Contoh Soal Pembahasan Hukum Kekekalan Energi
Hukum Kekekalan Energi merupakan salah satu prinsip fundamental dalam fisika yang menyatakan bahwa energi dalam suatu sistem tertutup tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan, melainkan hanya dapat berubah dari satu bentuk ke bentuk lainnya. Konsep ini sangat penting dan sering diaplikasikan dalam berbagai cabang ilmu dan teknologi, termasuk mekanika, termodinamika, dan elektromagnetisme. Dalam artikel ini, kita akan membahas beberapa contoh soal yang berkaitan dengan Hukum Kekekalan Energi beserta pembahasannya secara rinci.
Contoh Soal 1: Energi Mekanik pada Benda Jatuh Bebas
Soal: Sebuah bola dengan massa 0,5 kg dijatuhkan dari ketinggian 20 meter. Abaikan hambatan udara. Berapakah kecepatan bola saat mencapai tanah?
Pembahasan:
Langkah 1: Identifikasi energi awal dan energi akhir.
Energi awal saat bola berada di ketinggian 20 meter adalah energi potensial gravitasi (EP), yang dapat dihitung dengan rumus:
\[ EP = mgh \]
Dimana:
– \( m \) adalah massa bola (0,5 kg)
– \( g \) adalah percepatan gravitasi (9,8 m/s²)
– \( h \) adalah ketinggian (20 m)
\[ EP_{awal} = 0,5 \times 9,8 \times 20 = 98 \, \text{J} \]
Energi akhir saat bola mencapai tanah adalah energi kinetik (EK), yang dapat dihitung dengan rumus:
\[ EK = \frac{1}{2} mv^2 \]
Dimana:
– \( v \) adalah kecepatan bola saat mencapai tanah
Langkah 2: Gunakan Hukum Kekekalan Energi untuk menyatakan bahwa energi potensial awal sama dengan energi kinetik akhir.
\[ EP_{awal} = EK_{akhir} \]
\[ 98 = \frac{1}{2} \times 0,5 \times v^2 \]
Langkah 3: Selesaikan persamaan untuk mencari \( v \).
\[ 98 = 0,25v^2 \]
\[ v^2 = \frac{98}{0,25} = 392 \]
\[ v = \sqrt{392} \approx 19,8 \, \text{m/s} \]
Jadi, kecepatan bola saat mencapai tanah adalah sekitar 19,8 m/s.
Contoh Soal 2: Energi pada Pegas
Soal: Sebuah pegas dengan konstanta pegas \( k \) = 200 N/m ditekan sejauh 0,1 meter dari posisi keseimbangannya. Berapakah energi potensial elastis yang tersimpan dalam pegas tersebut?
Pembahasan:
Langkah 1: Gunakan rumus energi potensial elastis.
\[ EP_{elastis} = \frac{1}{2} k x^2 \]
Dimana:
– \( k \) adalah konstanta pegas (200 N/m)
– \( x \) adalah jarak kompresi (0,1 m)
Langkah 2: Masukkan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus.
\[ EP_{elastis} = \frac{1}{2} \times 200 \times (0,1)^2 \]
\[ EP_{elastis} = \frac{1}{2} \times 200 \times 0,01 \]
\[ EP_{elastis} = 1 \, \text{J} \]
Jadi, energi potensial elastis yang tersimpan dalam pegas adalah 1 Joule.
Contoh Soal 3: Energi Potensial Gravitasi dan Energi Kinetik pada Gerak Parabola
Soal: Sebuah proyektil dengan massa 2 kg diluncurkan dengan kecepatan awal 30 m/s pada sudut 45° terhadap horizontal. Berapakah energi kinetik dan energi potensial proyektil tersebut pada titik tertinggi lintasannya?
Pembahasan:
Langkah 1: Pecah kecepatan awal menjadi komponen horizontal dan vertikal.
\[ v_{x} = v_0 \cos \theta \]
\[ v_{y} = v_0 \sin \theta \]
Dimana:
– \( v_0 \) adalah kecepatan awal (30 m/s)
– \( \theta \) adalah sudut peluncuran (45°)
\[ v_{x} = 30 \cos 45° = 30 \times \frac{\sqrt{2}}{2} = 21,21 \, \text{m/s} \]
\[ v_{y} = 30 \sin 45° = 30 \times \frac{\sqrt{2}}{2} = 21,21 \, \text{m/s} \]
Langkah 2: Pada titik tertinggi, kecepatan vertikal (v_y) adalah 0, namun kecepatan horizontal (v_x) tetap konstan.
\[ v_{x \, titik \, tertinggi} = 21,21 \, \text{m/s} \]
Langkah 3: Hitung energi kinetik proyektil saat titik tertinggi.
\[ EK = \frac{1}{2} mv^2 \]
\[ EK_{titik \, tertinggi} = \frac{1}{2} \times 2 \times (21,21)^2 \]
\[ EK_{titik \, tertinggi} = 1 \times 449,21 = 449,21 \, \text{J} \]
Langkah 4: Hitung ketinggian maksimum yang dicapai proyektil.
\[ h = \frac{v_{y}^2}{2g} \]
\[ h = \frac{(21,21)^2}{2 \times 9,8} \]
\[ h \approx 22,9 \, \text{m} \]
Langkah 5: Hitung energi potensial gravitasi pada titik tertinggi.
\[ EP_{titik \, tertinggi} = mgh \]
\[ EP_{titik \, tertinggi} = 2 \times 9,8 \times 22,9 \]
\[ EP_{titik \, tertinggi} \approx 449,72 \, \text{J} \]
Jadi, energi kinetik proyektil pada titik tertinggi adalah 449,21 Joule, dan energi potensial gravitasi pada titik tertinggi adalah 449,72 Joule.
Contoh Soal 4: Energi Termal pada Gesekan
Soal: Sebuah kotak dengan massa 10 kg didorong di atas lantai kasar sepanjang 5 meter dengan gaya konstan sebesar 30 N. Koefisien gesekan kinetis antara kotak dan lantai adalah 0,2. Berapakah energi yang berubah menjadi energi termal karena gesekan?
Pembahasan:
Langkah 1: Hitung gaya gesekan.
\[ f_{gesekan} = \mu N \]
Dimana:
– \( \mu \) adalah koefisien gesekan (0,2)
– \( N \) adalah gaya normal. Untuk permukaan datar, \( N = mg \)
\[ f_{gesekan} = 0,2 \times 10 \times 9,8 = 19,6 \, \text{N} \]
Langkah 2: Hitung pekerjaan yang dilakukan oleh gaya gesekan.
\[ W = f_{gesekan} \times d \]
Dimana:
– \( d \) adalah jarak (5 m)
\[ W = 19,6 \times 5 = 98 \, \text{J} \]
Energi yang berubah menjadi energi termal karena gesekan adalah 98 Joule.
Kesimpulan
Hukum Kekekalan Energi adalah konsep yang sangat kuat dan aplikatif dalam banyak situasi fisika. Dengan memahaminya, kita dapat menganalisis berbagai fenomena fisik, mulai dari benda jatuh bebas, gerak proyektil, hingga energi yang dihasilkan dari gesekan. Contoh-contoh soal di atas membantu kita memahami bagaimana energi dapat berubah bentuk namun tetap kekal dalam jumlah. Pemahaman mendalam tentang konsep ini sangatlah penting baik untuk pendidikan maupun aplikasi praktis dalam teknik dan ilmu pengetahuan.
