Dostředivé zrychlení – problémy a řešení

1. Míč připevněný ke konci vodorovné šňůry se otáčí po kružnici o poloměru 20 cm. Míč se každou sekundu otočí ^o 360° . Určete velikost dostředivého zrychlení!

Známý:

Úhlová rychlost (ω ) = 360 ^o /s = 1 otáčka/s = 6.28 radiánů/s

Poloměr (r) = 20 cm = 0,2 m

Hledá se: Dostředivé zrychlení ( _ar )

Řešení:

ar ₌v² ^/ r —> v = rω

a _r= (r ω) ² / r = r ² ω ² / r

ar = rω²

a _s = dostředivé zrychlení, v = lineární rychlost, r = poloměr, ω = úhlová rychlost

Velikost dostředivého zrychlení :

a _r = r ω ² a _r= (0,2 m) ( 6.28 rad/s)

r = 1.256 m _/^s²

[irp]

2. Kolo o poloměru 30 cm se otáčí rychlostí 180 ot/min. Určete dostředivé zrychlení bodu na okraji kola!

Známý:

Poloměr (r) = 30 cm = 0.3 m

Úhlová rychlost ( ω ) = 180 otáček / 60 sekund = 3 otáčky / sekunda = (3)(6.28 radiánů) / sekunda = 18.84 radiánů/sekunda

Hledá se: dostředivé zrychlení ( ar ) o _r= 0.3 m

Řešení:

Velikost dostředivého zrychlení:

ar = rω²

r = (0.3 m)(18.84 rad _/s)

r = 5.65 m _/^s²

3. Závodní auto se pohybuje po kruhové dráze o poloměru 50 metrů. Pokud je rychlost auta 72 km/h, určete velikost dostředivého zrychlení!

Známý:

Poloměr (r) = 50 metrů

Rychlost (v) = 72 km/h = (72)(1000 metrů) / 3600 sekund = 20 metrů/sekundu

Hledá se : velikost dostředivého zrychlení ( _ar)

Řešení:

r = ^v² / r = 20² ^/ 50 = 400 / 50 = 8 m _/^s²

[irp]

4. Auto má maximální dostředivé zrychlení 10 m/s² ^, takže se může zatočit, aniž by vyklouzlo ze zakřivené dráhy. Pokud se auto pohybuje konstantní rychlostí 108 km/h, jaký je poloměr nenakloněné zatáčky?

Známý:

Dostředivé zrychlení ( _ar) = 10 m/ ^s²

Rychlost auta (v) = 108 km/ h = (108)(1000) / 3600 = 30 metrů s /s c na d

Hledaný poloměr (r)

Řešení:

r = ^v² / _ar

r = 30 ² / 10 = 900 / 10 = 90 metrů s

[irp]

[wpdm_package id='433']

[wpdm_package id='439']

Zanechat komentář Zrušit odpověď