Besaran vektor – Pembahasan soal dan jawaban UN Fisika SMA/MA 2013

1. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 55 No.2

Resultan ketiga gaya pada gambar di samping adalah…

A. 24 N
B. 16 N
C. 12 N
D. 10 N
E. 4 N

Pembahasan
Diketahui :
F₁ = 20 Newton, Sudut antara F₁ dan sumbu x = 0
F₂ = 20 Newton, Sudut antara F₂ dan sumbu x = 60
F₃ = 24 Newton, Sudut antara F₃ dan sumbu x = 60
Ditanya : Resultan ketiga gaya (F₁, F₂ dan F₃)
Jawab :

Komponen vektor gaya pada sumbu x dan y
F_1x = (F₁)(cos 0) = (20)(1) = 20. Positif karena searah dengan sumbu x positif (ke kanan)
F_1y = (F₁)(sin 0) = (20)(0) = 0
F_2x = (F₂)(cos 60) = (20)(0,5) = -10. Negatif karena searah dengan sumbu x negatif (ke kiri)
F_2y = (F₂)(sin 60) = (20)(0,5√3) = 10√3. Positif karena searah dengan sumbu y positif (ke atas)
F_3x = (F₃)(cos 60) = (24)(0,5) = -12. Negatif karena searah dengan sumbu x negatif (ke kiri)
F_3y = (F₃)(sin 60) = (24)(0,5√3) = -12√3. Negatif karena searah dengan sumbu y negatif (ke bawah)
Resultan komponen vektor gaya pada sumbu x dan y
F_x = F_1x – F_2x – F_3x = 20 – 10 – 12 = -2
F_y = F_1y + F_2y – F_3y = 0 + 10√3 – 12√3 = -2√3
Resultan ketiga besaran vektor gaya
Jawaban yang benar adalah E.

2. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 60 No.2

Vektor gaya F₁, F₂, dan F₃ terletak pada sebuah diagram kartesius seperti gambar :
Resultan ketiga vektor adalah…

A. √26 N
B. √76 N
C. √84 N
D. √168 N
E. √204 N

Pembahasan