Pengertià
El potencial elèctric es defineix com l'energia potencial per unitat de càrrega elèctrica . Suposem que al punt a, la càrrega q té una energia potencial de EP a , aleshores el potencial al punt a es formula de la següent manera:
Descripció: V = potencial elèctric, EP = energia potencial elèctrica, q = càrrega elèctrica.
V existeix no només al punt a sinó també a tots els punts del camp elèctric . El punt a s'utilitza com a exemple. Com s'explicarà més endavant, el seu valor no depèn de la càrrega q.
EP i la càrrega elèctrica són magnituds escalars, per tant V també és una magnitud escalar. La unitat del sistema internacional d'EP és el Joule i la unitat del sistema internacional de càrrega elèctrica és el Coulomb, per tant la unitat del sistema internacional de V és Joule per Coulomb (J/C). Un altre nom per a J/C és Volt, derivat del nom del científic italià i inventor de la pila elèctrica, Alessandro Volta (1745-1827).
Diferència de potencial elèctric
V en un punt, per exemple V en el punt a, és a dir, V a , no es pot conèixer perquè el que té sentit és el canvi de potencial. El valor del canvi de potencial es pot conèixer mitjançant càlcul o mesurament. V canvia quan la càrrega q es mou d'un punt a un altre. Suposem que la càrrega q es mou del punt a al punt b, aleshores el canvi de potencial és:
V ab és la diferència de potencial entre dos punts en un camp elèctric, per exemple els punts a i b. La diferència de potencial entre els punts a i b (V ab ) és igual al treball realitzat per la força elèctrica sobre la càrrega elèctrica quan es mou del punt a al punt b, per unitat de càrrega (W ab /q). Cal tenir en compte que el treball realitzat per la força elèctrica sobre la càrrega q quan es mou del punt a al punt b (W ab ) és igual al canvi en l'energia potencial de la càrrega q (ΔEP). Per tant, a l'equació anterior, ΔEP es pot substituir per W ab.
Quan un objecte es troba a una certa alçada sobre el terra, té energia potencial gravitatòria, on la superfície del terra s'utilitza com a punt de referència. En aquest cas, l'alçada de la superfície del terra i l'energia potencial gravitatòria just a la superfície del terra s'estableixen a zero. De manera similar a l'energia potencial gravitatòria, quan afirmem que un punt té un cert potencial, s'ha d'utilitzar un altre punt com a punt de referència, tenint en compte que només es pot calcular la diferència de potencial. Normalment, es tria el terra o un conductor elèctric connectat al terra com a punt de referència, on el potencial del conductor o el potencial del terra s'estableix a zero. Per tant, si un punt té una V de 12 volts, la diferència de potencial entre aquest punt i el terra és de 12 volts. En una bateria de 6 volts, la diferència de potencial entre el terminal positiu i el terminal negatiu és de 6 volts. Com que la unitat de diferència de potencial són els volts, la diferència de potencial entre dos punts se sol anomenar voltatge elèctric.
L'equació de diferència de potencial anterior es pot escriure de nou de la següent manera:
Si la càrrega q passa a través d'una diferència de potencial Vab aleshores l'energia potencial canvia en ΔEP. Per exemple, si una càrrega de 2 Coulombs passa a través d'una diferència de potencial de 12 Volts, l'energia potencial canvia en (2 C)(12 V) = 24 Joules. De la mateixa manera, si una càrrega de 4 Coulombs passa a través d'una diferència de potencial de 24 Volts, l'energia potencial canvia en (4 C)(24 V) = 96 Joules.
Així doncs, el canvi d'energia potencial (ΔEP) és proporcional a la càrrega (q) i al voltatge elèctric (Vab ) . Com més gran sigui la càrrega elèctrica i/o el voltatge elèctric, més gran serà el canvi d'energia potencial. L'energia potencial està relacionada amb la capacitat de fer treball, de manera que si el canvi d'energia potencial és gran, la capacitat de fer treball també és gran.
L'equació de diferència de potencial anterior encara és general. Per obtenir una equació V més detallada, considereu la diferència de potencial en un camp elèctric homogeni i el generat per una sola càrrega.
Camp elèctric homogeni
La diferència de potencial entre dos punts d'un camp elèctric homogeni, per exemple el punt a i el punt b, es pot calcular mitjançant l'equació següent:
Descripció: V ab = diferència de potencial entre dos punts, E = camp elèctric i s = distància entre dos punts.
Càrrega única
El potencial en un punt a causa de la presència d'una sola càrrega que produeix un camp elèctric es pot calcular mitjançant l'equació:
Descripció: V ab = diferència de potencial entre dos punts, k = constant de Coulomb, Q = càrrega individual que produeix un camp elèctric, r = distància entre la càrrega Q i el punt on es calcula el potencial.
La relació entre el camp elèctric i el potencial
El camp elèctric és una magnitud vectorial, mentre que el potencial és una magnitud escalar. Les magnituds vectorials impliquen direcció, cosa que les fa més difícils de calcular que les magnituds escalars. Per simplificar els càlculs, s'utilitza una equació que expressa la relació entre el camp elèctric i el potencial.
L'equació de diferència de potencial que s'ha explicat anteriorment es reescriu de la següent manera:
Matemàticament, el treball és el producte de la força i el desplaçament, on la força és el producte de la càrrega i el camp elèctric. La relació entre el treball, la força i el desplaçament s'expressa mitjançant l'equació següent:
Si les dues equacions anteriors s'ajunten, es produeix una nova equació com la següent:
Descripció: E = Camp elèctric, V ab = diferència de potencial entre dos punts, per exemple els punts a i b, d = distància entre dos punts.
La unitat de diferència de potencial és el volt i la unitat de distància és el metre, de manera que el camp elèctric es pot expressar en unitats de volts per metre (V/m).
Aquesta equació es pot utilitzar per determinar un camp elèctric (homogeni) si es coneix la diferència de potencial entre dos punts i la distància que els separa. Segons l'equació, el camp elèctric és proporcional al potencial i inversament proporcional a la distància. Això significa que com més gran sigui el potencial, més gran serà el camp elèctric, i com més gran sigui la distància, més petit serà el camp elèctric.
