Pengertià
Es considera que un cos rígid està compost de moltes partícules, i la massa d'un objecte és la suma de les masses de cadascuna de les partícules que formen l'objecte. El centre de massa és un punt d'un objecte on es considera que la massa de totes les partícules que formen l'objecte està concentrada en aquest punt.
Fórmula
Se suposa que tot cos rígid està compost de moltes partícules, cadascuna de les quals és equidistant de l'altra. Tanmateix, per simplificar la derivació de la fórmula per determinar el centre de massa, es fa una simplificació assumint que un cos rígid consta de només dues partícules. Aquestes dues partícules es poden anomenar un sistema de cossos rígids.
m1 = massa de la partícula 1, m2 = massa de la partícula 2. Ambdues partícules es troben a l'eix x. La partícula 1 es troba a una distància x1 de l'eix y i la partícula 2 es troba a una distància x2 des de l'eix y. El centre de massa s'abrevia com a PM. Ambdues partícules estan situades a l'eix x, per tant, el centre de massa d'ambdues partícules s'escriu com a xPM.
m = m1 +m2 = massa total d'ambdues partícules. Si m1 +m2 = m, aleshores el centre de massa es troba exactament al mig de les dues partícules. Matemàticament, l'equació es pot canviar a:
Si m1 > m2, el centre és més a prop de m1. Per contra, si m2 > m1, el centre és més a prop de m2. L'equació anterior només s'aplica a una dimensió, on la partícula es troba en un dels eixos de coordenades (l'eix x).
Si les dues partícules es troben en un pla (2 dimensions), aleshores podem afegir l'equació del centre de massa per a la coordenada y.
La fórmula anterior està limitada a dues partícules. Si hi ha més partícules, podem ampliar la fórmula.
Fórmula per a la coordenada x:
Fórmula per a la coordenada y:
Fórmula per a la coordenada z:
Si les partícules estan situades en un pla (dues dimensions), aleshores el centre de l'objecte es troba entre xPM i iPMD'altra banda, si les partícules estan situades en un espai (tres dimensions), aleshores el centre de massa de l'objecte es troba entre xPM iPM i zPM.
