Densitat i flotació en equilibri: problemes i solucions

Densitat i flotació en equilibri: problemes i solucions

1. Un bloc col·locat en dos líquids de diferents tipus. En els líquids A, 0.6 parts d'un objecte es troba en el líquid. En els líquids B, 0.5 parts d'un objecte es troba en el líquid. Determineu la relació entre la densitat del líquid A i el líquid B.

Conegut:

Densitat del bloc = x

Part de l'objecte en líquid A = 0.6

La densitat del líquid A = y

Part de l'objecte en líquid B = 0.5

La densitat del líquid B = z

Es busca: La relació entre la densitat del líquid A i el líquid B (y:z)

Solució:

Substituïu x a l'equació 2 per x a l'equació 1:

2. Un objecte col·locat en el líquid P, 0.5 part de l'objecte es troba en el líquid. Quan l'objecte es col·loca en el líquid Q, l'objecte es troba en el líquid, tal com es mostra a la figura següent. Quina és la relació entre la densitat del líquid P i el líquid Q?

Conegut:

Densitat de l'objecte = x

Part de l'objecte en líquid P = 1/2 = 0.5

La densitat del líquid P = y

Part de l'objecte en líquid Q = 1

La densitat del líquid Q = z

Es busca: La relació entre la densitat del líquid P i el líquid Q (y:z)

Solució:

Substituïu x a l'equació 2 per x a l'equació 1:

3. Una fusta flotant en oli (densitat de l'oli 800 kg/m3 ⁾ . 4/5 parts de la fusta es troben en l'oli . Quina és la densitat de la fusta?

Conegut:

Densitat de l'oli (ρ) = 800 kg/m ^-3

Part de fusta en oli = 4/5

Es busca: Densitat de la fusta

Solució:

La densitat de la fusta és de 640 kg/ ^m³.

4. El pes d'un bloc és de 50 N. A l'aigua, el pes del bloc és de 30 N. Si la densitat de l'aigua és de 10 ^{^3} kg/m ^-3, quina és la densitat del bloc?

Conegut:

Pes del bloc a l'aire (w) = 50 N

Pes del bloc en aigua (p _aigua ) = 30 N

Densitat de l'aigua (ρ _aigua ) = 10³ ^kg /m³ ⁼ 1000 kg/ ^m³

Acceleració deguda a la gravetat (g) = 10 m/ ^s²

Massa del bloc (m) = w/g = 50/10 = 5 kg

Es busca: Densitat de blocs (ρ _blocs )

Solució:

Força de flotació:

F _A = ​​​​w – w _aigua = 50 – 30 = 20 N

Volum del bloc en aigua:

F _A = ​​ρ g V

20 = (1000)(10) V

20 = (10,000) V

V = 20/10,000

V = 0.002 ^m³

Densitat del bloc:

ρ = m/V = 5 / 0.002 = 2500 kg/m ³

5. Un bloc de fusta submergit en aigua. El 25% de la seva part està per sobre de la superfície de l'aigua i el 75% està dins l'aigua. La densitat de l'aigua és d'1 g/cm3 ⁱ l' acceleració deguda a la gravetat és de 10 m/s2 ^. Determineu la densitat dels blocs.

A. 0.025 kg/ ^m³

B. 0.075 g/ ^cm³

C. 0.250 kg/ ^m³

D. 0.750 g/ ^cm³

Conegut:

Part dels blocs per sobre de la superfície de l'aigua = 25% = 25/100 = 0.25

La part del bloc a l'aigua = 75% = 75/100 = 0.75

La densitat de l'aigua (ρ _aigua ) = 1 g/cm³ ⁼ 1000 kg/ ^m³

Acceleració deguda a la gravetat = 10 m/ ^s²

Es busca: Densitat de blocs (ρ _blocs )

Solució:

Volum dels blocs a l'aigua = la relació entre la densitat dels blocs i la densitat de l'aigua

La resposta correcta és D.

1. Què és la densitat i com es defineix matemàticament?
   • Resposta: La densitat és una mesura de quanta massa hi ha en un volum determinat. Matemàticament, es defineix com densitat=massa/volum​.
2. Com determina la densitat d'un objecte si flotarà o s'enfonsarà en un fluid?
   • Resposta: Si la densitat d'un objecte és menor que la densitat del fluid en què es troba, l'objecte surarà. Per contra, si la densitat de l'objecte és major que la densitat del fluid, s'enfonsarà.
3. Quin és el principi que regeix la flotació o l'enfonsament d'un objecte en un fluid?
   • Resposta: El principi és el Principi d'Arquimedes, que estableix que un cos immers en un fluid experimenta una força de flotació ascendent igual al pes del fluid que desplaça.
4. Si un glaçó de gel flota a l'aigua amb una part per sobre del nivell de l'aigua, què indica això sobre les densitats relatives del gel i l'aigua?
   • Resposta: Això indica que la densitat del gel és menor que la densitat de l'aigua. És per això que el glaçó de gel sura, i només una part roman submergida per desplaçar una quantitat d'aigua igual en pes al glaçó de gel.
5. Per què els vaixells pesants d'acer suren a l'aigua mentre que un petit clau d'acer es pot enfonsar?
   • Resposta: La densitat total d'un vaixell d'acer, incloent-hi les seves parts buides plenes d'aire, és inferior a la densitat de l'aigua. En canvi, la densitat d'un clau d'acer sòlid és superior a la densitat de l'aigua, cosa que fa que s'enfonsi.
6. En què es diferencia el concepte de "flotabilitat neutra" del de surar o enfonsar-se?
   • Resposta: La flotabilitat neutra es produeix quan el pes d'un objecte està exactament equilibrat per la força de flotació, fent que l'objecte romangui suspès dins del fluid sense pujar ni enfonsar-se.
7. Per què un globus d'heli flota a l'aire?
   • Resposta: La densitat de l'heli és significativament menor que la densitat de l'aire. Com a resultat, el pes del globus d'heli (inclòs el material del globus i l'heli que hi ha a l'interior) és menor que el pes de l'aire que desplaça, fent-lo surar.
8. Què passa amb la densitat d'un objecte quan es comprimeix en un volum més petit mentre la seva massa roman constant?
   • Resposta: La densitat augmentarà, ja que la densitat es defineix com la massa dividida pel volum. Si el volum disminueix i la massa es manté constant, la relació (densitat) augmentarà.
9. Com afecta la salinitat a la densitat de l'aigua?
   • Resposta: Augmentar la salinitat de l'aigua (és a dir, afegir més sal) augmentarà la seva densitat. És per això que els objectes tendeixen a surar més fàcilment en aigua salada (com el Mar Mort) en comparació amb l'aigua dolça.
10. Si un objecte flota en equilibri en un fluid, com es comparen la força de flotació i la força gravitatòria sobre l'objecte?

• Resposta: Quan un objecte flota en equilibri, la força de flotació (força ascendent deguda al fluid) és igual en magnitud i oposada en direcció a la força gravitatòria (pes) que actua sobre l'objecte.