Contoh Soal Pembahasan Peluruhan Beta (β)
Peluruhan radioaktif adalah proses di mana inti atom yang tidak stabil melepaskan partikel untuk mencapai kondisi yang lebih stabil. Dalam artikel ini, kita akan fokus pada peluruhan beta (β), yang merupakan salah satu jenis peluruhan radioaktif. Tujuan utama kita adalah memahami peluruhan beta melalui contoh soal dan pembahasannya. Mari kita mulai dengan mempelajari dasar-dasar peluruhan beta sebelum masuk ke contoh soal.
Dasar-dasar Peluruhan Beta
Peluruhan beta melibatkan transformasi inti atom tertentu dengan memancarkan partikel beta. Ada dua jenis peluruhan beta:
1. Beta-minus (β-) decay : Dalam peluruhan ini, sebuah neutron di dalam inti berubah menjadi proton, elektron (dikenal sebagai partikel beta), dan antineutrino elektron. Persamaan reaksinya adalah:
\[
n \rightarrow p + e^- + \bar{\nu}_e
\]
Di sini, \( n \) adalah neutron, \( p \) adalah proton, \( e^- \) adalah elektron (beta), dan \( \bar{\nu}_e \) adalah antineutrino elektron.
2. Beta-plus (β+) decay : Ini terjadi ketika sebuah proton dalam inti berubah menjadi neutron, positron (antielektron), dan neutrino elektron. Persamaannya adalah:
\[
p \rightarrow n + e^+ + \nu_e
\]
Di mana \( e^+ \) adalah positron dan \( \nu_e \) adalah neutrino elektron.
Contoh Soal 1: Peluruhan Beta-minus
Soal:
Sebuah inti karbon-14 (\( ^{14}_{6}\text{C} \)) mengalami peluruhan beta-minus. Tentukan produk dari peluruhan ini dan tuliskan persamaan nuklirnya.
Pembahasan:
Pertama, kita identifikasi bahwa karbon-14 (\( ^{14}_{6}\text{C} \)) memiliki nomor atom 6 dan nomor massa 14. Dalam peluruhan beta-minus, salah satu neutron dalam inti berubah menjadi proton. Ini berarti nomor atom inti meningkat satu unit, sementara nomor massa tetap sama.
Berikut persamaan peluruhan beta-minus untuk karbon-14:
\[
^{14}_{6}\text{C} \rightarrow ^{14}_{7}\text{N} + e^- + \bar{\nu}_e
\]
Di mana:
– Produk dari peluruhan adalah nitrogen-14 (\( ^{14}_{7}\text{N} \)).
– Elektron (\( e^- \)) adalah partikel beta yang dipancarkan.
– \( \bar{\nu}_e \) adalah antineutrino elektron yang juga dipancarkan.
Contoh Soal 2: Peluruhan Beta-plus
Soal:
Inti fluor-18 (\( ^{18}_{9}\text{F} \)) mengalami peluruhan beta-plus. Tentukan produk dari peluruhan ini dan tuliskan persamaan nuklirnya.
Pembahasan:
Fluor-18 (\( ^{18}_{9}\text{F} \)) memiliki nomor atom 9 dan nomor massa 18. Dalam peluruhan beta-plus, sebuah proton dalam inti berubah menjadi neutron yang mengurangi nomor atom sebesar satu, namun nomor massa tetap sama.
Berikut persamaan peluruhan beta-plus untuk fluor-18:
\[
^{18}_{9}\text{F} \rightarrow ^{18}_{8}\text{O} + e^+ + \nu_e
\]
Di mana:
– Produk dari peluruhan adalah oksigen-18 (\( ^{18}_{8}\text{O} \)).
– Positron (\( e^+ \)) adalah partikel beta yang dipancarkan.
– \( \nu_e \) adalah neutrino elektron yang juga dipancarkan.
Contoh Soal 3: Energi Peluruhan
Soal:
Hitung energi yang dilepaskan selama peluruhan beta-minus jika isotop strontium-90 (\( ^{90}_{38}\text{Sr} \)) meluruh menjadi ytrium-90 (\( ^{90}_{39}\text{Y} \)). Massa strontium-90 adalah 89,907738 u, dan massa ytrium-90 adalah 89,907152 u. Massa elektron adalah 0,000548 u.
Pembahasan:
Energi yang dilepaskan selama peluruhan peluruhan beta-minus dapat dihitung dari perbedaan massa antara produk dan reaktan, kemudian dikonversi ke energi menggunakan persamaan Einstein \( E=mc^2 \).
Perubahan massa (\( \Delta m \)) adalah perbedaan antara massa awal dan massa akhir, termasuk massa elektron yang dipancarkan:
\[
\Delta m = (\text{massa } ^{90}_{38}\text{Sr}) – (\text{massa } ^{90}_{39}\text{Y} + \text{massa elektron})
\]
Substitusi nilai:
\[
\Delta m = 89,907738 \, \text{u} – (89,907152 \, \text{u} + 0,000548 \, \text{u})
\]
\[
\Delta m = 0,000038 \, \text{u}
\]
Mengonversi perubahan massa menjadi energi (1 u = 931.5 MeV/c²):
\[
E = \Delta m \times 931.5 \, \text{MeV/c}^2
\]
\[
E = 0,000038 \, \text{u} \times 931.5 \, \text{MeV}
\]
\[
E \approx 0,03537 \, \text{MeV}
\]
Energi yang dilepaskan selama peluruhan adalah sekitar 0,03537 MeV.
Kesimpulan
Peluruhan beta merupakan fenomena menarik yang membantu kita memahami transformasi subtile yang dapat terjadi dalam inti atom. Dengan mempelajari peluruhan beta-minus dan beta-plus, kita dapat mengidentifikasi bagaimana unsur berubah menjadi unsur lain, serta menghitung energi yang dilepaskan selama proses tersebut. Melalui contoh soal ini, kita mendapatkan pandangan yang lebih dalam tentang dinamika yang terlibat dalam peluruhan radioaktif dan pentingnya konsep-konsep dasar dalam fisika nuklir.
