Enghraifft o foment inertia

25 Enghraifft o Gwestiynau Moment o Inertia

Moment Inertia Gronyn

1. Mae pêl gyda màs o 100 gram wedi'i chysylltu â rhaff sydd 30 cm o hyd fel y dangosir yn y llun. Moment o inertia y bêl o amgylch yr echelin AB yw...
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Echel y cylchdro yw AB
Màs y bêl (m) = 100 gram = 100/1000 = 0,1 cilogram
Pellter y bêl o echelin y cylchdro (r) = 30 cm = 0,3 metr
Gofynnwyd: Moment inertia'r bêl (I)
Ateb:
Fi = Mr.² = (0,1 kg)(0,3 m)²
I = (0,1 kg)(0,09 m²)
I = 0,009 kg m²

2. Màs y bêl m₁ yn 100 gram a màs y bêl yw m₂ yw 200 gram. Mae'r ddwy bêl wedi'u cysylltu gan wifren 60 cm o hyd gyda màs dibwys. Mae echelin AB wedi'i lleoli yng nghanol y wifren. Moment inertia'r ddwy bêl o amgylch echelin AB yw…
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Màs y bêl 1 (m₁) = 100 gram = 100/1000 = 0,1 cilogram
Pellter pêl 1 o echelin y cylchdro (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metr
Màs y bêl 2 (m₂) = 200 gram = 200/1000 = 0,2 cilogram
Pellter pêl 2 o echelin y cylchdro (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metr
Gofynnwyd: Moment inertia system o ddwy bêl
Ateb:
I = m₁ r₁² +m₂ r₂²
I = (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,2 kg)(0,3 m)²
I = (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,2 kg)(0,09 m²)
I = 0,009 kg m² + 0,018 kg m²
I = 0,027 kg m²

3. Màs y bêl m₁ yn 200 gram a màs y bêl yw m₂ yw 100 gram. Mae'r ddwy bêl wedi'u cysylltu gan wifren sydd 60 cm o hyd ac anwybyddir ei màs. Mae echelin AB wedi'i lleoli ar y bêl m₂Moment inertia system y ddwy bêl o amgylch echelin AB yw…
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Màs y bêl 1 (m₁) = 200 gram = 200/1000 = 0,2 cilogram
Pellter pêl 1 o echelin y cylchdro (r₁) = 60 cm = 60/100 = 0,6 metr
Màs y bêl 2 (m₂) = 100 gram = 100/1000 = 0,1 cilogram
Pellter pêl 2 o echelin y cylchdro (r₂) = 0 metr
Gofynnwyd: Moment inertia system o ddwy bêl
Ateb:
I = m₁ r₁² +m₂ r₂²
I = (0,2 kg)(0,6 m)² + (0,2 kg)(0)²
I = (0,2 kg)(0,36 m²) + 0
I = 0,072 kg m²

4. Mae gan bob pêl fàs o 100 gram ac mae wedi'i chysylltu gan wifren o fàs dibwys. Hyd y wifren yw 60 cm a'r lled yw 30 cm. Pennwch foment inertia system y bêl o amgylch echelin AB…
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Màs y bêl 1 (m₁) = m₂ = m₃ = m₄ = 100 gram = 100/1000 = 0,1 cilogram
Pellter pêl 1 o echelin y cylchdro (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metr
Pellter pêl 2 o echelin y cylchdro (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metr
Pellter pêl 3 o echelin y cylchdro (r₃) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metr
Pellter pêl 4 o echelin y cylchdro (r₄) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metr
Gofynnwyd: Moment inertia'r system bêl
Ateb:
I = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²
I = (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)²
I = (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²)
I = 0,036 kg m²

5. Edrychwch ar y ddelwedd isod. Pedwar gronyn, pob un â màs o 4m (ar bellter r o'r canol), 3m (ar bellter r o'r canol), 2m (ar bellter 2r o'r canol), 2m (ar bellter r o'r canol). Mae'r system yn gorwedd yn y plân xy. Os yw'r system yn cael ei chylchdroi o amgylch yr echelin-x, yna moment inertia'r system yw…
A. 5 m r
B. 7 m r     
C. 5 m r²
D. 6 m r²
E. 7 m r²

Trafodaeth:
Mae'n hysbys :
Mae'n hysbys bod:
m₁ = 4m (pellter r o'r canol), m₂ = 3m (pellter r o'r canol), m₃ = 2m (pellter 2r o'r canol), m₄ = 2m (pellter r o'r canol)
Gofynnwyd :
Moment o inertia (I) ?
Jawab :
Fformiwla ar gyfer moment inertia gronyn :
Fi = Mr.²
Mae'r system wedi'i chylchdroi o amgylch yr echelin-x fel bod m₂ a m₄ ar echelin y cylchdro. Oherwydd ei fod ar echelin y cylchdro, r₂ ac r₄ yn werth sero.
I₁ = m₁ r₁² = 4 munud²
I₂ = m₂ r₂² = 3m (0)² = 0
I₃ = m₃ r₃² = 2m (2r)² = 2m (4r²) = 8mr²
I₄ = m₄ r₄² = 2m (0)² = 0
Moment inertia'r system :
Fi = Fi₁ + Fi₂ + Fi₃ + Fi₄
I = 4mr² + 8mr²
I = 12mr²

6. Mae gan wialen AB fàs o 3 kg pan gaiff ei chylchdroi trwy B, ei foment inertia yw 27 kg m²Os caiff ei gylchdroi trwy C, mae'r foment inertia yn dod yn…
A. 70 kg m²
B. 76 kg m²
C. 92 kg m²
D. 98 kg m²
E. 108 kg m²
Trafodaeth:

Mae'n hysbys :
m = 3 kg
I_B = 27 kg m²
Gofynnwyd :
I_C ?
Jawab :
I_B = Mr.²
27 kg m² = (3 kg)(r²)
27 kg m² / 3 kg = r²
9 m² =r²
r = 3 m
Hyd AB = hyd AC = 3 metr

Moment o Inertia y wialen wrth ei gylchdroi trwy C:
I_C = Mr.²
I_C = (3 kg)(6 m)²
I_C = (3 kg)(36 m²) = 108 kg m²

7.

Mae dwy bêl, a ystyrir fel gronynnau, wedi'u cysylltu gan raff wifren fel y dangosir yn y ffigur. Os yw màsau peli P a Q yn 600 gram a 400 gram yn y drefn honno, yna moment inertia system y ddwy bêl o amgylch yr echelin AB yw…

A. 0,008 kg.m²
B. 0,076 kg.m²
Tua 0,124 kg.m²
D. 0,170 kg.m²
E. 0,760 kg.m²

Trafodaeth
Mae'n hysbys :
Màs y bêl P (m_P) = 600 gram = 0,6 kg
Màs y bêl Q (m_Q) = 400 gram = 0,4 kg
Pellter y bêl P o echelin y cylchdro (r_P) = 20 cm = 0,2 metr
Pellter y bêl Q o echelin y cylchdro (r_Q) = 50 cm = 0,5 metr
Gofynnwyd : Moment o inertia (I) system mewn perthynas â'r echelin neu echelin cylchdroi AB
Jawab :

Fformiwla ar gyfer moment inertia gronyn :
Fi = Mr.²
Disgrifiad: I = moment inertia, m = màs y gronyn, r = pellter y gronyn o echelin y cylchdro
Moment inertia'r bêl P
I_P = (m_P)(r_P²) = (0,6)(0,2)² = (0,6)(0,04) = 0,024 kg m²
Moment inertia'r bêl Q
I_Q = (m_Q)(r_Q²) = (0,4)(0,5)² = (0,4)(0,25) = 0,1 kg m²
Moment inertia system gronynnau :
Fi = Fi_P + Fi_Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg m²
Yr ateb cywir yw C.

8.

Mae dwy bêl sydd wedi'u cysylltu gan wifren (anwybyddir màs y wifren) wedi'u trefnu fel y dangosir yn y ffigur. Maint eu moment inertia yw…

A. 20 x 10^-3 kg.m²
B. 25 x 10^-3 kg.m²
C. 11 x 10^-2 kg.m²
D. 55 x 10^-2 kg.m²
E. 80 x 10^-2 kg.m²

Trafodaeth
Mae'n hysbys :
Màs y bêl A (m_A) = 200 gram = 0,2 kg
Màs y bêl B (m_B) = 400 gram = 0,4 kg
Y pellter rhwng y bêl A ac echelin y cylchdro (r_A) =0
Y pellter rhwng y bêl B ac echelin y cylchdro (r_B) = 25 cm = 0,25 metr
Gofynnwyd Moment inertia (I) y system
Jawab :
Moment inertia pêl A
I_A = (m_A)(r_A²) = (0,2)(0)² = 0
Moment inertia pêl B
I_B = (m_B)(r_B²) = (0,4)(0,25)² = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg m²
Moment inertia system gronynnau :
Fi = Fi_A + Fi_B = 0 + 0,025 = 0,025 kg m² = 25x10^-3 kg m²
Yr ateb cywir yw B.

9.
Edrychwch ar y llun o ddwy bêl wedi'u cysylltu gan wifren. Hyd y wifren = 12 m, l₁ = 4 m ac anwybyddir màs y wifren, yna maint moment inertia'r system yw…
A. 52,6 kg m²
B. 41,6 kg m²
C. 34,6 kg m²
D. 22,4 kg m²
E. 20,4 kg m²
Trafodaeth
Mae'n hysbys :
Màs y bêl A (m_A) = 0,2 kg
Màs y bêl B (m_B) = 0,6 kg
Y pellter rhwng y bêl A ac echelin y cylchdro (r_A) = 4 metr
Y pellter rhwng y bêl B ac echelin y cylchdro (r_B) = 12 – 4 = 8 metr
Gofynnwyd Moment inertia (I) y system
Jawab :
Moment inertia pêl A
I_A = (m_A)(r_A²) = (0,2)(4)² = (0,2)(16) = 3,2 kg m²
Moment inertia pêl B
I_B = (m_B)(r_B²) = (0,6)(8)² = (0,6)(64) = 38,4 kg m²
Moment inertia system gronynnau :
Fi = Fi_A + Fi_B = 3,2 + 38,4 = 41,6 kg m²
Yr ateb cywir yw B.

Moment Inertia Corff Anhyblyg

10. Mae gan wialen solet fàs o 2 kg a hyd o 2 fetr. Pennwch foment inertia'r wialen os yw echel cylchdroi wedi'i lleoli yng nghanol y wialen!
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Màs gwialen solet (M) = 2 kg
Hyd y coesyn solet (L) = 2 fetr
Gofynnwyd: Moment o inertia
Ateb:
Y fformiwla ar gyfer moment inertia gwialen os yw echel y cylchdro wedi'i lleoli yng nghanol y wialen:
I = (1/12) ML²
I = (1/12) (2 kg)(2 m)²
I = (1/12) (2 kg)(4 m²)
I = (1/12)(8 kg m²)
I = 8/12 kg m²
I = 2/3 kg m²

11. Mae gan wialen solet fàs o 2 kg a hyd o 2 fetr. Pennwch foment inertia'r wialen os yw echelin cylchdroi wedi'i lleoli ar un pen y wialen!
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Màs gwialen solet (M) = 2 kg
Hyd y coesyn solet (L) = 2 fetr
Gofynnwyd: Moment o inertia
Ateb:
Y fformiwla ar gyfer moment inertia gwialen os yw echel y cylchdro wedi'i lleoli ar un pen y wialen:
I = (1/3) ML²
I = (1/3) (2 kg)(2 m)²
I = (1/3) (2 kg)(4 m²)
I = (1/3)(8 kg m²)
I = 8/3 kg m²

12. Pennwch foment inertia disg solet gyda màs o 10 kg a radiws o 0,1 metr, os yw echel y cylchdro yng nghanol y ddisg, fel y dangosir yn y ffigur!
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Màs y ddisg solet (M) = 10 kg
Radiws disg solet (L) = 0,1 metr
Gofynnwyd: Moment inertia disg solet
Ateb:
Y fformiwla ar gyfer moment inertia'r wialen os yw echel y cylchdro wedi'i lleoli yng nghanol y ddisg:
I = (1/2) ML²
I = (1/2) (10 kg)(0,1 m)²
I = (1/2) (10 kg)(0,01 m²)
I = (1/2)(0,1 kg m²)
I = 0,05 kg m²

13. Pennwch foment inertia pêl solet gyda màs o 20 kg a radiws o 0,1 metr, os yw echelin y cylchdro yng nghanol y bêl, fel y dangosir yn y ffigur!
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Màs pêl solet (M) = 20 kg
Radiws pêl solet (L) = 0,1 metr
Gofynnwyd: Moment o inertia
Ateb:
Y fformiwla ar gyfer moment inertia gwialen os yw echel y cylchdro wedi'i lleoli yng nghanol sffêr solet:
I = (2/5) ML²
I = (2/5)(20 kg)(0,1 m)²
I = (2/5)(20 kg)(0,01 m²)
I = (2/5)(0,2 kg m²)
I = 0,4/5 kg m²
I = 0,08 kg m²

14. Pennwch foment inertia pêl denau, wag gyda màs o 0,5 kg a radiws o 0,1 metr, os yw echelin y cylchdro yng nghanol y bêl, fel y dangosir yn y ffigur!
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Màs pêl denau (M) = 0,5 kg
Radiws y sffêr denau (L) = 0,1 metr
Gofynnwyd: Fformiwla moment inertia
Ateb:
Y fformiwla ar gyfer moment inertia gwialen os yw echel y cylchdro wedi'i lleoli yng nghanol pêl denau:
I = (2/3) ML²
I = (2/3) (0,5 kg)(0,1 m)²
I = (2/3) (0,5 kg)(0,01 m²)
I = (2/3)(0,005 kg m²)
I = 0,01/3 kg m²

15. Mae gan blât solet petryalog fàs o 2 kg, hyd o 0,5 metr a lled o 0,2 metr. Pennwch foment inertia'r plât solet os yw echel y cylchdro yng nghanol y plât, fel y dangosir yn y ffigur!
Trafodaeth
Mae'n hysbys bod:
Màs plât solet petryalog (M) = 2 kg
Hyd y plât (a) = 0,5 metr
Lled y plât (b) = 0,2 metr
Gofynnwyd: Fformiwla moment inertia
Ateb:
Y fformiwla ar gyfer moment inertia plât solet petryalog os yw echel y cylchdro wedi'i lleoli yng nghanol y plât solet:
I = (1/12) M (a² + b²)
I = (1/12)(2)(0,52 + 0,22)
I = (2/12)(0,25 + 0,04)
I = (1/6)(0,29)
I = 0,29/6 kg m²

16. Dyma ddatganiad am ffactorau mudiant cylchdroi.

(1) Cyflymder onglog

(2) Safle'r echel gylchdro

(3) Siâp y gwrthrych

(4) Màs gwrthrych

Y ffactorau sy'n dylanwadu ar faint y foment inertia yw...

A. (1), (2), (3) a (4)

B. (1), (2) a (3)

C. (1), (3) a (4)

D. (2), (3) a (4)

E. (2) a (4) yn unig

Trafodaeth

Fformiwla moment inertia:

I = Σm r²

Disgrifiad: m = màs y gwrthrych, r = pellter o echelin y cylchdro.

Yn seiliedig ar y fformiwla hon, y casgliad yw bod y foment inertia yn cael ei dylanwadu gan safle echelin cylchdroi (2) a màs y gwrthrych (4).

Yr ateb cywir yw E.

17. Mae dwy bêl, a ystyrir fel gronynnau, wedi'u cysylltu gan raff wifren fel y dangosir yn y ffigur. Os yw màsau peli P a Q yn 600 gram a 400 gram yn y drefn honno, yna moment inertia system y ddwy bêl o amgylch yr echelin AB yw…

A. 0,008 kg m²

B. 0,076 kg m²

C. 0,124 kg m²

D. 0,170 kg m²

E. 0,760 kg m²

Trafodaeth

Mae'n hysbys :

Echel y cylchdro yw AB.

m_p = 600 gram = 0,6 kg, m_q = 400 gram = 0,4 kg

r_p = 20 cm = 0,2 m, r_q = 50 cm = 0,5 m

Gofynnwyd Moment inertia'r system?

Jawab :

I = m_p r_p² +m_q r_q²

I = (0,6 kg)(0,2 m)² + (0,4 kg)(0,5 m)²

I = (0,6 kg)(0,04 m²) + (0,4 kg)(0,25 m²)

I = 0,024 kg m² + 0,1 kg m²

I = 0,124 kg m²

Yr ateb cywir yw C.

18. Mae moment inertia gwrthrych sy'n cylchdroi o amgylch pwynt sefydlog yn cael ei ddylanwadu gan...

A. màs y gwrthrych

B. cyfaint y gwrthrych

C. dwysedd y gwrthrych

D. cyflymiad onglog cylchdro

E. cyflymder onglog cychwynnol

Trafodaeth

Fformiwla moment inertia:

I = ∑mr²

Disgrifiad: I = moment inertia, m = màs, r = pellter o echelin y cylchdro

Yr ateb cywir yw A.

19. Mae gwialen AB gyda màs o 2 kg yn cael ei chylchdroi trwy bwynt A a'i foment inertia yw 8 kg m²Pan gaiff ei gylchdroi trwy'r pwynt canol O (AO = OB), mae'r foment inertia yn dod yn...

A. 2 kg m²

B. 4 kg m²

C. 8 kg m²

D. 12 kg m²

E. 16 kg m²

Trafodaeth

Mae'n hysbys bod:

Màs gwialen AB (m) = 2 kg

Os caiff ei gylchdroi trwy bwynt A fel bod radiws y cylchdro (r) = y pellter AB = r yna mae'r foment inertia (I) = 8 kg/m²

Gofynnwyd: Os caiff ei gylchdroi trwy bwynt O fel bod radiws y cylchdro (r) = pellter AO = pellter OB = 1/2 r yna mae'r foment inertia yn dod yn (I) = ……

Ateb:

Fi = Mr.²

8 kg m² = (2 kg) r²

8 m² = (2) r²

r² = 8 m² / 2

r² = 4 m²

r = 2 metr

Os caiff ei gylchdroi trwy bwynt O fel bod 1/2 r = 1 metr, yna daw'r foment inertia:

Fi = Mr.² = (2 kg)(1 m)² = (2 kg)(1 m²) = 2 kg m²

Yr ateb cywir yw A.

20. Mae dwy bêl, a ystyrir fel gronynnau, wedi'u cysylltu gan raff wifren fel y dangosir yn y ffigur. Os yw màsau peli P a Q yn 600 gram a 400 gram yn y drefn honno, yna moment inertia system y ddwy bêl o amgylch yr echelin AB yw…

A. 0,008 kg.m²

B. 0,076 kg.m²

Tua 0,124 kg.m²

D. 0,170 kg.m²

E. 0,760 kg.m²

Trafodaeth

Mae'n hysbys :

Màs y bêl P (m_P) = 600 gram = 0,6 kg

Màs y bêl Q (m_Q) = 400 gram = 0,4 kg

Pellter y bêl P o echelin y cylchdro (r_P) = 20 cm = 0,2 metr

Pellter y bêl Q o echelin y cylchdro (r_Q) = 50 cm = 0,5 metr

Gofynnwyd Moment inertia (I) y system o amgylch yr echelin neu echelin cylchdroi AB

Jawab :
Fformiwla ar gyfer moment inertia gronyn :

Fi = Mr.²

Disgrifiad: I = moment inertia, m = màs y gronyn, r = pellter y gronyn o echelin y cylchdro

Moment inertia'r bêl P

I_P = (m_P)(r_P²) = (0,6)(0,2)² = (0,6)(0,04) = 0,024 kg m²

Moment inertia'r bêl Q

I_Q = (m_Q)(r_Q²) = (0,4)(0,5)² = (0,4)(0,25) = 0,1 kg m²

Moment inertia system gronynnau :

Fi = Fi_P + Fi_Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg m²

Yr ateb cywir yw C.

21. Mae dwy bêl sydd wedi'u cysylltu gan wifren (anwybyddir màs y wifren) wedi'u trefnu fel y dangosir yn y ffigur. Maint eu moment inertia yw…

A. 20 x 10^-3 kg.m²

B. 25 x 10^-3 kg.m²

C. 11 x 10^-2 kg.m²

D. 55 x 10^-2 kg.m²

E. 80 x 10^-2 kg.m²

Trafodaeth

Mae'n hysbys :

Màs y bêl A (m_A) = 200 gram = 0,2 kg

Màs y bêl B (m_B) = 400 gram = 0,4 kg

Y pellter rhwng y bêl A ac echelin y cylchdro (r_A) =0

Y pellter rhwng y bêl B ac echelin y cylchdro (r_B) = 25 cm = 0,25 metr

Gofynnwyd Moment inertia (I) y system

Jawab :

Moment inertia pêl A

I_A = (m_A)(r_A²) = (0,2)(0)² = 0

Moment inertia pêl B

I_B = (m_B)(r_B²) = (0,4)(0,25)² = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg m²

Moment inertia system gronynnau :

Fi = Fi_A + Fi_B = 0 + 0,025 = 0,025 kg m² = 25x10^-3 kg m²

Yr ateb cywir yw B.

22. Mae pedwar gronyn o fàsau gwahanol wedi'u lleoli ar yr un plân, fel y dangosir yn y ffigur. Moment inertia'r system gydag echelin lorweddol p yw…

A. 17 mb²

B. 22 mb²

C. 27 mb²

D. 31 mb²

D. 33 mb²

Trafodaeth

Echel cylchdro = llinell lorweddol p

Mae'n hysbys bod:

Màs gronyn A (m_A) = m

Màs gronyn B (m_B) = 2m

Màs gronyn C (m_C) = 3m

Màs y gronyn D (m_D) = 4m

Pellter gronyn A o echelin cylchdro (r_A) = b

Pellter gronyn B o echelin cylchdro (r_B) = b

Pellter gronyn C o echelin cylchdro (r_C) = 2b

Pellter gronyn D o echelin cylchdro (r_D) = 2b

Gofynnwyd: Moment inertia'r system gydag echelin lorweddol p

Ateb:

I = m_A r_A² +m_B r_B² +m_C r_C² +m_D r_D²

I = (m)(b)² + (2m)(b)² + (3m)(2b)² + (4m)(2b)²

I = mb² + 2 mb² + (3m)(4b²) + (4m)(4b²)

I = mb² + 2 mb² + 12 mb² + 16 mb²

I = 31 mb²

Yr ateb cywir yw D.

23. Edrychwch ar y llun canlynol!

Mae pedwar gronyn wedi'u cysylltu gan wialen o fàs dibwys. Mae moment inertia'r system o amgylch yr echelin drwy m₁ a m₂ yw…

A. 1/200 kg.m²

B. 1/300 kg.m²

Tua 1/400 kg.m²

D. 1/600 kg.m²

E. 1/800 kg.m²

Trafodaeth

Mae'n hysbys bod:

Màs gronyn 1 (m₁) = 1/4 kg

Màs gronyn 2 (m₂) = 1/2 kg

Màs gronyn 3 (m₃) = 1/4 kg

Màs gronyn 4 (m₄) = 1/4 kg

Pellter gronyn 1 o echelin y cylchdro (r₁) =0

Pellter gronyn 2 o echelin y cylchdro (r₂) =0

Pellter gronyn 3 o echelin y cylchdro (r₃) = 10 cm = 10/100 metr = 1/10 metr

Pellter gronyn 4 o echelin y cylchdro (r₄) = 10 cm = 10/100 metr = 1/10 metr

Gofynnwyd: Moment inertia'r system

Ateb:

I = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²

I = (1/4)(0)² + (1/2)(0)² + (1/4)(1/10)² + (1/4)(1/10)²

I = 0 + 0 + (1/4)(1/100) + (1/4)(1/100)

Rwy'n = 1/400 + 1/400

Rwy'n = 2/400

I = 1/200 kg.m²

Yr ateb cywir yw A.

24. Mae dwy bêl a ystyrir fel gronynnau wedi'u cysylltu gan raff wifren fel y dangosir yn y ffigur. Os yw màsau'r peli P a Q yn 600 gram a 400 gram yn y drefn honno, yna moment inertia system y ddwy bêl o amgylch yr echelin AB yw…

A. 0,008 kg m²
B. 0,076 kg m²
C. 0,124 kg m²
D. 0,170 kg m²
E. 0,760 kg m²

Trafodaeth
Mae'n hysbys :
Echel y cylchdro yw AB.
m_p = 600 gram = 0,6 kg, m_q = 400 gram = 0,4 kg
r_p = 20 cm = 0,2 m, r_q = 50 cm = 0,5 m
Gofynnwyd Moment inertia'r system?
Jawab :
I = m_p r_p² +m_q r_q²
I = (0,6 kg)(0,2 m)² + (0,4 kg)(0,5 m)²
I = (0,6 kg)(0,04 m²) + (0,4 kg)(0,25 m²)
I = 0,024 kg m² + 0,1 kg m²
I = 0,124 kg m²
Yr ateb cywir yw C.

25. Mae dau wrthrych anhyblyg, silindr a sffêr, ar arwyneb gwastad. Mae'r ddau wrthrych yn cael eu tynnu gan yr un grym, gyda'r pwynt cyswllt yn eu canol, ac mae ganddynt yr un cyflymder cychwynnol. Pa un o'r datganiadau canlynol sy'n gywir?

(1) Os yw radii'r ddau wrthrych yr un fath a'r llawr yn llyfn, yna mae cyflymder y ddau wrthrych bob amser yr un fath.

(2) Os yw radiws y bêl yn fwy a'r llawr yn arw yna bydd cyflymder y ddau wrthrych bob amser yr un fath.

(3) Os nad yw'r radii yr un fath a bod y llawr yn llithrig, yna bydd cyflymder terfynol y ddau wrthrych yr un fath cyn belled â bod y cyflymderau cychwynnol yn wahanol.

(4) Os nad yw'r radii yr un fath a bod y llawr yn llithrig, bydd cyflymder y ddau wrthrych bob amser yn wahanol.

Trafodaeth

Moment inertia silindr solet = 1/2 mR²

Moment inertia pêl solet = 2/5 mR²

Os tybiwch fod màs y ddau wrthrych yr un fath a bod radii'r ddau wrthrych yr un fath, yna mae moment inertia'r silindr yn fwy (1/2) tra bod moment inertia'r sffêr solet yn llai (2/5). Felly, mae cyflymder y sffêr yn fwy oherwydd bod ei foment inertia yn llai.

Os yw radiws y sffêr yn fwy, mae moment inertia'r sffêr yn cynyddu a gall fod yn hafal i foment inertia'r silindr. Felly, gall cyflymderau'r sffêr a'r silindr fod yr un fath.

Datganiad cywir (2)

 

Ffynhonnell y cwestiwn:

Cwestiynau Ffiseg Arholiad Cenedlaethol ar gyfer Ysgol Uwchradd/Ysgol Uwchradd Galwedigaethol