10 Cwestiynau enghreifftiol trorym
1. Gellir anwybyddu màs y wialen AB. Os yw FR yn ganlyniad i'r tri grym F1 , F2 , ac F3 , yna maint y grym F2 a'r pellter x yw...
A. 50 N i lawr a 0,5 m i'r chwith o A
B. 50 N i fyny a 0,5 m i'r dde o A
C. 50 N i fyny a 0,75 m i'r chwith o A
D. 50 N i lawr a 0,75 m i'r dde o A
D. 50 N i fyny a 0,2 m i'r dde o A
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Grym canlyniadol (FR ) = 40 N
F1 = 10 N
F3 = 20 N
Cwestiwn: Maint y grym F2 a'r pellter x
Ateb:
Cyfrifwch faint y grym F2 :
Mae'r grym sy'n cael ei gyfeirio i fyny yn bositif, mae'r grym sy'n cael ei gyfeirio i lawr yn negatif.
ΣF = 0 (mae'r wialen yn llonydd ac nid yw'n symud)
– F R + F 1 + F 2 – F 3 = 0
– 40 + 10 + F2 – 20 = 0
– 30 + F2 – 20 = 0
– 50 + F2 = 0
F2 = 50 Newton, yn bositif oherwydd bod cyfeiriad y grym i fyny.
Cyfrifwch y pellter x:
Dewiswch bwynt A fel echel y cylchdro.
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)(1 m) = 10 Nm
Mae trorym 1 yn bositif oherwydd ei fod yn achosi i gylchdroi gwialen AB fod yn wrthglocwedd.
τ 2 = F 2 x = (50)(x) = 50x Nm
Mae trorym 1 yn bositif oherwydd ei fod yn achosi i gylchdroi gwialen AB fod yn wrthglocwedd.
τ 3 = F 3 x = (20 N)(1,75 m) = -35 Nm
Mae trorym 1 yn negatif oherwydd ei fod yn achosi cylchdro gwialen AB i'r un cyfeiriad â'r cylchdro clocwedd.
Torque Canlyniadol:
Στ = 0 (mae'r wialen yn llonydd ac nid yw'n cylchdroi)
10 + 50x – 35 = 0
50x - 25 = 0
50x = 25
x = 25/50
x = 0,5 metr
Yr ateb cywir yw B.
2. Mae grymoedd F1 , F2 , F3 , ac F4 yn gweithredu ar wialen ABCD fel y dangosir yn y llun! Os anwybyddir màs y wialen, yna gwerth moment y grym o amgylch pwynt A yw…..
A. 15 Nm
B. 18 Nm
C. 35 Nm
D. 53 Nm
E. 68 Nm
Trafodaeth
Echel y cylchdro yw pwynt A.
Mae'n hysbys bod:
Grym F 1 = 10 N, braich grym l 1 = 0
Grym F₄ = 4 N, braich grym l₄ = 2 metr
Grym F₄ = 5 N, braich grym l₄ = 3 metr
Grym F₄ = 10 N, braich grym l₄ = 6 metr
Cwestiwn: Moment grym o amgylch pwynt A
Ateb:
Moment grym 1 ( τ 1 ) = F 1 l 1 = ( 10)(0) =
Moment grym 2 ( τ 2 ) = F 2 l 2 = ( 4)(2) = -8 Nm
Moment grym 3 ( τ 3 ) = F 3 l 3 = ( 5)(3) = 15 Nm
Moment grym 4 ( τ 4 ) = F 4 l 4 = ( 10)(6) = -60 Nm
Mae moment y grym yn bositif os yw'r grym yn achosi i'r wialen gylchdroi'n wrthglocwedd.
Mae moment y grym yn negatif os yw'r grym yn achosi i'r wialen gylchdroi clocwedd.
Moment canlyniadol o rym:
τ = 0 – 8 Nm + 15 Nm – 60 Nm
τ = -68 Nm + 15 Nm
τ = -53 Nm
Mae arwydd negatif yn golygu bod y wialen yn cylchdroi clocwedd.
Yr ateb cywir yw D.
3. Mae gwialen y mae ei màs yn cael ei anwybyddu yn cael ei heffeithio gan dri grym F A = F C = 10 N ac F B = 20 N fel y dangosir yn y ffigur. Os yw'r pellter AB = BC = 20 cm, yna maint moment y grym o amgylch pwynt C yw…
A. 0 Nm
B. 1 Nm
C. 4 Nm
D. 6 Nm
E. 8 Nm
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod :
Mae echel y cylchdro wedi'i lleoli ym mhwynt C.
Y pellter rhwng F A ac echelin y cylchdro (r AC ) = 40 cm = 0,4 metr
Y pellter rhwng FB ac echelin y cylchdro (rBC ) = 20 cm = 0,2 metr
Y pellter rhwng F C ac echelin y cylchdro (r CC ) = 0 cm
F A = 10 Newton
FB = 20 Newton
FC = 10 Newton
Cwestiwn : Moment canlyniadol y grym os yw'r wialen yn cael ei chylchdroi ar yr echelin yn C
Ateb :
Cyfrifwch foment y grym a gynhyrchir gan bob grym.
Moment grym A
Στ A = (F A )(r AC sin 90 o ) = (10 N)(0,4 m)(1) = -4 Nm
Mae moment y grym A yn negatif oherwydd bod cyfeiriad cylchdroi'r wialen a achosir gan foment y grym A yn glocwedd.
Moment grym B
Στ B = (F B )(r BC pechod 90 o ) = (20 N)(0,2 m)(1) = 4 Nm
Mae moment y grym B yn bositif oherwydd bod cyfeiriad cylchdroi'r wialen a achosir gan foment y grym B yn wrthglocwedd.
Moment grym C
Στ C = (F C )(r CC sin 90 o ) = (10 N)(0)(1) = 0
Mae moment y grym C wedi'i farcio â gwerth o 0 oherwydd bod y grym F C yn cyd-daro ag echelin y cylchdro.
Moment canlyniadol o rym
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = -4 + 4 + 0
Στ = 0 Nm
Yr ateb cywir yw A.
4. Mae gan ffon 50 cm o hyd 3 grym o faint cyfartal fel y dangosir yn y ffigur canlynol. Os caiff y ffon ei chylchdroi o amgylch y colyn ym mhwynt C, yna maint cyfanswm y foment grym yw…
A. 1 Nm
B. 3 Nm
C. 4 Nm
D. 5 Nm
E. 6 Nm
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod :
Mae echel y cylchdro wedi'i lleoli ym mhwynt C.
Y pellter rhwng F1 ac echelin y cylchdro (r1 ) = 30 cm = 0,3 metr
Y pellter rhwng F2 ac echelin y cylchdro (r2 ) = 10 cm = 0,1 metr
Y pellter rhwng F3 ac echelin y cylchdro (r3 ) = 20 cm = 0,2 metr
F1 = 10 Newton
F2 = 10 Newton
F3 = 10 Newton
Cwestiwn : Moment canlyniadol y grym os yw'r wialen yn cael ei chylchdroi ar yr echelin yn C
Ateb :
Cyfrifwch foment y grym a gynhyrchir gan bob grym.
Moment grym 1
Στ 1 = ( F 1 )(r 1 pechod 90 o ) = (10 N)(0,3 m)(1) = -3 Nm
Mae moment grym 1 yn negatif oherwydd bod cyfeiriad cylchdroi'r wialen a achosir gan foment grym 1 yn yr un cyfeiriad â chylchdroi dwylo'r cloc.
Moment grym 2
Στ 2 = ( F 2 )(r 2 pechod 90 o ) = (10 N)(0,1 m)(1) = 1 Nm
Mae moment grym 2 yn bositif oherwydd bod cyfeiriad cylchdroi'r wialen a achosir gan foment grym 2 yn wrthglocwedd.
Moment grym 3
Στ 3 = ( F 3 )(r 3 pechod 30 o ) = (10 N)(0,2 m)(0,5) = -1 Nm
Mae moment grym 3 yn negatif oherwydd bod cyfeiriad cylchdroi'r wialen a achosir gan foment grym 3 yn yr un cyfeiriad â chylchdroi dwylo'r cloc.
Moment canlyniadol o rym
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = -3 + 1 – 1
Στ = -3 Nm
Maint y foment grym canlyniadol yw 3 metr Newton. Mae arwydd negatif ar gyfer y foment grym canlyniadol yn golygu bod cyfeiriad cylchdroi'r wialen a achosir gan y foment grym canlyniadol yr un fath â chyfeiriad cylchdroi bys y cloc.
Yr ateb cywir yw B.
5. Mae tri grym F1 , F2 , ac F3 yn gweithredu ar wialen fel y dangosir yn y ffigur canlynol. Os anwybyddir màs y wialen a bod hyd y wialen yn 4 metr, yna gwerth moment y grym o amgylch echel y cylchdro ym mhwynt C yw…. (sin 53 o = 0,8, cos 53 o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 metr)
A. 12 Nm
B. 8 Nm
C. 6 Nm
D. 2 Nm
E. Sero
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Mae echelin y cylchdro ym mhwynt C.
Grym 1 (F1 ) = 5 Newton
Y pellter rhwng y pwynt gweithio F1 ac echelin y cylchdro (r1 ) = 2 fetr
Grym 2 (F2 ) = 0,4 Newton
Y pellter rhwng y pwynt gweithio F2 ac echelin y cylchdro (r2 ) = 1 fetr
Grym 3 (F3 ) = 4,8 Newton
Y pellter rhwng y pwynt gweithio F3 ac echelin y cylchdro (r3 ) = 2 fetr
Cwestiwn: Gwerth moment y grym o amgylch echel y cylchdro ym mhwynt C
Ateb:
Moment Grym 1:
τ 1 = F 1 r pechod 53 o = (5 N)(2 m)(0,8) = (10)(0,8) N = 8 N
Mae moment grym 1 yn achosi i'r wialen gylchdroi'n wrthglocwedd fel bod gan foment grym 1 arwydd positif.
Moment Grym 2:
τ 2 = F 2 r pechod 90 o = (0,4 N)(1 m)(1) = -0,4 N
Mae moment grym 2 yn achosi i'r wialen gylchdroi i gyfeiriad y cylchdro clocwedd fel bod gan foment grym 2 arwydd negatif.
Moment Grym 3:
τ 3 = F 3 r pechod 90 o = (4,8 N)(2 m)(1) = -9,6 N
Mae moment grym 3 yn achosi i'r wialen gylchdroi i gyfeiriad y cylchdro clocwedd fel bod gan foment grym 3 arwydd negatif.
Moment canlyniadol o rym:
∑τ = τ 1 – τ 2 – τ 3 = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = -2 Nm
Maint y foment grym yw 2 fetr Newton. Mae moment grym negatif yn golygu bod y wialen yn cylchdroi'n wrthglocwedd.
Yr ateb cywir yw D.
6. Maint y foment grym canlyniadol ar yr echelin ym mhwynt O gan y grymoedd sy'n gweithredu ar y wialen os anwybyddir ei màs yw….
A. 7,5 Nm
B. 4 Nm
C. 3,5 Nm
D. 3 Nm
E. 2 Nm
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Mae echelin y cylchdro ym mhwynt O.
Grym 1 (F1 ) = 6 Newton
Y pellter rhwng y pwynt gweithio F1 ac echelin y cylchdro (r1 ) = 1 fetr
Grym 2 (F2 ) = 6 Newton
Y pellter rhwng y pwynt gweithio F2 ac echelin y cylchdro (r2 ) = 2 fetr
Grym 3 (F3 ) = 4 Newton
Y pellter rhwng y pwynt gweithio F3 ac echelin y cylchdro (r3 ) = 2 fetr
Cwestiwn: Gwerth moment y grym o amgylch echel y cylchdro ym mhwynt C
Ateb:
Moment Grym 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (6 N)(1 m) = 6 Nm
Mae moment grym 1 yn achosi i'r wialen gylchdroi'n wrthglocwedd fel bod gan foment grym 1 arwydd positif.
Moment Grym 2:
τ 2 = F 2 r 2 sin 30 o = (6 N)(2 m)(0,5) = 6 Nm
Mae moment grym 2 yn achosi i'r wialen gylchdroi'n wrthglocwedd fel bod gan foment grym 2 arwydd positif.
Moment Grym 3:
τ 3 = F 3 l 3 = (4 N)(2 m) = -8 Nm
Mae moment grym 3 yn achosi i'r wialen gylchdroi i gyfeiriad y cylchdro clocwedd fel bod gan foment grym 3 arwydd negatif.
Moment canlyniadol o rym:
∑τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 6 + 6 – 8 = 4 Nm
Maint y foment grym yw 4 metr Newton. Mae moment grym positif yn golygu bod y wialen yn cylchdroi'n wrthglocwedd.
Yr ateb cywir yw B.
7. Mae gwialen AB, y mae ei màs yn cael ei anwybyddu, wedi'i gosod yn llorweddol ac mae tri grym yn gweithredu arni fel y dangosir yn y ffigur. Y foment grym canlyniadol sy'n gweithredu ar y wialen pan gaiff ei chylchdroi ar yr echelin yn D yw… (sin 53 o = 0,8)
A. 2,4 Nm
B. 2,6 Nm
C. 3,0 N m
D. 3,2 Nm
E. 3,4 N m
Trafodaeth
Mae'n hysbys :
Mae echelin y cylchdro neu'r colyn wedi'i lleoli ym mhwynt D.
F1 = 10 N ac l1 =r1 sin θ = (40 cm)(sin 53o) = (0,4 m)(0,8) = 0,32 metr
F2 = 10√2 N ac l2 =r2 sin θ = (20 cm)(sin 45o) = (0,2 m)(0,5√2) = 0,1√2 metr
F3 = 20 N ac l3 =r1 sin θ = (10 cm)(sin 90o) = (0,1 m)(1) = 0,1 metr
Gofynnwyd : Moment canlyniadol o rym
Jawab :
(positif oherwydd bod y foment grym hon yn achosi i'r bloc gylchdroi'n wrthglocwedd)
(negatif oherwydd bod moment y grym hwn yn achosi i'r bloc gylchdroi'n glocwedd)
(positif oherwydd bod y foment grym hon yn achosi i'r bloc gylchdroi'n wrthglocwedd)
Moment canlyniadol o rym:
8. Mae gwialen AB, y mae ei màs yn cael ei anwybyddu, wedi'i gosod yn llorweddol ac mae tri grym yn gweithredu arni fel y dangosir yn y ffigur. Y foment grym canlyniadol sy'n gweithredu ar y wialen pan gaiff ei chylchdroi ar yr echelin yn D yw… (sin 53o = 0,8)
A. 2,4 Nm
B. 2,6 Nm
C. 3,0 Nm
D. 3,2 Nm
E. 3,4 Nm
Trafodaeth
Mae'n hysbys :
Mae echel y cylchdro wedi'i lleoli yn D.
Y pellter rhwng F1 a'r echelin cylchdro (rAD) = 40 cm = 0,4 m
Y pellter rhwng F2 a'r echelin cylchdro (rBD) = 20 cm = 0,2 m
Y pellter rhwng F3 a'r echelin cylchdro (rCD) = 10 cm = 0,1 m
F1 = 10 Newton
F2 = 10√2 Newton
F3 = 20 Newton
Pechod 53o = 0,8
Gofynnwyd : Moment canlyniadol y grym os yw'r wialen yn cael ei chylchdroi ar yr echelin yn D
Jawab :
Cyfrifwch foment y grym a gynhyrchir gan bob grym.
Moment grym 1
Mae moment grym 1 yn bositif oherwydd bod cyfeiriad cylchdroi'r wialen a achosir gan foment grym 1 yn wrthglocwedd.
Moment grym 2
Mae moment grym 2 yn negatif oherwydd bod cyfeiriad cylchdroi'r wialen a achosir gan foment grym 2 yn yr un cyfeiriad â chylchdroi dwylo'r cloc.
Moment grym 3
Mae moment grym 3 yn bositif oherwydd bod cyfeiriad cylchdroi'r wialen a achosir gan foment grym 3 yn wrthglocwedd.
Moment canlyniadol o rym
Yr ateb cywir yw D.
9. Mae gwialen y mae ei màs yn cael ei anwybyddu yn cael ei heffeithio gan dri grym F A = F C = 10 N ac F B = 20 N fel y dangosir yn y ffigur. Os yw'r pellter AB = BC = 20 cm, yna maint moment y grym o amgylch pwynt C yw…
A. 0 Nm
B. 1 Nm
C. 4 Nm
D. 6 Nm
E. 8 Nm
Trafodaeth
Mae'n hysbys :
Mae echel y cylchdro wedi'i lleoli ym mhwynt C.
Y pellter rhwng FA a'r echelin cylchdro (rAC) = 40 cm = 0,4 metr
Y pellter rhwng FB a'r echelin cylchdro (rBC) = 20 cm = 0,2 metr
Y pellter rhwng FC a'r echelin cylchdro (rCC) = 0 cm
FA = 10 Newton
FB = 20 Newton
FC = 10 Newton
Gofynnwyd : Moment canlyniadol y grym os yw'r wialen yn cael ei chylchdroi ar yr echelin yn C
Jawab :
Cyfrifwch foment y grym a gynhyrchir gan bob grym.
Moment grym A
Mae moment y grym A yn negatif oherwydd bod cyfeiriad cylchdroi'r wialen a achosir gan foment y grym A yn glocwedd.
Moment grym B
Mae moment y grym B yn bositif oherwydd bod cyfeiriad cylchdroi'r wialen a achosir gan foment y grym B yn wrthglocwedd.
Moment grym C
Mae moment y grym C wedi'i farcio â gwerth o 0 oherwydd gaya FC yn cyd-fynd ag echelin y cylchdro
Moment canlyniadol o rym
Yr ateb cywir yw A.
10. Mae gan ffon 50 cm o hyd dair grym o faint cyfartal fel y dangosir yn y ffigur canlynol. Os caiff y ffon ei chylchdroi o amgylch y colyn ym mhwynt C, yna maint cyfanswm y foment grym yw...
A. 1 Nm
B. 3 Nm
C. 4 Nm
D. 5 Nm
E. 6 Nm
Trafodaeth
Mae'n hysbys :
Mae echel y cylchdro wedi'i lleoli ym mhwynt C.
Y pellter rhwng F1 a'r echelin cylchdro (r1) = 30 cm = 0,3 metr
Y pellter rhwng F2 a'r echelin cylchdro (r2) = 10 cm = 0,1 metr
Y pellter rhwng F3 a'r echelin cylchdro (r3) = 20 cm = 0,2 metr
F1 = 10 Newton
F2 = 10 Newton
F3 = 10 Newton
Gofynnwyd : Moment canlyniadol y grym os yw'r wialen yn cael ei chylchdroi ar yr echelin yn C
Jawab :
Cyfrifwch foment y grym a gynhyrchir gan bob grym.
Moment grym 1
Mae moment grym 1 yn negatif oherwydd bod cyfeiriad cylchdroi'r wialen a achosir gan foment grym 1 yn yr un cyfeiriad â chylchdroi dwylo'r cloc.
Moment grym 2
Mae moment grym 2 yn bositif oherwydd bod cyfeiriad cylchdroi'r wialen a achosir gan foment grym 2 yn wrthglocwedd.
Moment grym 3
Mae moment grym 3 yn negatif oherwydd bod cyfeiriad cylchdroi'r wialen a achosir gan foment grym 3 yn yr un cyfeiriad â chylchdroi dwylo'r cloc.
Moment canlyniadol o rym
Maint y foment grym canlyniadol yw 3 metr Newton. Mae arwydd negatif ar gyfer y foment grym canlyniadol yn golygu bod cyfeiriad cylchdroi'r wialen a achosir gan y foment grym canlyniadol yr un fath â chyfeiriad cylchdroi bys y cloc.
Yr ateb cywir yw B.
https://gurumuda.net/physics/the-magnitude-of-net-torque-problems-and-solutions.htm
Ffynhonnell y cwestiwn:
Cwestiynau Ffiseg Arholiad Cenedlaethol ar gyfer Ysgol Uwchradd/Ysgol Uwchradd Galwedigaethol
