Exemple de moviment lineal uniformement accelerat

10 exemples de moviment lineal uniformement accelerat

1. El cotxe està inicialment aturat. Després de 10 segons, la velocitat del cotxe augmenta a 20 m/s. Determineu l'acceleració del cotxe!
Discussió
Sense fórmula (feu servir la lògica) :
La velocitat del cotxe canvia a 20 m/s després de 10 segons. Això significa que la velocitat del cotxe augmenta 2 m/s cada segon. Per tant, l'acceleració del cotxe és de 2 m/s per segon = 2 m/s per segon = 2 m/s².
Utilitzant la fórmula :
Se sap que:
Velocitat inicial (v_o) = 0 (el cotxe està aturat)
Interval de temps (t) = 10 segons
Velocitat final (v)_t) = 20 m/s
Preguntat: acceleració del cotxe (a)
Resposta:
Perquè és conegut v._oa_t, t i va preguntar a, aleshores utilitza la fórmula GLBB v_t = vo + a
v_t = v_o + a
20 = 0 + (a)(10)
20 = 10 a
a = 20/10
a = 2 m/s²
La magnitud de l'acceleració del cotxe és de 2 m/s²Això significa que la velocitat del cotxe augmenta 2 m/s cada segon.

2. El cotxe es mou inicialment a una velocitat de 30 m/s reduint la seva velocitat fins que s'atura al cap de 10 segons. La magnitud de la desacceleració del cotxe és...
Discussió
Sense fórmula (feu servir la lògica):
La velocitat del cotxe disminueix de 30 m/s a 0 m/s durant 10 segons. Això significa que la velocitat del cotxe disminueix 3 m/s cada segon. Per tant, la desacceleració del cotxe és de 2 m/s per segon = 3 m/s.².
Utilitzant la fórmula:
Se sap que:
Velocitat inicial (v_o) = 30 m/s
Velocitat final (v)_t) = 0
Interval de temps (t) = 10 segons
Preguntat: desacceleració (a)?
Resposta:
Perquè és conegut v._oa_t, t i va preguntar a, aleshores utilitza la fórmula GLBB v_t = vo + a
v_t = v_o + a
0 = 30 + (a)(10)
– 30 = 10 a
a = – 30 / 10
a = 3 m/s²
La magnitud de l'acceleració del cotxe és de -3 m/s²Això significa que la velocitat del cotxe disminueix 3 m/s cada segon. El signe negatiu indica que la velocitat del cotxe disminueix.

3. Un objecte que inicialment està en repòs es mou amb una acceleració constant de 4 m/s.²Determina la velocitat i la distància recorreguda després de 10 segons.
Discussió
(a) Velocitat
Acceleració 4 m/s² Això significa que la velocitat de l'objecte augmenta 4 m/s cada segon. Després de 2 segons, la velocitat de l'objecte esdevé de 8 m/s. Després de 10 segons, la velocitat de l'objecte esdevé de 40 m/s.
(b) Distància recorreguda
Velocitat inicial (v_o) = 0
Velocitat final (v)_t) = 40 m/s
a = 4 m/s²

Quilometratge:
s = v_o t + ½ a² = 0 + ½ (4)(10)²) = (2)(100) = 200 metres
4. Un objecte que inicialment es mou a una velocitat constant de 10 m/s experimenta una desacceleració constant de 2 m/s.² fins que s'atura. Determineu l'interval de temps i la distància que recorre el cotxe abans d'aturar-se.
Discussió
Se sap que:
Velocitat inicial (v_o) = 10 m/s
Acceleració (a) = -2 m/s² (si s'alenteix, se li dóna un signe negatiu)
Velocitat final (v)_t) = 0 (l'objecte deixa de moure's)
Pregunta: interval de temps i distància recorreguda abans que el cotxe s'aturi.
Resposta:
(a) Interval de temps
Perquè és conegut v._oa_t, a i es va demanar a t que fes servir la fórmula GLBB v_t = v_o + a
v_t = v_o + a
0 = 10 + (-2)(t)
0 = 10 – 2 t
10 = 2 t
t = 10 / 2 = 5 segons
Interval de temps abans d'aturar-se = 5 segons.
(b) Distància recorreguda
v_t² = v_o² + 2 eixos
0 = 10² + 2(-2) s
0 = 100 – 4 s
100 = 4 s
s = 100 / 4 = 25 metres
La distància que va recórrer el cotxe abans d'aturar-se va ser de 25 metres

5. Un cotxe que inicialment es mou a una velocitat de 40 m/s experimenta una desacceleració constant de 4 m/s.²Determineu la velocitat i la distància recorreguda pel cotxe després d'experimentar una desacceleració durant 10 segons.
Discussió
Se sap que:
Velocitat inicial (v_o) = 40 m/s
Acceleració (a) = -4 m/s²
Interval de temps (t) = 10 segons
Preguntat: velocitat (v)_t) i distància (s) després de la desacceleració durant 10 segons
Resposta:
(a) Velocitat final
v_t = v_o + a = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s
Després de desaccelerar durant 10 segons, la velocitat del cotxe canvia a 0 o el cotxe s'atura.
(b) Distància recorreguda
s = v_o t + ½ a² = (40)(10) + ½ (-4)(10)²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 metres
La distància que recorre el cotxe després de desaccelerar durant 10 segons fins que s'atura és de 200 metres.
6. La velocitat (v) d'un objecte que es mou en línia recta és proporcional al temps (t), tal com es mostra al gràfic v-t. La distància recorreguda per l'objecte en 5 s és...

Discussió
Distància recorreguda (s) = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 metres
7. El gràfic del costat representa el moviment d'un cotxe que es mou en línia recta a una velocitat constant. La distància recorreguda pel cotxe en 4 segons és...

Discussió
Distància recorreguda = àrea del quadrat + àrea del triangle
Distància recorreguda = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 metres
8. El gràfic del costat mostra un cotxe que es mou en línia recta a una velocitat constant. La distància recorreguda pel cotxe en 4 segons és...

Discussió
Distància recorreguda = àrea del triangle = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 metres

9. Mireu la taula següent!

La taula anterior mostra tres objectes que es mouen en línia recta a una velocitat constant recorrent la mateixa distància. La velocitat final P i la velocitat inicial Q dels objectes són...

A. 20 ms ^-1 i 20 ms ^-1

B. 20 ms ^-1 i 28 ms ^-1

C. 20 ms ^-1 i 40 ms ^-1

D. 40 ms ^-1 i 20 ms ^-1

E. 40 ms ^-1 i 40 ms ^-1

Discussió

La distància recorreguda és la mateixa, així que primer calcula la distància recorreguda per l'objecte número 3.

Distància recorreguda per l'objecte número 3:

Se sap que:

Velocitat inicial (v _o ) = 0 m/s

Velocitat final (vt ₎ = 30 m/s

Acceleració (a) = 3 m/ ^s²

Preguntat : Distància

Resposta:

v _t² = v ^o² ₊ 2 ^quan

v _t² ^– v _o² = 2 ^quan

30 ² – 0 ² = 2 (3) s

900 – 0 = 6 segons

900 = 6 s

s = 900 / 6

s = 150 metres

Velocitat final de l'objecte número 1:

Se sap que:

Velocitat inicial (v _o ) = 20 m/s

Acceleració (a) = 4 m/ ^s²

Distància (s) = 150 metres

Pregunta : Velocitat final ( _vt )

Resposta:

v _t² = v ^o² ₊ 2 ^quan

v _t² = 20² ^{+ 2} (4)(150)

v _t2 = 400 + ¹²⁰⁰

v _t2 = ¹⁶⁰⁰

vt ₌ 40 m/s

Velocitat inicial de l'objecte número 2:

Se sap que:

Velocitat final (vt ₎ = 50 m/s

Acceleració (a) = 3 m/ ^s²

Distància (s) = 150 metres

Pregunta : Velocitat inicial (v _o )

Resposta:

v _t² = v ^o² ₊ 2 ^quan

v _{t² –} ² com a = ^v _o²

50 ² – 2(3)(150) = v _o ²

2500 – 900 = v _o ²

1600 = v _o ²

v _o = 40 m/s

La resposta correcta és E.

10. Tres objectes es mouen en línia recta a una velocitat constant sobre una superfície plana. Els tres objectes es mouen amb la mateixa acceleració. Les magnituds dels tres objectes després de moure's durant 10 s es mostren a la taula següent:

Les dades P i Q de la taula tenen el valor….

A. 6 i 140

B. 6 i 120

C. 4 i 120

D. 4 i 100

E. 1 i 100

Discussió

L'acceleració dels tres objectes és la mateixa, per tant, primer calculeu l'acceleració de l'objecte 1.

Acceleració de l'objecte 1:

Se sap que:

Velocitat inicial (v _o ) = 2 m/s

Velocitat final (vt ₎ = 22 m/s

Distància (s) = 120 metres

Preguntat : Distància

Resposta:

v _t² = v ^o² ₊ 2 ^quan

v _t² ^– v _o² = 2 ^quan

22 ² – 2 ² = 2 a (120)

484 – 4 = 240 a

480 = 240 a

a = 480/240

a = 2 m/ ^s²

Velocitat inicial de l'objecte 2:

Se sap que:

Acceleració (a) = 2 m/ ^s²

Velocitat final (vt ₎ = 24 m/s

Distància (s) = 140 metres

Pregunta : Velocitat inicial (v _o )

Resposta:

v _t² = v ^o² ₊ 2 ^quan

24 ² = v _o ² + 2 (2)(140)

576 = v _o ² + 560

576 – 560 = v _o ²

16 = v _o ²

v _o = 4 m/s

Distància de l'objecte 3:

Se sap que:

Velocitat inicial (v _o ) = 0 m/s

Velocitat final (vt ₎ = 20 m/s

Acceleració (a) = 2 m/ ^s²

Preguntat : Distància ( s )

Resposta:

v _t² = v ^o² ₊ 2 ^quan

20 ² = 0 ² + 2 (2) s

20 ² = 2 (2) s

400 = 4 segons

s = 400/4

s = 100 metres

La resposta correcta és D.

Preguntes sobre el moviment lineal uniformement accelerat

1. El cotxe està inicialment aturat. Després de 5 segons, la velocitat del cotxe augmenta a 15 m/s. Determineu l'acceleració del cotxe!
2. El cotxe es mou inicialment a una velocitat de 24 m/s reduint la seva velocitat fins que s'atura al cap de 3 segons. La magnitud de la desacceleració del cotxe és...
3. Un objecte que inicialment està en repòs es mou amb una acceleració constant de 5 m/s.²Determina la velocitat i la distància recorreguda després de 10 segons.
4. Un objecte que inicialment es mou a una velocitat constant de 5 m/s experimenta una desacceleració constant de 5 m/s.² fins que s'atura. Determineu l'interval de temps i la distància que recorre el cotxe abans d'aturar-se.
5. Un cotxe que inicialment es mou a una velocitat de 30 m/s experimenta una desacceleració constant de 5 m/s.²Determineu la velocitat i la distància recorreguda pel cotxe després d'experimentar una desacceleració durant 5 segons.
6. La velocitat (v) d'un objecte que es mou en línia recta és proporcional al temps (t), tal com es mostra al gràfic v-t. La distància recorreguda per l'objecte en 10 s és...

7. El gràfic del costat representa el moviment d'un cotxe que es mou en línia recta a una velocitat constant. La distància recorreguda pel cotxe en 4 segons és...

8. El gràfic del costat mostra un cotxe que es mou en línia recta a una velocitat constant. La distància recorreguda pel cotxe en 4 segons és...

[Català: Acceleració constant: problemes i solucions ]