Contoh Soal Pembahasan Radiasi Sinar Gamma (γ)
Pendahuluan
Radiasi sinar gamma (γ) adalah salah satu bentuk radiasi elektromagnetik yang memiliki energi sangat tinggi. Sinar gamma dihasilkan dari proses peluruhan radioaktif dari inti atom yang tidak stabil. Selain itu, sinar gamma juga dapat dibentuk melalui reaksi nuklir atau proses lain di alam semesta, seperti aktivitas matahari atau bintang-bintang. Dalam dunia sains dan teknologi, pemahaman mengenai sinar gamma sangat penting, terutama dalam bidang kedokteran nuklir dan fisika nuklir. Artikel ini akan membahas berbagai contoh soal terkait dengan radiasi sinar gamma serta pembahasannya secara mendetail.
Sifat dan Karakteristik Sinar Gamma
Sebelum kita memasuki pembahasan contoh soal, mari kita tinjau beberapa sifat penting dari sinar gamma:
1. Energi Tinggi : Sinar gamma memiliki energi yang jauh lebih tinggi dibandingkan dengan sinar ultraviolet dan bahkan sinar-X. Ini membuatnya mampu menembus bahan lebih tebal dan padat.
2. Tidak Bermuatan : Tidak seperti partikel alfa dan beta, sinar gamma tidak memiliki muatan listrik dan tidak memiliki massa istirahat. Oleh karena itu, medan listrik dan magnet tidak mempengaruhi mereka.
3. Penetrasi Tinggi : Sinar gamma dapat menembus tubuh manusia dan bahan padat lainnya. Oleh karena itu, pelindung yang efektif biasanya terbuat dari bahan padat dan berat seperti timbal atau beton.
4. Efek Biologis : Paparan sinar gamma dapat merusak jaringan biologis dan DNA, yang dapat menyebabkan mutasi dan kanker. Oleh karena itu, penanganan dan perlindungan yang ketat diperlukan ketika bekerja dengan sumber radiasi gamma.
Setelah mengetahui sifat-sifatnya, mari kita lihat bagaimana kita bisa memecahkan soal-soal terkait sinar gamma.
Contoh Soal 1: Sinar Gamma dalam Peluruhan Radioaktif
Soal:
Unsur radioaktif Cobalt-60 (Co-60) meluruh menjadi Nickel-60 (Ni-60) dengan memancarkan sinar gamma. Jika diketahui waktu paruh dari Cobalt-60 adalah 5,27 tahun, berapakah jumlah atom Cobalt-60 yang tersisa setelah 10,54 tahun, jika awalnya terdapat 1 mol Cobalt-60?
Pembahasan:
Peluruhan radioaktif mengikuti hukum peluruhan eksponensial yang dinyatakan dengan persamaan:
\[ N(t) = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}} \]
Di mana:
– \( N(t) \) = jumlah atom yang tersisa setelah waktu \( t \),
– \( N_0 \) = jumlah atom awal,
– \( T_{1/2} \) = waktu paruh,
– \( t \) = waktu peluruhan.
Dari soal, diketahui:
– \( N_0 = 1 \) mol \( = 6,022 \times 10^{23} \) atom,
– \( T_{1/2} = 5,27 \) tahun,
– \( t = 10,54 \) tahun.
Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam persamaan:
\[ N(10,54) = 6,022 \times 10^{23} \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{10,54}{5,27}} \]
\[ = 6,022 \times 10^{23} \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2 \]
\[ = 6,022 \times 10^{23} \cdot 0,25 \]
\[ \approx 1,5055 \times 10^{23} \]
Jadi, setelah 10,54 tahun, sekitar \(1,5055 \times 10^{23}\) atom Cobalt-60 tersisa.
Contoh Soal 2: Penyerapan Sinar Gamma
Soal:
Jika sinar gamma menembus pelat timbal dengan ketebalan 1 cm, diketahui bahwa intensitasnya berkurang menjadi separuhnya. Berapakah ketebalan pelat timbal yang dibutuhkan untuk mengurangi intensitas sinar gamma menjadi seperempat dari nilai awalnya?
Pembahasan:
Penyerapan sinar gamma oleh suatu bahan mengikuti hukum Beer-Lambert, yang menyatakan:
\[ I = I_0 \cdot e^{-\mu x} \]
Di mana:
– \( I \) = intensitas sinar gamma setelah menembus ketebalan \( x \),
– \( I_0 \) = intensitas awal,
– \( \mu \) = koefisien atenuasi linier,
– \( x \) = ketebalan bahan penyerap.
Dari informasi soal:
Pada ketebalan \( x = 1 \) cm, \( \frac{I}{I_0} = \frac{1}{2} \).
Menggunakan persamaan Beer-Lambert:
\[ \frac{1}{2} = e^{-\mu \times 1} \]
Mengambil logaritma natural kedua sisi:
\[ \ln\left(\frac{1}{2}\right) = -\mu \]
Sehingga:
\[ \mu = -\ln\left(\frac{1}{2}\right) \]
\[ \mu = \ln(2) \]
Kita ingin mencari ketebalan \( x \) sehingga intensitas berkurang menjadi seperempat:
\[ \frac{1}{4} = e^{-\mu x} \]
Ambil logaritma natural:
\[ \ln\left(\frac{1}{4}\right) = -\mu x \]
Gunakan koefisien atenuasi yang sudah ditemukan (\( \mu = \ln(2) \)):
\[ -\ln\left(\frac{1}{4}\right) = -\ln(2) \times x \]
\[ \ln(4) = \ln(2) \times x \]
Karena \(\ln(4) = 2\ln(2)\), maka:
\[ 2\ln(2) = \ln(2) \times x \]
x = 2 cm.
Jadi, ketebalan pelat timbal yang dibutuhkan adalah 2 cm.
Penutup
Melalui contoh-contoh soal di atas, kita dapat melihat bagaimana konsep radiasi sinar gamma diterapkan dalam berbagai skenario, mulai dari peluruhan radioaktif hingga penyerapan oleh bahan padat. Memahami prinsip-prinsip dasar ini adalah langkah penting dalam menguasai topik yang lebih kompleks dalam fisika nuklir dan aplikasi teknologi radiasi. Bagi mereka yang berkecimpung dalam bidang kesehatan, keselamatan kerja, atau penelitian ilmiah, pemahaman mendalam tentang radiasi sinar gamma sangatlah krusial untuk menjaga keamanan dan akurasi dalam lingkungan kerja.
