Contoh Soal Resonansi
Resonansi merupakan fenomena fisika yang terjadi ketika suatu sistem dipaksa bergetar dengan frekuensi yang mendekati atau sama dengan frekuensi alami sistem tersebut. Pengertian lebih lanjut tentang resonansi diperlukan agar kita bisa benar-benar memahami bagaimana dan mengapa fenomena ini terjadi. Dalam kehidupan sehari-hari, resonansi sering kali dapat diperhatikan dalam berbagai bidang seperti musik, teknik, dan fisika. Artikel ini akan menjelaskan resonansi dan memberikan beberapa contoh soal yang dapat membantu memahami konsep ini.
Apa itu Resonansi?
Resonansi adalah fenomena yang terjadi ketika suatu objek atau sistem bergetar dengan amplitudo yang lebih besar karena menerima getaran dari sumber lain yang memiliki frekuensi yang sama atau hampir sama dengan frekuensi alami objek tersebut. Frekuensi alami adalah frekuensi di mana suatu sistem cenderung bergetar bila tidak ada gangguan eksternal.
Contoh Resonansi dalam Kehidupan Sehari-hari
1. Resonansi pada Alat Musik : Ketika senar gitar dipetik, senar tersebut bergetar pada frekuensi alami tertentu, menciptakan suara. Jika sebuah tuning fork (garpu tala) dengan frekuensi yang sama didekatkan, garpu tala akan mulai bergetar dan menghasilkan suara tanpa disentuh.
2. Resonansi pada Jembatan : Dalam beberapa kasus, resonansi dapat memiliki dampak yang merusak. Salah satu contohnya adalah bencana runtuhnya Jembatan Tacoma Narrows pada tahun 1940. Angin yang bertiup menciptakan getaran dengan frekuensi yang sama dengan frekuensi alami jembatan, menyebabkan jembatan tersebut berosilasi hingga runtuh.
3. Resonansi dalam Gelas Anggur : Memutar jari basah di tepi gelas anggur dapat menyebabkan gelas bergetar dengan frekuensi alami dan menghasilkan suara. Jika suara yang dihasilkan sesuai dengan frekuensi alami gelas, amplitudo getaran akan meningkat.
Contoh Soal Resonansi
Setelah memahami dasar dari resonansi, mari kita lihat beberapa contoh soal untuk mempraktikkan konsep tersebut.
Soal 1: Resonansi dalam Sistem Pegas-Massa
Sebuah massa 2 kg digantung pada ujung pegas yang memiliki konstanta pegas \(k = 50 \, \text{N/m}\). Hitung frekuensi alami sistem ini.
Penyelesaian :
Frekuensi alami sistem pegas-massa dapat dihitung menggunakan rumus berikut:
\[ f_0 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}} \]
Dimana:
– \( f_0 \) adalah frekuensi alami.
– \( k \) adalah konstanta pegas.
– \( m \) adalah massa.
Dengan memasukkan nilai yang diketahui:
\[ f_0 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{50}{2}} \]
\[ f_0 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{25} \]
\[ f_0 = \frac{1}{2\pi} \times 5 \]
\[ f_0 \approx \frac{5}{6.28} \approx 0.795 \, \text{Hz} \]
Soal 2: Resonansi pada Listrik
Dalam sebuah rangkaian RLC yang memiliki resistansi \( R = 5 \, \Omega \), induktansi \( L = 2 \, \text{H}\), dan kapasitansi \( C = 50 \, \text{µF}\), hitung frekuensi resonansi sistem.
Penyelesaian :
Frekuensi resonansi pada rangkaian RLC diberikan oleh:
\[ f_0 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{1}{LC}} \]
Dengan memasukkan nilai yang diketahui:
\[ f_0 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{1}{2 \times 50 \times 10^{-6}}} \]
\[ f_0 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{1}{0.0001}} \]
\[ f_0 = \frac{1}{2\pi} \times 100 \]
\[ f_0 \approx \frac{100}{6.28} \approx 15.92 \, \text{Hz} \]
Soal 3: Resonansi pada Alat Musik
Suatu senar memiliki panjang 0,5 meter dan massa 0,01 kg. Ketegangan pada senar adalah 100 N. Hitung frekuensi alami dari senar tersebut pada mode dasar (n=1).
Penyelesaian :
Frekuensi alami (fundamental) dari sebuah senar diberikan oleh rumus:
\[ f_0 = \frac{1}{2L} \times \sqrt{\frac{T}{\mu}} \]
Dimana:
– \( L \) adalah panjang senar.
– \( T \) adalah tegangan.
– \( \mu \) adalah massa per satuan panjang (massa/ (panjang senar)).
Pertama, hitung massa per satuan panjang:
\[ \mu = \frac{0.01}{0.5} = 0.02 \, \text{kg/m} \]
Kemudian, masukkan nilainya ke dalam rumus frekuensi:
\[ f_0 = \frac{1}{2 \times 0.5} \times \sqrt{\frac{100}{0.02}} \]
\[ f_0 = 1 \times \sqrt{5000} \]
\[ f_0 = \sqrt{5000} \]
\[ f_0 = 70.71 \, \text{Hz} \]
Kesimpulan
Pemahaman tentang resonansi sangat penting dalam berbagai disiplin ilmu, seperti fisika, musik, dan teknik. Dengan memahami konsep dasar resonansi, kita bisa memanfaatkannya untuk keperluan positif seperti meningkatkan kualitas suara dalam alat musik atau menghindari kerusakan seperti yang terjadi pada jembatan akibat resonansi destruktif.
Dalam memecahkan soal-soal resonansi, penting untuk mengidentifikasi semua parameter yang berkaitan dengan sistem yang sedang dianalisis. Dengan memahami frekuensi alami dan bagaimana resonansi bekerja, kita dapat membuat prediksi yang akurat, baik untuk tujuan praktis maupun dalam penelitian ilmiah. Resonansi bukan hanya sebuah konsep teoretis tetapi juga merupakan fenomena nyata yang memengaruhi banyak aspek kehidupan kita sehari-hari.
