Esempiu di accelerazione gravitazionale

4 Esempi di prublemi di accelerazione gravitazionale

1. Quantu hè grande l'accelerazione gravitazionale nantu à a superficia di a luna ? A massa di a luna = 7,35 x 10²² kg, raghju di a luna = 1.740.000 metri, custante gravitazionale universale (G) = 6,67 x 10^-11 No m² / chilò²
Discussione
Formula di a seconda lege di Newton:

Descrizzione: G = custante gravitazionale universale, M = massa di a terra, m = massa di l'ughjettu, r = distanza da u centru di a terra à l'ughjettu. Sè l'ughjettu hè nantu à a superficia di a terra o vicinu à a superficia di a terra, tandu r = raghju di a terra.

Aduprate sta formula per calculà l'accelerazione dovuta à a gravità (g) nantu à a superficia di un pianeta, induve M = massa di u pianeta, satellitu, stella ecc. è r = raghju di u pianeta, satellitu, stella ecc.
Chì ghjè a magnitudine di l'accelerazione gravitazionale nantu à a superficia di a luna ?

2. L'accelerazione gravitazionale media nantu à a superficia di a Terra hè uguale à gÀ un'altezza di R (R = raghju di a terra) da a superficia di a terra, a magnitudine di l'accelerazione gravitazionale di a terra hè... espressa in g.
Discussione
L'accelerazione di gravità hè inversamente proporzionale à u quadratu di a distanza:

R = raghju di a terra. À un'altezza di R da a superficia di a terra = à un'altezza di 2R da u centru di a terra. Sè R hè cunsideratu cum'è 1, tandu 2R = 2(1) = 2.
À un'altezza R da a superficia di a terra, l'accelerazione di gravità hà un valore di ¼ g. Sè g = 9,8 m/s² Cusì à un'altezza R da a superficia di a terra, l'accelerazione di gravità hà un valore di 2,45 m/s².

3. L'accelerazione gravitazionale media nantu à a superficia di a Terra hè gÀ un'altezza di 2D (D = diametru di a Terra) da a superficia di a Terra, a magnitudine di l'accelerazione gravitazionale hè...
A. g
B. 1/2 g
C. 1/4 g
D. 1/8 g
E. 1/16 g
Discussione:

A forza gravitazionale hè proporzionale à l'accelerazione gravitazionale. A forza gravitazionale hè inversamente proporzionale à u quadratu di a distanza, dunque l'accelerazione gravitazionale hè ancu inversamente proporzionale à u quadratu di a distanza.
Descrizzione: g = accelerazione gravitazionale, r = distanza di un locu da u centru di a terra.
A superficia di a Terra hè à una distanza R da u centru di a Terra, induve R = u raghju di a Terra. Sè R hè 1, tandu l'accelerazione gravitaziunale nantu à a superficia di a Terra hè:
Stu risultatu mostra chì nantu à a superficia di a Terra, l'accelerazione gravitazionale hè g. Chì ghjè l'accelerazione gravitazionale à un'altezza 2D ?
D = 2R. 2D = 2(2R) = 4R. R hè 1 dunque 4R = 4
A risposta curretta hè E.

4. Sè a pusizione di l'ughjettu A hè 2R sopra à a superficia di a terra, mentre chì a pusizione di l'ughjettu B hè 3R sopra à a superficia di a terra (R = raghju di a terra), allora u rapportu di e forze di u campu gravitaziunale sperimentate da l'ughjetti A è B hè...
A. 1 : 8
B. 1 : 4
C. 2 : 3
D. 4 : 9
E. 9 : 4
Discussione:
R = raghju di a terra. R hà un valore di 1 dunque 2R = 2 è 3R = 3.
A forza di u campu gravitaziunale (g) à un'altezza di 2R sopra a superficia di a Terra hè:
A forza di u campu gravitaziunale (g) à un'altezza di 3R sopra a superficia di a Terra hè:

U rapportu di g à l'altezze 2R è 3R hè:

L'accelerazione di gravità à un'altezza di 2R hè 2,25 volte più grande di l'accelerazione di gravità à un'altezza di 3R.
A risposta curretta hè E.

Dumande nantu à l'accelerazione gravitazionale

1. Calcula a magnitudine di l'accelerazione gravitazionale nantu à a superficia:
(a) Sole (b) Mercuriu (c) Venere (d) Marte (e) Ghjove (f) Saturnu (g) ​​Uranu (h) Nettunu
Dati richiesti:
Custante gravitazionale universale (G) = 6,67 x 10^-11 No m² / chilò²
Massa di u sole = 1,99 x 10³⁰ kg, raghju di u sole = 2,44 x 10⁶ m
Massa di Mercuriu = 3,30 x 10²³ kg, raghju di Mercuriu = 6,96 x 10⁸ m
Massa di Venere = 4,87 x 10²⁴ kg, raghju di Venere = 6,05 x 10⁶ m
Massa di Marte = 6,42 x 10²³ kg, raghju di Marte = 3,40 x 10⁶ m
A massa di Ghjove = 1,90 x 10²⁷ kg, raghju di Ghjove = 6,91 x 10⁷ m
Massa di Saturnu = 5,69 x 10²⁶ kg, raghju di Saturnu = 6,03 x 10⁷ m
Massa d'Uranu = 8,66 x 10²⁵ kg, raghju d'Uranu = 2,56 x 10⁷ m
Massa di Nettunu = 1,03 x 10²⁶ kg, raghju di Nettunu = 2,48 x 10⁷ m
Fonti di dati per a massa è u raghju di u sole è di i pianeti

2. L'accelerazione gravitazionale media nantu à a superficia di a Terra hè uguale à gDeterminate l'accelerazione di gravità à un'altezza di ……. da a superficia di a terra:
(a) 2R (b) 3R (c) 4R (d) 5R (e) 6R (f) 7R (g) 8R (h) 9R (i) 10 R
Statu in g è numeri!