Besaran vektor – Pembahasan soal dan jawaban UN Fisika SMA/MA 2013

1. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 55 No.2

Resultan ketiga gaya pada gambar di samping adalah…

A. 24 N
B. 16 N
C. 12 N
D. 10 N
E. 4 N

Pembahasan
Diketahui :
F₁ = 20 Newton, Sudut antara F₁ dan sumbu x = 0
F₂ = 20 Newton, Sudut antara F₂ dan sumbu x = 60
F₃ = 24 Newton, Sudut antara F₃ dan sumbu x = 60
Ditanya : Resultan ketiga gaya (F₁, F₂ dan F₃)
Jawab :

Komponen vektor gaya pada sumbu x dan y
F_1x = (F₁)(cos 0) = (20)(1) = 20. Positif karena searah dengan sumbu x positif (ke kanan)
F_1y = (F₁)(sin 0) = (20)(0) = 0
F_2x = (F₂)(cos 60) = (20)(0,5) = -10. Negatif karena searah dengan sumbu x negatif (ke kiri)
F_2y = (F₂)(sin 60) = (20)(0,5√3) = 10√3. Positif karena searah dengan sumbu y positif (ke atas)
F_3x = (F₃)(cos 60) = (24)(0,5) = -12. Negatif karena searah dengan sumbu x negatif (ke kiri)
F_3y = (F₃)(sin 60) = (24)(0,5√3) = -12√3. Negatif karena searah dengan sumbu y negatif (ke bawah)
Resultan komponen vektor gaya pada sumbu x dan y
F_x = F_1x – F_2x – F_3x = 20 – 10 – 12 = -2
F_y = F_1y + F_2y – F_3y = 0 + 10√3 – 12√3 = -2√3
Resultan ketiga besaran vektor gaya
Jawaban yang benar adalah E.

2. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 60 No.2

Vektor gaya F₁, F₂, dan F₃ terletak pada sebuah diagram kartesius seperti gambar :
Resultan ketiga vektor adalah…

A. √26 N
B. √76 N
C. √84 N
D. √168 N
E. √204 N

Pembahasan
Diketahui :
F₁ = 12 Newton, Sudut antara F₁ dan sumbu x = 30
F₂ = 10 Newton, Sudut antara F₂ dan sumbu x = 90
F₃ = 8 Newton, Sudut antara F₃ dan sumbu x = 30
Ditanya : Resultan ketiga vektor gaya (F₁, F₂ dan F₃)
Jawab :
Komponen vektor gaya pada sumbu x dan y
F_1x = (F₁)(cos 30) = (12)(0,5√3) = 6√3. Positif karena searah dengan sumbu x positif (ke kanan)
F_1y = (F₁)(sin 30) = (12)(0,5) = 6. Positif karena searah dengan sumbu y positif (ke atas)
F_2x = (F₂)(cos 90) = (10)(0) = 0.
F_2y = (F₂)(sin 90) = (10)(1) = -10. Negatif karena searah dengan sumbu y negatif (ke bawah)
F_3x = (F₃)(cos 30) = (8)(0,5√3) = -4√3. Negatif karena searah dengan sumbu x negatif (ke kiri)
F_3y = (F₃)(sin 30) = (8)(0,5) = -4. Negatif karena searah dengan sumbu y negatif (ke bawah)
Resultan komponen vektor gaya pada sumbu x dan y
F_x = F_1x + F_2x – F_3x = 6√3 + 0 – 4√3 = 2√3
F_y = F_1y – F_2y – F_3y = 6 – 10 – 4 = -8
Resultan ketiga vektor gaya
Jawaban yang benar adalah B.

3. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 65 No.2
Perhatikan gambar di samping. Besar resultan ketiga gaya tersebut adalah…
A. 0
B. 2√3 N
C. 4√3 N
D. 8√3 N
E. 12√3 N
Pembahasan
Diketahui :
F₁ = 4 Newton, Sudut antara F₁ dan sumbu x = 30
F₂ = 6√3 Newton, Sudut antara F₂ dan sumbu x = 0
F₃ = 2 Newton, Sudut antara F₃ dan sumbu x = 90
Ditanya : Besar resultan ketiga gaya (F₁, F₂ dan F₃)
Jawab :
Komponen vektor gaya pada sumbu x dan y
F_1x = (F₁)(cos 30) = (4)(0,5√3) = 2√3. Positif karena searah dengan sumbu x positif (ke kanan)
F_1y = (F₁)(sin 30) = (4)(0,5) = 2. Positif karena searah dengan sumbu y positif (ke atas)
F_2x = (F₂)(cos 0) = (6√3)(1) = -6√3. Negatif karena searah dengan sumbu x negatif (ke kiri)
F_2y = (F₂)(sin 0) = (6√3)(0) = 0.
F_3x = (F₃)(cos 90) = (2)(0) = 0.
F_3y = (F₃)(sin 90) = (2)(1) = -2. Negatif karena searah dengan sumbu y negatif (ke bawah)
Resultan komponen vektor gaya pada sumbu x dan y
F_x = F_1x – F_2x + F_3x = 2√3 – 6√3 + 0 = -4√3
F_y = F_1y + F_2y – F_3y = 2 + 0 – 2 = 0
Resultan ketiga vektor gaya
Jawaban yang benar adalah C.

(Jumlah halaman : 56)

Materi Pembahasan Soal :

1. Pengukuran
2. Vektor
3. Gerak Lurus
4. Gerak Melingkar Beraturan
5. Hukum Newton
6. Dinamika Rotasi
7. Usaha dan Energi
8. Elastisitas
9. Momentum, Impuls dan Tumbukan
10. Fluida Dinamis
11. Suhu, Kalor dan Perpindahan Kalor
12. Termodinamika
13. Gelombang Mekanik
14. Alat Optik
15. Gelombang Cahaya
16. Gelombang Bunyi
17. Listrik Statis
18. Listrik Dinamis
19. Gaya Magnet
20. Induksi Elektromagnetik
21. Listrik Arus Bolak Balik
22. Efek fotolistrik
23. Relativitas Khusus
24. Fisika Inti