Estudia també les preguntes d'exemple del centre de gravetat
Comprensió del centre de gravetat
Es considera que un objecte rígid està compost de moltes partícules per això força gravitatòria actuant sobre cadascuna d'aquestes partícules. En altres paraules, cada partícula té el seu propi pes. El centre de gravetat d'un objecte és un punt sobre o al voltant de l'objecte on es concentra el pes de totes les parts de l'objecte.
Si un objecte és homogeni (la densitat d'alguns objectes és la mateixa o l'objecte està compost de materials similars) i la forma de l'objecte és simètrica (per exemple, quadrat, rectangle, cercle), aleshores el centre de gravetat de l'objecte coincideix amb el centre de massa de l'objecte, que es troba al mig de l'objecte. Per a un triangle, el centre de massa es troba a 1/3 h, on h = altura del triangle.
Fórmula del centre de gravetat
Si la forma de l'objecte és simètrica i l'objecte és homogeni, aleshores el centre de gravetat coincideix amb el centre de massa de l'objecte, on centre de gravetat i el centre de massa es troba al mig de l'objecte. Per contra, si l'objecte és homogeni però no simètric, la posició del centre de gravetat de l'objecte es pot determinar mitjançant la fórmula següent:
Informació:
x = punt mig de l'objecte a l'eix x, y = punt mig de l'objecte a l'eix y, A = àrea de l'objecte.
Exemple de problemes
1. Pregunta C61 núm. 12 de l'examen nacional 2011/2012
Mireu la imatge d'un pla homogeni! La ubicació del centre de gravetat del sistema d'objectes en la direcció de l'eix y des del punt Q és...
A. 1,00 cm
B. 1,75 cm
C. 2,00 cm
D. 3,00 cm
3,25 cm de llargada
Discussió
Divideix l'objecte en dues parts, part 1 = rectangle, part 2 = triangle.
A1 = (12,5)(2) = 25
A2 = ½ (12,5-2,5)(3) = ½ (10)(3) = (5)(3) = 15
y1 = ½ (2) = 1
y2 = 1/3 (3) + 2 = 1 + 2 = 3
Coordenades del centre de gravetat de l'objecte sobre l'eix y:
Punt Q = punt negre situat a la base del centre de l'objecte.
La resposta correcta és B.
2. Pregunta A81 núm. 12 de l'examen nacional 2011/2012
La posició del centre de gravetat d'una figura plana, tal com es mostra a la imatge del costat des de l'eix x, és...
A. 4,5 cm
B. 4 cm
C. 3,5 cm
D. 3 cm
2 cm
Discussió
Divideix l'objecte en dues parts, part 1 = rectangle, part 2 = triangle.
A1 = (6-0)(3-0) = (6)(3) = 18
A2 = ½ (6-3)(6-3) = ½ (3)(3) = 4,5
y1 = ½ (3) = 1,5
y2 = 1/3 (6-3) + 3 = 1/3 (3) + 3 = 1 + 3 = 4
Coordenades del centre de gravetat de l'objecte sobre l'eix y:
La resposta correcta és E.
3. Preguntes de l'examen nacional de 2018
Presteu atenció a les afirmacions següents:
(1) Repetiu el procediment de determinar la línia del cartró des de diferents punts de penjat i marqueu la intersecció de les dues línies com a centre de gravetat del cartró.
(2) Lliga els extrems del fil a l'agulla i al pes i clava l'agulla al cartró.
(3) Dibuixa una línia al llarg dels punts del cartró.
(4) Marqueu els punts al llarg del fil al cartró.
(5) pengeu el cartró agafant la base de l'agulla
Per determinar la ubicació del centre de gravetat d'un tros irregular de cartró, la seqüència correcta de passos és...
Discussió
L'ordre correcte dels passos és 2, 5, 4, 3, 1.
