Esempiu di una quistione per determinà l'intervallu di tempu di u muvimentu parabolicu

4 esempi di dumande per determinà l'intervallu di tempu di u muvimentu parabolicu

1. A palla hè calciata in sù cù un angulu di 30^o contru à a superficia di u campu cù una velocità iniziale di 10 m/s. Determinate l'intervallu di tempu per chì a palla ghjunghji à a so altezza massima! Accelerazione di gravità = 10 m/s²
Discussione
Hè cunnisciutu chì:
Angulu (θ) = 30^o
Kecepatan principiu (v)_o) = 10 m/s
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s²
Dumandatu: L'intervallu di tempu chì a palla hà bisognu per ghjunghje à a so altezza massima
Risposta:
Velocità iniziale di a palla in a direzzione verticale:
v_oy =v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 m/s)(0,5) = 5 m/s

L'intervallu di tempu chì a palla deve ghjunghje à a so altezza massima hè calculatu cù a formula muvimentu verticale ascendente.
In a risoluzione di prublemi chì implicanu un muvimentu verticale ascendente, a quantità vettoriale chì hè diretta in sù riceve un segnu pusitivu, quantità vettoriale A direzzione discendente hè data un segnu negativu.
Hè cunnisciutu chì:
Velocità iniziale (v_o) = 5 m/s (positivu perchè a direzzione di a velocità iniziale hè versu l'altu)
Accelerazione dovuta à a gravità (g) = -10 m/s² (negativu perchè a direzzione di l'accelerazione gravitazionale hè in giù)
Velocità finale (v_t) = 0 (à l'altezza massima, l'ughjettu hè fermu per un mumentu prima di cambià direzzione)
Dumandatu: Intervallu di tempu (t)
Risposta:
Hè cunnisciutu chì v_o, g è v_t, dumandatu t cusì a formula v hè aduprata_t =v_o + gt
v_t =v_o + gt
0 = 5 + (-10)t
0 = 5 – 10 t
5 = 10 t
t = 5/10 = 0,5 seconde
L'intervallu di tempu per chì a palla ghjunghji à a so altezza massima hè di 0,5 secondi.

2. A palla hè lanciata in sù cù un angulu di 30^o orizzontalmente cù una velocità iniziale di 8 m/s. Quantu tempu ci vole à a palla per ghjunghjemuvimentu parabolicu! Accelerazione di gravità = 10 m/s²
Discussione
Hè cunnisciutu chì:
Angulu (θ) = 30^o
Velocità iniziale (v_o) = 8 m/s
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s²
Dumandatu: L'intervallu di tempu per chì a palla si mova in una parabola
Risposta:
Velocità iniziale di a palla in a direzzione verticale:
v_oy =v_o sin θ = (8 m/s)(sin 30^o) = (8 m/s)(0,5) = 4 m/s

Prima, calculate l'intervallu di tempu per chì l'ughjettu righjunghji a so altezza massima aduprendu a formula per u muvimentu verticale ascendente.
In a risoluzione di prublemi di muvimentu verticale ascendente, a quantità vettoriale chì hè diretta in sù riceve un segnu pusitivu, a quantità vettoriale chì hè diretta in ghjò riceve un segnu negativu.
Hè cunnisciutu chì:
Velocità iniziale (v_o) = 4 m/s (positivu perchè a direzzione di a velocità iniziale hè versu l'altu)
Accelerazione dovuta à a gravità (g) = -10 m/s² (negativu perchè a direzzione di l'accelerazione gravitazionale hè in giù)
Velocità finale (v_t) = 0 (à l'altezza massima, l'ughjettu hè fermu per un mumentu prima di cambià direzzione)
Dumandatu: Intervallu di tempu (t)
Risposta:
Hè cunnisciutu chì v_o, g è v_t, dumandatu t cusì a formula hè aduprata v_t =v_o + gt
v_t =v_o + gt
0 = 4 + (-10)t
0 = 4 – 10 t
4 = 10 t
t = 4/10 = 0,4 seconde
L'intervallu di tempu per chì a palla ghjunghji à a so altezza massima hè di 0,4 secondi.
A traiettoria di a palla hè simmetrica, dunque l'intervallu di tempu per chì a palla si move in sù hè listessu chè l'intervallu di tempu per chì a palla si move in giù. Dunque, l'intervallu di tempu tutale hè 2 x 0,4 secondi = 0,8 secondi.

3. A pallottola hè sparata versu l'altu à un angulu di 30°^o orizzontalmente da un puntu à 10 metri sopra a terra. A velocità iniziale di a pallottola hè 40 m/s. Quantu tempu ci vole à a pallottola per ghjunghje à terra ? L'accelerazione di gravità hè 10 m/s²
Discussione
Hè cunnisciutu chì:
Angulu (θ) = 30^o
Altezza iniziale (h_o) = 10 metri
Velocità iniziale (v_o) = 40 m/s
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s²
Dumandatu: U tempu chì a pallottola hè in aria
Risposta:
Velocità iniziale di a palla in a direzzione verticale:
v_oy =v_o sin θ = (40 m/s)(sin 30^o) = (40 m/s)(0,5) = 20 m/s

Prima, calculate l'intervallu di tempu per chì a pallottola righjunghji a so altezza massima aduprendu a formula per u muvimentu verticale ascendente.
In a risoluzione di prublemi di muvimentu verticale ascendente, a quantità vettoriale chì hè diretta in sù riceve un segnu pusitivu, a quantità vettoriale chì hè diretta in ghjò riceve un segnu negativu.
Hè cunnisciutu chì:
Velocità iniziale (v_o) = 20 m/s (positivu perchè a direzzione di a velocità iniziale hè versu l'altu)
Accelerazione dovuta à a gravità (g) = -10 m/s² (negativu perchè a direzzione di l'accelerazione gravitazionale hè in giù)
Velocità finale (v_t) = 0 (à l'altezza massima, l'ughjettu hè fermu per un mumentu prima di cambià direzzione)
Dumandatu: Intervallu di tempu (t)
Risposta:
Hè cunnisciutu chì v_o, g è v_t, dumandatu t cusì a formula hè aduprata v_t =v_o + gt
v_t =v_o + gt
0 = 20 + (-10)t
0 = 20 – 10 t
20 = 10 t
t = 20/10 = 2 seconde
L'intervallu di tempu per chì a palla ghjunghji à a so altezza massima hè di 2 secondi.
A traiettoria di a palla hè simmetrica dunque l'intervallu di tempu chì a palla hè in aria hè 2 x 2 secondi = 4 secondi.

Una pallottola hè sparata da un puntu à 10 metri da terra. Ci vole 4 secondi per chì a palla ghjunghji à u so puntu di partenza. A palla cuntinueghja à spustassi in ghjò.

L'intervallu di tempu per chì a palla si move in giù da una altezza di 10 metri hè calculatu cum'è per determinà l'intervallu di tempu per u muvimentu in caduta libera.
Hè cunnisciutu chì:
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s²
Altezza (h) = 10 metri
Dumandatu: Intervallu di tempu (t)
Risposta:
Dati g, h è dumandatu t cusì chì a formula di muvimentu di caduta libera aduprata hè h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
10 = 1/2 (10) t²
10 = 5 t²
t² = 10/5 = 2
t = √2 = 1,4 secondu
L'intervallu di tempu per chì una pallottola caschi da un'altezza di 10 metri hè di 1,4 secondu.

U tempu tutale chì a pallottola hè in aria hè 4 secondi + 1,4 secondi = 5,4 secondi.

4. Una biglia hè lanciata orizzontalmente à diritta da un'altezza di 5 metri cù una velocità iniziale di 15 m/s. Determinate l'intervallu di tempu chì a biglia hè in aria! Accelerazione dovuta à a gravità = 10 m/s²
Discussione
Hè cunnisciutu chì:
Altezza (h) = 5 metri
Velocità iniziale (v_o) = 15 m/s
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s²
Dumandatu: U tempu chì a marmura hè in aria
Risposta:
A traiettoria di a biglia hè cum'è mostrata in l'imagine. L'intervallu di tempu chì a biglia hè in aria hè calculatu cù a formula muvimentu di caduta libera.
Hè cunnisciutu chì:
Altezza (h) = 5 metri
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s²

Dumandatu: Intervallu di tempu (t)
Risposta:
Dati g, h è dumandatu t cusì chì a formula di muvimentu di caduta libera aduprata hè h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
5 = 1/2 (10) t²
5 = 5 t²
t² = 5/5 = 1
t = √1 = 1 secondu
L'intervallu di tempu per chì una pallottola caschi da un'altezza di 5 metri hè di 1 secondu.

[Corsu: Risoluzione di prublemi di muvimentu di prughjettili - determinazione di l'intervallu di tempu ]