Temperatura è calore - prublemi è suluzioni
1. Annantu à un termometru X, u puntu di congelazione di l'acqua hè à -30 °C è u puntu di ebullizione di l'acqua hè à 90 °C . 60 O X = ... ° C.
Cunnisciutu:
U puntu di congelazione di l'acqua = -30 °
U puntu d'ebullizione di l'acqua = 90 °
Vulendu: 60 o X = ….. o C
Soluzione:
Nantu à a scala Fahrenheit, u puntu di congelazione di l'acqua hè 32 ° F è u puntu di ebullizione di l'acqua hè 212 ° F. Trà u puntu di congelazione è u puntu di ebullizione, 212 ° - 32 ° = 180 °.
Nantu à a scala Celsius, u puntu di congelazione di l'acqua hè 0 ° C è u puntu di ebullizione di l'acqua hè 100 ° C. Trà u puntu di congelazione è u puntu di ebullizione, 100 ° – 0 ° = 100 °.
Nantu à a scala X , u puntu di congelazione di l'acqua hè -30 °
Cambià a scala X à a scala Celsius:
2. Una barra metallica riscaldata da 30oC à 80oC. A lunghezza finale di a canna hè 115 cm. U coefficient di espansione lineare is 3.10-3 oC-1. Chì ghjè a lunghezza iniziale di a barra metallica ?
Cunnisciutu:
A temperatura iniziale (T1 ) = 30 ° C
A temperatura finale (T2 ) = 80 ° C
A variazione di temperatura (ΔT) = 80 ° C – 30 ° C = 50 ° C
U coefficientu di dilatazione lineare (α) = 3.10 -3 o C -1
A lunghezza finale di u metallu (L) = 115 cm
Voluta: A lunghezza iniziale di a barra metallica (L o )
Soluzione:
L'equazione di l'espansione lineare:
L = L o + ΔL
L = L o + α L o ΔT
L = L o (1 + α ΔT)
115 = L o (1 + 3.10 -3,50 )
115 = L o (1 + 150.10 -3 )
115 = L o (1 + 0.15)
115 = L o (1.15)
L o = 115 / 1.15
L o = 100 cm
3. A lunghezza iniziale di una barra di ottone hè 40 cm. Dopu u riscaldamentu, a lunghezza finale di l'ottone hè 40.04 cm è a temperatura finale hè 80oC. Sè u coefficientu di dilatazione lineare di l'ottone hè 2.0 X 10-5 oC-1, Chì ghjè a temperatura iniziale di a barra di bronzu.
Cunnisciutu:
A temperatura finale (T2 ) = 80 ° C
A lunghezza iniziale (L o ) = 40 cm
A lunghezza finale (L) = 40.04 cm
L'aumentu di lunghezza (ΔL) = 40.04 cm – 40 cm = 0.04 cm
U coefficientu di dilatazione lineare (α) = 2.0 x 10 -5 o C -1
Soluzione: Temperatura iniziale ( T1 )
Soluzione ;
L'equazione di l'espansione lineare:
L = L o + α L o ΔT
L – L o = α L o ΔT
ΔL = α L o ΔT
ΔL = α L o (T 2 – T 1 )
0.04 = (2.0 x 10 -5 )(40)(80 – T 1 )
0..04 = (80 x 10 -5 )(80 – T 1 )
0.04 = 0.0008 (80 – T1 )
0.04 = 0.064 – 0.0008 T 1
0..0008 T 1 = 0.064 – 0.040
0.0008 T 1 = 0.024
T1 = 30 ° C
Cunduzione di trasferimentu di calore
4. Dui barre metalliche di listessa dimensione ma di tipi diversi, cum'è mostratu in a figura sottu. A cunduttività termica di u metallu I = 4 volte a cunduttività termica di u metallu II. Chì ghjè a temperatura trà i dui metalli ?
Cunnisciutu:
A dimensione di e duie canne hè a listessa.
A cunduttività termica di u metallu I = 4k
A cunduttività termica di u metallu II = k
A temperatura di una estremità di u metallu I = 50 0 C
A temperatura di una estremità di u metallu II = 0 0 C
Cercatu: A temperatura trà e duie barre metalliche
Soluzione:
L'equazione di a conduzione termica:
Q/t = a velocità di cunduttività termica , k = cunduttività termica , A = l'area di a sezione trasversale , T1 - T2 = u cambiamentu di temperatura , l = a lunghezza di a verga.
A temperatura trà e duie aste:
A temperatura à u centru trà e duie barre metalliche hè di 40 ° C.
5.
(1) Cunduttività di u metallu
(2) A diffarenza di temperatura
(3) A lunghezza di u metallu
(4) Massa di metallu
I fattori chì determinanu a velocità di conduzione termica nantu à i metalli sò...
Soluzione:
Basatu annantu à l'equazione di a cunduttività termica, i fattori chì determinanu a velocità di cunduttività termica nantu à i metalli sò a cunduttività di u metallu (k), a diffarenza di temperatura (T) è a lunghezza di u metallu (l).
6. Dui aste di a listessa dimensione ma di tipi diversi, cum'è mostratu in a figura sottu. A cunduttività termica di l'asta P hè 2 volte a cunduttività termica di l'asta Q. Chì ghjè a temperatura trà e duie aste ?
Cunnisciutu:
E duie canne anu a listessa taglia.
Cunduttività termica di a verga P (kP ) = 2k
A cunduttività termica di a verga Q (k Q ) = k
Cercatu: A temperatura trà e duie aste
Soluzione:
L'equazione di a conduzione termica:
Q/t = a velocità di cunduttività termica , k = cunduttività termica , A = l'area di a sezione trasversale , T1 - T2 = u cambiamentu di temperatura , l = a lunghezza di a verga.
A temperatura à u centru trà e duie aste:
8. 100 grammi d'oliu à 20 ° C è 50 grammi di ferru à 75 ° C sò posti in un cuntainer di ferru di 200 grammi. L'aumentu di temperatura di u cuntainer hè di 5 ° C è u calore specificu di l'oliu hè di 0.43 cal/g ° C. Chì ghjè u calore specificu di u ferru ?
Cunnisciutu:
Massa di u cuntinente di ferru (m) = 200 gr
A temperatura iniziale di u cuntinidore di ferru (T1 ) = a temperatura di l'oliu = 20 ° C
A temperatura finale di u cuntinidore di ferru (T2 ) = 20 ° C + 5 ° C = 25 ° C
Massa d'oliu (m) = 100 grammi
U calore specificu di l'oliu (c oil ) = 0.43 cal/g o C
A temperatura iniziale di l'oliu (T1 ) = 20 ° C
A temperatura finale di l'oliu (T2 ) = 20 ° C + 5 ° C = 25 ° C
Massa di ferru (m) = 50 grammi
A temperatura iniziale di l'oliu (T1 ) = 75 ° C
A temperatura finale di l'oliu (T2 ) = 25 ° C
Ricercatu: U calore specificu di u ferru (c ferru)
Soluzione:
Calore liberatu da u ferru:
Q = mc ΔT = (50)(c)(75-25) = (50)(c)(50) = 2500c calorie
Calore assorbitu da u cuntinente di ferru:
Q = mc ΔT = (200)(c)(25-20) = (200)(c)(5) = 1000c calorie
Calore assorbitu da l'oliu:
Q = mc ΔT = (100)(0.43)(25-20) = (43)(5) = 215 calorie
U principiu di Black dice chì in un sistema isulatu, u calore liberatu da l'ughjettu più caldu hè assorbitu da l'ughjettu più fretu.
Liberazione di Q = assorbimentu di Q
2500c = 1000c + 215
2500c – 1000c = 215
1500c = 215
c = 215/1500
c = 0.143 cal/g o C
9. 200 grammi d'acqua à 20 °C piazzati in 50 grammi di ghiaccio à -2 °C. Sè u cambiamentu di calore hè solu trà l'acqua è u ghiaccio, chì hè a temperatura finale di a mistura ? U calore specificu di l'acqua hè 1 cal/gr °C, u calore specificu di u ghiaccio hè 0.5 cal/gr °C, u calore di fusione per u ghiaccio hè 80 cal/gr.
Cunnisciutu:
Massa d'acqua (m² d'acqua ) = 200 grammi
Temperatura di l'acqua (T acqua ) = 20 ° C
U calore specificu di l'acqua (c acqua ) = 1 cal/gr°C
Massa di ghiaccio (m² ghiaccio ) = 50 grammi
Temperatura di u ghjacciu (T ghjacciu ) = -2 ° C
U calore specificu di u ghjacciu (c ice ) = 0.5 cal/gr°C
U calore di fusione di u ghjacciu (L) = 80 cal/gr
Soluzione:
Scaldà per aumentà a temperatura di u ghjacciu da -2 ° C à 0 ° C:
Q = mc ΔT
Q = (50 grammi)(0.5 cal/gr°C)(0 ° C – (-2 ° C))
Q = (50)(0.5 cal)(2)
Q = 50 calorie
Calore per scioglie tuttu u ghjacciu:
Q = m L = (50 grammi)(80 cal/grammu) = 4000 calorie
Calore per calà a temperatura di tutta l'acqua da 20 ° C à 0 ° C:
Q = mc ΔT
Q = (200 grammi)(1 cal/gr°C)(0 ° C – (20 ° C))
Q = (200)(1 cal)(-20)
Q = -4000 calorie
U segnu più indica chì u calore hè aghjuntu, u segnu menu indica chì u calore hè liberatu.
50 calorie di calore necessarie per aumentà a temperatura di u ghjacciu à 0 ° C è 4000 calorie necessarie per scioglie tuttu u ghjacciu. Calore tutale = 4050 calorie. U calore liberatu da l'acqua hè di 4000 calorie.
Una parte di u ghjacciu ùn si scioglie micca, dunque a temperatura finale di u ghjacciu è di l'acqua hè 0 ° C.
10. Un aluminiu di 200 grammi à 20 ° C piazzatu in 100 grammi d'acqua à 80 ° C in un cuntinadore. U calore specificu di l'aluminiu hè 0.22 cal/g oC è u calore specificu di l'acqua hè 1 cal/g oC . Chì ghjè a temperatura finale di l'aluminiu ?
Cunnisciutu:
Massa di l'aluminiu = 200 grammi
Temperatura di l'aluminiu = 20 ° C
Massa d'acqua = 100 grammi
Temperatura di l'acqua = 80 ° C
U calore specificu di l'aluminiu = 0.22 cal/g ° C
U calore specificu di l'acqua = 1 cal/g ° C
Vulutu: A temperatura finale di l'aluminiu
Soluzione:
L'aluminiu è l'acqua sò in equilibriu termicu cusì chì a temperatura finale di l'aluminiu = a temperatura finale di l'acqua.
Calore liberatu da l'acqua calda (Q liberazione) = calore assorbitu da l'aluminiu (Q assorbimentu)
m acqua c ( Δ T) = m aluminiu c ( Δ T)
(100)(1)(80 – T) = (200)(0.22)(T – 20)
(100)(80 – T) = (44)(T – 20)
8000 – 100T = 44T – 880
8000 + 880 = 44T + 100T
8880 = 144T
T = 62 ° C
11. Un metallu di 50 grammi à 85 °C hè statu piazzatu in 50 grammi d'acqua à 29.8 °C. U calore specificu di l'acqua = 1 cal.g —1 °C —1 . A temperatura finale hè 37 °C. Chì ghjè u calore specificu di u metallu ?
Cunnisciutu:
Massa di metallu (m metallu ) = 50 grammi
Temperatura di u metallu = 85 ° C
Massa d'acqua (m² d'acqua ) = 50 grammi
Temperatura di l'acqua = 29,8 ° C
U calore specificu di l'acqua (c acqua ) = 1 cal.g -1 .°C -1
A temperatura finale di l'acqua = 37 ° C
Ricercatu: U calore specificu di u metallu (c metallu)
Soluzione:
Calore liberatu da u metallu caldu (Q liberazione) = calore assorbitu da l'acqua (Q absorption)
m metallu c ( Δ T) = m acqua c ( Δ T)
(50)(c)(85 – 37) = (50)(1)(37 – 29.8)
(c)(85 – 37) = (1)(37 – 29.8)
48 c = 7.2
c = 0.15 cal.g -1 °C -1
12. Un bloccu di ghiaccio cù una massa di 50 grammi à 0 °C è 200 grammi d'acqua à 30 °C, posti in un cuntinadore. . Sè u calore specificu di l'acqua hè 1 cal.g – 1 °C –1 è u calore di fusione per u ghiaccio hè 80 cal.g – 1. Chì ghjè a temperatura finale di a mistura ?
Cunnisciutu:
Massa di ghiaccio (m² ghiaccio ) = 50 grammi
A temperatura di u ghjacciu = 0°C
Massa d'acqua (m² d'acqua ) = 200 grammi
Temperatura di l'acqua = 30 ° C
U calore specificu di l'acqua (c acqua ) = 1 cal.g – 1 °C –1
U calore di fusione per u ghjacciu (L ghjacciu ) = 80 cal.g –1
Vulutu: A temperatura finale
Soluzione:
Stima a cundizione finale:
Calore liberatu da l'acqua per calà a so temperatura da 30 ° C à 0 ° C:
Q liberazione = m acqua c acqua ( Δ T) = (200)(1)(30-0) = (200)(30) = 6000
Calore necessariu per scioglie tuttu u ghjacciu:
Q = m ghjacciu L ghjacciu = (50)(80) = 4000
U calore adupratu per scioglie tuttu u ghjacciu hè 4000, mentre chì u calore liberatu da l'acqua hè 6000. Si pò cunclude chì a temperatura finale di a mistura hè sopra à 0 ° C.
Principiu neru:
Calore liberatu da l'acqua = calore per scioglie tuttu u ghjacciu + calore per aumentà a temperatura di u ghjacciu.
(m acqua )(c acqua )( Δ T) = (m ghjacciu )(L ghjacciu ) + (m ghjacciu )(c acqua )( Δ T)
(200)(1)(30-T) = (50)(80) + (50)(1)(T-0)
(200)(30-T) = (50)(80) + (50)(T-0)
6000 – 200T = 4000 + 50T – 0
6000 – 4000 = 50T + 200T
2000 = 250T
T = 2000/250
T = 8 ° C
