10 exemples de preguntes sobre el centre de gravetat
1. Coordenades Centre de gravetat l'objecte respecte al punt 0 és…
Discussió
És conegut :
Àrea de l'objecte (A) = (8)(4) = 32
Punt mig de l'eix x (x) = ½ (8) = 4
Punt mig de l'eix y (y) = ½ (4) = 2
Preguntat : Coordenades del centre de gravetat de l'objecte respecte al punt 0
Jawab :
2. Ubicació centre de gravetat d'un objecte al punt 0 és…
Discussió
Primer, calcula l'alçada de l'objecte. Divideix l'objecte en dos triangles rectangles, on cada triangle rectangle té una base de 4 cm i una hipotenusa de 5 cm.
És conegut :
Àrea de l'objecte (A) = ½ (base)(alçada) = ½ (8)(3) = (4)(3) = 12
Punt mig de l'eix x (x) = ½ (8) = 4
Punt mig de l'eix y (y) = 1/3 (3) = 1
Preguntat : Coordenades del centre de gravetat de l'objecte respecte al punt 0
Jawab :
Les coordenades del centre de gravetat de l'objecte són (4, 1) cm.
3. Mireu la imatge següent! Determineu (a) la ubicació del centre de gravetat de l'objecte en relació amb el punt P (b) la ubicació del centre de gravetat de l'objecte en relació amb el costat PQ.
Discussió
És conegut :
Divideix l'objecte en dues parts, part 1 = rectangle, part 2 = quadrat.
A1 = (6)(2) = 12
A2 = (2)(2) = 4
x1 = ½ (6) = 3
x2 = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3
y1 = ½ (2) = 1
y2 = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3
Preguntat : Les coordenades del centre de gravetat respecte al costat PQ
Jawab :
(a) La ubicació del centre de gravetat de l'objecte respecte al punt P és (3 ; 1,5) cm.
(b) La posició del centre de gravetat de l'objecte respecte al costat PQ és d'1,5 cm
4. Pregunta núm. 10 de l'examen nacional de física SMA/MA 2015/2016
Mireu la següent imatge!
Les coordenades del centre de gravetat del pla en forma d'H són...
A. (3; 4)
B. (3,5; 2,5)
C. (3,5; 4)
D. (4; 3)
E. (4; 4)
Discussió
Divideix l'objecte en tres parts.
Àrea de la secció 1 (A1 ) = (2)(6) = 12 cm2
El punt mig de la secció 1 a l'eix x (x 1 ) = 1/2 (2) = 1 cm
El punt mig de la secció 1 a l'eix y (y1 ) = 1/2 (6) = 3 cm
Àrea de la secció 2 (A2 ) = (4)(2) = 8 cm2
El punt mig de la secció 2 a l'eix x (x² ) = 2 + (1/2)(4) = 2 + 2 = 4 cm
El punt mig de la secció 2 a l'eix y (y² ) = 2 + (1/2)(2) = 2 + 1 = 3 cm
Àrea de la secció 3 (A3 ) = (2)(6) = 12
El punt mig de la secció 3 a l'eix x (x³ ) = 2 + 4 + (1/2)(2) = 2 + 4 + 1 = 7 cm
El punt mig de la secció 3 a l'eix y (y3 ) = 1/2 (6) = 3 cm
Coordenades del centre de gravetat de l'objecte sobre l'eix x:
Coordenades del centre de gravetat de l'objecte sobre l'eix y:
Les coordenades del centre de gravetat del pla en forma d'H són (x, y) = (4, 3)
La resposta correcta és D.
5. Pregunta núm. 6 de l'examen nacional de física SMA/MA 2014/2015
Observa l'àrea homogènia amb les dimensions que es mostren a la imatge!
La posició del centre de gravetat de la forma anterior respecte a l'eix x és...
A. 2,0 cm
B. 2,5 cm
C. 3,0 cm
D. 3,5 cm
4,0 cm
Discussió
Divideix l'objecte en 4 parts, és a dir, A, B, C i D.
Calcula l'àrea de cada secció.
A A = ½ (base)(alçada) = ½ (1,5)(3) = (1,5)(1,5) = 2,25
A B = (llargada)(amplada) = (4,5-1,5)(1) = (3)(1) = 3
AC = ½ (base)(alçada) = ½ (6-4,5)(3) = (1,5)(1,5) = 2,25
D = ½ (base)(alçada) = ½ (4,5-1,5)(6-3) = ½ (3)(3) = ( 1,5)(3) = 4,5
i A = 1/3 (3) = 1
y B = 1/2 (1) = 0,5
i C = 1/3 (3) = 1
D = 3 + (1/3)(6-3) = 3 + (1/3)(3) = 3 + 1 = 4
Coordenades del centre de gravetat de l'objecte sobre l'eix y:
La posició del centre de gravetat de la forma respecte a l'eix x és de 2 cm.
La resposta correcta és A.
6. Pregunta núm. 6 de l'examen nacional de física SMA/MA 2014/2015
Mira la imatge!
Les coordenades del centre de gravetat de la següent imatge de l'àrea són...
Discussió
Divideix l'objecte en 4 parts, és a dir, A, B, C i D.
Calcula l'àrea de cada secció.
AA = (llargada)(amplada) = (4)(3) = 12
A B = ½ (base)(alçada) = ½ (6-4)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3
AC = ½ (base)(alçada) = ½ (8-6)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3
D = (llargada)(amplada) = (8)(6-3) = (8)(3) = 24
i A = 1/2 (3) = 1,5
i B = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2
i C = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2
D = 3 + (1/2)(6-3) = 3 + (1/2)(3) = 3 + 1,5 = 4,5
x A = 1/2 (4) = 2
x B = 4 + (1/2)(6-4) = 4 + (1/2)(2) = 4 + 1 = 5
x C = 6 + (1/2)(8-6) = 6 + (1/2)(2) = 6 + 1 = 7
x D = 1/2 (8) = 4
Coordenades del centre de gravetat de l'objecte sobre l'eix x:
Coordenades del centre de gravetat de l'objecte sobre l'eix y:
La resposta correcta és B.
7. Les coordenades del centre de gravetat de l'objecte homogeni de la imatge següent són...
A. (14, 15)
B. (17, 11)
C. (15, 11)
D. (15, 7)
E. (11, 7)
Discussió:
Divideix l'objecte en tres parts, cadascuna amb àrees (10-0)x(10-0), (20-10)x(30-0), (30-20)x(10-0)
Coordenades del centre de gravetat de l'objecte respecte a l'eix x:
x1 = distància del centre de l'àrea 1 al punt 0, x2 = distància del centre de l'àrea 2 al punt 0, x3 = distància del centre de l'àrea 3 al punt 0.
Coordenades del centre de gravetat de l'objecte respecte a l'eix y:
y1 = distància del centre de l'àrea 1 al punt 0, y2 = distància del centre de l'àrea 2 al punt 0, y3 = distància del centre de l'àrea 3 al punt 0.
Les coordenades del centre de gravetat de l'objecte són (15, 11)
La resposta correcta és C.
8. Les coordenades del centre de gravetat de l'objecte de la imatge següent són...
A. (3; 2,7) m
B. (3; 3,6) m
C. (3; 4,0) m
D. (3; 4,5) m
E. (3; 5,0) m
Discussió:
Divideix l'objecte en dues parts, cadascuna amb una àrea de (5-1)x(3-0), ½ (6-0)x(9-3)
Coordenades del centre de gravetat de l'objecte respecte a l'eix x:
Coordenades del centre de gravetat de l'objecte respecte a l'eix y:
Les coordenades del centre de gravetat de l'objecte són (3; 3,6)
La resposta correcta és B.
9. Les coordenades del centre de gravetat d'un objecte homogeni respecte al punt O de la imatge següent són...
A. (4 3/5, 3 3/5)
B. (4 1/3, 3 1/3)
C. (4 1/3, 3)
D. (3 1/3, 4 1/3)
E. (3, 3 2/3)
Discussió
Divideix l'objecte en tres parts: part 1 = rectangle, part 2 = quadrat i part 3 = rectangle.
Àrea de la secció 1 (A1) = (2-0)(8-0) = (2)(8) = 16
El punt mig de la secció 1 a l'eix x (x1) = 1
El punt mig de la secció 1 a l'eix y (y1) = 4
Àrea de la secció 2 (A2) = (4-2)(2-0) = (2)(2) = 4
El punt mig de la secció 2 a l'eix x (x2) = 3
El punt mig de la secció 2 a l'eix y (y2) = 1
Àrea de la secció 3 (A3) = (6-4)(8-0) = (2)(8) = 16
El punt mig de la secció 3 a l'eix x (x3) = 5
El punt mig de la secció 3 a l'eix y (y3) = 4
Coordenades del centre de gravetat de l'objecte sobre l'eix x:
Coordenades del centre de gravetat de l'objecte sobre l'eix y:
Les coordenades del centre de gravetat de l'objecte respecte al punt O són (x, y) = (3, 3 2/3)
La resposta correcta és E.
10. Les coordenades del centre de gravetat de la figura plana següent són….
A. (1 1/2, 1 1/2) cm
B. (2,1/2) cm
C. (2, 1 1/2) cm
D. (2 1/2, 1 1/2) cm
E. (2 1/2, 2 1/2) cm
Discussió
Divideix l'objecte en tres parts: part 1 = rectangle, part 2 = rectangle i part 3 = rectangle.
Àrea de la secció 1 (A1) = (1-0)(3-0) = (1)(3) = 3
El punt mig de la secció 1 a l'eix x (x1) = 0,5
El punt mig de la secció 1 a l'eix y (y1) = 1,5
Àrea de la secció 2 (A2) = (3-1)(2-1) = (2)(1) = 2
El punt mig de la secció 2 a l'eix x (x2) = 2
El punt mig de la secció 2 a l'eix y (y2) = 1,5
Àrea de la secció 3 (A3) = (4-3)(3-0) = (1)(3) = 3
El punt mig de la secció 3 a l'eix x (x3) = 3,5
El punt mig de la secció 3 a l'eix y (y3) = 1,5
Coordenades del centre de gravetat de l'objecte sobre l'eix x:
Coordenades del centre de gravetat de l'objecte sobre l'eix y:
Les coordenades del centre de gravetat de l'objecte són (x, y) = (2, 1 1/2)
La resposta correcta és C.
Font de la pregunta:
Preguntes de física de l'examen nacional per a secundària/institut professional
