21 Contoh soal Elastisitas
Pertambahan Panjang
1. Batang serba sama (homogen) panjang L, ketika ditarik dengan gaya F bertambah panjang sebesar ∆L.
Agar pertambahan panjang menjadi 4 ∆L maka besar gaya tariknya adalah …
A. 1/4 F
B. 1/2 F
C. 2 F
D. 4 F
E. 16 F
Pembahasan
Diketahui :
Gaya tarik 1 (F1) = F
Pertambahan panjang 1 (∆L1) = ∆L
Pertambahan panjang 2 (∆L2) = 4 ∆L
Ditanya : Gaya tarik 2 (F2)
Jawab :
Rumus hukum Hooke :
k = F / ΔL
Keterangan : k = konstanta elastisitas, F = gaya tarik, ΔL = pertambahan panjang
Batang yang digunakan sama sehingga konstanta elastisitas (k) sama.
k1 = k2
F1 / ∆L1 = F2 / ∆L2
F / ΔL = F2 / 4ΔL
F / 1 = F2 / 4
F2 = 4F
Jawaban yang benar adalah D.
2. Tiga pegas identik dengan konstanta pegas masing-masing 200 N/m, disusun seperti gambar. Ketika diberi beban 100 gram (percepatan gravitasi g = 10 m/s) maka pertambahan panjang susunan pegas adalah…
A. x = 0,50 cm 
B. x = 0,75 cm
C. x = 0,85 cm
D. x = 1,00 cm
E. x = 1,50 cm
Pembahasan
Diketahui :
Massa beban (m) = 100 gram = 0,1 kg
k1 = k2 = k3 = 200 N/m
w = m g = (0,1 kg)(10 m/s2) = 1 kg m/s2 = 1 Newton
Ditanya : Pertambahan panjang pegas secara keseluruhan 
?
Jawab :
Menentukan konstanta pegas pengganti
Pegas 2 (k2) dan pegas 3 (k3) tersusun secara paralel. Konstanta pegas pengganti adalah :
kp = k2 + k3 = 200 + 200 = 400 Nm−1
Pegas 1 (k1) dan pegas pengganti paralel (kP) tersusun secara seri. Konstanta pegas pengganti adalah :
1/ks = 1/kp + 1/k1 = 1/400 + 1/200 = 1/400 + 2/400 = 3/400
ks = 400/3 Nm−1
Konstanta pegas pengganti untuk susunan pegas seri-paralel adalah 400/3 Nm-1
Menentukan pertambahan panjang pegas
Rumus hukum Hooke :
= F / k = w / k
Pertambahan panjang pegas adalah :
= w / k
= 1 : 400/3 = 1 x 3/400 = 3/400 = 0,0075 meter = 0,75 cm
Jawaban yang benar adalah B.
Konstanta Pegas
3. Pada percobaan elastisitas suatu pegas diperoleh data seperti tabel di bawah ini. Dapat disimpulkan bahwa nilai konstanta pegas tersebut adalah….
A. 1.002 N/m
B. 1.201 N/m
C. 1.225 N/m
D. 1.245 N/m
E. 1.250 N/m
Pembahasan
Rumus hukum Hooke :
Konstanta pegas :
k = 0,98/0,0008 = 1,96/0,0016 = 2,94/0,0024 = 3,92/0,0032 = 1.225 N/m
Jawaban yang benar adalah C.
4. Tiga buah pegas dirangkai seperti gambar berikut ini. Jika konstanta pegas k1 = k2 = 3 Nm−1 dan k3 = 6 Nm−1, konstanta susunan pegas besarnya…..
A. 1 Nm−1
B. 3 Nm−1
C. 7,5 Nm−1
D. 12 Nm−1
E. 15 Nm−1
Pembahasan
Diketahui :
Konstanta pegas 1 (k1) = konstanta pegas 2 (k2) = 3 Nm−1
Konstanta pegas 3 (k3) = 6 Nm−1
Ditanya : konstanta susunan pegas (k)
Jawab :
Pegas 1 (k1) dan pegas 2 (k2) tersusun paralel. Konstanta pegas pengganti adalah :
kp = k1 + k2 = 3 + 3 = 6 Nm−1
Pegas pengganti paralel (kP) dan pegas 3 (k3 ) tersusun seri. Konstanta pegas pengganti adalah :
1/ks = 1/kp + 1/k 3 = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6
Konstanta pegas pengganti untuk susunan pegas seri-paralel di atas adalah 3 Nm−1
Jawaban yang benar adalah B.
5. Pegas yang panjangnya L ditarik oleh beban w berturut-turut dan diperoleh data seperti tabel berikut. Berdasarkan data tabel dapat ditarik kesimpulan besar konstanta pegas adalah….
A. 300 Nm-1
B. 500 Nm-1
C. 600 Nm-1
D. 800 Nm-1
E. 1000 Nm-1
Pembahasan
Rumus hukum Hooke :
k = F /
Konstanta pegas :
k = 10/0,02 = 20/0,04 = 30/0,06 = 40/0,08 = 500 Nm-1
Jawaban yang benar adalah B.
6. Data pada tabel percobaan berikut merupakan hasil percobaan yang terkait dengan elastisitas benda. Dalam percobaan digunakan bahan karet ban dalam sepeda motor. (g = 10 m/s2). Berdasarkan tabel di atas dapat disimpulkan bahwa bahan karet memiliki konstanta elastisitas….
A. 122 N/m
B. 96 N/m
C. 69 N/m
D. 56 N/m
E. 40 N/m
Pembahasan
Rumus hukum Hooke :
k = F / = w / = m g /
Keterangan : k = konstanta elastisitas, w = gaya berat, m = massa, g = percepatan gravitasi, = pertambahan panjang karet
Konstanta pegas :
k = 2/0,05 = 4/0,1 = 6/0,15 = 8/0,20 = 10/0,25 = 40 N/m
Jawaban yang benar adalah E.
7. Tiga pegas tersusun seperti gambar berikut. Jika tetapan pegas K1 = 4K, maka nilai konstanta susunan pegas adalah ….
A. 3/4K
B. 3K/4
C. 4K/3
D. 3K
E. 4K
Pembahasan
Dua pegas tersusun secara paralel. Konstanta pegas pengganti kedua pegas yang tersusun paralel :
kp = K + K = 2K
Dua pegas tersusun secara seri. Konstanta pegas pengganti kedua pegas yang tersusun seri adalah :
1/ks = 1/kp + 1/K1 = 1/2K + 1/4K = 2/4K + 1/4K = 3/4K
ks = 4K/3
Konstanta pegas pengganti untuk susunan pegas di atas adalah 4K/3
Jawaban yang benar adalah C.
8. Karet yang panjangnya L digantungkan beban sedemikian rupa sehingga diperoleh data seperti pada tabel. Berdasarkan tabel tersebut, dapat disimpulkan besar konstanta pegas adalah….
A. 250 Nm—1
B. 360 Nm—1
C. 400 Nm—1
D. 450 Nm—1
E. 480 Nm—1
Pembahasan
Rumus hukum Hooke :
k = F / 
Konstanta pegas :
k = 2/0,0050 = 3/0,0075 = 4/0,01 = 400 Nm-1
Jawaban yang benar adalah C.
9. Perhatikan data hasil percobaan lima jenis karet ban A, B, C, D dan E yang ditarik dengan gaya F sehingga panjangnya bertambah. Karet ban yang konstanta pegasnya terkecil adalah…
Pembahasan
Rumus hukum Hooke :
k = F / Δx
Keterangan : k = konstanta elastisitas, F = gaya, Δx = pertambahan panjang karet
Konstanta elastisitas karet :
kA = F / Δx = 1 / 0,05 = 20 N/m
kB = F / Δx = 2 / 0,025 = 80 N/m
kC = F / Δx = 1 / 0,025 = 40 N/m
kD = F / Δx = 2 / 0,05 = 40 N/m
kE = F / Δx = 2 / 0,25 = 8 N/m
Jawaban yang benar adalah E.
10. Dari percobaan menentukan elastisitas karet dengan menggunakan karet ban diperoleh data seperti tabel berikut. Dapat disimpulkan nilai konstanta terbesar adalah percobaan….
Pembahasan
Rumus hukum Hooke :
k = F / Δx
Konstanta pegas :
kA = 7/0,035 = 200 Nm-1
kB = 8/0,025 = 320 Nm-1
kC = 6/0,020 = 300 Nm-1
kD = 9/0,045 = 200 Nm-1
kE = 10/0,033 = 303 Nm-1
Konstanta elastisitas terbesar adalah 320 Nm-1.
Jawaban yang benar adalah B.
11. Grafik di bawah menunjukkan hubungan antara perubahan beban (ΔF) dengan pertambahan panjang (ΔX), grafik yang menunjukkan nilai konstanta elastisitas terkecil…
Pembahasan
Rumus hukum Hooke
k = F / Δx
Keterangan :
Δx = pertambahan panjang, F = gaya, k = konstanta elastisitas
Konstanta elastisitas
kA = F / Δx = 1 / 8 = 0,125
kB = F / Δx = 8 / 3 = 2,7
kC = F / Δx = 6 / 6 = 1
kD = F / Δx = 3 / 5 = 0,6
kE = F / Δx = 2 / 4 = 0,5
Jawaban yang benar adalah A.
12. Perhatikan grafik hubungan antara gaya (F) terhadap pertambahan panjang (ΔX) berikut! Manakah yang mempunyai konstanta elastisitas terbesar ?
Pembahasan
Konstanta elastisitas
kA = F / Δx = 50 / 10 = 5
kB = F / Δx = 50 / 0,1 = 500
kC = F / Δx = 5 / 0,1 = 50
kD = F / Δx = 500 / 0,1 = 5000
kE = F / Δx = 500 / 10 = 50
Jawaban yang benar adalah D.
Energi Potensial Pegas
13. Grafik (F-x) menunjukkan hubungan antara gaya dan pertambahan panjang pegas. Besar energi potensial pegas berdasarkan grafik di atas adalah …
A. 20 joule
B. 16 joule
C. 3,2 joule
D. 1,6 joule
E. 1,2 joule
Pembahasan
Diketahui :
F = 40 N
x = 0,08 meter
Ditanya : Energi potensial pegas
Jawab :
Konstanta pegas :
k = F / Δx = 40/0,08 = 500 N/m
Energi potensial pegas :
EP = 1/2 k x2 = 1/2 (500)(0,08) = (250)(0,08) = 20 Joule
Jawaban yang benar adalah A.
14. Sebuah pegas diberi beban 2 kg seperti gambar berikut. Jika pegas mengalami pertambahan panjang 5 cm dan percepatan gravitasi bumi 10 m.s-2, maka energi potensial elastis pegas tersebut adalah…
A. 4,0 J
B. 3,0 J
C. 2,5 J
D. 1,0 J
E. 0,5 J
Diketahui :
Pertambahan panjang (Δx) = 5 cm = 0,05 meter
Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2
Massa beban (m) = 2 kg
Berat beban (w) = m g = (2)(10) = 20 Newton
Ditanya : Energi potensial karet ?
Diketahui :
Pertambahan panjang (Δx) = 5 cm = 0,05 meter
Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2
Massa beban (m) = 2 kg
Berat beban (w) = m g = (2)(10) = 20 Newton
Ditanya : Energi potensial karet ?
15. Untuk meregangkan sebuah pegas sejauh 5 cm diperlukan gaya sebesar 20 N. Energi potensial pegas ketika meregang sejauh 10 cm adalah…
A. 2 Joule
B. 4 Joule
C. 20 Joule
D. 50 Joule
E. 100 Joule
Pembahasan
Diketahui :
Pertambahan panjang (Δx) = 5 cm = 0,05 meter
Gaya (F) = 20 Newton
Ditanya : EP pegas ketika pegas meregang sejauh 10 cm ?
Jawab :
Konstanta pegas :
k = F / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m
Energi potensial pegas ketika Δx = 10 cm = 0,1 meter :
EP = ½ k Δx2 = ½ (400)(0,1)2 = (200)(0,01)
EP = 2 Joule
Jawaban yang benar adalah A.
Berat Beban
16.
A. 6 N
B. 12 N
C. 30 N
D. 45 N
E. 60 N
Empat buah pegas identik masing-masing mempunyai konstanta elastisitas 800 Nm−1, disusun seri-paralel (lihat gambar). Beban w yang digantung menyebabkan sistem pegas mengalami pertambahan panjang secara keseluruhan sebesar 5 cm. Berat beban w adalah…
Pembahasan
Diketahui :
k1 = k2 = k3 = k4 = 800 N m−1
= 5 cm = 0,05 m
Ditanya : berat beban (w) ?
Jawab :
Menentukan konstanta pegas pengganti
Pegas 1 (k1), pegas 2 (k2) dan pegas 3 (k3) tersusun secara paralel. Konstanta pegas pengganti adalah :
kp = k1 + k2 + k3 = 800 + 800 + 800 = 2400 Nm−1
Pegas pengganti paralel (kP) dan pegas 4 (k4) tersusun secara seri. Konstanta pegas pengganti adalah :
1/ks = 1/kp + 1/k4 = 1/2400 + 1/800 = 1/2400 + 3/2400 = 4/2400
ks = 2400/4 = 600 Nm−1
Konstanta pegas pengganti untuk susunan pegas seri-paralel di atas adalah 600 Nm-1
Menentukan berat beban
Rumus hukum Hooke :
F = k atau w = k
Berat beban adalah :
w = (600 Nm-1)(0,05 m) = 30 Newton
Berat beban adalah 30 Newton.
Jawaban yang benar adalah C.
17. Empat buah pegas identik masing-masing mempunyai konstanta elastisitas 1600 N/m, disusun seri-paralel (lihat gambar). Beban w yang digantung menyebabkan sistem pegas mengalami petambahan panjang secara keseluruhan sebesar 5 cm. Berat beban w adalah….
A. 60 N
B. 120 N
C. 300 N
D. 450 N
E. 600 N
Pembahasan
Diketahui :
k1 = k2 = k3 = k4 = 1600 N m−1
= 5 cm = 0,05 m
Ditanya : berat beban (w) ?
Jawab :
Menentukan konstanta pegas pengganti
Pegas 1 (k1), pegas 2 (k2) dan pegas 3 (k3) tersusun secara paralel. Konstanta pegas pengganti adalah :
kP = k1 + k2 + k3 = 1600 + 1600 + 1600 = 4800 Nm−1
Pegas pengganti paralel (kP) dan pegas 4 (k4) tersusun secara seri. Konstanta pegas pengganti adalah :
1/ks = 1/kp + 1/k4 = 1/4800 + 1/1600 = 1/4800 + 3/4800 = 4/4800
ks = 4800/4 = 1200 Nm−1
Konstanta pegas pengganti untuk susunan pegas seri-paralel adalah 1200 Nm-1
Menentukan berat beban
Rumus hukum Hooke :
F = k atau w = k
Berat beban adalah :
w = (1200 Nm-1)(0,05 m) = 60 Newton
Berat beban adalah 60 Newton.
Jawaban yang benar adalah A.
Elastis dan Plastis
18. 
Perhatikan grafik hubungan gaya ΔF dengan pertambahan panjang Δx pada suatu pegas di bawah!
Berdasarkan grafik, maka pegas tetap akan bersifat elastis pada gaya tarik sebesar….
A. 0 sampai 4 N
B. 0 sampai 8 N
C. 0 sampai 12 N
D. 8 N sampai 12 N
E. 8 N sampai 16 N
Pembahasan
Pegas akan tetap bersifat elastis jika pada pegas tersebut masih berlaku hukum Hooke. Secara matematis, hukum Hooke dinyatakan melalui rumus :
k = ΔF / Δx
Keterangan rumus :
k = konstanta elastisitas, ΔF = gaya, Δx = panjang pegas
Hukum Hooke menyatakan bahwa perbandingan perubahan gaya (ΔF) terhadap perubahan panjang (Δx) pegas, selalu bernilai konstan. Jika nilai k berubah maka hukum Hooke tidak lagi berlaku pada pegas dan hal ini menunjukkan bahwa pegas tidak lagi bersifat elastis.
Amati grafik di atas dan pahami perhitungan berikut ini.
k1 = ΔF / Δx = 4 / 2 = 2
k2 = ΔF / Δx = 8 / 4 = 2
k3 = ΔF / Δx = 12 / 7 = 1,7
Konstanta (k) pegas bernilai konstan hingga gaya tarik sebesar 8 Newton. Jadi pegas tetap akan bersifat elastis pada gaya tarik sebesar 0 sampai 8 Newton.
Jawaban yang benar adalah B.
19. Grafik berikut merupakan hubungan antara pertambahan panjang Δx dengan gaya ΔF suatu karet yang ditarik dengan gaya. Berdasarkan grafik, karet akan berubah bersifat plastis saat pada karet bekerja gaya….
A. 0 sampai 2 N
B. 0 sampai 4 N
C. 2 N sampai 6 N
D. 4 N sampai 8 N
E. 6 N sampai 8 N
Pembahasan
Karet akan tetap bersifat elastis selama konstanta karet bernilai konstan. Jika konstanta karet mulai berubah maka karet mulai berubah dari sifat elastis menjadi bersifat plastis. Elastis artinya setelah gaya tarik dilepas, karet kembali ke bentuk semula. Sebaliknya plastis artinya setelah gaya tarik dilepas, karet tidak kembali ke bentuk semula.
Amati grafik di atas dan pahami perhitungan berikut ini :
k1 = ΔF / Δx = 2 / 2 = 1
k2 = ΔF / Δx = 4 / 4 = 1
k3 = ΔF / Δx = 6 / 6 = 1
k4 = ΔF / Δx = 7 / 8 = 0,87
k4 = ΔF / Δx = 8 / 12 = 0,6
Karet akan berubah bersifat plastis saat pada karet bekerja gaya 6 Newton sampai 8 Newton. Jika gaya lebih besar dari 8 Newton maka karet putus.
20.
Perhatikan grafik hubungan gaya ΔF dengan pertambahan panjang Δx pada suatu pegas di bawah!
Berdasarkan grafik, maka pegas tetap akan bersifat elastis pada gaya tarik sebesar….
A. 0 sampai 4 N
B. 0 sampai 8 N
C. 0 sampai 12 N
D. 8 N sampai 12 N
E. 8 N sampai 16 N
Pembahasan
Pegas akan tetap bersifat elastis jika pada pegas tersebut masih berlaku hukum Hooke. Secara matematis, hukum Hooke dinyatakan melalui rumus :
k = ΔF / Δx
Keterangan rumus :
k = konstanta elastisitas, ΔF = gaya, Δx = panjang pegas
Hukum Hooke menyatakan bahwa perbandingan perubahan gaya (ΔF) terhadap perubahan panjang (Δx) pegas, selalu bernilai konstan. Jika nilai k berubah maka hukum Hooke tidak lagi berlaku pada pegas dan hal ini menunjukkan bahwa pegas tidak lagi bersifat elastis.
Amati grafik di atas dan pahami perhitungan berikut ini.
k1 = ΔF / Δx = 4 / 2 = 2
k2 = ΔF / Δx = 8 / 4 = 2
k3 = ΔF / Δx = 12 / 7 = 1,7
Konstanta (k) pegas bernilai konstan hingga gaya tarik sebesar 8 Newton. Jadi pegas tetap akan bersifat elastis pada gaya tarik sebesar 0 sampai 8 Newton.
Jawaban yang benar adalah B.
21.
Grafik berikut merupakan hubungan antara pertambahan panjang Δx dengan gaya ΔF suatu karet yang ditarik dengan gaya. Berdasarkan grafik, karet akan berubah bersifat plastis saat pada karet bekerja gaya….
A. 0 sampai 2 N
B. 0 sampai 4 N
C. 2 N sampai 6 N
D. 4 N sampai 8 N
E. 6 N sampai 8 N
Pembahasan
Karet akan tetap bersifat elastis selama konstanta karet bernilai konstan. Jika konstanta karet mulai berubah maka karet mulai berubah dari sifat elastis menjadi bersifat plastis. Elastis artinya setelah gaya tarik dilepas, karet kembali ke bentuk semula. Sebaliknya plastis artinya setelah gaya tarik dilepas, karet tidak kembali ke bentuk semula.
Amati grafik di atas dan pahami perhitungan berikut ini :
k1 = ΔF / Δx = 2 / 2 = 1
k2 = ΔF / Δx = 4 / 4 = 1
k3 = ΔF / Δx = 6 / 6 = 1
k4 = ΔF / Δx = 7 / 8 = 0,87
k5 = ΔF / Δx = 8 / 12 = 0,6
Karet akan berubah bersifat plastis saat pada karet bekerja gaya 6 Newton sampai 8 Newton. Jika gaya lebih besar dari 8 Newton maka karet putus.
Jawaban yang benar adalah E.
Konstanta elastisitas
22. Perhatikan data hasil percobaan lima jenis karet ban A, B, C, D dan E yang ditarik dengan gaya F sehingga panjangnya bertambah. Karet ban yang konstanta pegasnya terkecil adalah…
Pembahasan
Rumus hukum Hooke :
k = F / Δx
Keterangan : k = konstanta elastisitas, F = gaya, Δx = pertambahan panjang karet
Konstanta elastisitas karet :
kA = F / Δx = 1 / 0,05 = 20 N/m
kB = F / Δx = 2 / 0,025 = 80 N/m
kC = F / Δx = 1 / 0,025 = 40 N/m
kD = F / Δx = 2 / 0,05 = 40 N/m
kE = F / Δx = 2 / 0,25 = 8 N/m
Jawaban yang benar adalah E.
23. Dari percobaan menentukan elastisitas karet dengan menggunakan karet ban diperoleh data seperti tabel berikut. Dapat disimpulkan nilai konstanta terbesar adalah percobaan….
Pembahasan
Rumus hukum Hooke :
k = F / Δx
Konstanta pegas :
kA = 7/0,035 = 200 Nm-1
kB = 8/0,025 = 320 Nm-1
kC = 6/0,020 = 300 Nm-1
kD = 9/0,045 = 200 Nm-1
kE = 10/0,033 = 303 Nm-1
Konstanta elastisitas terbesar adalah 320 Nm-1.
Jawaban yang benar adalah B.
Sumber soal:
Soal UN Fisika SMA/MA
