Contoh soal vektor

Pelajari contoh soal vektor dan pembahasannya ini lalu kerjakan soal vektor nomor 1-4.

1. Dua buah gaya saling tegak lurus, besarnya masing-masing 3 N dan 4 N. Besar resultan kedua gaya tersebut adalah …
Pembahasan
Diketahui :
F₁ = 3 N, F₂ = 4 N
Ditanya : Resultan kedua vektor ?
Jawab :
Hanya terdapat dua vektor dan kedua vektor saling tegak lurus sehingga penyelesaiannya menggunakan rumus Pythagoras.
2. Jika besar vektor A = 4 satuan, membentuk sudut 30^o dengan sumbu x positip, maka besar vektor tersebut dalam sumbu x dan sumbu y adalah …
Pembahasan
Diketahui :
A = 4 satuan, Sudut = 30^o
Ditanya : A_x dan A_y ?
Jawab :
3. Dua buah vektor gaya F₁ dan F₂ masing-masing besarnya 5 N dan 12 N, bertitik tangkap sama dan saling mengapit sudut 60°, nilai resultan dari kedua vektor tersebut …
Pembahasan
Diketahui :
F₁ = 5 N, F₂ = 12 N, sudut = 60^o
Ditanya : Resultan kedua vektor ?
Jawab :
Hanya terdapat dua vektor dan kedua vektor tidak saling tegak lurus (saling mengapit sudut 60^o) karenanya penyelesaian soal menggunakan rumus cosinus.
4. v₁ = 20 satuan dan v₂ = 20 satuan. Berapa besar vektor resultan ?

Pembahasan
Menghitung vektor komponen :
v_1x = v₁ cos 30^o = (20)(½√3) = -10√3
v_1y = v₁ sin 30^o = (20)(½) = 10
v_2x = v₂ cos 30^o = (20)(½√3) = 10√3
v_2y = v₂ sin 30^o = (20)(½) = 10

v_x = v₁x + v₂x = -10√3 + 10√3 = 0
v_y = v₁y + v₂y = 10 + 10 = 20

Keterangan : v_1x bertanda negatif karena arah v_1x ke kiri, searah sumbu x negatif. v_2x bertanda positif karena arahnya ke kanan atau searah sumbu x positif. v_1y dan v_2y bertanda positif karena arahnya ke atas atas searah sumbu y positif. Untuk mengetahui arah masing-masing vektor komponen dan apakah vektor komponen bertanda positif atau negatif, gambarkan vektor komponen pada sumbu x dan sumbu y seperti gambar pada contoh soal nomor 2.

Menghitung vektor resultan :
Besar vektor resultan adalah 20 satuan

(Jumlah halaman : 7)

Materi Pembahasan Soal :

1. Contoh soal menentukan resultan vektor segaris kerja
2. Contoh soal menentukan komponen vektor
3. Contoh soal menentukan resultan vektor menggunakan rumus Pythagoras
4. Contoh soal menetukan resultan vektor menggunakan rumus cosinus
5. Contoh soal menentukan resultan vektor menggunakan vektor komponen
6. Contoh soal vektor