrth y penelinoedd. Os yw cyflymder onglog y dawnswraig yn aros yn gyson, yna mae ei momentwm llinol...
A. llonydd
B. yn dod yn 1/2 y maint gwreiddiol
C. yn dod yn 3/4 o'r maint gwreiddiol
Mae D. yn dod yn 2 gwaith y gwreiddiol
Mae E. yn dod yn 4 gwaith y gwreiddiol
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Radiws 1 (r1) = 160 cm
Radiws 2 (r2) = 80 cm
Cyflymder onglog 1 (ω1) = ω
Cyflymder onglog 1 (ω2) = ω
Gofynnwyd: Momentwm llinol
Ateb:
Cyflymder llinol 1:
v1 =r1 ω1 = (160 cm) ω
Cyflymder llinol 2:
v2 =r2 ω2 = (80 cm) ω
Momentwm llinol 1:
p = mv1 = m (160 cm) ω
Momentwm llinol 2:
p = mv2 = m (80 cm) ω
Felly mae'r momentwm llinol yn dod yn 1/2 gwaith y gwreiddiol.
Yr ateb cywir yw B.
Ffynhonnell y cwestiwn:
Cwestiynau Ffiseg Arholiad Cenedlaethol ar gyfer Ysgol Uwchradd/Ysgol Uwchradd Galwedigaethol
