Exemple d'acceleració gravitacional

4 exemples de problemes d'acceleració gravitatòria

1. Quina és l'acceleració gravitatòria a la superfície de la lluna? La massa de la lluna = 7,35 x 10²² kg, radi de la lluna = 1.740.000 metres, constant gravitacional universal (G) = 6,67 x 10^-11 N m² /kg²
Discussió
Fórmula de la segona llei de Newton:

Descripció: G = constant gravitacional universal, M = massa de la Terra, m = massa de l'objecte, r = distància des del centre de la Terra fins a l'objecte. Si l'objecte és a la superfície de la Terra o a prop de la superfície de la Terra, aleshores r = radi de la Terra.

Utilitzeu aquesta fórmula per calcular l'acceleració deguda a la gravetat (g) a la superfície d'un planeta, on M = massa del planeta, satèl·lit, estrella, etc. i r = radi del planeta, satèl·lit, estrella, etc.
Quina és la magnitud de l'acceleració gravitatòria a la superfície de la Lluna?

2. L'acceleració gravitatòria mitjana a la superfície de la Terra és igual a gA una alçada de R (R = radi de la Terra) des de la superfície de la Terra, la magnitud de l'acceleració gravitatòria de la Terra s'expressa en... g.
Discussió
L'acceleració deguda a la gravetat és inversament proporcional al quadrat de la distància:

R = radi de la Terra. A una alçada de R des de la superfície de la Terra = a una alçada de 2R des del centre de la Terra. Si es considera que R és 1, aleshores 2R = 2(1) = 2.
A una alçada R des de la superfície de la Terra, l'acceleració deguda a la gravetat té un valor de ¼ g. Si g = 9,8 m/s² Així doncs, a una alçada R des de la superfície terrestre, l'acceleració deguda a la gravetat té un valor de 2,45 m/s².

3. L'acceleració gravitatòria mitjana a la superfície de la Terra és gA una altura de 2D (D = diàmetre de la Terra) des de la superfície terrestre, la magnitud de l'acceleració gravitatòria és...
A. g
B. 1/2 g
C. 1/4 g
D. 1/8 g
E. 1/16 g
Discussió:

La força gravitatòria és proporcional a l'acceleració gravitatòria. La força gravitatòria és inversament proporcional al quadrat de la distància, per tant, l'acceleració gravitatòria també és inversament proporcional al quadrat de la distància.
Descripció: g = acceleració gravitatòria, r = distància d'un lloc al centre de la Terra.
La superfície de la Terra es troba a una distància R del centre de la Terra, on R = el radi de la Terra. Si R és 1, aleshores l'acceleració gravitatòria a la superfície de la Terra és:
Aquest resultat mostra que a la superfície de la Terra, l'acceleració gravitatòria és g. Quina és l'acceleració gravitatòria a una altura 2D?
D = 2R. 2D = 2(2R) = 4R. R és 1, per tant 4R = 4
La resposta correcta és E.

4. Si la posició de l'objecte A és 2R per sobre de la superfície de la Terra, mentre que la posició de l'objecte B és 3R per sobre de la superfície de la Terra (R = radi de la Terra), aleshores la relació entre les intensitats del camp gravitatori experimentades pels objectes A i B és...
A. 1:8
B. 1:4
C. 2:3
D. 4: 9
E. 9:4
Discussió:
R = radi de la Terra. R té un valor d'1, per tant 2R = 2 i 3R = 3.
La intensitat del camp gravitatori (g) a una alçada de 2R sobre la superfície terrestre és:
La intensitat del camp gravitatori (g) a una alçada de 3R sobre la superfície terrestre és:

La relació de g a les altures 2R i 3R és:

L'acceleració deguda a la gravetat a una altura de 2R és 2,25 vegades més gran que l'acceleració deguda a la gravetat a una altura de 3R.
La resposta correcta és E.

Preguntes sobre acceleració gravitatòria

1. Calcula la magnitud de l'acceleració gravitatòria a la superfície:
(a) Sol (b) Mercuri (c) Venus (d) Mart (e) Júpiter (f) Saturn (g) Urà (h) Neptú
Dades requerides:
Constant gravitatòria universal (G) = 6,67 x 10^-11 N m² /kg²
Massa del sol = 1,99 x 10³⁰ kg, radi del sol = 2,44 x 10⁶ m
Massa de Mercuri = 3,30 x 10²³ kg, radi de Mercuri = 6,96 x 10⁸ m
Massa de Venus = 4,87 x 10²⁴ kg, radi de Venus = 6,05 x 10⁶ m
Massa de Mart = 6,42 x 10²³ kg, radi de Mart = 3,40 x 10⁶ m
Massa de Júpiter = 1,90 x 10²⁷ kg, radi de Júpiter = 6,91 x 10⁷ m
Massa de Saturn = 5,69 x 10²⁶ kg, radi de Saturn = 6,03 x 10⁷ m
Massa d'Urà = 8,66 x 10²⁵ kg, radi d'Urà = 2,56 x 10⁷ m
Massa de Neptú = 1,03 x 10²⁶ kg, radi de Neptú = 2,48 x 10⁷ m
Fonts de dades per a la massa i el radi del sol i els planetes

2. L'acceleració gravitatòria mitjana a la superfície de la Terra és igual a gDetermineu l'acceleració deguda a la gravetat a una alçada de ……. des de la superfície de la Terra:
(a) 2R (b) 3R (c) 4R (d) 5R (e) 6R (f) 7R (g) 8R (h) 9R (i) 10 R
Estat en g i números!