Contoh soal Gerak Menggelinding

2 Contoh soal Gerak Menggelinding

1. Sebuah benda berbentuk silinder berongga (I = mR²) bergerak menggelinding tanpa tergelincir mendaki bidang miring kasar dengan kecepatan awal 10 m/s. Bidang miring itu mempunyai sudut elevasi θ dengan tan θ = 0,75. Jika percepatan gravitasi g = 10 m.s^-2 dan kecepatan benda itu berkurang menjadi 5 m.s^-1 maka jarak pada bidang miring yang ditempuh benda tersebut adalah….
A. 12,5 m
B. 10 m
C. 7,5 m
D. 5 m
E. 2,5 m
Pembahasan
Diketahui :
Momen inersia silinder berongga (I) = m R²
Sudut elevasi bidang miring = θ , di mana tangen θ = 0,75 = 75/100 = depan / bawah
Sin θ = depan / miring = 75/125 = 3/5 = 0,6
Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s²
Kecepatan awal (v_o) = 10 m/s
Kecepatan akhir (v_t) = 5 m/s
Ditanya : Jarak yang ditempuh benda tersebut!
Jawab :
Hitung ketinggian yang dicapai silinder menggunakan rumus hukum kekekalan energi mekanik :

Ketinggian awal (h_o) = 0 meter
Kecepatan awal (v_o) = 10 m/s
Kecepatan akhir (v_t) = 5 m/s
Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s²

Silinder mendaki hingga ketinggian 7,5 meter. Jarak yang ditempuh silinder :

Jarak yang ditempuh silinder adalah 12,5 meter.
Jawaban yang benar adalah A.

Keterangan rumus :
o = awal, t = akhir, EM = Energi mekanik, EP = Energi potensial, EK = Energi kinetik, m = Massa, g = Percepatan gravitasi, h = Ketinggian, v = Kecepatan linear, ω = Kecepatan sudut, I = momen inersia, R = Jari-jari silinder

2. Sebuah silinder pejal (I = ½ mR²) dengan massa 3 kg bergerak menggelinding tanpa tergelincir mendaki bidang miring kasar yang mempunyai sudut elevasi θ dengan sin θ = 0,6. Jika percepatan gravitasi g = 10 m.s^-2 dan kecepatan awal benda itu 10 m/s, maka panjang lintasan miring itu yang ditempuh benda sebelum berhenti adalah….
A. 9,5 meter
B. 10,5 meter
C. 11,5 meter
D. 12,5 meter
E. 13,5 meter
Pembahasan
Diketahui :
Momen inersia silinder pejal (I) = ½ m R²
Massa silinder = 3 kg
Kecepatan awal (v_o) = 10 m/s
Kecepatan akhir (v_t) = 0 m/s (benda berhenti)
Sudut elevasi bidang miring (θ) = θ, di mana sin θ = 0,6 = 6/10 = depan/miring
Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s²
Ditanya : Panjang lintasan yang ditempuh benda sebelum berhenti!
Jawab :
Hitung ketinggian yang dicapai silinder menggunakan rumus hukum kekekalan energi mekanik :

Ketinggian awal (h_o) = 0 meter
Kecepatan awal (v_o) = 10 m/s
Kecepatan akhir (v_t) = 0 m/s (benda berhenti)
Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s²

Silinder mendaki hingga ketinggian 7,5 meter.

Jarak yang ditempuh silinder :

Jarak yang ditempuh silinder adalah 12,5 meter.
Jawaban yang benar adalah D.

Sumber soal:

Soal UN Fisika SMA/MA