U muvimentu parabolicu o muvimentu di pruiettile hè un tipu di muvimentu in u quale un ughjettu riceve inizialmente una velocità iniziale è dopu u so muvimentu hè cumpletamente influenzatu da a forza di gravità. U muvimentu di pruiettile hè un muvimentu bidimensionale, una cumbinazione di muvimentu urizzuntale è verticale, à u cuntrariu di u muvimentu rettilineu o di a caduta libera, chì hè un muvimentu unidimensionale.
Galileu hà spiegatu chì u muvimentu parabolicu pò esse capitu cunsiderendu e cumpunenti verticali è urizzuntali di u muvimentu separatamente. L'accelerazione gravitazionale agisce solu in a direzzione verticale, micca in a direzzione urizzuntale. Dunque, a cumpunente urizzuntale di u muvimentu di u prugettu hè vista cum'è un muvimentu lineare uniforme , è a cumpunente verticale di u muvimentu parabolicu hè vista cum'è una caduta libera.
Esempiu di prublemi
1. Dumande di l'esame naziunale 2018
Un aereo chì vola orizzontalmente à una velocità di 300 m/s à un'altezza di 80 metri lancia una bomba (g = 10 m/s² ) . A bomba colpisce u bersagliu à una distanza urizzuntale di ... metri.
Discussione
Hè cunnisciutu:
Velocità iniziale (v o ) = 300 m/s
Altezza (h) = 80 m
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ s²
Dumandatu: Distanza urizzuntale (x)
Risposta:
U percorsu di u muvimentu parabolicu cum'è mostratu in l'imagine, u muvimentu in a direzzione verticale hè analizatu cum'è u muvimentu di caduta libera è u muvimentu in a direzzione orizzontale hè analizatu cum'è u muvimentu rettilineu uniforme.
A distanza urizzuntale hè calculata aduprendu a formula di u muvimentu lineare uniforme.
x = vt
Descrizzione: x = distanza urizzuntale, v = velocità in a direzzione urizzuntale, t = intervallu di tempu
In un muvimentu rettilineu uniforme, a velocità di l'ughjettu hè custante in modu chì a velocità in a direzzione urizzuntale = cumpunente di a velocità iniziale in a direzzione urizzuntale = velocità iniziale = 300 m/s.
L'intervallu di tempu (t) hè calculatu aduprendu a formula di u muvimentu di caduta libera , analizendu u muvimentu in a direzzione verticale.
h = ½ gt²
80 = ½ (10) t²
80 = 5 t²
80/5 = t2
16 = t2
t = √16
t = 4 seconde
Distanza urizzuntale:
x = vt = (300)(4) = 1200 metri
2. Dumande di l'esame naziunale 2017
Una palla lanciata à un angulu d'elevazione di 30 ° seguita una traiettoria parabolica cum'è mostrata in a figura. L'accelerazione dovuta à a gravità hè 10 m/s -2 , dunque u rapportu di e velocità à i punti A, B è C hè...
Discussione
A velocità di a palla hè cumposta da a velocità in a direzzione verticale (vy ) è a velocità in a direzzione urizzuntale (vx ).
Calculà v ox :
v ox = v o cos 30 o = 60 cos 30 = 60 ( 0,5 √3 ) = 30 √3 m/s
v oy = v o sin 30 o = 60 sin 30 = 60 (0,5) = 30 m/s
Calcula a velocità verticale in i punti A, B è C.
Velocità verticale à u puntu A:
v ty = v oy – gt = 30 – 10(1) = 30 – 10 = 20 m/s
Velocità verticale à u puntu B:
v ty = v oy – gt = 30 – 10(2) = 30 – 20 = 10 m/s
Velocità verticale à u puntu C:
v ty = v oy – gt = 30 – 10(3) = 30 – 30 = 0 m/s
