Contoh soal kapasitor – rangkaian seri dan paralel

11 Contoh soal kapasitor – rangkaian seri dan paralel

1. Tiga kapasitor terangkai seri-paralel seperti pada gambar di bawah. Jika C₁ = 2 μF, C₂ = 4 μF, C₃ = 4 μF, maka kapasitas penggantinya adalah…
Pembahasan
Diketahui :
Kapasitor C₁ = 2 μF
Kapasitor C₂ = 4 μF
Kapasitor C₃ = 4 μF
Ditanya : Kapasitas pengganti (C)
Jawab :
Kapasitor C₂ dan C₃ terangkai paralel. Kapasitas penggantinya adalah :
C_P = C₂ + C₃ = 4 + 4 = 8 μF
Kapasitor C₁ dan C_P terangkai seri. Kapasitas penggantinya adalah :
1/C = 1/C₁ + 1/C_P = 1/2 + 1/8 = 4/8 + 1/8 = 5/8
C = 8/5 μF

μF = mikro Farad (satuan kapasitansi listrik). 1 μF = 10^-6 Farad

2. Tiga kapasitor terangkai seri-paralel seperti pada gambar di bawah. Jika C₁ = 2 μF, C₂ = 4 μF, C₃ = 6 μF, C₄ = 5 μF dan C₅ = 10 μF, maka kapasitas penggantinya adalah…
Pembahasan
Diketahui :
Kapasitor C₁ = 2 μF
Kapasitor C₂ = 4 μF
Kapasitor C₃ = 6 μF
Kapasitor C₄ = 5 μF
Kapasitor C₅ = 10 μF
Ditanya : Kapasitas pengganti (C)
Jawab :

Kapasitor C₂ dan C₃ terangkai paralel. Kapasitas penggantinya adalah :

C_P = C₂ + C₃
C_P = 4 + 6
C_P = 10 μF

Kapasitor C₁, C_P, C₄ dan C₅ terangkai seri. Kapasitas penggantinya adalah :

1/C = 1/C₁ + 1/C_P + 1/C₄ + 1/C₅
1/C = 1/2 + 1/10 + 1/5 + 1/10
1/C = 5/10 + 1/10 + 2/10 + 1/10
1/C = 9/10
C = 10/9 μF

3. C₁ = 3 μF, C₂ = 4 μF dan C₃ = 3 μF. Ketiga kapasitor terangkai seri-paralel. Tentukan energi listrik pada rangkaian!
Pembahasan
Diketahui :
Kapasitor C₁ = 3 μF
Kapasitor C₂ = 4 μF
Kapasitor C₃ = 3 μF
Ditanya : Kapasitas pengganti (C)
Jawab :

Kapasitor C₂ dan C₃ terangkai paralel. Kapasitas penggantinya adalah :

C_P = C₂ + C₃
C_P = 4 + 3
C_P = 7 μF

Kapasitor C₁ dan C_P terangkai seri. Kapasitas penggantinya adalah :

1/C = 1/C₁ + 1/C_P
1/C = 1/3 + 1/7
1/C = 7/21 + 3/21
1/C = 10/21
C = 21/10
C = 2,1 μF
C = 2,1 x 10^-6 F

Energi listrik pada rangkaian :

E = ½ C V²
E = ½ (2,1 x 10^-6)(12²)
E = ½ (2,1 x 10^-6)(144)
E = (2,1 x 10^-6)(72)
E = 151,2 x 10^-6 Joule
E = 1,5 x 10^-4 Joule

4. Perhatikan gambar rangkaian kapasitor di samping! Besar muatan total pada rangkaian kapasitor tersebut adalah… (1 μF = 10^-6 F)

A. 1,50 μC

B. 2,75 μC

C. 3,50 μC

D. 4,50 μC

E. 4,75 μC

Pembahasan

Diketahui :

Kapasitor 1 (C₁) = 3 μF

Kapasitor 2 (C₂) = 3 μF

Kapasitor 3 (C₃) = 3 μF

Kapasitor 4 (C₄) = 2 μF

Kapasitor 5 (C₅) = 3 μF

Tegangan (V) = 3 Volt

Ditanya : Muatan total pada rangkaian kapasitor (Q)

Jawab :

Kapasitor pengganti

Kapasitor C₁, C₂ dan C₃ dirangkai seri. Kapasitor pengganti :

1/C₁₂₃ = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃ = 1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3

C₁₂₃ = 3/3 = 1 μF

Kapasitor C₁₂₃ dan C₄ dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :

C₁₂₃₄ = C₁₂₃ + C₄ = 1 + 2 = 3 μF

Kapasitor C₁₂₃₄ dan C₅ dirangkai seri. Kapasitor pengganti :

1/C = 1/C₁₂₃₄ + 1/C₅ = 1/3 + 1/3 = 2/3

C = 3/2 μF

C = 3/2 x 10^-6 F

Muatan listrik total

Muatan listrik pada kapasitor pengganti = muatan total pada rangkaian kapasitor :

Q = V C = (3 Volt)(3/2 x 10^-6 Farad) = 9/2 x 10^-6 Coulomb

Q = 9/2 mikroCoulomb = 9/2 μC

Q = 4,5 μC

Jawaban yang benar adalah D.

5. Perhatikan gambar rangkaian kapasitor di samping! Jika nilai masing-masing kapasitor C₁ = C₂ = 2 μF, C₃ = C₄ = 1 μF dan C₅ = 4 μF, maka nilai muatan total pada rangkaian tersebut adalah… (1 μF = 10^-6 F)

A. 1/7 μC

B. 2/7 μC

C. 4/7 μC

D. 6/7 μC

E. 1 μC

Pembahasan

Diketahui :

Kapasitor 1 (C₁) = 2 μF

Kapasitor 2 (C₂) = 2 μF

Kapasitor 3 (C₃) = 1 μF

Kapasitor 4 (C₄) = 1 μF

Kapasitor 5 (C₅) = 4 μF

Tegangan (V) = 1,5 Volt

Ditanya : Muatan total pada rangkaian (Q)

Jawab :

Kapasitor pengganti

Kapasitor C₃ dan C₄ dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :

C₃₄ = C₃ + C₄ = 1 + 1 = 2 μF

Kapasitor C₅, C₁, C₂ dan C₃₄ dirangkai seri. Kapasitor pengganti :

1/C = 1/C₅ + 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃₄

1/C = 1/4 + 1/2 + 1/2 + 1/2

1/C = 1/4 + 2/4 + 2/4 + 2/4

1/C = 7/4

C = 4/7 μF

C = 4/7 x 10^-6 F

Muatan listrik total

Muatan listrik pada kapasitor pengganti = muatan total pada rangkaian :

Q = V C = (1,5 Volt)(4/7 x 10^-6 Farad) = 6/7 x 10^-6 Coulomb

Q = 6/7 mikroCoulomb

Q = 6/7 μC

Jawaban yang benar adalah D.

6. Perhatikan rangkaian kapasitor berikut! Besar muatan total pada rangkaian adalah…

A. 20 μC

B. 40 μC

C. 60 μC

D. 80 μC

E. 160 μC

Pembahasan

Diketahui :

Kapasitor 1 (C₁) = 3 μF

Kapasitor 2 (C₂) = 3 μF

Kapasitor 3 (C₃) = 4 μF

Kapasitor 4 (C₄) = 4 μF

Kapasitor 5 (C₅) = 8 μF

Tegangan (V) = 10 Volt

Ditanya : Muatan total pada rangkaian (Q)

Jawab :

Kapasitor pengganti

Kapasitor C₁ dan C₂ dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :

C₁₂ = C₁ + C₂ = 3 + 3 = 6 μF

Kapasitor C₃ dan C₄ dirangkai seri. Kapasitor pengganti :

1/C₃₄ = 1/C₃ + 1/C₄ = 1/4 + 1/4 = 2/4

C₃₄ = 4/2 = 2 μF

Kapasitor C₁₂, kapasitor C₃₄ dan kapasitor C₅ dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :

C = C₁₂ + C₃₄ + C₅ = 6 + 2 + 8 = 16 μF = 16 x 10^-6 Farad

Muatan listrik total

Muatan listrik pada kapasitor pengganti = muatan total pada rangkaian kapasitor :

Q = V C = (10 Volt)(16 x 10^-6 Farad) = 160 x 10^-6 Coulomb

Q = 160 mikroCoulomb = 160 μC

Jawaban yang benar adalah E.

7. Perhatikan gambar rangkaian kapasitor di samping! Besar energi listrik pada rangkain tersebut adalah… (1 µF = 10^-6 F)

A. 65 x 10^-6 Joule
B. 52 x 10^-6 Joule
C. 39 x 10^-6 Joule
D. 26 x 10^-6 Joule
E. 13 x 10^-6 Joule

Pembahasan
Diketahui :
Kapasitor 1 (C₁) = 3 µF
Kapasitor 2 (C₂) = 1 µF
Kapasitor 3 (C₃) = 2 µF
Kapasitor 4 (C₄) = 6 µF
Kapasitor 5 (C₅) = 4 µF
Tegangan listrik (V) = 5 volt
Ditanya :  Energi listrik pada rangkaian
Jawab :

Kapasitor pengganti rangkaian kapasitor seri-paralel
Kapasitor 2 dan kapasitor 3 dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :
C_A = C₂ + C₃ = 1 + 2 = 3 µF
Kapasitor 1, kapasitor A dan kapasitor 4 dirangkai seri. Kapasitor pengganti :
1/C_B = 1/C₁ + 1/C_A + 1/C₄ = 1/3 + 1/3 + 1/6 = 2/6 + 2/6 + 1/6 = 5/6
C_B = 6/5 µF
Kapasitor B dan kapasitor 5 dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :
C = C_B + C₅ = 6/5 + 4 = 6/5 + 16/4 = 24/20 + 80/20 = 104/20 = 5,2 µF
C = 5,2 x 10^-6 Farad
Energi listrik pada rangkaian
E = ½ C V² = ½ (5,2 x 10^-6)(5²) = (2,6 x 10^-6)(25)
E = 65 x 10^-6 Joule
Jawaban yang benar adalah A.

8. Perhatikan gambar rangkaian kapasitor berikut! Besar energi listrik dalam rangkaian kapasitor gabungan ini adalah… (1 µF = 10^-6 F)

A. 0,6 x 10^-3 Joule
B. 1,2 x 10^-3 Joule
C. 1,8 x 10^-3 Joule
D. 2,4 x 10^-3 Joule
E. 3,0 x 10^-3 Joule

Pembahasan
Diketahui :
Kapasitor 1 (C₁) = 4 µF
Kapasitor 2 (C₂) = 6 µF
Kapasitor 3 (C₃) = 12 µF
Kapasitor 4 (C₄) = 2 µF
Kapasitor 5 (C₅) = 2 µF
Tegangan listrik (V) = 40 volt
Ditanya :  Energi listrik pada rangkaian
Jawab :
Kapasitor pengganti rangkaian kapasitor seri-paralel
Kapasitor 1, kapasitor 2 dan kapasitor 3 dirangkai seri. Kapasitor pengganti :
1/C_A = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃ = 1/4 + 1/6 + 1/12 = 3/12 + 2/12 + 1/12 = 6/12
C_A = 12/6 = 2 µF
Kapasitor 4 dan kapasitor 5 dirangkai seri. Kapasitor pengganti :
1/C_B = 1/C₄ + 1/C₅ = 1/2 + 1/2 = 2/2
C_B = 2/2 = 1 µF
Kapasitor A dan kapasitor B dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :
C = C_A + C_B = 2 + 1 = 3 µF
C = 3 x 10^-6 Farad
Energi listrik pada rangkaian
E = ½ C V² = ½ (3 x 10^-6)(40²) = (1,5 x 10^-6)(1600)
E = 2400 x 10^-6 = 2,4 x 10^-3 Joule
Jawaban yang benar adalah D.

9. Perhatikan gambar rangkaian kapasitas berikut. Energi yang tersimpan dalam rangkaian listrik di atas adalah…
A. 576 Joule
B. 288 Joule
C. 144 Joule
D.  72 Joule
E. 48 Joule
Pembahasan
Diketahui :
Kapasitor 1 (C₁) = 4 F
Kapasitor 2 (C₂) = 4 F
Kapasitor 3 (C₃) = 4 F
Kapasitor 4 (C₄) = 4 F
Kapasitor 5 (C₅) = 2 F
Tegangan listrik (V) = 12 volt
Ditanya :  Energi listrik pada rangkaian
Jawab :
Jawab :
Kapasitor pengganti rangkaian kapasitor seri-paralel
Kapasitor 1, kapasitor 2 dan kapasitor 3 dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :
C_A = C₁ + C₂ + C₃ = 4 + 4 + 4 = 12 F
Kapasitor 4 dan kapasitor 5 dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :
C_B = C₄ + C₅ = 4 + 2 = 6 F
Kapasitor A dan kapasitor B dirangkai seri. Kapasitor pengganti :
1/C = 1/C_A + 1/C_B = 1/12 + 1/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12
C = 12/3 = 4 Farad
Energi listrik pada rangkaian
E = ½ C V² = ½ (4)(12²) = (2)(144)
E = 288 Joule
Jawaban yang benar adalah B.

10. Perhatikan rangkaian di bawah ini! Besarnya muatan pada kapasitor C₅ adalah….

A. 36 Coulomb
B. 24 Coulomb
C. 12 Coulomb
D. 6 Coulomb
E. 4 Coulomb

Pembahasan
Diketahui :
Kapasitor 1 (C₁) = 6 F
Kapasitor 2 (C₂) = 6 F
Kapasitor 3 (C₃) = 3 F
Kapasitor 4 (C₄) = 12 F
Kapasitor 5 (C₅) = 6 F
Tegangan (V) = 12 Volt
Ditanya : Muatan pada kapasitor (C₅)
Jawab :

Kapasitor
Kapasitor C₂ dan kapasitor C₃ dirangkai seri. Kapasitor pengganti :
1/C_A = 1/C₂ + 1/C₃ = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6
C_A = 6/3 = 2 Farad
Kapasitor C₄ dan kapasitor C₅ dirangkai seri. Kapasitor pengganti :
1/C_B = 1/C₄ + 1/C₅ = 1/12 + 1/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12
C_B = 12/3 = 4 Farad

Kapasitor C_A dan kapasitor C_B dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :
C_C = C_A + C_B = 2 + 4 = 6 Farad
Kapasitor C₁ dan kapasitor C_C dirangkai seri :
1/C = 1/C₁ + 1/C_C = 1/6 F + 1/6 F = 2/6
C = 6/2 = 3 Farad

Muatan Listrik
Muatan listrik pada kapasitor pengganti C :
q = V C = (12 Volt)(3 Farad) = 36 Coulomb
Kapasitor 1 dan kapasitor CC dirangkai seri sehingga muatan listrik pada kapasitor pengganti C = muatan listrik pada kapasitor C₁ = muatan listrik pada kapasitor C_C = 36 Coulomb.
Kapasitor C_C berkapasitas 6 Farad dan mempunyai muatan 36 Coulomb. Beda potensial pada kapasitor C_C adalah : V = q/C_C = 36 Coulomb / 6 Farad = 6 Volt
Kapasitor C_C merupakan kapasitor pengganti untuk kapasitor C_A dan kapasitor C_B yang dirangkai paralel. Karenanya beda potensial pada kapasitor C_C (V_C) = beda potensial pada kapasitor C_A (V_A) = beda potensial pada kapasitor C_B (V_B) = 6 Volt.

Muatan listrik pada kapasitor C_B :
q_B = V_B C_B = (6 Volt)(4 Farad) = 24 Coulomb
Kapasitor CB merupakan kapasitor pengganti untuk kapasitor C₄ dan C₅ yang dirangkai seri. Karena dirangkai seri maka muatan listrik pada kapasitor C_B (q_B) = muatan listrik pada kapasitor C₄ (q₄) = muatan listrik pada kapasitor C₅ (q₅) = 24 Coulomb.
Jawaban yang benar adalah B.

11. Lima kapasitor identik masing-masing 20 µF disusun seperti pada gambar, dihubungkan sumber tegangan 6 volt. Muatan total yang tersimpan pada kapasitor C₅ adalah….

A. 12 µC
B. 24 µC
C. 60 µC
D. 120 µC
E. 600 µC

Pembahasan
Diketahui :
Kapasitor C₁ = C₂ = C₃ = C₄ = C₅ = 20 µF
Beda potensial (V) = 6 Volt
Ditanya : Muatan total yang tersimpan pada kapasitor C5
Jawab :
Kapasitor
Kapasitor C₁ dan kapasitor C₂ dirangkai seri. Kapasitor pengganti :
1/C_A = 1/C₁ + 1/C₂ = 1/20 + 1/20 = 2/20
C_A = 20/2 = 10 µF
Kapasitor C₃ dan kapasitor C₄ dirangkai seri. Kapasitor pengganti :
1/C_B = 1/C₃ + 1/C₄ = 1/20 + 1/20 = 2/20
C_B = 20/2 = 10 µF
Kapasitor C_A dan kapasitor C_B dirangkai paralel. Kapasitor pengganti :
C_C = C_A + C_B = 10 + 10 = 20 µF
Kapasitor C_C dan kapasitor C₅ dirangkai seri :
1/C = 1/C_C + 1/C₅ = 1/20 + 1/20 = 2/20
C = 20/2 = 10 µF

Muatan Listrik
Muatan listrik pada kapasitor pengganti C :
q = V C = (6 Volt)(10 x 10^-6 Farad) = 60 x 10^-6 Coulomb = 60 µC
Kapasitor C_C dan kapasitor 5 dirangkai seri sehingga muatan listrik pada kapasitor pengganti C = muatan listrik pada kapasitor C_C = muatan listrik pada kapasitor C₅ = 60 µC.
Jawaban yang benar adalah C.

Sumber soal:

Soal UN Fisika SMA/MA